Giải bài 91 trang 40 sách bài tập toán 12 - Cánh diều

Giá trị lớn nhất của hàm số (y = x + sqrt {1 - {x^2}} ) bằng: A. (sqrt 2 ). B. (sqrt 5 ). C. 1. D. 2.

Quảng cáo

Đề bài

Giá trị lớn nhất của hàm số y=x+1x2 bằng:

A. 2.                    

B. 5.                    

C. 1.                                  

D. 2.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Tìm tập xác định của hàm số, sau đó tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn.

Lời giải chi tiết

Hàm số có tập xác định là [1;1].

Ta có: y=1+(1x2)21x2=12x21x2=1x1x2

Khi đó, trên đoạn [1;1], y=0 khi x=22 hoặc x=22.

y(1)=1;y(22)=0;y(22)=2;y(1)=1.

Vậy max[1;1]y=2 tại x=22.

Chọn A.

Quảng cáo

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

close