Giải bài 51 trang 23 sách bài tập toán 12 - Cánh diềuĐồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng (x = - 1) làm tiệm cận đứng? A. (y = frac{{3{rm{x}} - 1}}{{{rm{x}} + 1}}). B. (y = frac{{2{rm{x}} + 1}}{{{rm{x}} - 1}}). C. (y = frac{{ - x + 1}}{{{rm{x}} - 2}}). D. (y = frac{{x + 1}}{{{rm{x}} - 2}}). Quảng cáo
Đề bài Đồ thị hàm số nào sau đây nhận đường thẳng \(x = - 1\) làm tiệm cận đứng? A. \(y = \frac{{3{\rm{x}} - 1}}{{{\rm{x}} + 1}}\). B. \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{{\rm{x}} - 1}}\). C. \(y = \frac{{ - x + 1}}{{{\rm{x}} - 2}}\). D. \(y = \frac{{x + 1}}{{{\rm{x}} - 2}}\). Phương pháp giải - Xem chi tiết ‒ Tìm tiệm cận đứng: Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right)\) hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right)\), nếu một trong các giới hạn sau thoả mãn: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ - } f\left( x \right) = - \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = + \infty ;\mathop {\lim }\limits_{x \to x_0^ + } f\left( x \right) = - \infty \) thì đường thẳng \(x = {x_0}\) là đường tiệm cận đứng. Lời giải chi tiết Xét hàm số \(y = \frac{{3{\rm{x}} - 1}}{{{\rm{x}} + 1}}\). Hàm số có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\). Ta có: \(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \frac{{3{\rm{x}} - 1}}{{{\rm{x}} + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ - }} \left( {3 - \frac{4}{{x + 1}}} \right) = + \infty \\\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \frac{{3{\rm{x}} - 1}}{{{\rm{x}} + 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} \left( {3 - \frac{4}{{x + 1}}} \right) = - \infty \end{array}\) Vậy \(x = - 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \frac{{3{\rm{x}} - 1}}{{{\rm{x}} + 1}}\). Chọn A.  Chia sẻ Bình luận
Quảng cáo
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
|
