Trắc nghiệm Bài 4: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 Chân trời sáng tạoLàm bài tập
Câu hỏi 1 :
Chọn câu sai.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D Phương pháp giải :
Sử dụng các công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số; nhân hai lũy thừa cùng cơ số và các qui ước Lời giải chi tiết :
Ta có với $ a,m,n \in N$ thì + \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) nên A đúng + \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$ nên B đúng + $a^0=1$ nên C đúng. + \({a^1} = a\) nên D sai.
Câu hỏi 2 :
Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A Phương pháp giải :
+ Tách \(100 = 10.10\) + Viết dưới dạng lũy thừa với cơ số $10.$ Lời giải chi tiết :
Ta có \(10.10.10.100\)\( = 10.10.10.10.10 = {10^5}\)
Câu hỏi 3 :
Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B Phương pháp giải :
Sử dụng công thức \({a^n} = a.a.a...a\) (\(n\) thừa số $a$) để tính giá trị. Lời giải chi tiết :
Ta có \({2^6} = 2.2.2.2.2.2 = 4.4.4 = 16.4 = 64.\)
Câu hỏi 4 :
Cơ số và số mũ của \({2019^{2020}}\) lần lượt là:
Đáp án của giáo viên lời giải hay : A Phương pháp giải :
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a: \({a^n} = a.a \ldots ..a\) (\(n\) thừa số \(a\) ) (\(n \notin \mathbb{N}*\) ) \(a\) được gọi là cơ số. \(n\) được gọi là số mũ. Lời giải chi tiết :
\({2019^{2020}}\) có cơ số là 2019 và số mũ là 2020.
Câu hỏi 5 :
Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C Phương pháp giải :
Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$ Lời giải chi tiết :
Ta có \({a^4}.{a^6}\)\( = {a^{4 + 6}} = {a^{10}}\)
Câu hỏi 6 :
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B Phương pháp giải :
Sử dụng công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\) Lời giải chi tiết :
Ta có \({17^8}:{17^3}\)\( = {17^{8 - 3}} = {17^5}\)
Câu hỏi 7 :
Chọn câu đúng.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B Phương pháp giải :
Sử dụng các công thức ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$; ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\) Lời giải chi tiết :
+) Ta có \({5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{2 + 3 + 4}} = {5^9}\) nên A sai. +) \({5^2}{.5^3}:{5^4} = {5^{2 + 3 - 4}} = {5^1} = 5\) nên B đúng +) \({5^3}:5 = {5^{3 - 1}} = {5^2};\,{5^1} = 5\) nên C;D sai.
Câu hỏi 8 :
Chọn câu sai.
Đáp án của giáo viên lời giải hay : D Phương pháp giải :
So sánh các lũy thừa bằng cách tính giá trị rồi so sánh. Lời giải chi tiết :
Cách giải: +) Ta có \({5^3} = 5.5.5 = 125\); \({3^5} = 3.3.3.3.3 = 243\) nên \({5^3} < {3^5}\) (A đúng) +) \({3^4} = 3.3.3.3 = 81\) và \({2^5} = 2.2.2.2.2 = 32\) nên \({3^4} > {2^5}\) (B đúng) +) \({4^3} = 4.4.4 = 64\) và \({2^6} = 2.2.2.2.2.2 = 64\) nên \({4^3} = {2^6}\) (C đúng) +) \({4^3} = 64;{8^2} = 64\) nên \({4^3} = {8^2}\) (D sai)
Câu hỏi 9 :
Tính \({2^4} + 16\) ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
Đáp án của giáo viên lời giải hay : C Phương pháp giải :
Tính \({2^4}\) theo định nghĩa lũy thừa rồi cộng kết quả với \(16.\) Từ đó lại sử dụng định nghĩa lũy thừa để viết kết quả thu được dưới dạng lũy thừa. Lời giải chi tiết :
Ta có \({2^4} + 16 = 2.2.2.2 + 16 = 16 + 16 = 32\) \( = 2.2.2.2.2 = {2^5}\).
Câu hỏi 10 :
Tìm số tự nhiên \(n\) biết \({3^n} = 81.\)
Đáp án của giáo viên lời giải hay : B Phương pháp giải :
Đưa hai vế về hai lũy thừa cùng số mũ rồi sử dụng \({a^n} = {a^m}\left( {a \ne 0;a \ne 1} \right)\) thì \(n = m.\) Lời giải chi tiết :
Ta có \({3^n} = 81\) mà \(81 = {3^4}\) nên \({3^n} = {3^4}\) suy ra \(n = 4.\)
|
