Giải bài 9 trang 38 vở thực hành Toán 6

Bài 9: Tìm tất cả các số tự nhiên a và b khác 0 sao cho (a + b = 90)và ƯCLN(a,b)=15.

Quảng cáo

Đề bài

Bài 9: Tìm tất cả các số tự nhiên a và b khác 0 sao cho \(a + b = 90\)và ƯCLN(a,b)=15.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Gọi a và b theo ƯCLN(a,b)=15, lập bảng xét các trường hợp xảy ra.

Lời giải chi tiết

Vì ƯCLN(a, b) = 15 nên \(a = 15m,{\rm{ b = 15n }}\)với ƯCLN(m,n) = 1

Do \(a + b = 90\)nên \(15m + 15n = 90\) hay \(15.\left( {m + n} \right) = 90\)

Suy ra \(m + n = 6\)

Ta có bảng sau

m

1

5

2

4

3

n

5

1

4

2

3

ƯCLN(m,n)=1

Thỏa mãn

Thỏa mãn

Loại

Loại

Loại

Vậy các cặp số a,b thỏa mãn là \(a = 75,b = 15;a = 15,b = 75.\)

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho 2K13 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

close