Toán lớp 5 trang 148, 149 Ôn tập về phân số

Bài 1

a) Viết phân số chỉ phần đã tô màu của mỗi hình dưới đây:

b) Viết hỗn số chỉ phần đã tô màu của mỗi hình dưới đây:

Phương pháp giải:

Quan sát hình vẽ để viết phân số hoặc hỗn số tương ứng của mỗi hình.

Lời giải chi tiết:

a) Hình 1 : $\displaystyle{3 \over 4}$                          Hình 2 : $\displaystyle{2 \over 5}$

    Hình 3 : $\displaystyle{5 \over 8}$                          Hình 4 : $\displaystyle{3 \over 8}$ 

b) Hình 1 : $\displaystyle1{1 \over 4}$                        Hình 2 : $\displaystyle2{3 \over 4}$

    Hình 3 : $\displaystyle3{2 \over 3}$                        Hình 4 : $\displaystyle4{1 \over 2}$ 

Bài 2

Rút gọn các phân số:

$\dfrac{3}{6}$;         $\dfrac{18}{24}$;         $\dfrac{5}{35}$;         $\dfrac{40}{90}$;         $\dfrac{75}{30}$.

Phương pháp giải:

Khi rút gọn phân số có thể làm như sau:

- Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.

- Chia tử số và mẫu số cho số đó.

Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân số tối giản.

Lời giải chi tiết:

$\dfrac{3}{6}= \dfrac{3:3}{6:3}= \dfrac{1}{2}$;                     $\dfrac{18}{24} = \dfrac{18:6}{24:6} = \dfrac{3}{4}$;

$\dfrac{5}{35}= \dfrac{5:5}{35:5} = \dfrac{1}{7}$;                 $\dfrac{40}{90} = \dfrac{40:10}{90:10}= \dfrac{4}{9}$;   

$\dfrac{75}{30} = \dfrac{75:15}{30:15} = \dfrac{5}{2}$. 

Bài 3

Quy đồng mẫu số các phân số:

a) $\dfrac{3}{4}$ và $\dfrac{2}{5}$;                             

b) $\dfrac{5}{12}$ và $\dfrac{11}{36}$;

c) $\dfrac{2}{3}$, $\dfrac{3}{4}$ và $\dfrac{4}{5}$.

Phương pháp giải:

Khi quy đồng mẫu số hai phân số có thể làm như sau:

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai.

- Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất.

Lời giải chi tiết:

a)  $\dfrac{3}{4}=\dfrac{3 \times 5}{4 \times  5}= \dfrac{15}{20}$;

     $\dfrac{2}{5}=\dfrac{2 \times  4}{5 \times 4}=\dfrac{8}{20}$;

b) $\dfrac{5}{12}=\dfrac{5 \times 3}{12 \times 3}=\dfrac{15}{36}$;

    Giữ nguyên phân số $\dfrac{11}{36}.$ 

c) $\dfrac{2}{3}=\dfrac{2 \times 4 \times 5}{3 \times 4 \times5}=\dfrac{40}{60}$;             

    $\dfrac{3}{4}=\dfrac{3 \times 3 \times 5}{4 \times 3 \times 5}=\dfrac{45}{60}$;

    $\dfrac{4}{5}=\dfrac{4 \times 3 \times 4}{5 \times 3 \times 4}=\dfrac{48}{60}$. 

Bài 4

Điền dấu thích hợp $(>;\; <;\;=)$ vào chỗ chấm:

$\dfrac{7}{12}....\dfrac{5}{12}$                   $\dfrac{2}{5}.....\dfrac{6}{15}$                  $\dfrac{7}{10}....\dfrac{7}{9}$.

Phương pháp giải:

Áp dụng các quy tắc so sánh phân số:

- Nếu hai phân số có cùng mẫu số, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn và ngược lại.

- Nếu hai phân số có cùng tử số, phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn và ngược lại.

- Nếu hai phân số không cùng mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số rồi so sánh hai phân số sau khi quy đồng.

Lời giải chi tiết:

+) $\dfrac{7}{12}  > \dfrac{5}{12}$ (vì $7>5$).

+) Ta có: $\dfrac{2}{5}= \dfrac{2 \times 3}{5 \times 3} = \dfrac{6}{15}$ 

     Vậy $\dfrac{2}{5} = \dfrac{6}{15}$.

+) $\dfrac{7}{10} < \dfrac{7}{9}$ (vì $10>9$). 

Bài 5

Viết phân số thích hợp vào vạch giữa $\dfrac {1}{3}$ và $\dfrac {2}{3}$ trên tia số:

Phương pháp giải:

Quy đồng hai phân số $\dfrac {1}{3}$ và $\dfrac {2}{3}$ với mẫu số chung là $6$ rồi tìm phân số ở giữa hai phân số đó.

Lời giải chi tiết:

Ta có:  $\dfrac {1}{3} = \dfrac {2}{6}$ ;    $\dfrac {2}{3} = \dfrac {4}{6}$.

Mà: $\dfrac {2}{6} < \dfrac{3}{6}< \dfrac {4}{6}$

Ta điền như sau: