Đề thi giữa kì 1 Toán 12 - Đề số 7
Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
Đề bài
Câu 1 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
A.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞;−2) và (−3;0)
-
B.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−3;−2)
-
C.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;1)
-
D.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;+∞)
Câu 2 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm f′(x)=x(x+1)2(x−2)3, ∀x∈R. Số điểm cực trị của hàm số là
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
0
Câu 3 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2;2]. Tính M + m.
-
A.
-1
-
B.
-2
-
C.
0
-
D.
-3
Câu 4 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
-
A.
1
-
B.
4
-
C.
2
-
D.
3
Câu 5 : Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2+3xx−2 là:
-
A.
y=x−5
-
B.
y=5x
-
C.
y=x+5
-
D.
y=−x−5
Câu 6 : Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=x3−3x+1 là:
-
A.
(-1;3)
-
B.
(1;0)
-
C.
(1;-1)
-
D.
(0;1)
Câu 7 : Cho ba vecto →a,→b,→c không đồng phẳng. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
-
A.
Nếu →a,→b,→c không đồng phẳng thì từ m→a+n→b+p→c=→0 ta suy ra m = n = p = 0
-
B.
Nếu có m→a+n→b+p→c=→0, trong đó m2+n2+p2>0 thì →a,→b,→c đồng phẳng
-
C.
Với ba số thực m, n, p thỏa mãn m+n+p≠0 ta có m→a+n→b+p→c=→0 thì →a,→b,→c đồng phẳng
-
D.
Nếu giá của →a,→b,→c đồng quy thì →a,→b,→c đồng phẳng
Câu 8 : Hình bên là đồ thị của hàm số f’(x). Hỏi hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
A.
(2;+∞)
-
B.
(1;2)
-
C.
(0;1)
-
D.
(0;1) và (2;+∞)
Câu 9 : Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y=ax3+bx2+cx+d. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A.
a > 0, b < 0, c > 0, d > 0
-
B.
a > 0, b < 0, c < 0, d > 0
-
C.
a > 0, b > 0, c < 0, d > 0
-
D.
a < 0, b > 0, c > 0, d < 0
-
A.
y=x−42x+2
-
B.
y=−2x−4x+1
-
C.
y=−2x+3x+1
-
D.
y=2−xx+1
Câu 11 : Cho tứ diện hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo góc (MN,SC) bằng
-
A.
45o
-
B.
30o
-
C.
90o
-
D.
60o
Câu 12 : Cho hai vecto →a,→b≠0. Xác định góc giữa hai vecto →a,→b khi →a.→b=−|→a|.|→b|.
-
A.
α=180o
-
B.
α=0o
-
C.
α=90o
-
D.
α=45o
Câu 1 : Cho hàm số f(x) xác định trên R có đồ thị như sau:
a) Đồ thị hàm số đã cho có một 1 cực trị
b) Hàm số đã cho đồng biến trên R
c) Điểm (1;2) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = f(x)
d) Đồ thị hàm số f(x) là y=x3−3x2+3x−1
Câu 2 : Cho đồ thị của hàm số f(x) như sau:
a) Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận đứng x = 0
b) Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng
c) Hàm số f(x) nghịch biến trên mỗi khoảng và
d) Đồ thị hàm số f(x) có điểm cực đại (-3;-4) và điểm cực tiểu (1;4)
Câu 3 : Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a.
a) →AD+→CB+→BC+→DA=→0
b) →AB.→BC=−a22
c) →AC.→AD=→AC.→CD
d) AB⊥CD
Câu 4 : Trong không gian Oxyz, cho vecto →a=(2;3;1), →b=(−1;5;2), →c=(4;−1;3) và →x=(−3;22;5).
a) |2→a|=14
b) |→a+→b|=√74
c) 3→a−2→c=(−2;11;−3)
d) →x=−2→a−3→b+→c
Câu 1 : Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=√1−x+√1+x lần lượt là M, m. Tính M+2m2.
Đáp án:
Câu 2 : Với giá trị nào của tham số m để đồ thị hàm số y=mx2−4mx−1 có tiệm cận đứng đi qua điểm A(1;4)?
Đáp án:
Câu 3 : Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), C’(4;5;-5). Tính tổng của hoành độ, tung độ, cao độ đỉnh A’.
Đáp án:
Câu 4 : Một chất điểm chuyển động theo quy luật s(t)=6t2−t3. Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động tại giá trị lớn nhất.
Đáp án:
Câu 5 : Một khách sạn có 60 phòng. Chủ khách sạn nhận thấy nếu cho thuê mỗi phòng với giá 500 000 đồng/ngày thì tất cả các phòng đều được thuê hết và cứ tăng giá thêm 50 000 đồng một phòng thì có thêm 2 phòng trống. Hỏi chủ khách sạn nên cho thuê mỗi phòng với giá bao nhiêu tiền (đơn vị: nghìn đồng) một ngày để tổng doanh thu một ngày là lớn nhất.
Đáp án:
Câu 6 : Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như hình. Biết a là số thực dương, hỏi trong các số a, c, d có tất cả bao nhiêu số dương?
Đáp án:
Lời giải và đáp án
Câu 1 : Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng?
-
A.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (−∞;−2) và (−3;0)
-
B.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−3;−2)
-
C.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (0;1)
-
D.
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (0;+∞)
Đáp án : B
Quan sát bảng biến thiên và nhận xét.
Nhìn vào bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (-∞;-2) và (0;1); nghịch biến trên khoảng (-2;0) và (1;+∞).
Câu 2 : Cho hàm số f(x) có đạo hàm f′(x)=x(x+1)2(x−2)3, ∀x∈R. Số điểm cực trị của hàm số là
-
A.
1
-
B.
2
-
C.
3
-
D.
0
Đáp án : B
x0 là điểm cực trị của hàm số f(x) nếu f′(x0)=0 và f′(x0) đổi dấu qua x0.
f′(x)=x(x+1)2(x−2)3=0⇔[x=0x=−1x=2.
f′(x) đổi dấu qua x=0, x=2.
Vậy số điểm cực trị của hàm số là 2.
Câu 3 : Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên.
Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-2;2]. Tính M + m.
-
A.
-1
-
B.
-2
-
C.
0
-
D.
-3
Đáp án : B
Quan sát đồ thị và nhận xét.
Dựa vào đồ thị ta thấy:
max[−2;2]f(x)=f(2)=0, min[−2;2]f(x)=f(−1)=f(2)=−2. Vậy M + m = 0 + (-2) = -2.
Câu 4 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?
-
A.
1
-
B.
4
-
C.
2
-
D.
3
Đáp án : D
Quan sát bảng biến thiên và nhận xét.
Dựa vào bảng biến thiên ta có: limx→1−f(x)=+∞ nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
Mặt khác: limx→−∞f(x)=1, limx→+∞f(x)=−1 nên y = 1, y = -1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị có 3 tiệm cận.
Câu 5 : Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y=x2+3xx−2 là:
-
A.
y=x−5
-
B.
y=5x
-
C.
y=x+5
-
D.
y=−x−5
Đáp án : C
Thực hiện phép chia đa thức (ở tử) cho đa thức (ở mẫu) ta được y=ax+b+Mcx+d(a≠0) với M là hằng số.
Đường thẳng y = ax + b (a≠0) gọi là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = f(x) nếu limx→+∞[f(x)−(ax+b)]=0 hoặc limx→−∞[f(x)−(ax+b)]=0.
Kết luận đường thẳng y = ax +b là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
Ta có: y=y=x2+3xx−2=x+5+10x−2=f(x).
Từ đó: limx→+∞[f(x)−(x+5)]=limx→+∞10x−2=0.
Vậy đường thẳng y=x+5 là đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho.
Câu 6 : Tọa độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số y=x3−3x+1 là:
-
A.
(-1;3)
-
B.
(1;0)
-
C.
(1;-1)
-
D.
(0;1)
Đáp án : D
Tìm điểm thuộc đồ thị có hoành độ tại y’’=0.
y′=3x2−3, y″=6x=0⇔x=0.
Thay x = 0 vào hàm số, được y = 1.
Câu 7 : Cho ba vecto →a,→b,→c không đồng phẳng. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
-
A.
Nếu →a,→b,→c không đồng phẳng thì từ m→a+n→b+p→c=→0 ta suy ra m = n = p = 0
-
B.
Nếu có m→a+n→b+p→c=→0, trong đó m2+n2+p2>0 thì →a,→b,→c đồng phẳng
-
C.
Với ba số thực m, n, p thỏa mãn m+n+p≠0 ta có m→a+n→b+p→c=→0 thì →a,→b,→c đồng phẳng
-
D.
Nếu giá của →a,→b,→c đồng quy thì →a,→b,→c đồng phẳng
Đáp án : D
Dựa vào lý thuyết vecto cùng phương, vecto đồng phẳng.
Câu D sai. Ví dụ phản chứng: 3 cạnh của hình chóp tam giác đồng quy tại 1 đỉnh nhưng chúng không đồng phẳng.
Câu 8 : Hình bên là đồ thị của hàm số f’(x). Hỏi hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
-
A.
(2;+∞)
-
B.
(1;2)
-
C.
(0;1)
-
D.
(0;1) và (2;+∞)
Đáp án : A
Quan sát đồ thị và nhận xét.
Dựa vào đồ thị ta thấy f′(x)>0,∀x>2 nên y = f(x) đồng biến trên (2;+∞).
Câu 9 : Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số y=ax3+bx2+cx+d. Khẳng định nào sau đây đúng?
-
A.
a > 0, b < 0, c > 0, d > 0
-
B.
a > 0, b < 0, c < 0, d > 0
-
C.
a > 0, b > 0, c < 0, d > 0
-
D.
a < 0, b > 0, c > 0, d < 0
Đáp án : B
Dựa vào sự biến thiên và cực trị của hàm số để xét dấu.
Dựa vào đồ thị ta thấy limx→+∞y=+∞ nên a > 0. Loại D.
Đồ thị đi qua điểm (0;d) nên d > 0 (vì đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương).
Hàm số đạt cực trị tại hai điểm x1,x2. Dựa vào hình vẽ ta thấy x1<0,x2>0 và x1+x2>0.
Mặt khác, y′=3ax2+2bx+c⇒{x1+x2=−2b3a>0⇒b<0x1x2=c3a<0⇒c<0
-
A.
y=x−42x+2
-
B.
y=−2x−4x+1
-
C.
y=−2x+3x+1
-
D.
y=2−xx+1
Đáp án : C
Dựa vào sự biến thiên, tiệm cận và các điểm hàm số đi qua để lập hệ phương trình tìm hệ số.
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = -1 và tiệm cận ngang y = -2. Loại A và D.
Xét hàm số y=−2x−4x+1 có y′=2(x+1)2>0. Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định của nó.
Xét hàm số y=−2x+3x+1 có y′=−5(x+1)2<0. Hàm số nghịch biến trên các khoảng xác định của nó.
Mà theo bảng biến thiên thì hàm số nghịch biến. Ta chọn hàm số y=−2x+3x+1.
Câu 11 : Cho tứ diện hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh bằng a và các cạnh bên đều bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và SD. Số đo góc (MN,SC) bằng
-
A.
45o
-
B.
30o
-
C.
90o
-
D.
60o
Đáp án : C
Tính góc thông qua tích vô hướng của 2 vecto.
Ta có: AC=a√2⇒AC2=2a2=a2+a2=SA2+SC2. Suy ra ΔSAC vuông tại S.
Khi đó: →NM.→SC=12→SA.→SC=0. Suy ra (→NM,→SC)=90o, tức (MN,SC)=90o.
Câu 12 : Cho hai vecto →a,→b≠0. Xác định góc giữa hai vecto →a,→b khi →a.→b=−|→a|.|→b|.
-
A.
α=180o
-
B.
α=0o
-
C.
α=90o
-
D.
α=45o
Đáp án : A
Sử dụng công thức tính tích góc giữa hai vecto.
Ta có: →a.→b=−|→a|.|→b|⇒cos(→a,→b)=→a.→b|→a|.|→b|=−1⇒(→a,→b)=180o.
Câu 1 : Cho hàm số f(x) xác định trên R có đồ thị như sau:
a) Đồ thị hàm số đã cho có một 1 cực trị
b) Hàm số đã cho đồng biến trên R
c) Điểm (1;2) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = f(x)
d) Đồ thị hàm số f(x) là y=x3−3x2+3x−1
a) Đồ thị hàm số đã cho có một 1 cực trị
b) Hàm số đã cho đồng biến trên R
c) Điểm (1;2) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = f(x)
d) Đồ thị hàm số f(x) là y=x3−3x2+3x−1
Quan sát đồ thị và nhận xét.
a) Sai. Hàm số f(x) không có cực trị.
b) Đúng. Hàm số đã cho đồng biến trên R.
c) Đúng. Điểm (1;2) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = f(x) vì nó là điểm uốn của đồ thị.
d) Sai. Đồ thị hàm số y=x3−3x2+3x−1 cắt trục tung tại điểm (0;-1), còn đồ thị trên hình vẽ cắt trục tung tại điểm (0;1).
Câu 2 : Cho đồ thị của hàm số f(x) như sau:
a) Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận đứng x = 0
b) Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng
c) Hàm số f(x) nghịch biến trên mỗi khoảng và
d) Đồ thị hàm số f(x) có điểm cực đại (-3;-4) và điểm cực tiểu (1;4)
a) Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận đứng x = 0
b) Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng
c) Hàm số f(x) nghịch biến trên mỗi khoảng và
d) Đồ thị hàm số f(x) có điểm cực đại (-3;-4) và điểm cực tiểu (1;4)
Quan sát đồ thị và nhận xét.
a) Sai. Đồ thị hàm số f(x) có tiệm cận đứng x = -1.
b) Sai. Tâm đối xứng của đồ thị là điểm (-1;0).
c) Sai. Hàm số f(x) đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;−3) và (1;+∞)
d) Đúng. Đồ thị hàm số f(x) có điểm cực đại (-3;-4) và điểm cực tiểu (1;4) .
Câu 3 : Cho tứ diện ABCD có các cạnh đều bằng a.
a) →AD+→CB+→BC+→DA=→0
b) →AB.→BC=−a22
c) →AC.→AD=→AC.→CD
d) AB⊥CD
a) →AD+→CB+→BC+→DA=→0
b) →AB.→BC=−a22
c) →AC.→AD=→AC.→CD
d) AB⊥CD
Sử dụng quy tắc cộng vecto, lý thuyết các vecto bằng nhau, vecto đối nhau, công thức tính góc giữa hai vecto.
a) Đúng. →AD+→CB+→BC+→DA=→AD+→DA+→BC+→CB=→0.
b) Đúng. →AB.→BC=−→BA.→BC=−a.a.cos60o=−a22.
c) Sai. →AC.→AD=a.a.cos60o=a22, →AC.→CD=−→CA.→CD=−a.a.cos60o=−a22.
d) Đúng. Giả sử I là trung điểm của CD thì CD⊥(ABI), suy ra CD⊥AB.
Câu 4 : Trong không gian Oxyz, cho vecto →a=(2;3;1), →b=(−1;5;2), →c=(4;−1;3) và →x=(−3;22;5).
a) |2→a|=14
b) |→a+→b|=√74
c) 3→a−2→c=(−2;11;−3)
d) →x=−2→a−3→b+→c
a) |2→a|=14
b) |→a+→b|=√74
c) 3→a−2→c=(−2;11;−3)
d) →x=−2→a−3→b+→c
Sử dụng các quy tắc cộng vecto, công thức tính tích vô hướng của hai vecto, độ dài vecto.
a) Sai. Vì |2→a|=√42+62+22=2√14.
b) Đúng. Vì |→a+→b|=√12+82+32=√74.
c) Đúng. Vì 3→a−2→c=(6;9;3)−(8;−2;6)=(−2;11;−3)
d) Sai. Đặt →x=m→a+n→b+p→c với m,n,p∈R.
Suy ra (−3;22;5)=m(2;3;1)+n(−1;5;2)+p(;4;−1;3)⇔{2m−n+4p=−33m+5n−p=22m+2n+3p=5
Giải hệ trên ta được m = 2, n = 3, p = -1. Vậy →x=2→a+3→b−→c.
Câu 1 : Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=√1−x+√1+x lần lượt là M, m. Tính M+2m2.
Đáp án:
Đáp án:
- Tính y’, tìm các nghiệm của y’ = 0.
- Tìm giá trị y tại các điểm cực trị của hàm số và hai đầu mút của đoạn.
Tập xác định: D = [-1;1].
Ta có: f′(x)=−12√1−x+12√1+x=−√1+x2√1−x+√1−x2√1+x=0
⇔√1−x=√1+x⇔x=0.
f(−1)=f(1)=√2; f(0) = 2.
Vậy M+2m2=2+2.(√2)2=6.
Câu 2 : Với giá trị nào của tham số m để đồ thị hàm số y=mx2−4mx−1 có tiệm cận đứng đi qua điểm A(1;4)?
Đáp án:
Đáp án:
Sử dụng quy tắc tìm đường tiệm cận của hàm phân thức.
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là x=1m.
Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;4) nên 1m=1⇔m=1.
Thử lại thấy thỏa mãn.
Câu 3 : Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), C’(4;5;-5). Tính tổng của hoành độ, tung độ, cao độ đỉnh A’.
Đáp án:
Đáp án:
Sử dụng quy tắc hình hộp.
Theo quy tắc hình hộp, ta có: →AA′+→AB+→AD=→AC′, suy ra →AA′=→AC′−→AB−→AD.
Lại có: →AC′=(3;5;−6), →AB=(1;1;1), →AD=(0;−1;0).
Do đó:
→AA′=(2;5;−7), suy ra A′(3;5;−6). Tổng cần tìm là 3 + 5 + (-6) = 2.
Câu 4 : Một chất điểm chuyển động theo quy luật s(t)=6t2−t3. Tính thời điểm t (giây) tại đó vận tốc v (m/s) của chuyển động tại giá trị lớn nhất.
Đáp án:
Đáp án:
Lập bảng biến thiên và tìm giá trị lớn nhất của hàm số.
Theo giả thiết: s(t)=6t2−t3, t∈(0;+∞).
Vận tốc của chuyển động là v(t)=s′(t)=12t−3t2.
Ta có: v′(t)=12−6t=0⇔t=2.
Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn nhất khi t = 2.
Câu 5 : Một khách sạn có 60 phòng. Chủ khách sạn nhận thấy nếu cho thuê mỗi phòng với giá 500 000 đồng/ngày thì tất cả các phòng đều được thuê hết và cứ tăng giá thêm 50 000 đồng một phòng thì có thêm 2 phòng trống. Hỏi chủ khách sạn nên cho thuê mỗi phòng với giá bao nhiêu tiền (đơn vị: nghìn đồng) một ngày để tổng doanh thu một ngày là lớn nhất.
Đáp án:
Đáp án:
Lập hàm số tính doanh thu một ngày của khách sạn và tìm giá trị lớn nhất.
Gọi giá tiền chủ khách sạn cho thuê một phòng là x (x≥500).
Vì cứ tăng giá thêm 50 000 đồng một phòng thì có thêm 2 phòng trống nên số phòng được thuê là:
60−x−50050.2=80−x25.
Khi đó, tổng doanh thu 1 ngày là x(80−x25)=80x−x225=f(x).
Ta có f′(x)=80−2x25=0⇔x=1000.
Vì f(x) là tam thức bậc hai có hệ số cao nhất âm nên f(x) đạt giá trị lớn nhất tại x = 1000.
Vậy để tổng doanh thu lớn nhất thì thì chủ khách sạn nên cho thuê phòng với giá 1000 nghìn đồng/ngày (tức 1 triệu đồng).
Câu 6 : Cho hàm số y=ax+bcx+d có đồ thị như hình. Biết a là số thực dương, hỏi trong các số a, c, d có tất cả bao nhiêu số dương?
Đáp án:
Đáp án:
Quan sát đồ thị.
Đường tiệm cận ngang của đồ thị là y=ac cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên a.c > 0. Vì a > 0 nên c > 0.
Đường tiệm cận đứng của đồ thị là x=−dc cắt trục hoành tại điểm có hoành độ âm nên -d.c < 0 hay c.d > 0. Vì c > 0 nên d > 0.
Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên bd<0. Mà d > 0 nên b < 0.
Vậy ta có a, c, d là các số dương.
Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây sai?
Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.
Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số y = f(x) xác định trên R{-1}, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như sau:
Phần I: Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án. Câu 1. Cho hàm số f(x) liên tục trên R có bảng biến thiên như sau: