Toán lớp 5 Bài 49. Diện tích hình tròn - SGK chân trời sáng tạo

Thực hành Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo

Tính diện tích hình tròn biết bán kính r.

a) r = 5 dm

b) r = 0,3 cm

c) r = $\frac{1}{2}$m

Phương pháp giải:

Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy độ dài bán kính nhân với chính nó rồi nhân với số 3,14.

$S = r \times r \times 3,14$

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích của hình tròn là:

5 x 5 x 3,14 = 78,5 (dm²)

b) Diện tích của hình tròn là:

0,3 x 0,3 x 3,14 = 0,2826 (cm²)

c) Diện tích của hình tròn là:

$\frac{1}{2} \times \frac{1}{2} \times 3,14 = 0,785$(m²)

Thực hành Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo

Tính diện tích hình tròn biết đường kính d.

a) d = 8 cm

b) d = 0,4 dm

c) d = $\frac{6}{5}$m

Phương pháp giải:

- Tìm bán kính hình tròn = đường kính : 2

- Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy độ dài bán kính nhân với chính nó rồi nhân với số 3,14.

$S = r \times r \times 3,14$

Lời giải chi tiết:

a) Bán kính của hình tròn là 8 : 2 = 4 (cm)

Diện tích của hình tròn là: 4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm²)

b) Bán kính của hình tròn là 0,4 : 2 = 0,2 (dm)

Diện tích của hình tròn là: 0,2 x 0,2 x 3,14 = 0,1256 (dm²)

c) Bán kính của hình tròn là \(\frac{6}{5}:2 = \frac{3}{5}\) (m)

Diện tích của hình tròn là: $\frac{3}{5} \times \frac{3}{5} \times 3,14 = 0,6 \times 0,6 \times 3,14 = 1,1304$(m²)

Luyện tập Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 103 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo

Tính diện tích của các hình tròn sau:

Phương pháp giải:

Muốn tính diện tích của hình tròn ta lấy độ dài bán kính nhân với chính nó rồi nhân với số 3,14.

a) $S = r \times r \times 3,14$

b) Tìm bán kính của hình tròn

   $S = r \times r \times 3,14$

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích của hình tròn là:

$6 \times 6 \times 3,14 = 113,04$ (cm²)

b) Bán kính của hình tròn là : 2 : 2 = 1 (dm)

Diện tích của hình tròn là: 1 x 1 x 3,14 = 3,14 (dm²)

Luyện tập Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo

Số đo?

Phương pháp giải:

$C = r \times 2 \times 3,14$;$S = r \times r \times 3,14$

Lời giải chi tiết:

Luyện tập Câu 3

Trả lời câu hỏi 3 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo

Một chiếc bàn gồm hai mặt hình tròn xếp chồng lên nhau (xem hình). Hình tròn nhỏ có bán kính 2 dm, hình tròn lớn có bán kính 6 dm. Tính diện tích phần không bị che của hình tròn lớn.

Phương pháp giải:

- Tính diện tích phần không bị che của hình tròn lớn = diện tích hình tròn lớn – diện tích hình tròn nhỏ

Lời giải chi tiết:

Diện tích hình tròn bé là:

2 x 2 x 3,14 = 12,56 (dm²)

Diện tích hình tròn lớn là:

6 x 6 x 3,14 = 113,04 (dm²)

Diện tích phần không bị che của hình tròn lớn là:

113,04 – 12,56 = 100,48 (dm²)

Đáp số: 100,48 dm².

Luyện tập Câu 4

Trả lời câu hỏi 4 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo

Hình bên là một hình tròn có bán kính 5 cm nằm trong một hình vuông. Tính diện tích phần tô màu.

Phương pháp giải:

- Độ dài cạnh hình vuông = đường kính hình tròn = 2 x bán kính hình tròn

- Tính diện tích phần tô màu = diện tích hình vuông – diện tích hình tròn

Lời giải chi tiết:

Vì độ dài cạnh hình vuông bằng đường kính hình tròn nên:

Cạnh hình vuông dài là:

5 x 2 = 10 (cm)

Diện tích hình vuông là:

10 x 10 = 100 (cm²)

Diện tích hình tròn là:

5 x 5 x 3,14 = 78,5 (cm²)

Diện tích phần tô màu là:

100 – 78,5 = 21,5 (cm²)

Đáp số: 21,5 cm².

Luyện tập Câu 5

Trả lời câu hỏi 5 trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo

Câu nào đúng, câu nào sai?

Hình tròn bên được chia thành 5 phần bằng nhau.

a) Diện tích hình tròn gấp 4 lần diện tích phần tô màu.

b) Diện tích phần tô màu bằng $\frac{1}{5}$diện tích hình tròn.

c) Diện tích phần tô màu bằng 0,4 diện tích hình tròn.

Phương pháp giải:

Quan sát hình và dựa vào mối liên hệ giữa diện tích và tỉ lệ giữa các phần.

Lời giải chi tiết:

Vì Hình tròn bên được chia thành 5 phần bằng nhau mà diện tích phần tô màu chiếm 2 phần nên diện tích phần tô màu bằng $\frac{2}{5}$ diện tích hình tròn hay diện tích phần tô màu bằng 0,4 diện tích hình tròn.

Vậy:

a) Sai

b) Sai

c) Đúng

Khám phá

Trả lời câu hỏi Khám phá trang 104 SGK Toán 5 Chân trời sáng tạo

Quan sát hình ảnh các em học sinh lớp 5. Theo em, diện tích bề mặt sân khấu hình tròn dưới đây khoảng bao nhiêu mét vuông? (Làm trò số đo bán kính theo đơn vị mét đến hàng đơn vị).

Phương pháp giải:

Chiều cao đạt chuẩn của học sinh lớp 5 là 1,38 m.

Lời giải chi tiết:

Quan sát hình ta có: Bán kính hình tròn bằng 2 lần chiều dài sải tay.

Mà chiều dài sải tay bằng số đo chiều cao bằng 1,38 m.

Vậy bán kính hình tròn là:

1,38 x 2 = 2,76 (m)

Làm trò số đo bán kính theo đơn vị mét đến hàng đơn vị ta được số 3 m.

Vậy diện tích bề mặt sân khấu hình tròn là:

3 x 3 x 3,14 = 28,26 (m²)

Đáp số: 28,26 m².