Trắc nghiệm Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số Toán 6 Chân trời sáng tạoĐề bài
Câu 1 :
Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có
Câu 2 :
Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?
Câu 3 :
Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là
Câu 4 :
Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)
Câu 5 :
Chọn câu sai.
Câu 6 :
Tìm \(x\) biết \(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
Câu 7 :
Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).
Câu 8 :
Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$ chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$ chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$ thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
Câu 9 :
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:
Câu 10 :
Cặp phân số nào sau đây là hai số đối nhau?
Câu 11 :
Số đối của \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\) là
Câu 12 :
Tính: \(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9}\)
Câu 13 :
Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)
Câu 14 :
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)
Câu 15 :
Chọn câu đúng.
Câu 16 :
Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu. \(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)
Câu 2 :
Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
Phép cộng phân số có các tính chất: +) Tính chất giao hoán: khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không đổi. +) Tính chất kết hợp: Muốn cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng hai phân số còn lại. +) Tính chất cộng với 0: tổng của một phân số với 0 bằng chính phân số đó.
Câu 3 :
Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là
Đáp án : D Phương pháp giải :
Rút gọn các phân số rồi thực hiện cộng các phân số sau khi rút gọn. Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{3} = 1\)
Câu 4 :
Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu. \(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\) Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{{35}}{{36}} + \dfrac{{ - 125}}{{36}} = \dfrac{{35 + \left( { - 125} \right)}}{{36}}\) \( = \dfrac{{ - 90}}{{36}} = \dfrac{{ - 5}}{2}\)
Câu 5 :
Chọn câu sai.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án và kết luận. Lời giải chi tiết :
Đáp án A: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6} > 1$ nên A đúng Đáp án B: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6}$ nên B đúng. Đáp án C: $\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{51}}{{68}} + \dfrac{{ - 16}}{{68}} = \dfrac{{35}}{{68}}$ nên C đúng. Đáp án D: $\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = \dfrac{4}{{12}} + \dfrac{7}{{12}} = \dfrac{{11}}{{12}} < 1$ nên D sai.
Câu 6 :
Tìm \(x\) biết \(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
+) Tính giá trị ở vế phải. +) \(x\) ở vị trí số bị trừ, để tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ. Lời giải chi tiết :
\(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\) \(\begin{array}{l}x - \dfrac{1}{5} = \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{5}{4} + \dfrac{1}{5}\\x = \dfrac{{29}}{{20}}\end{array}\)
Câu 7 :
Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).
Đáp án : B Phương pháp giải :
Tính các tổng đã cho ở mỗi vế rồi suy ra \(x\) dựa vào quy tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số dương, phân số nào lớn hơn thì có tử số lớn hơn. Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\) \(\dfrac{{ - 1}}{{24}} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{5}{{24}}\) \( - 1 \le x \le 5\) \(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)
Câu 8 :
Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$ chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$ chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$ thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?
Đáp án : C Phương pháp giải :
- Tính lượng nước mỗi vòi chảy được trong mỗi giờ. - Tính lượng nước cả ba vòi chảy được trong \(1\) giờ. - Tính số giờ chảy đầy bể của cả ba vòi. Chú ý: Đối với các dạng toán bể nước hoặc công việc thì ta thường coi đầy bể là \(1\) hoặc công việc hoàn thành là \(1\) Lời giải chi tiết :
Một giờ vòi \(A\) chảy được là: \(1:6 = \dfrac{1}{6}\) (bể) Một giờ vòi \(B\) chảy được là: \(1:3 = \dfrac{1}{3}\) (bể) Một giờ vòi \(C\) chảy được là: \(1:2 = \dfrac{1}{2}\) (bể) Một giờ cả ba vòi chảy được là: \(\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{6} = 1\) (bể) Vậy trong \(1\) giờ cả ba vòi chảy được đầy bể.
Câu 9 :
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{{ - a}}{b}\) (hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}};\; - \dfrac{a}{b}\)) Lời giải chi tiết :
Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là \(\dfrac{{ - 13}}{7}\) hoặc \( - \dfrac{{13}}{7}\) hoặc \(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)
Câu 10 :
Cặp phân số nào sau đây là hai số đối nhau?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{{ - a}}{b}\) (hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}};\; - \dfrac{a}{b}\)) Lời giải chi tiết :
Đáp án A: Số đối của \(\dfrac{{ - 2}}{3}\) là \(\dfrac{2}{3}\) chứ không phải \(\dfrac{3}{2}\) nên A sai. Đáp án B: Số đối của \(\dfrac{{ - 12}}{{13}}\) là \(\dfrac{{12}}{{13}}\) chứ không phải \(\dfrac{{13}}{{ - 12}}\) nên B sai. Đáp án C: Số đối của \(\dfrac{1}{2}\) là \( - \dfrac{1}{2}\) nên C đúng. Đáp án D: Số đối của \(\dfrac{3}{4}\) là \(\dfrac{{ - 3}}{4}\) hoặc \(\dfrac{3}{{ - 4}}\) hoặc \( - \dfrac{3}{4}\) chứ không phải \(\dfrac{{ - 4}}{3}\) nên D sai.
Câu 11 :
Số đối của \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\) là
Đáp án : D Phương pháp giải :
Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \( - \dfrac{a}{b}\) hoặc \(\dfrac{{ - a}}{b}\) hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right) = \dfrac{2}{{27}}\) nên số đối của \(\dfrac{2}{{27}}\) là \( - \dfrac{2}{{27}}\)
Câu 12 :
Tính: \(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9}\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng công thức: \(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + \left( { - \dfrac{c}{d}} \right)\) Lời giải chi tiết :
\(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9} = \dfrac{{ - 1}}{6} + \dfrac{4}{9} = \dfrac{{ - 3}}{{18}} + \dfrac{8}{{18}} = \dfrac{5}{{18}}\)
Câu 13 :
Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Tìm \(x\) bằng cách lấy tổng trừ đi số hạng đã biết + Sau đó sử dụng qui tắc trừ hai phân số để tính toán. Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\\x = \dfrac{5}{7} - \dfrac{1}{{14}}\\x = \dfrac{9}{{14}}\end{array}\)
Câu 14 :
Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\), thực hiện trừ hai phân số và sử dụng tính chất cơ bản của phân số để tìm \(x\) Lời giải chi tiết :
Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\) ta có: \(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3} + \dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{3}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{1}{{24}}\\x = 1\end{array}\) Vậy số cần điền vào chỗ trống là \(1\)
Câu 15 :
Chọn câu đúng.
Đáp án : C Phương pháp giải :
Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án rồi kết luận. Lời giải chi tiết :
Đáp án A: \(\dfrac{4}{{13}} - \dfrac{1}{2} = \dfrac{8}{{26}} - \dfrac{{13}}{{26}} = \dfrac{{ - 5}}{{26}} \ne \dfrac{5}{{26}}\) nên A sai. Đáp án B: \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{6} - \dfrac{2}{6} = \dfrac{1}{6} \ne \dfrac{5}{6}\) nên B sai. Đáp án C: \(\dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{1}{5} = \dfrac{{17}}{{20}} - \dfrac{4}{{20}} = \dfrac{{13}}{{20}}\) nên C đúng. Đáp án D: \(\dfrac{5}{{15}} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{3} = 0 \ne \dfrac{1}{5}\) nên D sai.
Câu 16 :
Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng công thức: \(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + (\dfrac{-c}{d})\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{12} = \dfrac{9}{7} + (\dfrac{-5}{12}) = \dfrac{108}{84} + (\dfrac{-35}{84}) = \dfrac{108+(-35)}{84} = \dfrac{73}{84}\)
|
