Trắc nghiệm Bài 2: Hàm số bậc nhất Toán 9Đề bài
Câu 1 :
Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số $y = ax + b$ là hàm số bậc nhất khi
Câu 2 :
Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số $y = ax + b$ là hàm số đồng biến khi
Câu 3 :
Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?
Câu 4 :
Tìm $m$ để hàm số $y = \sqrt {2 - m} .x + 1$ là hàm số bậc nhất?
Câu 5 :
Tìm $m$ để hàm số $y = \dfrac{{m + 1}}{{m - 2}}x + 2m - 3$ là hàm số bậc nhất?
Câu 6 :
Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến?
Câu 7 :
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất và đồng biến?
Câu 8 :
Cho hàm số $y = \left( {8 - 4m} \right)x + 5$. Tìm $m$ để hàm số là hàm số nghịch biến
Câu 9 :
Cho hàm số $y = 5mx - 2x + m$. Tìm $m$ để hàm số là hàm số đồng biến
Câu 10 :
Cho hàm số $y = \sqrt {{m^2} + 3} .x + 1$. Kết luận nào sau đây là đúng?
Câu 11 :
Cho hàm số $y = \left( {\sqrt {m - 3} - 2} \right).x - m$. Giá trị nguyên nhỏ nhất của $m$ để hàm số đồng biến là?
Câu 12 :
Với giá trị nào của $m$ thì hàm số $y = \left( {3m - 1} \right)mx + 6m$ là hàm số bậc nhất
Câu 13 :
Cho hàm số \(y = \left( {{a^2} - 4} \right){x^2} + \left( {b - 3a} \right)\left( {b + 2a} \right)x - 2\) là hàm số bậc nhất khi
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số $y = ax + b$ là hàm số bậc nhất khi
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$.
Câu 2 :
Chọn đáp án đúng nhất. Hàm số $y = ax + b$ là hàm số đồng biến khi
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
Hàm số bậc nhất $y = ax + b$ xác định với mọi giá trị của $x$ thuộc \(\mathbb{R}\) và có tính chất sau - Đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a > 0\). - Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a < 0\).
Câu 3 :
Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc nhất?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất Hàm số bậc nhất là hàm số dạng $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ Lời giải chi tiết :
Theo định nghĩa thì hàm số $y = 2x + 1$ là hàm số bậc nhất.
Câu 4 :
Tìm $m$ để hàm số $y = \sqrt {2 - m} .x + 1$ là hàm số bậc nhất?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất Hàm số bậc nhất là hàm số dạng $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ Lời giải chi tiết :
Hàm số $y = \sqrt {2 - m} .x + 1$ là hàm số bậc nhất khi $\left\{ \begin{array}{l}2 - m \ge 0\\\sqrt {2 - m} \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \le 2\\m \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m < 2$
Câu 5 :
Tìm $m$ để hàm số $y = \dfrac{{m + 1}}{{m - 2}}x + 2m - 3$ là hàm số bậc nhất?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng định nghĩa hàm số bậc nhất Hàm số bậc nhất là hàm số dạng $y = ax + b\,\,\left( {a \ne 0} \right)$ Lời giải chi tiết :
Hàm số $y = \dfrac{{m + 1}}{{m - 2}}x + 2m - 3$ là hàm số bậc nhất khi $\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{m + 1}}{{m - 2}} \ne 0\\m - 2 \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m + 1 \ne 0\\m \ne 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne - 1\\m \ne 2\end{array} \right.$
Câu 6 :
Hàm số nào sau đây là hàm số nghịch biến?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Hàm số bậc nhất $y = ax + b$ $(a \ne 0)$ xác định với mọi giá trị của $x$ thuộc \(\mathbb{R}\) và có tính chất sau: - Đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a > 0\). - Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a < 0\). Lời giải chi tiết :
Hàm số $y = 2x - 1$có $a = 2 > 0$ nên là hàm số đồng biến Hàm số $y = - \left( {1 - 3x} \right)$$ \Leftrightarrow y = 3x - 1$ có $a = 3 > 0$ nên là hàm số đồng biến Hàm số $y = - \left( {2x - 1} \right)$$ \Leftrightarrow y = - 2x + 1$có $a = - 2 < 0$ nên là hàm số nghịch biến Hàm số $y = x$ có $a = 1 > 0$ nên là hàm số đồng biến
Câu 7 :
Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất và đồng biến?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Hàm số bậc nhất $y = ax + b$ $(a \ne 0)$ xác định với mọi giá trị của $x$ thuộc \(\mathbb{R}\) và có tính chất sau - Đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a > 0\). - Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a < 0\). Lời giải chi tiết :
+) Hàm số $y = 2\left( {4 - x} \right) + 5$$y = 8 - 2x + 5 \Leftrightarrow y = - 2x + 13$ có $a = - 2 < 0$ nên là hàm số nghịch biến +) Hàm số $y = \sqrt 3 - \left( {2x + 2} \right)$$ \Leftrightarrow y = \sqrt 3 - 2x - 2 \Leftrightarrow y = - 2x + \sqrt 3 - 2$ có $a = - 2 < 0$ nên là hàm số nghịch biến +) Hàm số $y = - \left( {9 - x} \right)$$ \Leftrightarrow y = x - 9$ có $a = 1 > 0$ nên là hàm số đồng biến. +) Hàm số $y = {x^3} - x$ không là hàm số bậc nhất.
Câu 8 :
Cho hàm số $y = \left( {8 - 4m} \right)x + 5$. Tìm $m$ để hàm số là hàm số nghịch biến
Đáp án : A Phương pháp giải :
Hàm số bậc nhất $y = ax + b$ $(a \ne 0)$ xác định với mọi giá trị của $x$ thuộc \(\mathbb{R}\) và có tính chất sau - Đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a > 0\). - Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a < 0\). Lời giải chi tiết :
Hàm sô $y = \left( {8 - 4m} \right)x + 5$ là hàm số nghịch biến khi $8 - 4m < 0 \Leftrightarrow m > 2$.
Câu 9 :
Cho hàm số $y = 5mx - 2x + m$. Tìm $m$ để hàm số là hàm số đồng biến
Đáp án : C Phương pháp giải :
-Đưa hàm số đã cho về hàm số dạng $y = ax + b$ - Hàm số bậc nhất $y = ax + b$ $(a \ne 0)$ xác định với mọi giá trị của $x$ thuộc \(\mathbb{R}\) và có tính chất sau - Đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a > 0\). - Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a < 0\). Lời giải chi tiết :
Hàm số $y = 5mx - 2x + m$$ \Leftrightarrow y = \left( {5m - 2} \right)x + m$ là hàm số đồng biến khi $5m - 2 > 0 \Leftrightarrow m > \dfrac{2}{5}$.
Câu 10 :
Cho hàm số $y = \sqrt {{m^2} + 3} .x + 1$. Kết luận nào sau đây là đúng?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất : Hàm số bậc nhất $y = ax + b$ $(a \ne 0)$ xác định với mọi giá trị của $x$ thuộc \(\mathbb{R}\) và có tính chất sau - Đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a > 0\). - Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a < 0\). Lời giải chi tiết :
Hàm số $y = \sqrt {{m^2} + 3} .x + 1$ có ${m^2} + 3 \ge 3 > 0$ với mọi $m$ nên là hàm số đồng biến với mọi $m$.
Câu 11 :
Cho hàm số $y = \left( {\sqrt {m - 3} - 2} \right).x - m$. Giá trị nguyên nhỏ nhất của $m$ để hàm số đồng biến là?
Đáp án : A Phương pháp giải :
-Sử dụng tính chất : Hàm số bậc nhất $y = ax + b$ $(a \ne 0)$ xác định với mọi giá trị của $x$ thuộc \(\mathbb{R}\) và có tính chất sau + Đồng biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a > 0\). + Nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) nếu \(a < 0\). - Giải bất phương trình chứa căn dạng $\sqrt A > b\,\left( {b \ge 0} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}A \ge 0\\A > {b^2}\end{array} \right.$. Lời giải chi tiết :
Hàm số $y = \left( {\sqrt {m - 3} - 2} \right).x - m$ là hàm số đồng biến khi $\sqrt {m - 3} - 2 > 0$. Khi đó $\sqrt {m - 3} - 2 > 0 \Leftrightarrow \sqrt {m - 3} > 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - 3 \ge 0\\m - 3 > 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ge 3\\m > 7\end{array} \right. \Leftrightarrow m > 7$. Giá trị nguyên nhỏ nhất cần tìm là $m = 8$.
Câu 12 :
Với giá trị nào của $m$ thì hàm số $y = \left( {3m - 1} \right)mx + 6m$ là hàm số bậc nhất
Đáp án : C Phương pháp giải :
Hàm số $y = ax + b$ là hàm số bậc nhất khi $a \ne 0$. Lời giải chi tiết :
Hàm số $y = \left( {3m - 1} \right)mx + 6m$ là hàm số bậc nhất khi $\left( {3m - 1} \right).m \ne 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3m - 1 \ne 0\\m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne \dfrac{1}{3}\\m \ne 0\end{array} \right.$
Câu 13 :
Cho hàm số \(y = \left( {{a^2} - 4} \right){x^2} + \left( {b - 3a} \right)\left( {b + 2a} \right)x - 2\) là hàm số bậc nhất khi
Đáp án : D Phương pháp giải :
Hàm số \(y = ax + b\) là hàm số bậc nhất khi \(a \ne 0\) . Lời giải chi tiết :
Hàm số \(y = \left( {{a^2} - 4} \right){x^2} + \left( {b - 3a} \right)\left( {b + 2a} \right)x - 2\) là hàm số bậc nhất khi \(\left\{ \begin{array}{l}{a^2} - 4 = 0\\\left( {b - 3a} \right)\left( {b + 2a} \right) \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\left[ \begin{array}{l}a = 2\\a = - 2\end{array} \right.\\b \ne 3a\\b \ne - 2a\end{array} \right.\) Với \(a = 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b \ne 6\\b \ne - 4\end{array} \right.\) Với \(a = - 2 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}b \ne - 6\\b \ne 4\end{array} \right.\)
|
