Toán lớp 5 trang 31, 32 Luyện tập chung

Bài 1

Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

a) $\dfrac{32}{35};\dfrac{18}{35};\dfrac{31}{35};\dfrac{28}{35}$

b) $\dfrac{2}{3};\dfrac{3}{4};\dfrac{5}{6};\dfrac{1}{12}$

Phương pháp giải:

- Trong hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn.

- Muốn so sánh các phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh phân số sau khi quy đồng.

Lời giải chi tiết:

a) Ta có: $\dfrac{18}{35}<\dfrac{28}{35}<\dfrac{31}{35}<\dfrac{32}{35}$.

Vậy các phân số viết theo thứ tự từ bé đến lớn là:   $\dfrac{18}{35};\, \dfrac{28}{35};\, \dfrac{31}{35};\, \dfrac{32}{35}$.

b) Quy đồng mẫu số (MSC = 12):

$\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{12}$ ;                      $\dfrac{3}{4}=\dfrac{9}{12}$ ;

$\dfrac{5}{6}=\dfrac{10}{12}$ ;                     Giữ nguyên $\dfrac{1}{12}$

Ta có: $\dfrac{1}{12} <  \dfrac{8}{12} < \dfrac{9}{12}< \dfrac{10}{12}$.

Do đó: $\dfrac{1}{12}<\dfrac{2}{3}<\dfrac{3}{4}<\dfrac{5}{6}$ .

Vậy các phân số viết theo thứ tự từ bé đến lớn là:   $\dfrac{1}{12};\, \dfrac{2}{3};\, \dfrac{3}{4};\, \dfrac{5}{6}$ . 

Bài 2

Tính:

$a) \; \dfrac{3}{4}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{12};$                           

$b) \;\dfrac{7}{8}-\dfrac{7}{16}-\dfrac{11}{32};$

$c) \; \dfrac{3}{5}\times\dfrac{2}{7}\times\dfrac{5}{6};$                         

$d) \;\dfrac{15}{16}:\dfrac{3}{8}\times\dfrac{3}{4}.$

Phương pháp giải:

Biểu thức chỉ có phép cộng và phép trừ, hoặc phép nhân và phép chia thì ta tính lần lượt từ trái sang phải.

Lời giải chi tiết:

a) $\dfrac{3}{4} + \dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{{12}} = \dfrac{9}{{12}} + \dfrac{8}{{12}} + \dfrac{5}{{12}}$$=\dfrac{{9+8+5}}{{12}}= \dfrac{{22}}{{12}}=  \dfrac{{11}}{6};$

b) $\dfrac{7}{8} - \dfrac{7}{{16}} - \dfrac{{11}}{{32}} = \dfrac{{28}}{{32}} - \dfrac{{14}}{{32}} - \dfrac{{11}}{{32}}$$=\dfrac{28-14-11}{{32}}= \dfrac{3}{{32}};$

c) $\dfrac{3}{5}\times\dfrac{2}{7}\times \dfrac{5}{6}$ $=\dfrac{3\times2\times5}{5\times7\times6}=\dfrac{3\times2\times5}{5\times7\times2\times 3}=\dfrac{1}{7}$ ; 

d) $\dfrac{{15}}{{16}}:\dfrac{3}{8} \times \dfrac{3}{4} = \dfrac{{15}}{{16}} \times \dfrac{8}{3} \times \dfrac{3}{4}$$= \dfrac{{15 \times 8 \times 3}}{{16 \times 3 \times 4}} = \dfrac{{15 \times 8 \times 3}}{{2 \times 8 \times 3 \times 4}} = \dfrac{{15}}{8}$

Bài 3

Diện tích một khu nghỉ mát là $5ha$, trong đó có $\dfrac{3}{{10}}$ diện tích là hồ nước. Hỏi diện tích hồ nước là bao nhiêu mét vuông ?

Phương pháp giải:

- Đổi $5ha$ sang đơn vị đo là mét vuông. Lưu ý rằng $1ha=10000m^2$.

- Diện tích hồ nước = diện tích khu nghỉ mát  $\times \dfrac{3}{{10}}$.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt:

Khu nghỉ mát: 5ha

Hồ nước: $\dfrac{3}{{10}}$ khu nghỉ mát

Diện tích hồ: ? m²

Lời giải:

Đổi:  $5ha= 50 000m^2$.

Diện tích hồ nước là :

               $50000 \times \dfrac{3}{{10}} = 15000m^2$

                                Đáp số: $15 000m^2$.

Bài 4

Năm nay tuổi bố gấp $4$ lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người, biết bố hơn con $30$ tuổi.

Phương pháp giải:

Tìm tuổi của mỗi người theo dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó.

Lời giải chi tiết:

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là:

                 $4 - 1 = 3$ (phần)

Tuổi của con là :

                 $30:3\times1 = 10$ (tuổi)

Tuổi của bố là :

                 $10 +30 = 40$ (tuổi)

                            Đáp số: Bố: $40$ tuối;

                                        Con: $10$ tuổi.