Toán lớp 5 trang 7 Ôn tập so sánh hai phân số (tiếp theo)

Bài 1

Điền dấu >, <, = vào chỗ chấm:

a) $\dfrac{3}{5} ... 1$                                   $\dfrac{2}{2} ... 1$

     $\dfrac{9}{4} ... 1$                                   $1 ... \dfrac{7}{8}$;

b) Nêu đặc điểm của phân số lớn hơn $1$, bé hơn $1$, bằng $1$.

Phương pháp giải:

Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn $1$.

Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn $1$.

Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng $1$.

Lời giải chi tiết:

a) $\dfrac{3}{5} < 1$                             $\dfrac{2}{2} = 1$

    $\dfrac{9}{4} > 1$                             $1 >  \dfrac{7}{8}$.

b) Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn $1$.

   Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn $1$.

   Phân số có tử số bằng mẫu số thì phân số đó bằng $1$.

Bài 2

a) So sánh các phân số:

$\dfrac{2}{5}$ và $\dfrac{2}{7};$                                 $\dfrac{5}{9}$ và $\dfrac{5}{6};$

$\dfrac{11}{2}$ và $\dfrac{11}{3}.$

b) Nêu cách so sánh hai phân số có cùng tử số.

Phương pháp giải:

Trong hai phân số có cùng tử số:

- Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.

- Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

- Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Lời giải chi tiết:

a) $\dfrac{2}{5}$ $> \dfrac{2}{7};$ (Vì 5 < 7)                                      $\dfrac{5}{9}$ $< \dfrac{5}{6};$ (Vì 9 > 6)

    $\dfrac{11}{2}$ $> \dfrac{11}{3}$ (Vì 2 < 3).

b) Trong hai phân số có cùng tử số:

- Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.

- Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

- Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.

Bài 3

Phân số nào lớn hơn?

a) $\dfrac{3}{4}$ và $\dfrac{5}{7}$;                 b) $\dfrac{2}{7}$ và $\dfrac{4}{9}$;                   c) $\dfrac{5}{8}$ và $\dfrac{8}{5}$.

Phương pháp giải:

- Quy đồng mẫu số hai phân số rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.

- Quy đồng tử số hai phân số rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.

- So sánh hai phân số với 1.

Lời giải chi tiết:

a) $\dfrac{3}{4} = \dfrac{21}{28}$ ;              $\dfrac{5}{7}  = \dfrac{20}{28}$ 

Mà $\dfrac{21}{28} > \dfrac{20}{28}$ (vì $21>20$)       

Vậy $\dfrac{3}{4} > \dfrac{5}{7}$.                     

b) $\dfrac{2}{7} = \dfrac{4}{14}$ ;              Giữ nguyên $\dfrac{4}{9}$ 

Mà $\dfrac{4}{14} < \dfrac{4}{9}$  (vì $14>9$) 

Vậy $\dfrac{2}{7} < \dfrac{4}{9}$;                    

c) $\dfrac{5}{8}< 1;  \quad \dfrac{8}{5}> 1$ nên ta có  $\dfrac{5}{8} <1<  \dfrac{8}{5}$  

Vậy $\dfrac{5}{8}$ $<\dfrac{8}{5}$. 

Bài 4

Mẹ có một số quả quýt. Mẹ cho chị $\dfrac{1}{3}$ số quả quýt đó, cho em $\dfrac{2}{5}$ số quả quýt đó. Hỏi ai được mẹ cho nhiều quýt hơn?

Phương pháp giải:

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{1}{3}$ và $\dfrac{2}{5}$ rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.

Lời giải chi tiết:

Quy đồng mẫu số ta có: 

$\displaystyle   \dfrac{1}{3}={{1 \times 5} \over {3 \times 5}}=\dfrac{5}{15}$;                  $\displaystyle \dfrac{2}{5}={{2 \times 3} \over {5 \times 3}}=\dfrac{6}{15}$

Vì $\dfrac{6}{15}>\dfrac{5}{15}$ nên $\dfrac{2}{5}>\dfrac{1}{3}$. 

Vậy em được mẹ cho nhiều quýt hơn.