TUYENSINH247 LÌ XÌ +100% TIỀN NẠP

X2 TIỀN NẠP TÀI KHOẢN HỌC TRỰC TUYẾN NGÀY 18-20/2

Bắt đầu sau 1 ngày
Xem chi tiết

Giải bài 4 trang 11 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{x^2} - 4\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Quảng cáo

Đề bài

Cho hàm số \(y =  - {x^3} + 3{x^2} - 4\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\).

C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Các bước để tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số \(f\left( x \right)\):

Bước 1. Tìm tập xác định của hàm số \(y = f\left( x \right)\).

Bước 2. Tính đạo hàm \(f'\left( x \right)\). Tìm các điểm \({x_i}\left( {i = 1,2,...,n} \right)\) mà tại đó hàm số có đạo hàm bằng 0 hoặc không tồn tại.

Bước 3. Sắp xếp các điểm \({x_i}\) theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên.

Bước 4. Căn cứ vào bảng biến thiên, nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Lời giải chi tiết

Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\).

Ta có:

\({y^\prime } =  - 3{{\rm{x}}^2} + 6{\rm{x}}\)

\(y' = 0\) khi \(x = 0\) hoặc \(x = 2\).

Bảng biến thiên của hàm số:

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {0;2} \right)\); nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Chọn A. 

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close