Các mục con
Bài 1. Tính đơn điệu của hàm số -
Bài 64 trang 26 SBT toán 12 - Cánh diều
Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận xiên của đồ thị mỗi hàm số sau: a) (y = 5{rm{x}} - 2 + frac{1}{{x + 3}}); b) (y = - 7{rm{x}} + frac{{x - 1}}{{{x^2}}}); c) (y = frac{{{x^2} + 2{rm{x}}}}{{ - x + 2}}); d) (y = frac{{2{{rm{x}}^2} + 9{rm{x}}}}{{x + 1}});
Xem lời giải -
Bài 42 trang 19 SBT toán 12 - Cánh diều
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: a) \(y = 2{x^3} + 3{{\rm{x}}^2} - 12{\rm{x}} + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;5} \right]\); b) \(y = {\left( {x - \sqrt 2 } \right)^2}.{\left( {x + \sqrt 2 } \right)^2}\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{1}{2};2} \right]\); c) \(y = {x^5} - 5{{\rm{x}}^4} + 5{{\rm{x}}^3} + 1\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\); d) \(y = x + \frac{4}{x}\) trên đoạn \(\left[ {3;4} \right]\); e) \(y = \sqrt {x - 1} + \sqrt {3 - x} \); g) \(y = x\sqrt
Xem lời giải -
Bài 17 trang 13 SBT toán 12 - Cánh diều
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (y = {x^3} - 3{rm{x}} + 2). a) (y' = 3{{rm{x}}^2} - 3). b) (y' = 0) khi (x = - 1,x = 1). c) (y' > 0) khi (x in left( { - 1;1} right)) và (y' < 0) khi (x in left( { - infty ; - 1} right) cup left( {1; + infty } right)). d) Giá trị cực đại của hàm số là ${{f}_{CĐ}}=0$.
Xem lời giải -
Bài 100 trang 42 SBT toán 12 - Cánh diều
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (y = {2^{{x^2} - 1}}). a) (y' = left( {{x^2} - 1} right){.2^{{x^2} - 2}}). b) (y' = 0) khi (x = - 1,x = 1). c) (yleft( { - 2} right) = 8,yleft( { - 1} right) = 1,yleft( 1 right) = 1). d) Trên đoạn (left[ { - 2;1} right]), hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1, giá trị lớn nhất bằng 8.
Xem lời giải -
Bài 65 trang 26 SBT toán 12 - Cánh diều
Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang, tiệm cận xiên (nếu có) của đồ thị mỗi hàm số sau: a) (y = frac{{3{rm{x}} + 5}}{{{x^2} - 4}}); b) (y = frac{{ - {x^2} - 1}}{{4{{rm{x}}^2} + 9}}); c) (y = frac{{3{x^2} + x}}{{1 - x}}).
Xem lời giải -
Bài 43 trang 20 SBT toán 12 - Cánh diều
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: a) \(y = \sin 2{\rm{x}} - x\) trên đoạn \(\left[ { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right]\); b) \(y = x + {\cos ^2}x\) trên đoạn \(\left[ {0;\frac{\pi }{4}} \right]\);
Xem lời giải -
Bài 18 trang 13 SBT toán 12 - Cánh diều
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như Hình 8. a) \(f'\left( x \right) = 0\) khi \(x = 0,x = 1,x = 3\). b) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\). c) \(f'\left( x \right) > 0\) khi \(x \in \left( {0;3} \right)\). d) Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;3} \right)\).
Xem lời giải -
Bài 101 trang 42 SBT toán 12 - Cánh diều
Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (y = frac{{3{rm{x}} - 2}}{{1 - x}}). a) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng (x = 1). b) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng (y = 3). c) Điểm (M) nằm trên đồ thị hàm số có hoành độ ({x_0} ne 1) thì tung độ là ({y_0} = - 3 - frac{1}{{{x_0} - 1}}). d) Tích khoảng cách từ điểm (M) bất kì nằm trên đồ thị hàm số đến hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số đó bằng 1.
Xem lời giải -
Bài 66 trang 26 SBT toán 12 - Cánh diều
Tốc độ đánh máy trung bình (S) (tính bằng từ trên phút) của một học viên sau (t) tuần học được cho bởi công thức: (Sleft( t right) = frac{{100{t^2}}}{{65 + {t^2}}}) với (t > 0). a) Xem (y = Sleft( t right) = frac{{100{t^2}}}{{65 + {t^2}}}) là một hàm số xác định trên khoảng (left( {0; + infty } right)), hãy tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đó. b) Nêu nhận xét về tốc độ đánh máy trung bình của học viên đó khi thời gian (t) càng lớn.
Xem lời giải -
Bài 44 trang 20 SBT toán 12 - Cánh diều
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của mỗi hàm số sau: a) \(y = {3^x} + {3^{ - x}}\) trên đoạn \(\left[ { - 1;2} \right]\); b) \(y = x.{e^{ - 2{{\rm{x}}^2}}}\) trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\); c) \(y = \ln \left( {{x^2} + 2{\rm{x}} + 3} \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\); d) \(y = - 3{\rm{x}} + 5 + x\ln {\rm{x}}\) trên đoạn \(\left[ {1;3} \right]\);
Xem lời giải
