Trắc nghiệm Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số Toán 6 Chân trời sáng tạoĐề bài
Câu 1 :
Chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau:
Câu 2 :
Phép nhân phân số có những tính chất nào?
Câu 3 :
Tính: \(\dfrac{1}{{12}} \cdot \dfrac{8}{{ - 9}}\)
Câu 4 :
Kết quả của phép tính \(\left( { - 2} \right).\dfrac{3}{8}\) là
Câu 5 :
Chọn câu sai.
Câu 6 :
Tính \(\dfrac{9}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 5}}{8} \cdot \dfrac{{14}}{9}\)
Câu 7 :
Tìm \(x\) biết \(x:\left( { - \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{3}{{54}}\)
Câu 8 :
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn $x\;:\;\dfrac{5}{8} = \dfrac{{ - 14}}{{35}} \cdot \dfrac{{15}}{{ - 42}}$
Câu 9 :
Điền số thích hợp vào ô trống Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là -32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng \(\dfrac{5}{8}\) ở độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Vậy độ cao của đáy sông Sài Gòn là mét
Câu 10 :
Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí \(\left( {\dfrac{{20}}{7}.\dfrac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\dfrac{{20}}{7}.\dfrac{3}{{ - 5}}} \right)\)
Câu 11 :
Để làm bánh caramen, Linh cần \(\dfrac{4}{5}\) cốc đường để làm được \(10\) cái bánh. Vậy muốn làm \(15\) cái bánh thì Linh cần bao nhiêu cốc đường?
Câu 12 :
Phân số nghịch đảo của phân số \(\dfrac{5}{6}\) là
Câu 13 :
Tính \(\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{2}\) bằng
Câu 14 :
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{13}}{{25}}:x = \dfrac{5}{{26}}\).
Câu 15 :
Tính \(\dfrac{2}{3}:\dfrac{7}{{12}}:\dfrac{4}{{18}}\)
Câu 16 :
Cho \(P = \left( {\dfrac{7}{{20}} + \dfrac{{11}}{{15}} - \dfrac{{15}}{{12}}} \right):\left( {\dfrac{{11}}{{20}} - \dfrac{{26}}{{45}}} \right)\) và \(Q = \dfrac{{5 - \dfrac{5}{3} + \dfrac{5}{9} - \dfrac{5}{{27}}}}{{8 - \dfrac{8}{3} + \dfrac{8}{9} - \dfrac{8}{{27}}}}:\dfrac{{15 - \dfrac{{15}}{{11}} + \dfrac{{15}}{{121}}}}{{16 - \dfrac{{16}}{{11}} + \dfrac{{16}}{{121}}}}\) . Chọn kết luận đúng:
Câu 17 :
Một hình chữ nhật có diện tích là \(\dfrac{8}{{15}}\,\left( {c{m^2}} \right)\), chiều dài là \(\dfrac{4}{3}\,\left( {cm} \right)\). Tính chu vi hình chữ nhật đó.
Câu 18 :
Điền số thích hợp vào ô trống Bạn Hoà đã đọc hết một cuốn truyện dày 80 trang trong ba ngày. Biết ngày thứ nhất bạn Hoà đọc được \(\dfrac{3}{8}\) số trang cuốn truyện, ngày thứ hai đọc được \(\dfrac{2}{5}\) số trang cuốn truyện. Số trang bạn Hoà đã đọc được trong ngày thứ ba là trang Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau:
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số. Phân số nào nhân với $1$ cũng bằng chính nó. Phân số nào nhân với $0$ cũng bằng $0$ Vậy cả A, B, C đều đúng.
Câu 2 :
Phép nhân phân số có những tính chất nào?
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
Phép nhân phân số cũng có các tính chất tương tự phép nhân số tự nhiên như tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất nhân phân phối.
Câu 3 :
Tính: \(\dfrac{1}{{12}} \cdot \dfrac{8}{{ - 9}}\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số. Khi nhân ta chú ý rút gọn phân số. Lời giải chi tiết :
$\dfrac{1}{{12}} \cdot \dfrac{8}{{ - 9}} = \dfrac{{1.8}}{{12.\left( { - 9} \right)}}$$ = \dfrac{{1.2.4}}{{4.3.\left( { - 9} \right)}} = \dfrac{2}{{ - 27}} = \dfrac{{ - 2}}{{27}}$
Câu 4 :
Kết quả của phép tính \(\left( { - 2} \right).\dfrac{3}{8}\) là
Đáp án : D Phương pháp giải :
Muốn nhân một số nguyên với một phân số (hoặc một phân số với một số nguyên), ta nhân số nguyên với tử của phân số và giữ nguyên mẫu: \(a.\dfrac{b}{c} = \dfrac{{a.b}}{c}\) Chú ý rút gọn kết quả thu được. Lời giải chi tiết :
\(\left( { - 2} \right).\dfrac{3}{8} = \dfrac{{\left( { - 2} \right).3}}{8} = \dfrac{{ - 6}}{8} = \dfrac{{ - 3}}{4}\)
Câu 5 :
Chọn câu sai.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án và tìm phép tính sai, sử dụng quy tắc nhân hai phân số: nhân tử với tử, mẫu với mẫu. Lời giải chi tiết :
Đáp án A: \(\dfrac{2}{7}.\dfrac{{14}}{6} = \dfrac{{2.14}}{{7.6}} = \dfrac{{28}}{{42}} = \dfrac{2}{3}\) nên A đúng. Đáp án B: \(25.\dfrac{{ - 4}}{{15}} = \dfrac{{25.\left( { - 4} \right)}}{{15}} = \dfrac{{ - 100}}{{15}} = \dfrac{{ - 20}}{3}\) nên B đúng. Đáp án C: \({\left( {\dfrac{2}{{ - 3}}} \right)^2}.\dfrac{9}{4} = \dfrac{{{2^2}}}{{{{\left( { - 3} \right)}^2}}}.\dfrac{9}{4}\)\( = \dfrac{4}{9}.\dfrac{9}{4} = 1\) nên C đúng. Đáp án D: \(\dfrac{{ - 16}}{{25}}.\left( {\dfrac{{25}}{{ - 24}}} \right) = \dfrac{{ - 16}}{{25}}.\dfrac{{25}}{{ - 24}}\)\( = \dfrac{{ - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{2}{3} \ne - \dfrac{2}{3}\) nên D sai.
Câu 6 :
Tính \(\dfrac{9}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 5}}{8} \cdot \dfrac{{14}}{9}\)
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất giao hoán của phép nhân phân số để tính nhanh. +) Công thức tính nhanh: \(\dfrac{a}{b}.\dfrac{b}{a} = 1.\) Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{9}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 5}}{8} \cdot \dfrac{{14}}{9} = \left( {\dfrac{9}{{14}} \cdot \dfrac{{14}}{9}} \right) \cdot \dfrac{{ - 5}}{8} = 1.\dfrac{{ - 5}}{8} = \dfrac{{ - 5}}{8}.\)
Câu 7 :
Tìm \(x\) biết \(x:\left( { - \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{3}{{54}}\)
Đáp án : D Phương pháp giải :
Muốn tìm số bị chia, ta lấy thương nhân với số chia. Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}x:\left( { - \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{3}{{54}}\\x = \dfrac{3}{{54}}.\left( { - \dfrac{2}{5}} \right)\\x = \dfrac{1}{{18}}.\dfrac{{ - 2}}{5}\\x = \dfrac{{ - 1}}{{45}}\end{array}\)
Câu 8 :
Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn $x\;:\;\dfrac{5}{8} = \dfrac{{ - 14}}{{35}} \cdot \dfrac{{15}}{{ - 42}}$
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Tính vế phải theo qui tắc nhân phân số + Xác định rằng \(x\) là số bị chia bằng thương nhân với số chia Lời giải chi tiết :
$\begin{array}{l}x\;:\;\dfrac{5}{8} = \dfrac{{ - 14}}{{35}} \cdot \dfrac{{15}}{{ - 42}}\\x:\dfrac{5}{8} = \dfrac{{ - 2}}{5}.\dfrac{5}{{ - 14}}\\x:\dfrac{5}{8} = \dfrac{1}{7}\\x = \dfrac{1}{7}.\dfrac{5}{8}\\x = \dfrac{5}{{56}}\end{array}$
Câu 9 :
Điền số thích hợp vào ô trống Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là -32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng \(\dfrac{5}{8}\) ở độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Vậy độ cao của đáy sông Sài Gòn là mét Đáp án
Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là -32 m. Độ cao của đáy sông Sài Gòn bằng \(\dfrac{5}{8}\) ở độ cao của đáy vịnh Cam Ranh. Vậy độ cao của đáy sông Sài Gòn là mét Phương pháp giải :
Độ cao của đáy sông Sài Gòn = Độ cao của đáy vịnh Cam Ranh . \(\dfrac{5}{8}\) Lời giải chi tiết :
Độ cao của đáy sông Sài Gòn là: \( - 32.\dfrac{5}{8} = \dfrac{{ - 32.5}}{8} = - 20\) (mét)
Câu 10 :
Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí \(\left( {\dfrac{{20}}{7}.\dfrac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\dfrac{{20}}{7}.\dfrac{3}{{ - 5}}} \right)\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất: \(a.b + a.c = a.(b + c)\) Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}\left( {\dfrac{{20}}{7}.\dfrac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\dfrac{{20}}{7}.\dfrac{3}{{ - 5}}} \right)\\ = \dfrac{{20}}{7}.\left( {\dfrac{{ - 4}}{{ - 5}} + \dfrac{3}{{ - 5}}} \right)\\ = \dfrac{{20}}{7}.\left( {\dfrac{{ - 1}}{{ - 5}}} \right)\\ = \dfrac{{20}}{7}.\dfrac{1}{5}\\ = \dfrac{{20}}{{35}} = \dfrac{4}{7}\end{array}\)
Câu 11 :
Để làm bánh caramen, Linh cần \(\dfrac{4}{5}\) cốc đường để làm được \(10\) cái bánh. Vậy muốn làm \(15\) cái bánh thì Linh cần bao nhiêu cốc đường?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Xác định để làm một cái bánh cần bao nhiêu phần cốc đường Suy ra muốn làm 15 cái bánh thì cần bao nhiêu cốc đường. Lời giải chi tiết :
Để làm một cái bánh thì cần lượng đường là: \(\dfrac{4}{5}.\dfrac{1}{{10}} = \dfrac{4}{{50}}\) (cốc đường) Để làm 15 cái bánh thì cần số cốc đường là: \(\dfrac{4}{{50}}.15 = \dfrac{{60}}{{50}} = \dfrac{6}{5}\) (cốc đường)
Câu 12 :
Phân số nghịch đảo của phân số \(\dfrac{5}{6}\) là
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Phân số nghịch đảo của \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{b}{a}\) Lời giải chi tiết :
Phân số nghịch đảo của phân số \(\dfrac{5}{6}\) là \(\dfrac{6}{5}\)
Câu 13 :
Tính \(\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{2}\) bằng
Đáp án : D Phương pháp giải :
Muốn chia hai phân số ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai. Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{3}.\dfrac{2}{1} = \dfrac{4}{3}\)
Câu 14 :
Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{13}}{{25}}:x = \dfrac{5}{{26}}\).
Đáp án : B Phương pháp giải :
Xác định được rằng \(x\) là số chia nên ta tìm \(x\) bằng cách lấy số bị chia chia cho thương. Sử dụng qui tắc chia hai phân số để tìm ra kết quả. Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}\dfrac{{13}}{{25}}:x = \dfrac{5}{{26}}\\x = \dfrac{{13}}{{25}}:\dfrac{5}{{26}}\\x = \dfrac{{13}}{{25}}.\dfrac{{26}}{5}\\x = \dfrac{{338}}{{125}}\end{array}\)
Câu 15 :
Tính \(\dfrac{2}{3}:\dfrac{7}{{12}}:\dfrac{4}{{18}}\)
Đáp án : C Phương pháp giải :
Trong biểu thức chỉ chứa nhân, chia, ta thực hiện từ trái qua phải. Chú ý: Muốn chia hai phân số, ta thực hiện nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai. Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}\dfrac{2}{3}:\dfrac{7}{{12}}:\dfrac{4}{{18}}\\ = \left( {\dfrac{2}{3}:\dfrac{7}{{12}}} \right):\dfrac{4}{{18}}\\ = \left( {\dfrac{2}{3}.\dfrac{{12}}{7}} \right):\dfrac{4}{{18}}\\ = \dfrac{8}{7}:\dfrac{4}{{18}}\\ = \dfrac{8}{7}.\dfrac{{18}}{4}\\ = \dfrac{{36}}{7}\end{array}\)
Câu 16 :
Cho \(P = \left( {\dfrac{7}{{20}} + \dfrac{{11}}{{15}} - \dfrac{{15}}{{12}}} \right):\left( {\dfrac{{11}}{{20}} - \dfrac{{26}}{{45}}} \right)\) và \(Q = \dfrac{{5 - \dfrac{5}{3} + \dfrac{5}{9} - \dfrac{5}{{27}}}}{{8 - \dfrac{8}{3} + \dfrac{8}{9} - \dfrac{8}{{27}}}}:\dfrac{{15 - \dfrac{{15}}{{11}} + \dfrac{{15}}{{121}}}}{{16 - \dfrac{{16}}{{11}} + \dfrac{{16}}{{121}}}}\) . Chọn kết luận đúng:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Thực hiện tính giá trị các biểu thức \(P\) và \(Q\) rồi so sánh. Chú ý: Trong biểu thức có chứa dấu ngoặc, ta ưu tiên thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngặc sau. Biểu thức phức tạp nếu rút gọn được thì ta rút gọn nó trước rồi thực hiện tính toán. Lời giải chi tiết :
\(P = \left( {\dfrac{7}{{20}} + \dfrac{{11}}{{15}} - \dfrac{{15}}{{12}}} \right):\left( {\dfrac{{11}}{{20}} - \dfrac{{26}}{{45}}} \right)\) \(P = \left( {\dfrac{{21}}{{60}} + \dfrac{{44}}{{60}} - \dfrac{{75}}{{60}}} \right):\left( {\dfrac{{99}}{{180}} - \dfrac{{104}}{{180}}} \right)\) \(P = \dfrac{{ - 10}}{{60}}:\dfrac{{ - 5}}{{180}} = \dfrac{{ - 10}}{{60}}.\dfrac{{180}}{{ - 5}} = 6\) \(Q = \dfrac{{5 - \dfrac{5}{3} + \dfrac{5}{9} - \dfrac{5}{{27}}}}{{8 - \dfrac{8}{3} + \dfrac{8}{9} - \dfrac{8}{{27}}}}:\dfrac{{15 - \dfrac{{15}}{{11}} + \dfrac{{15}}{{121}}}}{{16 - \dfrac{{16}}{{11}} + \dfrac{{16}}{{121}}}}\) \(Q = \dfrac{{5\left( {1 - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{9} - \dfrac{1}{{27}}} \right)}}{{8\left( {1 - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{9} - \dfrac{1}{{27}}} \right)}}:\dfrac{{15\left( {1 - \dfrac{1}{{11}} + \dfrac{1}{{121}}} \right)}}{{16\left( {1 - \dfrac{1}{{11}} + \dfrac{1}{{121}}} \right)}}\) \(Q = \dfrac{5}{8}:\dfrac{{15}}{{16}} = \dfrac{5}{8}.\dfrac{{16}}{{15}} = \dfrac{2}{3}\) Vì \(6 > \dfrac{2}{3}\) nên \(P > Q\)
Câu 17 :
Một hình chữ nhật có diện tích là \(\dfrac{8}{{15}}\,\left( {c{m^2}} \right)\), chiều dài là \(\dfrac{4}{3}\,\left( {cm} \right)\). Tính chu vi hình chữ nhật đó.
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Tính chiều rộng hình chữ nhật bằng cách lấy diện tích chia cho chiều dài + Tính chu vi hình chữ nhật bằng cách lấy tổng chiều dài và chiều rộng tất cả nhân hai. Lời giải chi tiết :
Chiều rộng hình chữ nhật là: \(\dfrac{8}{{15}}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{2}{5}\left( {cm} \right)\) Cho vi hình chữ nhật là: \(\left( {\dfrac{4}{3} + \dfrac{2}{5}} \right).2 = \dfrac{{52}}{{15}}\left( {cm} \right)\)
Câu 18 :
Điền số thích hợp vào ô trống Bạn Hoà đã đọc hết một cuốn truyện dày 80 trang trong ba ngày. Biết ngày thứ nhất bạn Hoà đọc được \(\dfrac{3}{8}\) số trang cuốn truyện, ngày thứ hai đọc được \(\dfrac{2}{5}\) số trang cuốn truyện. Số trang bạn Hoà đã đọc được trong ngày thứ ba là trang Đáp án
Bạn Hoà đã đọc hết một cuốn truyện dày 80 trang trong ba ngày. Biết ngày thứ nhất bạn Hoà đọc được \(\dfrac{3}{8}\) số trang cuốn truyện, ngày thứ hai đọc được \(\dfrac{2}{5}\) số trang cuốn truyện. Số trang bạn Hoà đã đọc được trong ngày thứ ba là trang Phương pháp giải :
- Tính số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ nhất = tổng số trang . \(\dfrac{3}{8}\) - Tính số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ hai = tổng số trang . \(\dfrac{2}{5}\) => Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ ba. Lời giải chi tiết :
Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ nhất là: 80.\(\dfrac{3}{8}\) = 30 (trang) Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ hai là: 80.\(\dfrac{2}{5}\) = 32 (trang) Số trang bạn Hòa đọc được trong ngày thứ ba là: 80 - 32 - 30 = 18 trang
|
