Toán lớp 5 trang 104 Luyện tập về tính diện tích

Bài 1

Tính diện tích của mảnh đất có kích thước theo hình vẽ bên. 

Phương pháp giải:

Có thể chia hình đã cho thành cách hình chữ nhật nhỏ. Tính diện tích mỗi hình, từ đó tìm được diện tích mảnh đất ban đầu bằng cách tìm tổng diện tích các hình chữ nhật nhỏ. 

Lời giải chi tiết:

Cách 1 :

Chia hình đã cho thành hai hình chữ nhật là hình (1) và hình (2) : 

Chiều dài hình chữ nhật (1) là:

        3,5 + 4,2 + 3,5 = 11,2 (m)

Diện tích của hình chữ nhật (1) là:

        11,2 × 3,5 = 39,2 (m²)

Diện tích của hình chữ nhật (2) là:

        6,5 × 4,2 = 27,3 (m²)

Diện tích khu đất đó là:

        39,2 + 27,3 = 66,5 (m²)

                          Đáp số: 66,5m².

Cách 2 :

Chia hình đã cho thành ba hình chữ nhật như hình vẽ : 

Hình (3) và (4) đều là hình vuông cạnh 3,5m.

Diện tích của hình vuông (3) và (4) đều là:

3,5 × 3,5 = 12,25 (m²)

Chiều dài hình chữ nhật (5) là:

6,5 + 3,5 = 10 (m)

Diện tích hình chữ nhật (5) là:

10 × 4,2 = 42 (m²)

Diện tích khu đất đó là:

12,25 × 2 + 42 = 66,5 (m²)

                          Đáp số: 66,5m².

Cách 3:

Diện tích hình (6) và (7) đều là:

6,5 × 3,5 = 22,75 (m²)

Chiều dài hình chữ nhật ABCD là:

3,5 + 4,2 + 3,5 = 11,2 (m)

Chiều rộng hình chữ nhật ABCD là:

6,5 + 3,5 = 10 (m)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là :

11,2 × 10 = 112 (m²)

Diện tích khu đất đó là:

112 – 22,75 × 2 = 66,5 (m²)

                          Đáp số: 66,5m².

Lưu ý: Có nhiều cách chia mảnh đất ban đầu thành các hình chữ nhật nhỏ khác nhau. Học sinh tùy chọn cách phù hợp để làm. 

Bài 2

Một khu đất có kích thước theo hình vẽ dưới đây. Tính diện tích khu đất đó.

Phương pháp giải:

Chia hình vẽ ban đầu thành các hình chữ nhật nhỏ, sau đó tính diện tích các hình đó.

Diện tích khu đất bằng tổng diện tích các hình chữ nhật nhỏ.

Lời giải chi tiết:

Diện tích của khu đất bằng diện tích hình chữ nhật bao phủ trừ đi diện tích của hai hình chữ nhật nhỏ với các kích thước là 50m và 40,5m.

Chiều dài của hình chữ nhật bao phủ là:               40,5 + 100,5 = 141 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật bao phủ là:             50 + 30 = 80 (m)

Diện tích của hình chữ nhật bao phủ là:                141 × 80 = 11280 (m²) 

Tổng diện tích của hai hình chữ nhật nhỏ là:         (50 × 40,5) × 2 = 4050 (m²)

Diện tích của khu đất là:                                      11280 – 4050 = 7230 (m²)

Đáp số: 7230m².

Lưu ý: Có nhiều cách chia khu đất đã cho thành các hình chữ nhật nhỏ, học sinh có thể tùy chọn cách chia phù hợp.

Lý thuyết

Ví dụ: Tính diện tích của mảnh đất có kích thước theo hình vẽ bên:

Ta có thể thực hiện như sau:

a) Chia mảnh đất thành hình chữ nhật ABCD và hai hình vuông bằng nhau EGHK, MNPQ.

b) Tính :

Độ dài cạnh DC là:

               25 + 20 + 25 = 70 (m)

Diện tích hình chữ nhật ABCD là:

               70 × 40,1 = 2807 (m²)

Diện tích của hai hình vuông EGHK và MNPQ là:

               20 × 20 × 2 = 800 (m²)

Diện tích mảnh đất là:

               2807 + 800 = 3607 (m²)