Trắc nghiệm Bài 3: Đoạn thẳng Toán 6 Cánh diềuĐề bài
Câu 1 :
Kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ dưới đây 
Câu 2 :
Cho G là một điểm thuộc đoạn thẳng HK ( G không trùng với H và K). Hỏi trong ba điểm G, H, K, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Câu 3 :
Cho $10$ điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ một đoạn thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?
Câu 4 :
Cho $n$ điểm phân biệt $\left( {n \ge 2;\,n \in N} \right)$ trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng nối hai trong $n$ điểm đó. Có tất cả $28$ đoạn thẳng. Hãy tìm $n.$
Câu 5 :
Đường thẳng \(xx'\) cắt bao nhiêu đoạn thẳng trên hình vẽ sau 
Câu 6 :
Cho các đoạn thẳng \(AB = 4cm;\,MN = 5cm;\,EF = 3\,cm;\,PQ = 4cm;\,IK = 5\,cm\). Chọn đáp án sai.
Câu 7 :
Hãy chọn hình vẽ đúng theo diễn đạt sau:
Câu 8 :
Cho $E$ là điểm nằm giữa hai điểm $I$ và $K.$ Biết rằng $IE = 4cm,EK = 10cm.$Tính độ dài đoạn thẳng $IK.$
Câu 9 :
Cho đoạn thẳng $IK = 8cm$. Điểm $P$ nằm giữa hai điểm $I$ và $K$ sao cho \(IP - PK = 4cm.\) Tính độ dài các đoạn thẳng $PI$ và $PK.$
Câu 10 :
Cho đoạn thẳng $AB = 4,5cm$ và điểm $C$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$. Biết $AC = \dfrac{2}{3}CB$. Tính độ dài đoạn thẳng $AC$ và $BC.$
Câu 11 :
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:
Câu 12 :
Nếu ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì
Câu 13 :
Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng
Câu 14 :
Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng
Câu 15 :
Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?
Câu 16 :
Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Kể tên các đoạn thẳng có trong hình vẽ dưới đây
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng định nghĩa đoạn thẳng: “Đoạn thẳng \(AB\) là hình gồm điểm A, điểm B và tất cả các điểm nằm giữa A và B” để xác định các đoạn thẳng có trên hình vẽ. Lời giải chi tiết :
Các đoạn thẳng có trên hình vẽ là: $MN;\,MQ;NQ;ML;LP;MP;NP;QL$
Câu 2 :
Cho G là một điểm thuộc đoạn thẳng HK ( G không trùng với H và K). Hỏi trong ba điểm G, H, K, điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Dựa vào dấu hiệu nhận biết một điểm nằm giữa hai điểm. “Nếu điểm $M$ thuộc đoạn thẳng $AB$ thì điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$” Lời giải chi tiết :
Vì G là một điểm thuộc đoạn thẳng HK nên G nằm giữa hai điểm H và K.
Câu 3 :
Cho $10$ điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng, cứ qua hai điểm ta vẽ một đoạn thẳng. Hỏi vẽ được tất cả bao nhiêu đoạn thẳng?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng cách tính số đoạn thẳng: Với \(n\) điểm cho trước \(\left( {n \in N;\,n \ge 2} \right)\) và không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đoạn thẳng vẽ được là \(\dfrac{{n.\left( {n - 1} \right)}}{2}\) . Lời giải chi tiết :
Số đoạn thẳng cần tìm là $\dfrac{{10.\left( {10 - 1} \right)}}{2} = 45$ đoạn thẳng
Câu 4 :
Cho $n$ điểm phân biệt $\left( {n \ge 2;\,n \in N} \right)$ trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Vẽ các đoạn thẳng nối hai trong $n$ điểm đó. Có tất cả $28$ đoạn thẳng. Hãy tìm $n.$
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng công thức tính số đoạn thẳng: Với \(n\) điểm cho trước \(\left( {n \in N;\,n \ge 2} \right)\) và không có ba điểm nào thẳng hàng thì số đoạn thẳng vẽ được là \(\dfrac{{n.\left( {n - 1} \right)}}{2}\) . Từ đó tìm ra $n.$ Lời giải chi tiết :
Số đoạn thẳng tạo thành từ $n$ điểm phân biệt trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng là $\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}$ $\left( {n \ge 2;\,n \in N} \right)$ Theo đề bài có $28$ đoạn thẳng được tạo thành nên ta có $\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 28 \Rightarrow n\left( {n - 1} \right) = 56 = 8.7$ Nhận thấy $\left( {n - 1} \right)$ và $n$ là hai số tự nhiên liên tiếp, suy ra $n = 8.$
Câu 5 :
Đường thẳng \(xx'\) cắt bao nhiêu đoạn thẳng trên hình vẽ sau
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức về đường thẳng và đoạn thẳng cắt nhau: “Nếu một đoạn thẳng chỉ có một điểm chung với đường thẳng thì chúng cắt nhau.” Lời giải chi tiết :
Đường thẳng $xx'$ cắt năm đoạn thẳng $OA;OB;AB$; $MA;MB$
Câu 6 :
Cho các đoạn thẳng \(AB = 4cm;\,MN = 5cm;\,EF = 3\,cm;\,PQ = 4cm;\,IK = 5\,cm\). Chọn đáp án sai.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức về so sánh hai đoạn thẳng - Hai đoạn thẳng bằng nhau nếu có cùng độ dài. - Đoạn thẳng lớn hơn nếu có độ dài lớn hơn. Lời giải chi tiết :
+ Đáp án A: \(AB < MN\) là đúng vì $AB = 4cm < 5cm = MN$. + Đáp án B: $EF < IK$ là đúng vì $EF = 3cm < 5cm = IK$ + Đáp án C: \(AB = PQ\) là đúng vì hai đoạn cùng có độ dài $4cm$ + Đáp án D: \(AB = EF\) là sai vì $AB = 4cm > 3cm = EF$.
Câu 7 :
Hãy chọn hình vẽ đúng theo diễn đạt sau:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức: Nếu một đoạn thẳng chỉ có một điểm chung với đường thẳng, tia hoặc đoạn thẳng khác thì chúng cắt nhau. Lời giải chi tiết :
Đoạn thẳng $AB$ không cắt đoạn thẳng $CD$ nhưng đường thẳng $AB$ cắt đoạn thẳng $CD$ nghĩa là đoạn thẳng $AB$ không có điểm chung với đoạn thẳng $CD$ và đường thẳng $AB$có duy nhất một điểm chung với đoạn thẳng $CD.$ Hình vẽ thể hiện đúng diễn đạt trên là 
Câu 8 :
Cho $E$ là điểm nằm giữa hai điểm $I$ và $K.$ Biết rằng $IE = 4cm,EK = 10cm.$Tính độ dài đoạn thẳng $IK.$
Đáp án : D Phương pháp giải :
$E$ là điểm nằm giữa hai điểm $I$ và $K$ nên ta có công thức cộng đoạn thẳng $IE + EK = IK$. Biết độ dài $IL, LK$, thay số vào ta tính được độ dài đoạn thẳng $IK.$ Lời giải chi tiết :
Vì $E$ là điểm nằm giữa hai điểm $I$ và $K$ nên ta có $IE + EK = IK$ Hay $4 + 10 = IK$ suy ra $IK = 14\,cm.$
Câu 9 :
Cho đoạn thẳng $IK = 8cm$. Điểm $P$ nằm giữa hai điểm $I$ và $K$ sao cho \(IP - PK = 4cm.\) Tính độ dài các đoạn thẳng $PI$ và $PK.$
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng $PI + IK = PK$ và dữ kiện đề bài để tìm độ dài hai đoạn thẳng $PI;PK.$ Lời giải chi tiết :
 Vì điểm $P$ nằm giữa hai điểm $I$ và $K$ nên ta có $PI + PK = IK \Rightarrow PI + IK = 8cm$ (1) Theo đề bài \(IP - PK = 4cm\)(2) Từ (1) và (2) suy ra \(IP = \dfrac{{8 + 4}}{2} = 6cm\) và \(PK = \dfrac{{8 - 4}}{2} = 2cm\) Vậy \(IP = 6cm;PK = 2cm.\)
Câu 10 :
Cho đoạn thẳng $AB = 4,5cm$ và điểm $C$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$. Biết $AC = \dfrac{2}{3}CB$. Tính độ dài đoạn thẳng $AC$ và $BC.$
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng $AC + CB = AB$ và dữ kiện đề bài $AC = \dfrac{2}{3}CB$ để tính độ dài mỗi đoạn thẳng $AC$ và $BC.$ Lời giải chi tiết :
Vì điểm $C$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$ nên ta có $AC + CB = AB$ (1) Thay $AC = \dfrac{2}{3}CB$ (theo đề bài) vào (1) ta được $\dfrac{2}{3}CB + CB = AB$ $ \Rightarrow CB.\left( {\dfrac{2}{3} + 1} \right) = 4,5$ $ \Rightarrow CB.\dfrac{5}{3} = \dfrac{9}{2}$$ \Rightarrow BC = \dfrac{9}{2}:\dfrac{5}{3} = \dfrac{{27}}{{10}} = 2,7\,cm$ Từ đó $AC = \dfrac{2}{3}BC = \dfrac{2}{3}.2,7 = 1,8cm$. Vậy $BC = 2,7cm;\,AC = 1,8cm.$
Câu 11 :
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\)$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM + MB = AB\\{\rm{MA = MB}}\end{array} \right.$
Câu 12 :
Nếu ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì
Đáp án : A Lời giải chi tiết :
Ta có \(P\) là trung điểm của \(MN\) thì \(MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}\)
Câu 13 :
Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$ Lời giải chi tiết :
 Vì \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = }}\dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.12 = 6cm$ Vậy $AM = 6cm$.
Câu 14 :
Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$ Lời giải chi tiết :
 Vì $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ nên $IM = IN = \dfrac{1}{2}MN$ hay $MN = 2.IN = 2.8 = 16cm$.
Câu 15 :
Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán. Lời giải chi tiết :
 Vì $N$ là trung điểm đoạn $AM$ nên $AN = \dfrac{1}{2}AM$ hay $AM = 2AN = 2.1,5 = 3cm$ Lại có điểm $M$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên ta có $AM = \dfrac{1}{2}AB$ hay $AB = 2AM = 2.3 = 6cm$ Vậy $AB = 6cm$.
Câu 16 :
Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “\(M\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán. Lời giải chi tiết :
 Vì điểm $I$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên $AI = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.8 = 4cm$ Vì điểm $K$ là trung điểm đoạn thẳng $AI$ nên $AK = \dfrac{1}{2}AI = \dfrac{1}{2}.4 = 2cm$ Vậy $AI = 2cm$.
|
