Lý thuyết quy đồng mẫu số các phân số

1. Cách quy đồng mẫu số các phân số:

Khi quy đồng mẫu số hai phân số có thể làm như sau:

- Chọn mẫu số chung

- Nhân cả tử số và mẫu số với cùng một số tự nhiên khác 0 để được một phân số mới có mẫu số bằng mẫu số chung.

Chú ý: ta thường lấy mẫu số chung là số tự nhiên nhỏ nhất khác \(0\) và cùng chia hết cho tất cả các mẫu số.

2. Ví dụ

Ví dụ 1: Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{1}{4}$ và $\frac{5}{{16}}$

Mẫu số chung là 16

$\frac{1}{4} = \frac{{1 \times 4}}{{4 \times 4}} = \frac{4}{{16}}$ ; giữ nguyên phân số $\frac{5}{{16}}$

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{1}{4}$ và $\frac{5}{{16}}$ được $\frac{4}{{16}}$ và $\frac{5}{{16}}$.

Ví dụ 2: Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{2}{5}\).

Chọn mẫu số chung (MSC) là \( 3 \times 5 = 15\).

Quy đồng mẫu số hai phân số ta có:

\(\dfrac{1}{3} = \dfrac{{1 \times 5}}{{3 \times 5}} = \dfrac{5}{{15}}\,\,\,;\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{2}{5} = \,\,\dfrac{{2 \times 3}}{{5 \times 3}} = \dfrac{6}{{15}}\)

Vậy quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{1}{3}\) và \(\dfrac{2}{5}\) ta được hai phân số \(\dfrac{5}{{15}}\) và \(\dfrac{6}{{15}}\).