Trắc nghiệm Bài 1,2: Hình hộp chữ nhật Toán 8Đề bài
Câu 1 :
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ , chọn khẳng định đúng.
Câu 2 :
Hãy kể tên các mặt của hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Hãy chọn câu sai
Câu 3 :
Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật $ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'$ có
Câu 4 :
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi tên mặt phẳng chứa đường thẳng $A'B$ và $CD'$. Hãy chọn câu đúng.
Câu 5 :
Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Hãy chọn câu sai
Câu 6 :
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Có bao nhiêu cạnh cắt cạnh $AB$
Câu 7 :
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Có bao nhiêu cạnh song song với cạnh $AB$
Câu 8 :
Trong các mặt của một hình hộp chữ nhật, tính số cặp mặt song song với nhau là
Câu 9 :
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}I,{\rm{ }}K$ theo thứ tự là trung điểm $AA',{\rm{ }}BB',{\rm{ }}CC',{\rm{ }}DD'$. Hãy chọn câu sai
Câu 10 :
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $O$ và $O'$ lần lượt là tâm \(ABCD;\,A'B'C'D'\) . Hai mp $(ACC'A')$ và mp $\left( {BDD'B'} \right)$ cắt nhau theo đường nào?
Câu 11 :
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính số đo góc \(AB'C\) .
Câu 12 :
Tình độ dài của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp tang thêm $2\,cm$ thì diện tích phải sơn $6$ mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm $216\,c{m^2}$ .
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ , chọn khẳng định đúng.
Đáp án : A Lời giải chi tiết :
Ta có $AC'$ cắt $DB'$ vì $AD$ // $B'C'$ , $AD = B'C'$ nên $ADC'B'$ là hình bình hành, do đó $AC'$ cắt $DB'$ nên A đúng. $AC'$ không cắt $BC$ vì chúng không có điểm chung nên B sai. $AB$ và $CD$ song song nên chúng không cắt nhau nên D sai. $AC$ và $BD$ cắt nhau nên C sai.
Câu 2 :
Hãy kể tên các mặt của hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Hãy chọn câu sai
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
Hình hộp chữ nhật gồm $6$ mặt: \(\left( {ADD'A'} \right);\,\left( {DCC'D'} \right);\left( {BCC'B'} \right);\,\left( {ABB'A'} \right);\,\left( {ABCD} \right);\left( {A'B'C'D'} \right)\) Hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' không có mặt phẳng $\left( {AB'C'D} \right)$ nên đáp án D sai.
Câu 3 :
Hãy chọn câu sai. Hình hộp chữ nhật $ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'$ có
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
 Hình hộp chữ nhật có \(12\) cạnh: \(\begin{array}{l}AB;BC;CD;DA;A'B';C'D';\\B'C';D'A';AA';BB';CC';DD'\end{array}\) Nên C sai.
Câu 4 :
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi tên mặt phẳng chứa đường thẳng $A'B$ và $CD'$. Hãy chọn câu đúng.
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
 Mặt phẳng chứa đường thẳng \(A'B\) và \(CD'\) là mặt phẳng đi qua bốn điểm \(A',\,B,\,C,\,D'\) hay chính là $mp \left( {A'BCD'} \right).$
Câu 5 :
Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Hãy chọn câu sai
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
 Các cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật \(AA' = BB' = CC' = DD'\) ; \(AB = DC = A'B' = D'C'\) ; \(AA' = BB' = CC' = DD'\) . Nên D sai.
Câu 6 :
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Có bao nhiêu cạnh cắt cạnh $AB$
Đáp án : A Lời giải chi tiết :
 Có bốn cạnh cắt $AB$ là $AD,AA',BC,BB'.$
Câu 7 :
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Có bao nhiêu cạnh song song với cạnh $AB$
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
 Có ba cạnh song song với $AB$ là $A'B',CD,C'D'$ .
Câu 8 :
Trong các mặt của một hình hộp chữ nhật, tính số cặp mặt song song với nhau là
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
 Có $3$ cặp mặt phẳng song song là mp \(\left( {ABB'A'} \right)\) và mp \(\left( {DCC'D'} \right)\) ; mp \(\left( {ABCD} \right)\) và mp \(\left( {A'B'C'D'} \right)\); mp \(\left( {ADD'A'} \right)\) và mp \(\left( {BCC'B'} \right)\)
Câu 9 :
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$. Gọi $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}I,{\rm{ }}K$ theo thứ tự là trung điểm $AA',{\rm{ }}BB',{\rm{ }}CC',{\rm{ }}DD'$. Hãy chọn câu sai
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
 Vì $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}I,{\rm{ }}K$ theo thứ tự là trung điểm $AA',{\rm{ }}BB',{\rm{ }}CC',{\rm{ }}DD'$ nên \(KM = IN;\,KM{\rm{//}}IN\) Suy ra bốn điểm $M,{\rm{ }}N,{\rm{ }}I,{\rm{ }}K$ cùng thuộc một mặt phẳng. Lại có \(KM{\rm{//}}AD{\rm{//}}A'D'\) nên mp $\left( {MNIK} \right)$// mp $\left( {ABCD} \right)$ và mp $\left( {MNIK} \right)$// mp $\left( {A'B'C'D'} \right)$ Ta thấy mp \(\left( {MNIK} \right)\) và mp \(\left( {ABB'A'} \right)\) cắt nhau theo đường thẳng \(MN\) nên chúng không song song.
Câu 10 :
Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A'B'C'D'$ có $O$ và $O'$ lần lượt là tâm \(ABCD;\,A'B'C'D'\) . Hai mp $(ACC'A')$ và mp $\left( {BDD'B'} \right)$ cắt nhau theo đường nào?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Tìm đoạn thẳng thuộc cả hai mặt phẳng. Lời giải chi tiết :
Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD$ . Ta có \(O \in AC\) nên \(O \in {\rm{mp}}\left( {ACC'A'} \right)\), \(O \in BD\) nên \(O \in {\rm{mp}}\left( {BDD'B'} \right)\), do đó $O$ thuộc cả hai mặt phẳng trên. (1) Gọi \(O'\) là giao điểm của \(A'C'\) và \(B'D'\) . Chứng minh tương tự, \(O'\) thuộc cả hai mặt phẳng trên. (2) Từ (1) và (2) suy ra hai mặt phẳng $(ACC'A')$ và mp $\left( {BDD'B'} \right)$ cắt nhau theo đường thẳng \(OO'\) .
Câu 11 :
Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$. Tính số đo góc \(AB'C\) .
Đáp án : D Phương pháp giải :
Mối quan hệ giữa các cạnh trong hình hộp chữ nhật từ đó suy ra số đo góc. Lời giải chi tiết :
Các tam giác $ABC,ABB',CBB'$ vuông cân nên $AC = AB' = B'C$ . Tam giác $AB'C$ có ba cạnh bằng nhau nên là tam giác đều, suy ra \(\widehat {AB'C} = {60^0}\) .
Câu 12 :
Tình độ dài của một chiếc hộp hình lập phương, biết rằng nếu độ dài mỗi cạnh của hộp tang thêm $2\,cm$ thì diện tích phải sơn $6$ mặt bên ngoài của hộp đó tăng thêm $216\,c{m^2}$ .
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Gọi độ dài hình lập phương là \(x\) , dựa vào dữ kiện đề bài để suy ra phương trình ẩn \(x\) . + Giải phương trình ta tìm được cạnh của hình lập phương Lời giải chi tiết :
Diện tích phải sơn một mặt của hình hộp tăng thêm \(216:6 = 36\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\). Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là $x\,\left( {cm} \right)$ , \(x > 0\) Phương trình \({\left( {x + 2} \right)^2} - {x^2} = 36\) \( \Leftrightarrow {x^2} + 4x + 4 - {x^2} = 36\) \(\Leftrightarrow 4x = 32\) \(\Leftrightarrow x = 8\) (TM ) Độ dài cạnh của chiếc hộp bằng $8cm$ .
|
