Toán lớp 5 trang 14 Luyện tập

Bài 1

Chuyển các hỗn số sau thành phân số:

$2\dfrac{3}{5}$ ;        $5\dfrac{4}{9}$ ;          $9\dfrac{3}{8}$ ;         $12\dfrac{7}{10}$.

Phương pháp giải:

Có thể viết hỗn số thành một phân số có:

- Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.

- Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số.

Lời giải chi tiết:

$\displaystyle 2\dfrac{3}{5} = {{2 \times 5 + 3} \over 5} =\dfrac{13}{5}$ ;        

$\displaystyle 5\dfrac{4}{9} = {{5 \times 9 + 4} \over 9} =\dfrac{49}{9}$ ;

$\displaystyle 9\dfrac{3}{8}= {{9 \times 8 + 3} \over 8}  =\dfrac{75}{8}$ ;

$\displaystyle 12\dfrac{7}{10} = {{12 \times 10 + 7} \over {10}}  =\dfrac{127}{10}$ . 

Bài 2

So sánh các hỗn số:

a) $3\dfrac{9}{{10}}$ và $2\dfrac{9}{{10}} ;$                                        b) $3\dfrac{4}{{10}}$ và $3\dfrac{9}{{10}};$

c) $5\dfrac{1}{{10}}$ và $2\dfrac{9}{{10}} ;$                                      d) $3\dfrac{4}{{10}}$ và $3\dfrac{2}{5} .$

Phương pháp giải:

Để so sánh hai hỗn số ta chuyển hỗn số thành phân số rồi so sánh 2 phân số với nhau.

Lời giải chi tiết:

Cách 1: Chuyển hỗn số thành phân số rồi so sánh:

a) $3\dfrac{9}{{10}} = \dfrac{{39}}{{10}}\;;\;\;2\dfrac{9}{{10}} = \dfrac{{29}}{{10}}.$ 

Mà $\dfrac{{39}}{{10}} > {\rm{ }}\dfrac{{29}}{{10}}$. Vậy : $3\dfrac{9}{{10}} > 2\dfrac{9}{{10}}$.

b) $3\dfrac{4}{{10}} = \dfrac{{34}}{{10}}\;;\;\;3\dfrac{9}{{10}} = \dfrac{{39}}{{10}}.$

Mà $\dfrac{{34}}{{10}} < \dfrac{{39}}{{10}}$.  Vậy : $3\dfrac{4}{{10}} < {\rm{ }}3\dfrac{9}{{10}}$.

c) $5\dfrac{1}{{10}} = \dfrac{{51}}{{10}}\;;\;\;2\dfrac{9}{{10}} = \dfrac{{29}}{{10}}.$

Mà $\dfrac{{51}}{{10}} > {\rm{ }}\dfrac{{29}}{{10}}$.  Vậy : $5\dfrac{1}{{10}} > {\rm{ }}2\dfrac{9}{{10}}$.

d) $3\dfrac{4}{{10}} = \dfrac{{34}}{{10}} = \dfrac{{17}}{5}\;;\;\;3\dfrac{2}{5} = \dfrac{{17}}{5}$.

Mà $\dfrac{{17}}{5} = \dfrac{{17}}{5}$.  Vậy : $3\dfrac{4}{{10}} = {\rm{ }}3\dfrac{2}{5}$.

Cách 2:

a) Ta có  $3> 2$.  Vậy  $3\dfrac{9}{{10}} > 2\dfrac{9}{{10}}$.)

b) Ta có  $3= 3$ và $\dfrac{{4}}{{10}} < \dfrac{{9}}{{10}}$. Vậy $3 \dfrac{{4}}{{10}} < 3 \dfrac{{9}}{{10}}$.)

c) Ta có $5> 2$. Vậy  $5\dfrac{1}{{10}} > {\rm{ }}2\dfrac{9}{{10}}$.)

d) Ta có  $3=3$ và  $\dfrac{{4}}{{10}} = \dfrac{{4:2}}{{10:2}} = \dfrac{2}{5}$. Vậy  $3\dfrac{4}{{10}} = {\rm{ }}3\dfrac{2}{5}$.) 

Bài 3

Chuyển các hỗn số sau thành phân số rồi thực hiện phép tính:

a) $1\dfrac{1}{2}+1\dfrac{1}{3}$ ;                     b) $2\dfrac{2}{3}-1\dfrac{4}{7}$;

c) $2\dfrac{2}{3} \times 5\dfrac{1}{4}$ ;                     d) $3\dfrac{1}{2}:2\dfrac{1}{4}$ .

Phương pháp giải:

Chuyển các hỗn số thành phân số rồi thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia hai phân số như thông thường.

Lời giải chi tiết:

a) $1\dfrac{1}{2}+1\dfrac{1}{3} =\dfrac{3}{2}+\dfrac{4}{3}=\dfrac{9}{6}+\dfrac{8}{6}=\dfrac{17}{6}$ ;

b) $2\dfrac{2}{3}-1\dfrac{4}{7} =\dfrac{8}{3}-\dfrac{11}{7}$$=\dfrac{56}{21}-\dfrac{33}{21}=\dfrac{23}{21}$ ;

c) $2\dfrac{2}{3} \times 5\dfrac{1}{4} =\dfrac{8}{3}\times \dfrac{21}{4}$$=\dfrac{8 \times 21}{3 \times 4}= \dfrac{4 \times 2 \times 7 \times 3}{3 \times 4}=14$ ;

d) $3\dfrac{1}{2}:2\dfrac{1}{4}=\dfrac{7}{2}:\dfrac{9}{4}$$=\dfrac{7}{2} \times \dfrac{4}{9}= \dfrac{28}{18}=\dfrac{14}{9}$ .