Trắc nghiệm Bài 9: Căn bậc ba Toán 9

Đề bài

Câu 1 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A

    $\sqrt[3]{a} = x$ nếu x = ${a^3}$

  • B

    $\sqrt[3]{a} =  - x $ nếu $ - x= {a^3}  $

  • C

    $\sqrt[3]{a} = x $ nếu ${x^3} = a$

  • D

    $\sqrt[3]{a} =  - x$ nếu ${x^3} = a$

Câu 2 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A

    $\sqrt[3]{a} > \sqrt[3]{b} \Leftrightarrow a > b$

  • B

    $\sqrt[3]{a} > \sqrt[3]{b} \Leftrightarrow a < b$

  • C

    $\sqrt[3]{a} \ge \sqrt[3]{b} \Leftrightarrow a = b$

  • D

    $\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b} \Leftrightarrow a > b$

Câu 3 :

Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A

    $\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}$

  • B

    $\sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}}$ với $b \ne 0$

  • C

    ${\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = a$

  • D

    $\sqrt[3]{{{a^3}}} = \left| a \right|$

Câu 4 :

Chọn khẳng định đúng

  • A

    $\sqrt[3]{{27}} = 9$

  • B

    $\sqrt[3]{{27}} = 3$

  • C

    $\sqrt[3]{{27}} =  - 3$

  • D

    $\sqrt[3]{{27}} =  - 9$

Câu 5 :

Chọn khẳng định đúng, với $a \ne 0$ ta có

  • A

    $\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = -\dfrac{1}{2a}$

  • B

    $\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = \dfrac{1}{2a}$

  • C

    $\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = \dfrac{1}{4a}$

  • D

    $\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = -\dfrac{1}{2a^2}$

Câu 6 :

Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{{\dfrac{{ - 27}}{{512}}{a^3}}} + \sqrt[3]{{64{a^3}}} - \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{{1000{a^3}}}\) ta được

  • A

    $\dfrac{{7a}}{{24}}$

  • B

    $\dfrac{{5a}}{{24}}$

  • C

    $\dfrac{{7a}}{8}$

  • D

    $\dfrac{{5a}}{8}$

Câu 7 :

Rút gọn biểu thức $B = \sqrt[3]{{17\sqrt 5  + 38}} - \sqrt[3]{{17\sqrt 5  - 38}}$ ta được

  • A

    $4$

  • B

    $\sqrt 5 $

  • C

    $2\sqrt 5 $

  • D

    $2$

Câu 8 :

Cho $A = 2\sqrt[3]{3}$ và $B = \sqrt[3]{{25}}$. Chọn khẳng định đúng.

  • A

    $A < B$

  • B

    $A > B$

  • C

    $A \ge B$

  • D

    $A + B = 0$

Câu 9 :

Tìm $x$ biết $\sqrt[3]{{2x + 1}} >  - 3$.

  • A

    $x =  - 14$

  • B

    $x <  - 14$ 

  • C

    $x >  - 14$

  • D

    $x >  - 12$

Câu 10 :

Tìm số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình  $\sqrt[3]{{3 - 2x}} \le 4$.

  • A

    $x =  - 31$

  • B

    $x =  - 30$

  • C

    $x =  - 32$

  • D

    $x =  - 29$

Câu 11 :

Thu gọn biểu thức  $\sqrt[3]{{\dfrac{{343{a^3}{b^6}}}{{ - 125}}}}$ ta được

  • A

    $\dfrac{{ - 7a{b^2}}}{5}$

  • B

    $\dfrac{{7a{b^2}}}{5}$

  • C

    $ - \dfrac{{a{b^2}}}{5}$

  • D

    $\dfrac{{a{b^2}}}{5}$

Câu 12 :

Số nghiệm của phương trình  $\sqrt[3]{{2x + 1}} = 3$ là

  • A

    $2$

  • B

    $0$

  • C

    $1$

  • D

    $3$

Câu 13 :

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của phương trình  $\sqrt[3]{{3x - 2}} =  - 2$

  • A

    Là số nguyên âm

  • B

    Là phân số

  • C

    Là số vô tỉ

  • D

    Là số nguyên dương

Câu 14 :

Số nghiệm của phương trình  $\sqrt[3]{{5 + x}} - x = 5$ là

  • A

    $2$

  • B

    $0$

  • C

    $1$

  • D

    $3$

Câu 15 :

Tổng các nghiệm của phương trình  \(\sqrt[3]{{12 - 2x}} + \sqrt[3]{{23 + 2x}} = 5\) là

  • A

    $2$

  • B

    $\dfrac{1}{2}$

  • C

    $ - \dfrac{11}{2}$

  • D

    $\dfrac{19}{2}$

Câu 16 :

Thu gọn biểu thức  $\sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}} - \sqrt[3]{{8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}$ ta được 

  • A

    $x$

  • B

    $ - x$

  • C

    $2x$

  • D

    $ - 2x$

Câu 17 :

Tính \(A = \,\sqrt[3]{{2 + 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}\, + \,\sqrt[3]{{2 - 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}\)

  • A
     \(A = 2\).
  • B
     \(A = 1\).
  • C
     \(A = 5\).
  • D
     \(A = 8\).

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A

    $\sqrt[3]{a} = x$ nếu x = ${a^3}$

  • B

    $\sqrt[3]{a} =  - x $ nếu $ - x= {a^3}  $

  • C

    $\sqrt[3]{a} = x $ nếu ${x^3} = a$

  • D

    $\sqrt[3]{a} =  - x$ nếu ${x^3} = a$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa vào khái niệm căn bậc ba của số thực.

Lời giải chi tiết :

Căn bậc ba của một số thực a là số thực x thỏa mãn \(x^3 = a\) hay \(\sqrt[3]{a} = x\) thỏa mãn \(x^3 = a\).

Câu 2 :

Khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A

    $\sqrt[3]{a} > \sqrt[3]{b} \Leftrightarrow a > b$

  • B

    $\sqrt[3]{a} > \sqrt[3]{b} \Leftrightarrow a < b$

  • C

    $\sqrt[3]{a} \ge \sqrt[3]{b} \Leftrightarrow a = b$

  • D

    $\sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b} \Leftrightarrow a > b$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Với mọi $a,b$ ta có $\sqrt[3]{a} > \sqrt[3]{b} \Leftrightarrow a > b$

Câu 3 :

Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A

    $\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}$

  • B

    $\sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}}$ với $b \ne 0$

  • C

    ${\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = a$

  • D

    $\sqrt[3]{{{a^3}}} = \left| a \right|$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

+) $\sqrt[3]{{ab}} = \sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b}$

+) Với $b \ne 0$, ta có $\sqrt[3]{{\dfrac{a}{b}}} = \dfrac{{\sqrt[3]{a}}}{{\sqrt[3]{b}}}$.

+)${\left( {\sqrt[3]{a}} \right)^3} = \sqrt[3]{{{a^3}}} = a$

Câu 4 :

Chọn khẳng định đúng

  • A

    $\sqrt[3]{{27}} = 9$

  • B

    $\sqrt[3]{{27}} = 3$

  • C

    $\sqrt[3]{{27}} =  - 3$

  • D

    $\sqrt[3]{{27}} =  - 9$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức $\sqrt[3]{{{a^3}}} = a$

Lời giải chi tiết :

Ta có $\sqrt[3]{{27}} = \sqrt[3]{{{3^3}}} = 3$.

Câu 5 :

Chọn khẳng định đúng, với $a \ne 0$ ta có

  • A

    $\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = -\dfrac{1}{2a}$

  • B

    $\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = \dfrac{1}{2a}$

  • C

    $\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = \dfrac{1}{4a}$

  • D

    $\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = -\dfrac{1}{2a^2}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức $\sqrt[3]{{{a^3}}} = a$

Lời giải chi tiết :

Ta có $\sqrt[3]{{ - \dfrac{1}{{8{a^3}}}}} = \sqrt[3]{{{{\left( { - \dfrac{1}{{2a}}} \right)}^3}}} =  - \dfrac{1}{{2a}}$

Câu 6 :

Rút gọn biểu thức \(\sqrt[3]{{\dfrac{{ - 27}}{{512}}{a^3}}} + \sqrt[3]{{64{a^3}}} - \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{{1000{a^3}}}\) ta được

  • A

    $\dfrac{{7a}}{{24}}$

  • B

    $\dfrac{{5a}}{{24}}$

  • C

    $\dfrac{{7a}}{8}$

  • D

    $\dfrac{{5a}}{8}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức $\sqrt[3]{{{a^3}}} = a$ sau đó cộng trừ các số hạng

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\sqrt[3]{{\dfrac{{ - 27}}{{512}}{a^3}}} + \sqrt[3]{{64{a^3}}} - \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{{1000{a^3}}}\)$ = \sqrt[3]{{{{\left( { - \dfrac{3}{8}a} \right)}^3}}} + \sqrt[3]{{{{\left( {4a} \right)}^3}}} - \dfrac{1}{3}\sqrt[3]{{{{\left( {10a} \right)}^3}}}$

$ = \dfrac{{ - 3}}{8}a + 4a - \dfrac{{10}}{3}a = \dfrac{{7a}}{{24}}$.

Câu 7 :

Rút gọn biểu thức $B = \sqrt[3]{{17\sqrt 5  + 38}} - \sqrt[3]{{17\sqrt 5  - 38}}$ ta được

  • A

    $4$

  • B

    $\sqrt 5 $

  • C

    $2\sqrt 5 $

  • D

    $2$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Đưa biểu thức dưới dấu căn về hằng đẳng thức ${\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}$;${\left( {a - b} \right)^3} = {a^3} - 3{a^2}b + 3a{b^2} - {b^3}$.

- Sử dụng định công thức $\sqrt[3]{{{a^3}}} = a$ sau đó cộng trừ các số hạng

Lời giải chi tiết :

Ta có $B = \sqrt[3]{{17\sqrt 5  + 38}} - \sqrt[3]{{17\sqrt 5  - 38}}$

$ = \sqrt[3]{{{2^3} + {{3.2}^2}.\sqrt 5  + 3.2.{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2} + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^3} - 3.{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^2}.2 + 3.\sqrt 5 {{.2}^2} - {2^3}}}$.

$ = \sqrt[3]{{{{\left( {2 + \sqrt 5 } \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{{\left( {\sqrt 5  - 2} \right)}^3}}} = \sqrt 5  + 2 - \sqrt 5  + 2 = 4 $

Câu 8 :

Cho $A = 2\sqrt[3]{3}$ và $B = \sqrt[3]{{25}}$. Chọn khẳng định đúng.

  • A

    $A < B$

  • B

    $A > B$

  • C

    $A \ge B$

  • D

    $A + B = 0$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Sử dụng công thức $\sqrt[3]{a}.\sqrt[3]{b} = \sqrt[3]{{ab}}$.

- So sánh hai căn bậc hai theo $a < b $ thì $ \sqrt[3]{a} < \sqrt[3]{b}$

Lời giải chi tiết :

Ta có $A = 2\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{8}.\sqrt[3]{3} = \sqrt[3]{{24}}$ .

Vì $24 < 25 $ nên $ \sqrt[3]{{24}} < \sqrt[3]{{25}} \Rightarrow 2\sqrt[3]{3} < \sqrt[3]{{25}}$ hay $A < B$

Câu 9 :

Tìm $x$ biết $\sqrt[3]{{2x + 1}} >  - 3$.

  • A

    $x =  - 14$

  • B

    $x <  - 14$ 

  • C

    $x >  - 14$

  • D

    $x >  - 12$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Áp dụng $\sqrt[3]{a} > b $ khi $a > {b^3}$

Lời giải chi tiết :

Ta có $\sqrt[3]{{2x + 1}} >  - 3 $

$2x + 1 > {\left( { - 3} \right)^3} $

$ 2x + 1 >  - 27 $

$ 2x >  - 28 $

$ x >  - 14$.

Câu 10 :

Tìm số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình  $\sqrt[3]{{3 - 2x}} \le 4$.

  • A

    $x =  - 31$

  • B

    $x =  - 30$

  • C

    $x =  - 32$

  • D

    $x =  - 29$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng $\sqrt[3]{a} \le b $ thì $ a \le {b^3}$

Lời giải chi tiết :

Ta có $\sqrt[3]{{3 - 2x}} \le 4 $

$3 - 2x \le {4^3}\\ 3 - 2x \le 64\\ 2x \ge  - 61\\ x \ge  - \dfrac{{61}}{2}$

Nên số nguyên nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình trên là $ - 30$.

Câu 11 :

Thu gọn biểu thức  $\sqrt[3]{{\dfrac{{343{a^3}{b^6}}}{{ - 125}}}}$ ta được

  • A

    $\dfrac{{ - 7a{b^2}}}{5}$

  • B

    $\dfrac{{7a{b^2}}}{5}$

  • C

    $ - \dfrac{{a{b^2}}}{5}$

  • D

    $\dfrac{{a{b^2}}}{5}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Áp dụng $\sqrt[3]{{{a^3}}} = a$

Lời giải chi tiết :

Ta có $\sqrt[3]{{\dfrac{{343{a^3}{b^6}}}{{ - 125}}}}$$ = \sqrt[3]{{{{\left( {\dfrac{{7a{b^2}}}{{ - 5}}} \right)}^3}}} =  - \dfrac{{7a{b^2}}}{5}$.

Câu 12 :

Số nghiệm của phương trình  $\sqrt[3]{{2x + 1}} = 3$ là

  • A

    $2$

  • B

    $0$

  • C

    $1$

  • D

    $3$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng $\sqrt[3]{x} = a $ thì $x = {a^3}$

Lời giải chi tiết :

Ta có $\sqrt[3]{{2x + 1}} = 3 $

$2x + 1 = {3^3} $

$ 2x + 1 = 27 \\ 2x = 26 $

$x = 13$.

Vậy phương trình đã cho có 1 nghiệm là \(x=13.\)

Câu 13 :

Kết luận nào đúng khi nói về nghiệm của phương trình  $\sqrt[3]{{3x - 2}} =  - 2$

  • A

    Là số nguyên âm

  • B

    Là phân số

  • C

    Là số vô tỉ

  • D

    Là số nguyên dương

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Áp dụng $\sqrt[3]{x} = a$ thì $ x = {a^3}$

Lời giải chi tiết :

Ta có $\sqrt[3]{{3x - 2}} =  - 2$

$ 3x - 2 = {\left( { - 2} \right)^3} \\ 3x - 2 =  - 8 \\ 3x =  - 6 \\ x =  - 2$

Do đó nghiệm của phương trình là một số nguyên âm.

Câu 14 :

Số nghiệm của phương trình  $\sqrt[3]{{5 + x}} - x = 5$ là

  • A

    $2$

  • B

    $0$

  • C

    $1$

  • D

    $3$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng $\sqrt[3]{x} = a $ thì $x = {a^3}$

Lời giải chi tiết :

Ta có $\sqrt[3]{{5 + x}} - x = 5 $

$\sqrt[3]{{x + 5}} = x + 5\\x + 5 = {\left( {x + 5} \right)^3} \\ {\left( {x + 5} \right)^3} - \left( {x + 5} \right) = 0$

$ \left( {x + 5} \right)\left[ {{{\left( {x + 5} \right)}^2} - 1} \right] = 0\\\left( {x + 5} \right)\left( {x + 5 - 1} \right)\left( {x + 5 + 1} \right) = 0\\ \left( {x + 5} \right)\left( {x + 4} \right)\left( {x + 6} \right) = 0 \\ \left[ \begin{array}{l}x =  - 5\\x =  - 4\\x =  - 6\end{array} \right.$

Vậy phương trình có ba nghiệm phân biệt 

Câu 15 :

Tổng các nghiệm của phương trình  \(\sqrt[3]{{12 - 2x}} + \sqrt[3]{{23 + 2x}} = 5\) là

  • A

    $2$

  • B

    $\dfrac{1}{2}$

  • C

    $ - \dfrac{11}{2}$

  • D

    $\dfrac{19}{2}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Áp dụng $\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y} = {\left( {\sqrt[3]{x} + \sqrt[3]{y}} \right)^3} = x + y + 3\sqrt[3]{{xy}}\left( {\sqrt x  + \sqrt y } \right)$

-Lập phương hai vế, sau đó biến đổi để đưa về dạng cơ bản $\sqrt[3]{x} = a$ thì $ x = {a^3}$

Lời giải chi tiết :

Ta có \(\sqrt[3]{{12 - 2x}} + \sqrt[3]{{23 + 2x}} = 5\)

$ {\left( {\sqrt[3]{{12 - 2x}} + \sqrt[3]{{23 + 2x}}} \right)^3} = {5^3}$

$  12 - 2x + 3\sqrt[3]{{\left( {12 - 2x} \right)\left( {23 + 2x} \right)}}\left( {\sqrt[3]{{12 - 2x}} + \sqrt[3]{{23 + 2x}}} \right) + 23 + 2x = 125$

Mà \(\sqrt[3]{{12 - 2x}} + \sqrt[3]{{23 + 2x}} = 5\)

nên ta có phương trình

$  3.\sqrt[3]{{\left( {12 - 2x} \right)\left( {23 + 2x} \right)}}.5 + 35 = 125$

$ \sqrt[3]{{\left( {12 - 2x} \right)\left( {23 + 2x} \right)}} = 6$

$ \left( {12 - 2x} \right)\left( {23 + 2x} \right)= 216 $

$ - 4{x^2} - 22x + 60 = 0 $

$2{x^2} + 11x - 30 = 0$

$ 2{x^2} - 4x + 15x - 30 = 0 $

$ 2x\left( {x - 2} \right) + 15\left( {x - 2} \right)= 0$

$ \left( {2x + 15} \right)\left( {x - 2} \right) = 0$

$ \left[ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{15}{2}\\x = 2\end{array} \right.$

Nên tổng các nghiệm của phương trình là

$2 + \left( { - \dfrac{15}{2}} \right) = \dfrac{{ - 11}}{2}$.

Câu 16 :

Thu gọn biểu thức  $\sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}} - \sqrt[3]{{8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}$ ta được 

  • A

    $x$

  • B

    $ - x$

  • C

    $2x$

  • D

    $ - 2x$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Đưa biểu thức dưới dấu căn về hằng đẳng thức ${\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + {b^3}$

-Áp dụng $\sqrt[3]{{{a^3}}} = a$

Lời giải chi tiết :

Ta có $\sqrt[3]{{{x^3} + 3{x^2} + 3x + 1}} - \sqrt[3]{{8{x^3} + 12{x^2} + 6x + 1}}$$ = \sqrt[3]{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} - \sqrt[3]{{{{\left( {2x + 1} \right)}^3}}}$

$= x + 1 - 2x - 1 =  - x$.

Câu 17 :

Tính \(A = \,\sqrt[3]{{2 + 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}\, + \,\sqrt[3]{{2 - 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}\)

  • A
     \(A = 2\).
  • B
     \(A = 1\).
  • C
     \(A = 5\).
  • D
     \(A = 8\).

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Ta sử dụng hằng đẳng thức: \({\left( {a + b} \right)^3} = {a^3} + {b^3} + 3ab\left( {a + b} \right)\), xác định phương trình nhận A làm nghiệm.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\begin{array}{l}A = \,\sqrt[3]{{2 + 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}\, + \,\sqrt[3]{{2 - 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}\\{A^3} = {\left( {\sqrt[3]{{2 + 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}\, + \,\sqrt[3]{{2 - 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}} \right)^3}\\\,\,\,\,\,\,\, = \,2 + 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}}  + 2 - 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}}  + 3.\sqrt[3]{{2 + 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}.\sqrt[3]{{2 - 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}.\left( {\sqrt[3]{{2 + 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}\, + \,\sqrt[3]{{2 - 10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} }}} \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = \,4 + 3.\sqrt[3]{{{2^2} - {{\left( {10\sqrt {\dfrac{1}{{27}}} } \right)}^2}}}.A\\\,\,\,\,\,\,\, = \,4 + 3.\sqrt[3]{{\dfrac{8}{{27}}}}.A\\\,\,\,\,\,\,\, = \,4 + 3.\dfrac{2}{3}.A\\\,\,\,\,\,\,\, = 4 + 2A\end{array}\)

Vậy giá trị của A thảo mãn phương trình \({A^3} = 4 + 2A\)

\(\begin{array}{l} \\ {A^3} - 2A - 4 = 0\\ {A^3} - 8 - 2A + 4 = 0\\ \left( {A - 2} \right)\left( {{A^2} + 2A + 4} \right) - 2\left( {A - 2} \right) = 0\\ \left( {A - 2} \right)\left( {{A^2} + 2A + 4 - 2} \right) = 0\\ \left( {A - 2} \right)\left( {{A^2} + 2A + 2} \right) = 0\\ \left[ \begin{array}{l}A - 2 = 0\\{A^2} + 2A + 2 = 0\,\,\left( {vô\,\,nghiệm} \right)\end{array} \right. \\ A = 2.\end{array}\)

(Do \({A^2} + 2A + 2 = {\left( {A + 1} \right)^2} + 1 > 0\) với mọi A).

Vậy giá trị của \(A = 2\).

close