Trắc nghiệm Các dạng toán về phép nhân, phép chia các số nguyên Toán 6 Cánh diều

Câu 1 :

Tính \(\left( { - 42} \right).\left( { - 5} \right)\) được kết quả là:

  • A

    \( - 210\)

  • B

    \(210\)

  • C

    \( - 47\)

  • D

    \(37\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu: Khi nhân hai số nguyên cùng dấu ta được một số dương

Lời giải chi tiết :

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu ta có:

\(\left( { - 42} \right).\left( { - 5} \right) = 42.5 = 210\)

Câu 2 :

Chọn câu trả lời đúng:

  • A

    \( - 365.366 < 1\)

  • B

    \( - 365.366 = 1\)

  • C

    \( - 365.366 =  - 1\)

  • D

    \( - 365.366 > 1\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu: Khi nhân hai số nguyên khác dấu ta được một số âm

Lời giải chi tiết :

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu ta có:

\( - 365.366 < 0 < 1\) và \( - 365.366 \ne  - 1\)

Câu 3 :

Chọn câu sai.

  • A

    \(\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0\)

  • B

    \(3.\left( { - 121} \right) < 0\)

  • C

    \(45.\left( { - 11} \right) <  - 500\)  

  • D

    \(46.\left( { - 11} \right) <  - 500\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Tính và kiểm tra các đáp án, sử dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu, khác dấu.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: \(\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0\) đúng vì tích hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.

Đáp án B: \(3.\left( { - 121} \right) < 0\) đúng vì tích hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.

Đáp án C: \(45.\left( { - 11} \right) =  - 495 >  - 500\) nên C sai.

Đáp án D: \(46.\left( { - 11} \right) =  - 506 <  - 500\) nên D đúng.

Câu 4 :

Tính giá trị biểu thức \(P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right)\) ta có

  • A

    \(117\)

  • B

    \( - 117\) 

  • C

    \(1521\)

  • D

    \( - 1521\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Thứ tự thực hiện phép tính: Bình phương trước rồi thực hiện phép nhân hai số nguyên.

Lời giải chi tiết :

\(P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right) = 169.\left( { - 9} \right) =  - 1521\)

Câu 5 :

Tính giá trị biểu thức \(P = \left( {x - 3} \right).3 - 20.x\) khi \(x = 5.\)

  • A

    \( - 94\)                            

  • B

    \(100\)

  • C

    \( - 96\)       

  • D

    \( - 104\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Bước 1: Thay giá trị của $x$ vào biểu thức
Bước 2: Tính giá trị của biểu thức

Lời giải chi tiết :

Thay \(x = 5\) vào \(P\) ta được:

\(\begin{array}{l}P = \left( {5 - 3} \right).3 - 20.5\\ = 2.3 - 100 = 6 - 100 =  - 94\end{array}\)

Câu 6 :

Cho \(B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2}\) và \(C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)\) . Chọn câu đúng.

  • A

    \(3.B = 50.C\)

  • B

    \(B.50 = C.\left( { - 3} \right)\)

  • C

    \(B.60 =  - C\)

  • D

    \(C =  - B\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Thực hiện lũy thừa trước rồi nhân các số nguyên với nhau.

+ Muốn nhân hai số nguyên âm, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng
+ Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu (-) trước kết quả nhận được

Lời giải chi tiết :

\(B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2} =  - 200.9 =  - 1800\)

\(\begin{array}{l}C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)\\ = \left( { - 30} \right).\left( { - 8} \right).125\\ = \left( { - 30} \right).\left( { - 1000} \right)\\ = 30000\end{array}\)

Khi đó \(B.50 =  - 1800.50 =  - 90000;\) \(C.\left( { - 3} \right) = 30000.\left( { - 3} \right) =  - 90000\)

Vậy \(B.50 = C.\left( { - 3} \right)\)

Câu 7 :

Có bao nhiêu giá trị \(x\) nguyên dương thỏa mãn $\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$ là:

  • A

    \(3\)

  • B

    \(2\)

  • C

    \(0\)

  • D

    \(1\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức: $A.B = 0$ thì $A = 0$ hoặc $B = 0$

Lời giải chi tiết :

$\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$

\(\begin{array}{l}TH1:x - 3 = 0\\x = 0 + 3\\x = 3\left( {TM} \right)\end{array}\)

\(\begin{array}{l}TH2:x + 2 = 0\\x = 0 - 2\\x =  - 2\left( L \right)\end{array}\)

Vậy có duy nhất \(1\) giá trị nguyên dương của \(x\) thỏa mãn là \(x = 3\)

Câu 8 :

Tìm \(x\) biết $2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) =  - 2.$

  • A

    \(x = 13\)

  • B

    \(x = 5\)  

  • C

    \(x = 7\) 

  • D

    \(x = 6\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Bước 1: Áp dụng tính chất của phép nhân để phá ngoặc
Bước 2: Thu gọn vế trái
Bước 3: Tìm $x$

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) =  - 2\\2x - 10 - 3.x + 3.7 =  - 2\\2x - 10 - 3x + 21 =  - 2\\\left( {2x - 3x} \right) + \left( {21 - 10} \right) =  - 2\\\left( {2 - 3} \right)x + 11 =  - 2\\ - x + 11 =  - 2\\ - x =  - 2 - 11\\ - x =  - 13\\x = 13\end{array}$

Câu 9 :

Có bao nhiêu giá trị \(x\) thỏa mãn $\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0?$

  • A

    \(0\)

  • B

    \(2\)    

  • C

    \(3\) 

  • D

    \(1\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức: $A.B = 0,B \ne 0 \Rightarrow A = 0$
Lưu ý: ${a^2} \ge 0$ với mọi $a$

Lời giải chi tiết :

$\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0$

Vì \({x^2} \ge 0\) với mọi \(x\) nên \({x^2} + 2 \ge 0 + 2 = 2\) hay \({x^2} + 2 > 0\) với mọi \(x\)

Suy ra

\(\begin{array}{l}x - 6 = 0\\x = 0 + 6\\x = 6\end{array}\)

Vậy chỉ có \(1\) giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = 6\)

Câu 10 :

Số giá trị \(x \in \mathbb{Z}\) để \(\left( {{x^2} - 5} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0\) là:

  • A

    \(8\)  

  • B

    \(2\)

  • C

    \(0\)

  • D

    Một kết quả khác

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức \(A.B < 0\) thì \(A\) và \(B\) trái dấu.

Lời giải chi tiết :

\(\left( {{x^2} - 5} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0\) nên \({x^2} - 5\) và \({x^2} - 25\) khác dấu

Mà \({x^2} - 5 > {x^2} - 25\) nên \({x^2} - 5 > 0\) và \({x^2} - 25 < 0\)

Suy ra \({x^2} > 5\) và \({x^2} < 25\)

Do đó \({x^2} = 9\) hoặc \({x^2} = 16\)

Từ đó \(x \in \left\{ { \pm 3; \pm 4} \right\}\)

Vậy có \(4\) giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bài toán.

Câu 11 :

Tìm \(x \in Z\) biết \({\left( {1 - 3x} \right)^3} =  - 8.\)

  • A

    \(x = 1\)

  • B

    \(x =  - 1\)

  • C

    \(x =  - 2\)

  • D

    Không có \(x\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Đưa vế phải về dạng lũy thừa bậc ba.

- Sử dụng so sánh lũy thừa bậc lẻ:

Nếu \(n\) lẻ và \({a^n} = {b^n}\) thì \(a = b\)

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}{\left( {1 - 3x} \right)^3} =  - 8\\{\left( {1 - 3x} \right)^3} = {\left( { - 2} \right)^3}\\1 - 3x =  - 2\\3x = 1 - \left( { - 2} \right)\\3x = 3\\x = 3:3\\x = 1\end{array}\)

Vậy \(x=1\)

Câu 12 :

Số cặp số nguyên \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \(x.y =  - 28\) là:

  • A

    \(3\)  

  • B

    \(6\)   

  • C

    \(8\)  

  • D

    \(12\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Tìm bộ các số nguyên có tích bằng \( - 28\)

- Tìm \(x,y\) và kết luận.

Lời giải chi tiết :

Vì \( - 28 =  - 1.28 = 1.\left( { - 28} \right)\)\( =  - 2.14 = 2.\left( { - 14} \right)\)\( =  - 4.7 = 4.\left( { - 7} \right)\)

Nên ta có các bộ \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn bài toán là:

\(\left( { - 1;28} \right),\left( {28; - 1} \right),\)\(\left( {1; - 28} \right),\left( { - 28;1} \right),\)\(\left( { - 2;14} \right),\left( {14; - 2} \right),\)\(\left( {2; - 14} \right),\left( { - 14;2} \right),\)\(\left( { - 4;7} \right),\left( {7; - 4} \right),\)\(\left( {4; - 7} \right),\left( { - 7;4} \right).\)

Có tất cả \(12\) bộ số \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn bài toán.

Câu 13 :

Có bao nhiêu cặp số \(x;y \in Z\) thỏa mãn \(xy + 3x - 7y = 23?\)

  • A

    \(1\)

  • B

    \(2\)

  • C

    \(3\)

  • D

    \(4\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chuyển vế, nhóm các hạng tử để đưa về dạng \(X.Y=a\); \(a \) là số nguyên.

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}xy + 3{\rm{x}} - 7y - 23 = 0\\xy + 3x - 7y - 21 - 2 = 0\\x(y + 3) - 7(y + 3) = 2\\(x - 7)(y + 3) = 2\end{array}\)

Ta có các trường hợp:


Vậy các cặp số \((x,y)\) là \(\left\{ {\left( {8; - 1} \right);\left( {9; - 2} \right);\left( {6; - 5} \right);\left( { - 5; - 4} \right)} \right\}\)
Vậy có 4 cặp số thỏa mãn bài toán.

Câu 14 :

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0\)?

  • A

    \(4\)

  • B

    \(11\)

  • C

    \(5\)

  • D

    Không tồn tại \(x\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức \(A.B < 0\) thì \(A\) và \(B\) trái dấu.

Lời giải chi tiết :

\(\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0\) nên \(x - 7\) và \(x + 5\) khác dấu.

Mà \(x + 5 > x - 7\) nên \(x + 5 > 0\) và \(x - 7 < 0\)

Suy ra \(x >  - 5\) và \(x < 7\)

Do đó \(x \in \left\{ { - 4, - 3, - 2, - 1,0,1,2,3,4,5,6} \right\}\)

Vậy có \(11\) giá trị nguyên của \(x\) thỏa mãn bài toán.

Câu 15 :

Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:

Sắp xếp tên các bạn theo thứ tự từ thấp đến cao là?

  • A
    An, Bình, Cường
  • B
    Bình, An, Cường
  • C
    An, Cường, Bình
  • D
    Cường, Bình, An

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Dựa vào bảng tính số điểm của mỗi bạn rồi so sánh.

Lời giải chi tiết :

Số điểm của An là: 10.1 + 2.7 + 1.(-1) + 1.(-3) = 20

Số điểm của Bình là: 2.10 + 1.3 + 2.(-3) = 17

Số điểm của Cường là: 3.7 + 1.3 + 1.(-1) = 23

Sắp xếp tên các bạn theo thứ tự từ thấp đến cao: Bình, An, Cường.

Câu 16 :

Công ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 30 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là?

  • A
    \(120\) triệu
  • B
    \( - 120\) triệu
  • C
    \(300\) triệu
  • D
    \(40\) triệu

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Một quý gồm 3 tháng.

Tính lợi nhuận quý II: Lấy lợi nhuận mỗi tháng quý này nhân với 3.

Lợi nhuận 6 tháng đầu năm bằng lợi nhuận quý I cộng lợi nhuận quý II.

Lời giải chi tiết :

* Lợi nhuận Quý I là \((- 30) . 3 = - 90\) triệu đồng.

* Lợi nhuận Quý II là \(70 . 3 = 210\) triệu đồng.

Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là: \((- 90) + 210 = 120\) triệu đồng.

Câu 17 :

+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên ..(1)..

+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên ..(2)..

Từ thích hợp để điền vào hai chỗ chấm trên lần lượt là:

  • A
    âm, dương
  • B
    dương, âm
  • C
    âm, âm
  • D
    dương, dương

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Tích của hai số nguyên trái dấu là số nguyên âm.

- Tính của hai số nguyên cùng dấu là số nguyên dương.

Lời giải chi tiết :

+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương

+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên âm

Câu 18 :

Xét tích của \(100\) số nguyên âm và \(100\) số nguyên dương, khẳng định nào sau đây đúng:

  • A
    Tích bằng \(0\)
  • B

    Tích mang dấu âm

  • C

    Tích mang dấu dương

  • D
    Không kết luận được dấu của tích

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Tích chẵn các số nguyên âm là một số nguyên dương.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Tích của \(100\) số nguyên âm mang dấu dương

Tích của 100 số nguyên dương mang dấu dương

=> Tích của \(100\) số nguyên âm và \(100\) số nguyên dương mang dấu dương.

Câu 19 :

Bạn Hồng đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông báo nhiệt độ bên ngoài máy bay là \( - 28^\circ C\). Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên \(4^\circ C\). Hỏi sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C?

  • A
    \({24^o}C\)
  • B
    \( - {12^o}C\)
  • C
    \( - {24^o}C\)
  • D
    \({12^o}C\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Nhiệt độ bên ngoài máy bay sau 10 phút bằng nhiệt độ ban đầu cộng với nhiệt độ tăng lên trong 10 phút đó.

Lời giải chi tiết :

Nhiệt độ bên ngoài sau 10 phút là \( - 28 + 10.4 = - 28 + 40 = 12^\circ C\)

Câu 20 :

 Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là \( - 25^\circ C\). Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là \( - 39^\circ C\). Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?

  • A
    giảm \({2^o}C\)
  • B
    tăng \({2^o}C\)
  • C
    giảm \({14^o}C\)
  • D

    tăng \({14^o}C\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tính nhiệt độ thay đổi sau 7 ngày. Nhiệt độ trung bình thay đổi mỗi ngày bằng nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày chia cho 7.

Lời giải chi tiết :

Nhiệt độ thay đổi trong 7 ngày là \(\left( { - 39} \right) - \left( { - 25} \right) = - 14\).

Nhiệt độ thay đổi trung bình mỗi ngày là \( - 14:7 = - 2\).

Vậy trung bình mỗi ngày nhiệt độ giảm \(2^\circ C\).

close