Lý thuyết ôn tập phép nhân và phép chia hai phân số

1. Phép nhân hai phân số 

Quy tắc: Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Ví dụ 1:  \(\dfrac{2}{3} \times \dfrac{5}{9} = \dfrac{{2 \times 5}}{{3 \times 9}} = \dfrac{{10}}{{27}}\)   

Ví dụ 2:  \(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{5}{9} = \dfrac{{3 \times 5}}{{4 \times 9}} = \dfrac{{15}}{{36}} = \dfrac{5}{{12}}\)

Lưu ý:

+) Sau khi làm phép nhân hai phân số, nếu thu được phân số chưa tối giản thì ta phải rút gọn thành phân số tối giản.

+) Khi nhân hai phân số, sau bước lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số, nếu tử số và mẫu số cùng chia hết cho một số nào đó thì ta rút gọn luôn, không nên nhân lên sau đó lại rút gọn.

Ví dụ quay lại với ví dụ 2 ở bên trên, ta có thể làm như sau:

\(\dfrac{3}{4} \times \dfrac{5}{9} = \dfrac{{{{\not{3}}_1} \times 5}}{{4 \times {{\not{9}}_3}}} = \dfrac{{1 \times 5}}{{4 \times 3}} = \dfrac{5}{{12}}\)

a) Phân số đảo ngược

Ví dụ: Phân số đảo ngược của phân số \(\dfrac{2}{3}\) là phân số \(\dfrac{3}{2}\).

Quy tắc: Muốn chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số thứ hai đảo ngược.

Ví dụ :  \(\dfrac{3}{4}:\dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{4} \times \dfrac{5}{2} = \dfrac{{15}}{8}\).