Giải bài 57 trang 25 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Đề bài

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\) và có đồ thị như Hình 11.

Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là:

A. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\) và tiệm cận xiên là đường thẳng \(y =  - x\).

B. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x =  - 1\) và tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x\).

C. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\) và tiệm cận xiên là đường thẳng \(y = x\).           

D. Tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 1\) và tiệm cận xiên là đường thẳng \(y =  - 2x\).

Lời giải chi tiết

Dựa vào đồ thị hàm số ta có \(x = 1\) là đường tiệm cận đứng.

Đường tiệm cận xiên là đường thẳng đi qua gốc toạ độ \(O\) và điểm \(A\left( {1; - 1} \right)\). Vậy đường thẳng \(y =  - x\) là đường tiệm cận xiên.

Chọn A.