Bài 131 : Luyện tập chung

Bài 1

Đúng ghi Đ, sai ghi S vào ô trống : 

Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc sau: Muốn cộng hai phân số ta quy đồng mẫu số hai phân số rồi cộng hai phân số sau khi quy đồng.

Lời giải chi tiết:

Ta có : $\dfrac{5}{9}+\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{9}+\dfrac{6}{9}=\dfrac{11}{9}.$
Vậy ta có kết quả như sau :

Bài 2

Tính: 

a) $\displaystyle {4 \over 3} + {1 \over 3} + {1 \over 5}$                                        b) $\displaystyle {4 \over 3} + {1 \over 3} - {1 \over 5}$

c) $\displaystyle {1 \over 2} \times {1 \over 3}:{1 \over 4}$                                          d) $\displaystyle {1 \over 2}:{1 \over 3}:{1 \over 4}$

Phương pháp giải:

Biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia thì ta tính lần lượt từ trái sang phải.

Lời giải chi tiết:

a) $\displaystyle {4 \over 3} + {1 \over 3} + {1 \over 5} = {5 \over 3} + {1 \over 5}$$\displaystyle = {{25} \over {15}} +\dfrac{3}{15}= {{28} \over {15}}$

 b) $\displaystyle {4 \over 3} + {1 \over 3} - {1 \over 5} = {5 \over 3} - {1 \over 5}$$\displaystyle = {{25} \over {15}} -\dfrac{3}{15}= {{22} \over {15}}$

c) $\displaystyle {1 \over 2} \times {1 \over 3}:{1 \over 4} ={1 \over 6}:{1 \over 4}  = {1 \over 6} \times {4 \over 1}$$\displaystyle = \dfrac{4}{6}= {2 \over 3}$ 

d) $\dfrac{1}{2}:\dfrac{1}{3}:\dfrac{1}{4} = \dfrac{1}{2} \times \dfrac{3}{1}:\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{2}:\dfrac{1}{4}$$= \dfrac{3}{2} \times \dfrac{4}{1} = \dfrac{{12}}{2} = 6$

Bài 3

Tính :

a) $\displaystyle {5 \over 2} \times {1 \over 4} - {1 \over 8}$                                        b) $\displaystyle {5 \over 2} + {1 \over 4} \times {1 \over 8}$

c) $\displaystyle {5 \over 2}:{1 \over 4} - {1 \over 8}$                                          d) $\displaystyle {5 \over 2} + {1 \over 4}:{1 \over 8}$ 

Phương pháp giải:

Biểu thức có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép tính nhân, chia trước, thực hiện phép cộng, trừ sau.

Lời giải chi tiết:

a) $\displaystyle {5 \over 2} \times {1 \over 4} - {1 \over 8} = {5 \over 8} - {1 \over 8} = {4 \over 8} = {1 \over 2}$

b) $\displaystyle {5 \over 2} + {1 \over 4} \times {1 \over 8} = {5 \over 2} + {1 \over {32}}$ $\displaystyle= {{80 } \over {32}} +\dfrac{1}{32}= {{81} \over {32}}$

c) $\displaystyle {5 \over 2}:{1 \over 4} - {1 \over 8} = {5 \over 2} \times {4 \over 1} - {1 \over 8} = {{20} \over 2} - {1 \over 8}$ $\displaystyle = 10 -\dfrac{1}{8} = {{80} \over 8}  - \dfrac{1}{8}= {{79} \over 8}$

d) $\displaystyle {5 \over 2} + {1 \over 4}:{1 \over 8} = {5 \over 2} + {1 \over 4} \times {8 \over 1} = {5 \over 2} + {8 \over 4}$ $\displaystyle = {{5} \over 2}+2 = \dfrac{5}{2}+ \dfrac{4}{2} = {9 \over 2}$

Bài 4

Người ta cho một vòi nước chảy vào bể chưa có nước. Lần thứ nhất chảy được $\displaystyle {2 \over 5}$ bể. Lần thứ hai chảy thêm $\displaystyle {1 \over 3}$ bể. Hỏi còn mấy phần của bể chưa có nước ? 

Phương pháp giải:

- Coi bể nước khi đầy nước là $1$ đơn vị.

- Tính số phần bể đã có nước = số phần nước chảy vào bể lần thứ nhất $+$ số phần nước chảy vào bể lần thứ hai.

- Số phần bể chưa có nước = $1-$ số phần bể đã có nước.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Lần thứ nhất: $\displaystyle {2 \over 5}$ bể

Lần thứ hai: $\displaystyle {1 \over 3}$ bể

Còn lại: ... phần bể?

Bài giải

Hai lần vòi nước chảy được vào trong bể số phần bể nước là:

             $\displaystyle {2 \over 5} + {1 \over 3} = {{11} \over {15}}$ (bể)

Số phần còn lại trong bể chưa có nước là: 

             $\displaystyle 1 - {{11} \over {15}} = {4 \over {15}}$ (bể)

                                    Đáp số: $\displaystyle {4 \over {15}}$ bể.

Loigiaihay.com