Giải Bài 71. Ôn tập hình học (Tiết 4) trang 100 VBT Toán lớp 5 - Tích hợp PTNL số

Bài 1

Viết tiếp vào chỗ chấm cho thích hợp.

Từ hình khai triển A như hình dưới đây, Nam đã gấp được hình hộp chữ nhật B.

a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật B là ........................

b) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật B là ........................

c) Thể tích của hình hộp chữ nhật B là ........................

Phương pháp giải:

Xác định đúng chiều dài, chiều rộng và chiều cao của hình B. Sau đó áp dụng các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích hình hộp chữ nhật.

Lời giải chi tiết:

a) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật B là:

\((6 + 4) \times 2 \times 2 = 40{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2})\)

b) Diện tích hai mặt đáy của hình hộp là:

\(6 \times 4 \times 2 = 48{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2})\)

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật B là:

\(40 + 48 = 88{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^2})\)

c) Thể tích của hình hộp chữ nhật B là:

\(6 \times 4 \times 2 = 48{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3})\)

Bài 2

Viết số thích hợp vào chỗ chấm.

Bác Ba có một khối sắt dạng hình hộp chữ nhật với chiều dài \(0,2{\rm{ m}}\), chiều rộng \(0,1{\rm{ m}}\) và chiều cao \(0,2{\rm{ m}}\). Biết \(1{\rm{ d}}{{\rm{m}}^3}\) sắt nặng \(7,8{\rm{ kg}}\).

Vậy khối sắt của bác Ba nặng ........ \({\rm{kg}}\).

Phương pháp giải:

- Đổi các kích thước của khối sắt sang đơn vị đề-xi-mét (\({\rm{dm}}\)). Tính thể tích khối sắt theo đơn vị \({\rm{d}}{{\rm{m}}^3}\).

- Lấy thể tích nhân với 7,8 để tìm khối lượng của khối sắt.

Lời giải chi tiết:

Đổi \(0,2{\rm{ m}} = 2{\rm{ dm}}\); \(0,1{\rm{ m}} = 1{\rm{ dm}}\)

Thể tích khối sắt hình hộp chữ nhật là:

\(2 \times 1 \times 2 = 4{\rm{ (d}}{{\rm{m}}^3})\)

Khối sắt của bác Ba nặng số ki-lô-gam là:

\(4 \times 7,8 = 31,2{\rm{ (kg)}}\)

Số cần điền vào chỗ chấm là 31,2.

Bài 3

Nhà Việt có một bể cá. Ban đầu mực nước trong bể bằng . Sau khi Việt cho vào bể một viên đá thì mực nước lúc này cao . Tính thể tích của viên đá Việt cho vào bể.

Phương pháp giải:

- Thể tích của viên đá chính bằng thể tích của phần nước dâng lên trong bể.

- Tính chiều cao phần nước dâng lên bằng cách lấy mực nước lúc sau trừ đi mực nước ban đầu. Thể tích nước dâng lên bằng chiều dài đáy nhân với chiều rộng đáy rồi nhân với chiều cao nước dâng lên.

Lời giải chi tiết:

Chiều cao của phần mực nước dâng lên trong bể là:

\(25 - 20 = 5{\rm{ (cm)}}\)

Thể tích của viên đá Việt cho vào bể là:

\(40 \times 20 \times 5 = 4000{\rm{ (c}}{{\rm{m}}^3})\)

Đáp số: \(4000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}\)

Bài 4

Viết số thích hợp vào chỗ chấm.

Một hình lập phương có cạnh 5 cm. Nếu tăng cạnh hình lập phương lên 3 lần thì:

a) Diện tích toàn phần của hình lập phương tăng lên ........ lần.

b) Thể tích của hình lập phương tăng lên ........ lần.

Phương pháp giải:

- Vì diện tích toàn phần của hình lập phương tỉ lệ với bình phương của cạnh, nên khi cạnh tăng lên n lần thì diện tích sẽ tăng lên \(n \times n\) lần.

- Vì thể tích của hình lập phương tỉ lệ với lập phương của cạnh, nên khi cạnh tăng lên \(n\) lần thì thể tích sẽ tăng lên \(n \times n \times n\) lần.

Lời giải chi tiết:

Khi cạnh tăng lên 3 lần:

a) Diện tích toàn phần của hình lập phương sẽ tăng lên số lần là: \(3 \times 3 = 9\)(lần).

b) Thể tích của hình lập phương sẽ tăng lên số lần là: \(3 \times 3 \times 3 = 27\) (lần).

Vậy:

a) Diện tích toàn phần của hình lập phương tăng lên 9 lần.

b) Thể tích của hình lập phương tăng lên 27 lần.