Giải bài 75 trang 36 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (y = a{x^3} + b{x^2} + cx + dleft( {a ne 0} right)) có đồ thị là đường cong ở Hình 20. a) (a > 0). b) Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ dương. c) Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm cùng phía với trục tung. d) (b < 0).

Trong mỗi ý a), b), c), d), chọn phương án đúng (Đ) hoặc sai (S). Cho hàm số (y = frac{{a{x^2} + bx + c}}{{x + n}}) có đồ thị là đường cong ở Hình 21. a) (n < 0). b) (a > 0). c) (c > 0). d) (b < 0).

Cho hàm số bậc ba (y = fleft( x right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d) có đồ thị là đường cong như Hình 22. Căn cứ vào đồ thị hàm số: a) Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực đại, cực tiểu của hàm số. b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn (left[ { - 1;2} right]) c) Tìm điểm trên đồ thị hàm số có hoành độ bằng 2. d) Tìm điểm trên đồ thị hàm số có tung độ bằng 2. e) Đường thẳng (y = 1) cắt đồ thị hàm số (y = fleft( x right)) tại mấy điểm? g) Với giá trị nào củ

Cho hàm số (y = fleft( x right) = frac{{a{x^2} + bx + c}}{{mx + n}}) (với (a,m ne 0)) có đồ thị là đường cong như Hình 23. Căn cứ vào đồ thị hàm số: a) Tìm khoảng đơn điệu, điểm cực đại, cực tiểu của hàm số. b) Viết phương trình đường tiệm cận đứng, tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. c) Phương trình (fleft( x right) = 3) có bao nhiêu nghiệm? d) Tìm công thức xác định hàm số (y = fleft( x right)), biết (m = 1).

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của mỗi hàm số sau: a) (y = left( {x - 2} right){left( {x + 1} right)^2}); b) (y = - frac{1}{3}{x^3} - {x^2} + 2); c) (y = 2{{rm{x}}^3} - 3{{rm{x}}^2} + 2{rm{x}} - 1); d) (y = - frac{1}{4}left( {{x^3} - 6{{rm{x}}^2} + 12{rm{x}}} right)).