Toán lớp 5 trang 111 Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương

Bài 1

Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 1,5m.

Phương pháp giải:

Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.

Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6. 

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt:

Cạnh hình lập phương: 1,5m

Diện tích xung quanh: ... m² ?

Diện tích toàn phần: ... m² ?

Bài giải

Diện tích xung quanh của hình lập phương đã cho là:

       1,5 × 1,5 × 4 = 9 (m²)

Diện tích toàn phần của hình lập phương đã cho là:

    1,5 × 1,5 × 6 = 13,5 (m²)

Đáp số: Diện tích ×ung quanh: 9m² ;

            Diện tích toàn phần: 13,5m². 

Bài 2

Người ta làm một cái hộp không có nắp bằng bìa cứng có dạng hình lập phương có cạnh 2,5dm. Tính diện tích bìa cần dùng để làm hộp (không tính mép dán).

Phương pháp giải:

Vì hộp không có nắp nên chỉ có 5 mặt. Do đó, diện tích bìa cần dùng để làm hộp bằng 5 lần diện tích một mặt.

Lời giải chi tiết:

Vì hộp không có nắp nên chỉ có 5 mặt.

Diện tích một mặt của hộp là: 

         2,5 × 2, 5 = 6,25 (dm²)

Diện tích bìa cần dùng để làm hộp là:

        6,25 × 5 = 31,25 (dm²)

        Đáp số: 31,25dm².

Lý thuyết

Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương

a) Các mặt của hình lập phương là các hình vuông bằng nhau nên:

Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4.

Diện tích toàn phần của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 6.

Quy tắc: Giử sử hình lập phương có cạnh là \(a\).

- Muốn tính diện tích xung quanh của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với \(4\).

                        \({S_{xq}} = {S_{\mbox{1 mặt}}} \times 4 = (a \times a) \times 4\)

- Muốn tính diện tích toàn phần của hình lập phương ta lấy diện tích một mặt nhân với \(6\).

                        \({S_{tp}} = {S_{\mbox{1 mặt}}} \times 6 = (a \times a) \times 6\)

b) Ví dụ: Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình lập phương có cạnh 5cm.

- Diện tích xung quanh của hình lập phương đó là:

                 (5 × 5) × 4 = 100 (cm²) 

- Diện tích toàn phần của hình lập phương đó là:

                  (5 × 5) × 6 = 150 (cm²)