Trắc nghiệm Bài 5: Phương trình chứa ẩn ở mẫu Toán 8Đề bài
Câu 1 :
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{1}{{x - 2}} + 3 = \dfrac{{3 - x}}{{x - 2}}\) là
Câu 2 :
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{x}{{x - 2}} - \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 1}} = 0\) là
Câu 3 :
Phương trình \(\dfrac{{6x}}{{9 - {x^2}}} = \dfrac{x}{{x + 3}} - \dfrac{3}{{3 - x}}\) có nghiệm là
Câu 4 :
Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là: a) Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 3x}}{x} = 0\) là \(\left\{ {0; - 3} \right\}\). b) Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\) là \(\left\{ { - 2} \right\}\). c) Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x - 8}}{{x - 7}} = \dfrac{1}{{7 - x}} + 8\) là \(\left\{ 0 \right\}\).
Câu 5 :
Số nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x - 5}}{{x - 1}} + \dfrac{2}{{x - 3}} = 1\) là
Câu 6 :
Phương trình \(\dfrac{{3x - 5}}{{x - 1}} - \dfrac{{2x - 5}}{{x - 2}} = 1\) có số nghiệm là
Câu 7 :
Cho phương trình $\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{7}{{x - 2}} = \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}$ . Bạn Long giải phương trình như sau: Bước 1: ĐKXĐ $x \ne 1;\,x \ne 2$ Bước 2: $\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{7}{{x - 2}} = \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}$ \(\dfrac{{x - 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \dfrac{{7\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{ -1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\) Bước 3: Suy ra \(x - 2 - 7x + 7 = - 1 \\- 6x = - 6 \\x = 1\) Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ 1 \right\}\). Chọn câu đúng.
Câu 8 :
Cho hai biểu thức : \(A = 1 + \dfrac{1}{{2 + x}}\) và \(B = \dfrac{{12}}{{{x^3} + 8}}\) . Tìm $x$ sao cho \(A = B\) .
Câu 9 :
Cho phương trình \(\left( 1 \right)\): \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{x - 2}} = 0\) và phương trình \(\left( 2 \right)\): \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} - \dfrac{x}{{x - 2}} = \dfrac{{5x - 2}}{{4 - {x^2}}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng.
Câu 10 :
Biết \({x_0}\) là nghiệm nhỏ nhất của phương trình \(\dfrac{1}{{{x^2} + 4x + 3}} + \dfrac{1}{{{x^2} + 8x + 15}} + \dfrac{1}{{{x^2} + 12x + 35}} + \dfrac{1}{{{x^2} + 16x + 63}} = \dfrac{1}{5}.\) Chọn khẳng định đúng.
Câu 11 :
Số nghiệm của phương trình $\dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 3}} - \dfrac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x - 1}} = \dfrac{{4x + 4}}{{{x^2} + 2x - 3}}$ là
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{1}{{x - 2}} + 3 = \dfrac{{3 - x}}{{x - 2}}\) là
Đáp án : B Phương pháp giải :
Tìm các điều kiện để tất cả các mẫu thức trong phương trình khác $0$. Lời giải chi tiết :
ĐK: \(x - 2 \ne 0 \) hay \(x \ne 2\).
Câu 2 :
Hãy chọn câu đúng. Điều kiện xác định của phương trình \(\dfrac{x}{{x - 2}} - \dfrac{{2x}}{{{x^2} - 1}} = 0\) là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Tìm các điều kiện để tất cả các mẫu thức trong phương trình khác $0$. Lời giải chi tiết :
ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ne 0\\{x^2} - 1 \ne 0\end{array} \right. \) \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\{x^2} \ne 1\end{array} \right.\) \(\left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne \pm 1\end{array} \right.\)
Câu 3 :
Phương trình \(\dfrac{{6x}}{{9 - {x^2}}} = \dfrac{x}{{x + 3}} - \dfrac{3}{{3 - x}}\) có nghiệm là
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Tìm ĐKXĐ của phương trình. + Quy đồng mẫu rồi khử mẫu. + Giải phương trình vừa nhận được . + Đối chiếu điều kiện rồi kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết :
ĐKXĐ: \(x \ne \pm 3\) \(\begin{array}{l}\dfrac{{6x}}{{9 - {x^2}}} = \dfrac{x}{{x + 3}} - \dfrac{3}{{3 - x}}\\\dfrac{{6x}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {3 - x} \right)}} = \dfrac{{x\left( {3 - x} \right) - 3\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {3 - x} \right)}}\\ \Rightarrow 6x = x\left( {3 - x} \right) - 3\left( {x + 3} \right)\\6x = 3x - {x^2} - 3x - 9\\{x^2} + 6x + 9 = 0\\{\left( {x + 3} \right)^2} = 0\\x + 3 = 0\\x = - 3\,\,\,\,\left( {ktm} \right).\end{array}\) Ta thấy \(x = - 3\) không thỏa mãn ĐKXĐ nên phương trình vô nghiệm.
Câu 4 :
Trong các khẳng định sau, số khẳng định đúng là: a) Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 3x}}{x} = 0\) là \(\left\{ {0; - 3} \right\}\). b) Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\) là \(\left\{ { - 2} \right\}\). c) Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x - 8}}{{x - 7}} = \dfrac{1}{{7 - x}} + 8\) là \(\left\{ 0 \right\}\).
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Tìm ĐKXĐ của phương trình. + Phương trình \(\dfrac{{A\left( x \right)}}{{B\left( x \right)}} = 0 \) suy ra \( A\left( x \right) = 0\) + So sánh với điều kiện và kết luận. Lời giải chi tiết :
* Xét phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 3x}}{x} = 0\) ĐK: \(x \ne 0\) Ta có \(\dfrac{{{x^2} + 3x}}{x} = 0\) Suy ra \( {x^2} + 3x = 0 \) \(x\left( {x + 3} \right) = 0 \) Suy ra \(x = 0\,\left( {KTM} \right)\) hoặc \(x + 3 = 0\) Suy ra \(x = - 3\,\left( {TM} \right)\) Vậy tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} + 3x}}{x} = 0\) là \(\left\{ { - 3} \right\}\). * Xét phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\) ĐK: \(x \ne 2\) Ta có \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\) Suy ra \({x^2} - 4 = 0 \) hay \({x^2} = 4\) suy ra \(x = 2\left( {KTM} \right)\) hoặc \(x = - 2\left( {TM} \right)\) Tập nghiệm của phương trình \(\dfrac{{{x^2} - 4}}{{x - 2}} = 0\) là \(\left\{ { - 2} \right\}\). * Xét phương trình $\dfrac{{x - 8}}{{x - 7}} = \dfrac{{ - 1}}{{x - 7}} + 8$ ĐKXĐ: $x \ne 7$ $\dfrac{{x - 8}}{{x - 7}} = \dfrac{{ - 1}}{{x - 7}} + 8$ \(\dfrac{{x - 8}}{{x - 7}} = \dfrac{{ - 1}}{{x - 7}} + \dfrac{{8\left( {x - 7} \right)}}{{x - 7}}\) Suy ra $ x - 8 = - 1 + 8.\left( {x - 7} \right)$ $ x - 8 = - 1 + 8x - 56$ $ x - 8x = - 1 - 56 + 8$ $ - 7x = - 49 $ $x = 7$ (không thỏa mãn ĐKXĐ ). Vậy $S = \emptyset $ Do đó có \(1\) khẳng định b đúng.
Câu 5 :
Số nghiệm của phương trình \(\dfrac{{x - 5}}{{x - 1}} + \dfrac{2}{{x - 3}} = 1\) là
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Tìm ĐKXĐ của phương trình. + Quy đồng mẫu rồi khử mẫu. + Giải phương trình vừa nhận được . + Đối chiếu điều kiện rồi kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết :
ĐKXĐ: \(x \ne 1;\,\,x \ne 3\) Khi đó \(\dfrac{{x - 5}}{{x - 1}} + \dfrac{2}{{x - 3}} = 1\)\( \dfrac{{\left( {x - 5} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}} + \dfrac{{2\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)}}\) \(\begin{array}{l} \left( {x - 5} \right)\left( {x - 3} \right) + 2\left( {x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right)\\ {x^2} - 8x + 15 + 2x - 2 = {x^2} - 4x + 3\\ - 8x + 2x + 4x = 3 - 15 + 2\\ - 2x = - 10\end{array}\) \( x = 5\) (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy \(S = \left\{ 5 \right\}\) . Hay có 1 giá trị của \(x\) thỏa mãn điều kiện đề bài.
Câu 6 :
Phương trình \(\dfrac{{3x - 5}}{{x - 1}} - \dfrac{{2x - 5}}{{x - 2}} = 1\) có số nghiệm là
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Tìm ĐKXĐ của phương trình. + Quy đồng mẫu rồi khử mẫu. + Giải phương trình vừa nhận được . + Đối chiếu điều kiện rồi kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết :
Điều kiện: \(x \ne 1;\,x \ne 2\) Ta có \(\dfrac{{3x - 5}}{{x - 1}} - \dfrac{{2x - 5}}{{x - 2}} = 1\) \( \dfrac{{\left( {3x - 5} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \dfrac{{\left( {2x - 5} \right)\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\) \( \left( {3x - 5} \right)\left( {x - 2} \right) - \left( {2x - 5} \right)\left( {x - 1} \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)\) \( 3{x^2} - 11x + 10 - 2{x^2} + 7x - 5 = {x^2} - 3x + 2\) \( - x = - 3 x = 3 \,\left( {TM} \right)\) Vậy phương trình có một nghiệm \(x =3\) .
Câu 7 :
Cho phương trình $\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{7}{{x - 2}} = \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}$ . Bạn Long giải phương trình như sau: Bước 1: ĐKXĐ $x \ne 1;\,x \ne 2$ Bước 2: $\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{7}{{x - 2}} = \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}$ \(\dfrac{{x - 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \dfrac{{7\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{ -1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\) Bước 3: Suy ra \(x - 2 - 7x + 7 = - 1 \\- 6x = - 6 \\x = 1\) Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ 1 \right\}\). Chọn câu đúng.
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Tìm ĐKXĐ của phương trình. + Quy đồng mẫu rồi khử mẫu. + Giải phương trình vừa nhận được. + Đối chiếu điều kiện rồi kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết :
ĐKXĐ: $x \ne 1;\,x \ne 2$ Ta có $\dfrac{1}{{x - 1}} - \dfrac{7}{{x - 2}} = \dfrac{1}{{\left( {x - 1} \right)\left( {2 - x} \right)}}$ \(\dfrac{{x - 2}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} - \dfrac{{7\left( {x - 1} \right)}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \dfrac{{ - 1}}{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right)}}\) Suy ra \( x - 2 - 7x + 7 = - 1 \\- 6x = - 6 \\ x = 1\)(không thỏa mãn ĐK) Vậy phương trình vô nghiệm. Bạn Long sai ở bước $3$ do không đối chiếu với điều kiện ban đầu.
Câu 8 :
Cho hai biểu thức : \(A = 1 + \dfrac{1}{{2 + x}}\) và \(B = \dfrac{{12}}{{{x^3} + 8}}\) . Tìm $x$ sao cho \(A = B\) .
Đáp án : D Phương pháp giải :
Cho \(A = B\) rồi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu theo các bước: + Tìm ĐKXĐ của phương trình. + Quy đồng mẫu rồi khử mẫu. + Giải phương trình vừa nhận được . + Đối chiếu điều kiện rồi kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết :
Để \(A = B\) thì \(1 + \dfrac{1}{{2 + x}} = \dfrac{{12}}{{{x^3} + 8}}\) . Suy ra \(x = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\) hoặc \(x + 2 = 0\)
Câu 9 :
Cho phương trình \(\left( 1 \right)\): \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{x - 2}} = 0\) và phương trình \(\left( 2 \right)\): \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} - \dfrac{x}{{x - 2}} = \dfrac{{5x - 2}}{{4 - {x^2}}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng.
Đáp án : C Phương pháp giải :
Giải từng phương trình theo các bước sau và kết luận. + Tìm ĐKXĐ của phương trình. + Quy đồng mẫu rồi khử mẫu. + Giải phương trình vừa nhận được. + Đối chiếu điều kiện rồi kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết :
*Xét phương trình \(\left( 1 \right)\): \(\dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{x - 2}} = 0\) ĐKXĐ: \(x \ne 0;x \ne 2\) Khi đó \(\begin{array}{l}\dfrac{1}{x} + \dfrac{2}{{x - 2}} = 0 \Leftrightarrow \dfrac{{1\left( {x - 2} \right) + 2x}}{{x\left( {x - 2} \right)}} = 0\\ \Rightarrow 1\left( {x - 2} \right) + 2x = 0 \Leftrightarrow x - 2 + 2x = 0\\ \Leftrightarrow 3x = 2 \Leftrightarrow x = \dfrac{2}{3}\,\left( {TM} \right)\end{array}\) Vậy phương trình \(\left( 1 \right)\) có nghiệm duy nhất \(x = \dfrac{2}{3}\). * Xét phương trình \(\left( 2 \right)\): \(\dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} - \dfrac{x}{{x - 2}} = \dfrac{{5x - 2}}{{4 - {x^2}}}\) ĐKXĐ: \(x \ne \pm 2\) Khi đó \(\begin{array}{l}\dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} - \dfrac{x}{{x - 2}} = \dfrac{{5x - 2}}{{4 - {x^2}}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{{x - 1}}{{x + 2}} - \dfrac{x}{{x - 2}} + \dfrac{{5x - 2}}{{{x^2} - 4}} = 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) - x\left( {x + 2} \right) + 5x - 2}}{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {x - 2} \right) - x\left( {x + 2} \right) + 5x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 - {x^2} - 2x + 5x - 2 = 0\\ \Leftrightarrow 0x = 0 \Leftrightarrow x \in \mathbb{R}.\end{array}\) Kết hợp ĐKXĐ ta có phương trình nghiệm đúng với mọi \(x \ne \pm 2\). Do đó phương trình \(\left( 2 \right)\) có nghiều nghiệm hơn phương trình \(\left( 1 \right)\).
Câu 10 :
Biết \({x_0}\) là nghiệm nhỏ nhất của phương trình \(\dfrac{1}{{{x^2} + 4x + 3}} + \dfrac{1}{{{x^2} + 8x + 15}} + \dfrac{1}{{{x^2} + 12x + 35}} + \dfrac{1}{{{x^2} + 16x + 63}} = \dfrac{1}{5}.\) Chọn khẳng định đúng.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Phân tích mẫu thức thành nhân tử rồi sử dụng phương pháp tách hạng tử để giải \(\dfrac{1}{{\left( {x + a} \right)\left( {x + b} \right)}} = \dfrac{1}{{b - a}}\left( {\dfrac{1}{{x + a}} - \dfrac{1}{{x + b}}} \right),a \ne b\) . Sau đó, làm theo các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: + Tìm ĐKXĐ của phương trình. + Quy đồng mẫu rồi khử mẫu. + Giải phương trình vừa nhận được. + Đối chiếu điều kiện rồi kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết :
Phân tích các mẫu thành nhân tử sau đó nhân cả 2 vế của phương trình với 2 ta được: \(\dfrac{1}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)}} + \dfrac{1}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)}} + \dfrac{1}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x + 7} \right)}} + \dfrac{1}{{\left( {x + 7} \right)\left( {x + 9} \right)}} = \dfrac{1}{5} \) \(\dfrac{2}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right)}} + \dfrac{2}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x + 5} \right)}} + \dfrac{2}{{\left( {x + 5} \right)\left( {x + 7} \right)}} + \dfrac{2}{{\left( {x + 7} \right)\left( {x + 9} \right)}} = \dfrac{2}{5}\) ĐKXĐ: $x \ne - 1; - 3; - 5; - 7; - 9$ . Khi đó: \( \dfrac{1}{{x + 1}} - \dfrac{1}{{x + 3}} + \dfrac{1}{{x + 3}} - \dfrac{1}{{x + 5}} + \dfrac{1}{{x + 5}} - \dfrac{1}{{x + 7}} + \dfrac{1}{{x + 7}} - \dfrac{1}{{x + 9}} = \dfrac{2}{5} \\\dfrac{1}{{x + 1}} - \dfrac{1}{{x + 9}} = \dfrac{2}{5} \\\dfrac{{1\left( {x + 9} \right) - 1\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 1} \right)\left( {x + 9} \right)}} = \dfrac{{2\left( {x + 1} \right)\left( {x + 9} \right)}}{{5\left( {x + 1} \right)\left( {x + 9} \right)}} \\5\left[ {x + 9 - \left( {x + 1} \right)} \right] = 2\left( {x + 1} \right)\left( {x + 9} \right)\\5\left( {x + 9 - x - 1} \right) = 2{x^2} + 20x + 18\\2{x^2} + 20x - 22 = 0\\{x^2} + 10x - 11 = 0\\{x^2} - x + 11x - 11 = 0 \\\left( {x - 1} \right)\left( {x + 11} \right) = 0\) Suy ra \(x - 1 = 0\) hoặc \(x + 11 = 0\) hay \(x = 1\left( {TM} \right)\) hoặc \(x = - 11 \left( {TM} \right)\) Vậy \({x_0} = - 11 < - 5\) .
Câu 11 :
Số nghiệm của phương trình $\dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 3}} - \dfrac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x - 1}} = \dfrac{{4x + 4}}{{{x^2} + 2x - 3}}$ là
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Tìm ĐKXĐ + Quy đồng mẫu rồi khử mẫu. + Giải phương trình vừa nhận được. + Đối chiếu điều kiện rồi kết luận nghiệm. Lời giải chi tiết :
Ta có $\dfrac{{{x^2} + 3x + 2}}{{x + 3}} - \dfrac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x - 1}} = \dfrac{{4x + 4}}{{{x^2} + 2x - 3}}$ \( \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2} + 2x + x + 2}}{{x + 3}} - \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{x - 1}} = \dfrac{{4\left( {x + 1} \right)}}{{{x^2} - x + 3x - 3}}\) \( \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)}}{{x + 3}} - \dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}{{x - 1}} = \dfrac{{4\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)}}\) ĐK: \(x \ne \left\{ {1; - 3} \right\}\) Khi đó \(pt \Leftrightarrow \dfrac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - {{\left( {x + 1} \right)}^2}\left( {x + 3} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)}} = \dfrac{{4\left( {x + 1} \right)}}{{\left( {x + 3} \right)\left( {x - 1} \right)}}\) \(\)\( \Rightarrow \left( {x + 2} \right)\left( {x + 1} \right)\left( {x - 1} \right) - {\left( {x + 1} \right)^2}\left( {x + 3} \right) - 4\left( {x + 1} \right) = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left[ {\left( {x + 2} \right)\left( {x - 1} \right) - \left( {x + 1} \right)\left( {x + 3} \right) - 4} \right] = 0\) \( \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} + x - 2 - {x^2} - 4x - 3 - 4} \right) = 0\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( { - 3x - 9} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 1 = 0\\ - 3x - 9 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\left( {TM} \right)\\x = - 3\,\left( {KTM} \right)\end{array} \right.\end{array}\) Vậy phương trình có nghiệm duy nhất \(x = - 1\).
|
