Trắc nghiệm Bài 10: Hai bài toán về phân số Toán 6 Cánh diềuĐề bài
Câu 1 :
Khánh có $45$ cái kẹo. Khánh cho Linh \(\dfrac{2}{3}\) số kẹo đó. Hỏi Khánh cho Linh bao nhiêu cái kẹo?
Câu 2 :
Biết \(\dfrac{3}{5}\) số học sinh giỏi của lớp $6A$ là $12$ học sinh. Hỏi lớp $6A$ có bao nhiêu học sinh giỏi?
Câu 3 :
Một lớp học có $30$ học sinh, trong đó có $6$ em học giỏi toán. Hãy tính tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi toán so với số học sinh cả lớp?
Câu 4 :
Tìm chiều dài của một đoạn đường, biết rằng \(\dfrac{4}{7}\) đoạn đường đó dài $40{\rm{ }}km.$
Câu 5 :
Tìm một số biết \(\dfrac{3}{5}\% \) của nó bằng $0,3.$
Câu 6 :
Có tất cả $840kg$ gạo gồm ba loại: \(\dfrac{1}{6}\) số đó là gạo tám thơm, \(\dfrac{3}{8}\) số đó là gạo nếp, còn lại là gạo tẻ. Tính số gạo tẻ.
Câu 7 :
Trên bản đồ vẽ một hình chữ nhật có chiều dài $5cm$ và chiều rộng $3cm.$ Tính chu vi thật của hình chữ nhật đó theo đơn vị mét. Biết rằng bản đồ được vẽ với tỉ lệ $1:1000.$
Câu 8 :
Một hình chữ nhật có chiều dài là $20cm,$ chiều rộng bằng \(\dfrac{2}{5}\) chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Câu 9 :
Một cửa hàng có hai thùng dầu. Biết \(\dfrac{2}{3}\) số dầu ở thùng thứ nhất là $28$ lít dầu, \(\dfrac{4}{5}\) số dầu ở thùng thứ hai là $48$ lít dầu. Hỏi cả hai thùng dầu có tất cả bao nhiêu lít dầu?
Câu 10 :
Trong rổ có $50$ quả cam. Số táo bằng \(\dfrac{9}{{10}}\) số cam và số cam bằng \(\dfrac{{10}}{{11}}\) số xoài. Hỏi có tất cả bao nhiêu quả cam, táo và xoài?
Câu 11 :
Một cửa hàng nhập về $42{\rm{ }}kg$ bột mì. Cửa hàng đã bán hết \(\dfrac{5}{7}\) số bột mì đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam bột mì?
Câu 12 :
Hùng có một số tiền, Hùng đã tiêu hết $57000$ đồng. Như vậy, số tiền đã tiêu bằng \(\dfrac{3}{4}\) số tiền còn lại. Hỏi lúc đầu Hùng có bao nhiêu tiền?
Câu 13 :
Lớp $6A$ có $24$ học sinh nam. Số học sinh nam bằng \(\dfrac{4}{5}\) số học sinh cả lớp. Hỏi lớp $6A$ có bao nhiêu học sinh nữ?
Câu 14 :
Tìm diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng \(\dfrac{3}{8}\) chiều dài là $12cm,$ \(\dfrac{2}{3}\) chiều rộng là $12cm.$
Câu 15 :
Tỉ số giữa học sinh nam và học sinh nữ là $80\% .$ Tìm số học sinh nam, biết lớp $6A$ có $36$ học sinh?
Câu 16 :
Minh đọc quyển sách trong $4$ ngày. Ngày thứ nhất Minh đọc được \(\dfrac{2}{5}\) số trang sách. Ngày thứ hai Minh đọc được \(\dfrac{3}{5}\) số trang sách còn lại. Ngày thứ ba đọc được $80\% $ số trang sách còn lại sau ngày thứ hai và ngày thứ tư đọc $30$ trang cuối cùng. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?
Câu 17 :
Hiện nay tuổi anh bằng \(\dfrac{2}{5}\) tuổi bố và bằng \(\dfrac{4}{3}\) tuổi em. Tính tổng số tuổi của hai anh em, biết rằng hiện nay bố $40\;$tuổi.
Câu 18 :
Hiệu của hai số là \(21.\) Biết \(37,5\% \) số lớn bằng \(0,6\) số nhỏ. Hai số đó là
Câu 19 :
Một lớp có chưa đến \(50\) học sinh. Cuối năm có \(30\% \) số học sinh xếp loại giỏi; \(\dfrac{3}{8}\) số học sinh xếp loại khá, còn lại là trung bình. Tính số học sinh trung bình.
Câu 20 :
Hai đám ruộng thu hoạch tất cả \(990kg\) thóc. Biết rằng \(\dfrac{2}{3}\) số thóc thu hoạch ở ruộng thứ nhất bằng \(\dfrac{4}{5}\) số thóc thu hoạch ở ruộng thứ hai. Hỏi đám ruộng thứ hai thu hoạch bao nhiêu thóc?
Câu 21 :
Tổng số đo chiều dài của ba tấm vải là \(224m.\) Nếu cắt \(\dfrac{3}{7}\) tấm vải thứ nhất, \(\dfrac{1}{5}\) tấm vải thứ hai và \(\dfrac{2}{5}\) tấm vải thứ ba thì phần còn lại của ba tấm vải bằng nhau. Tính chiều dài tấm vải thứ nhất.
Câu 22 :
Tỉ số của hai số $a$ và $b$ là $120\% .$ Hiệu của hai số đó là $16.$ Tìm tổng hai số đó.
Câu 23 :
Trong một khu vườn có trồng ba loại cây mít, hồng và táo. Số cây táo chiếm $30\% $ tổng số cây, số cây hồng chiếm $50\% $ tổng số cây, số cây mít là $40$ cây. Hỏi tổng số cây trong vườn là bao nhiêu?
Câu 24 :
Bạn Thu đọc một cuốn sách trong \(4\) ngày. Ngày thứ nhất Thu đọc được \(\dfrac{1}{5}\) cuốn sách và \(10\) trang. Ngày thứ hai, Thu đọc được \(\dfrac{4}{9}\) số trang còn lại và \(10\) trang. Ngày thứ ba, Thu đọc được \(\dfrac{2}{7}\) số trang còn lại và \(10\) trang. Ngày thứ tư, Thu đọc được \(\dfrac{8}{9}\) số trang còn lại và \(10\) trang cuối cùng. Hỏi cuốn sách Thu đã đọc có bao nhiêu trang?
Câu 25 :
Bạn Thanh rót sữa từ một hộp giấy đựng đầy sữa vào cốc được 180 ml để uống. Bạn Thanh ước tính sữa trong hộp còn \(\dfrac{4}{5}\) dung tích của hộp. Vậy dung tích hộp sữa là ml
Câu 26 :
Một bể nuôi cá cảnh dạng khối hộp chữ nhật, có kích thước 30 cm x 40 cm và chiều cao 20cm. Lượng nước trong bể cao bằng \(\dfrac{3}{4}\) chiều cao của bể. Tính số lít nước ở bể đó.
Câu 27 :
Một bác nông dân vừa thu hoạch 30 kg cà chua và 12 kg đậu đũa. Câu 27.1
Bác đem \(\dfrac{4}{5}\) ở số cà chua đó đi bán, giá mỗi ki-lô-gam cà chua là 12 500 đồng. Hỏi bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền?
Câu 27.2
Số đậu đũa bác vừa thu hoạch chi bằng \(\dfrac{3}{4}\) số đậu đũa hiện có trong vườn. Nếu bác thu hoạch hết tất cả thì được bao nhiêu ki-lô-gam đậu đũa?
Câu 28 :
Bạn An tham gia đội hoạt động tình nguyện thu gom và phân loại rác thải trong xóm. Hết ngày, An thu được 9 kg rác khó phân huỷ và 12 kg rác dễ phân huỷ. Câu 28.1
Số rác khó phân huỷ bạn An thu được bằng \(\dfrac{3}{{20}}\) số rác khó phân huỷ cả đội thu được. Đội của An thu được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam rác khó phân huỷ?
Câu 28.2
An đem \(\dfrac{3}{4}\) rác dễ phân huỷ đi đổi cây, biết cứ 3 kg rác dễ phân huỷ đổi được một cây sen đá. Vậy An nhận được bao nhiêu cây sen đá?
Câu 29 :
Điền số thích hợp vào ô trống Gấu túi là một loài thú có túi, ăn thực vật, sống ở một số bang của Ô-xtrây-li-a. Nó có chiều dài cơ thể từ 60 cm đến 85 cm và khối lượng từ 4 kg đến 15 kg. Màu lông từ xám bạc đến nâu sô-cô-la. Gấu túi hoạt động vào ban đêm, thức ăn chủ yếu là một vài loại lá cây bạch đàn, khuynh diệp. Gấu túi dành \(\dfrac{3}{4}\) thời gian trong ngày để ngủ. Con người dùng \(\dfrac{1}{3}\) thời gian trong ngày để ngủ. Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người giờ
Câu 30 :
Tìm một số, biết: \(\dfrac{2}{{11}}\) của nó bằng 14?
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Khánh có $45$ cái kẹo. Khánh cho Linh \(\dfrac{2}{3}\) số kẹo đó. Hỏi Khánh cho Linh bao nhiêu cái kẹo?
Đáp án : A Phương pháp giải :
+) Áp dụng công thức tính giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}\) của số \(b\) cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in \mathbb{N},n \ne 0} \right)\) Lời giải chi tiết :
Khánh cho Linh số kẹo là: \(45.\dfrac{2}{3} = 30\) (cái kẹo) Vậy Khánh cho Linh \(30\) cái kẹo.
Câu 2 :
Biết \(\dfrac{3}{5}\) số học sinh giỏi của lớp $6A$ là $12$ học sinh. Hỏi lớp $6A$ có bao nhiêu học sinh giỏi?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng công thức tìm một số biết giá trị một phân số của nó: Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\) thì số đó được tính bằng \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in \mathbb{N}^*} \right)\) Lời giải chi tiết :
Lớp \(6A\) có số học sinh giỏi là: \(12:\dfrac{3}{5} = 20\) (học sinh giỏi) Vậy lớp \(6A\) có \(20\) học sinh giỏi.
Câu 3 :
Một lớp học có $30$ học sinh, trong đó có $6$ em học giỏi toán. Hãy tính tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi toán so với số học sinh cả lớp?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng công thức tính tỉ số phần trăm: Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số \(a\) và \(b\) , ta nhân \(a\) với \(100\) rồi chia cho \(b\) và viết kí hiệu $\% $ vào kết quả: \(\dfrac{{a.100}}{b}\% \) Lời giải chi tiết :
Tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi toán so với số học sinh cả lớp là: \(\dfrac{{6.100}}{{30}}\% = 20\% \) Vậy số học sinh giỏi Toán chiếm \(20\% \) số học sinh cả lớp.
Câu 4 :
Tìm chiều dài của một đoạn đường, biết rằng \(\dfrac{4}{7}\) đoạn đường đó dài $40{\rm{ }}km.$
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng công thức tính một số khi biết giá trị phân số của nó: Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\) thì số đó được tính bằng \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in \mathbb{N}^*} \right)\) Lời giải chi tiết :
Chiều dài đoạn đường đó là: \(40:\dfrac{4}{7} = 70\left( {km} \right)\) Vậy chiều dài đoạn đường là \(70km\)
Câu 5 :
Tìm một số biết \(\dfrac{3}{5}\% \) của nó bằng $0,3.$
Đáp án : D Phương pháp giải :
Công thức tìm một số biết giá trị một phân số của nó: Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\) thì số đó được tính bằng \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) Lời giải chi tiết :
Đổi \(\dfrac{3}{5}\% = \dfrac{3}{5}:100 = \dfrac{3}{{500}}\) Số đó là: \(0,3:\dfrac{3}{{500}} = \dfrac{3}{{10}}.\dfrac{{500}}{3} = 50\) Vậy số cần tìm là \(50\)
Câu 6 :
Có tất cả $840kg$ gạo gồm ba loại: \(\dfrac{1}{6}\) số đó là gạo tám thơm, \(\dfrac{3}{8}\) số đó là gạo nếp, còn lại là gạo tẻ. Tính số gạo tẻ.
Đáp án : D Phương pháp giải :
+) Áp dụng công thức tính giá trị phân số của một số cho trước ta tìm được số gạo tám thơm và gạo nếp. +) Số gạo tẻ = tổng số gạo – số gạo tám thơm – số gạo nếp. Lời giải chi tiết :
Có số gạo tám thơm là: \(840.\dfrac{1}{6} = 140\left( {kg} \right)\) Có số gạo nếp là: \(840.\dfrac{3}{8} = 315\left( {kg} \right)\) Có số gạo tẻ là: \(840 - 140 - 315 = 385\left( {kg} \right)\) Vậy số gạo tẻ là \(385kg\)
Câu 7 :
Trên bản đồ vẽ một hình chữ nhật có chiều dài $5cm$ và chiều rộng $3cm.$ Tính chu vi thật của hình chữ nhật đó theo đơn vị mét. Biết rằng bản đồ được vẽ với tỉ lệ $1:1000.$
Đáp án : D Phương pháp giải :
Tính chiều dài, chiều rộng thực tế, sau đó tính: Chu vi hình chữ nhật = (dài + rộng) × 2. Lời giải chi tiết :
Chiều dài thực tế của hình chữ nhật là: \(5.1000 = 5000\left( {cm} \right) = 50\left( m \right)\) Chiều rộng thực tế của hình chữ nhật là: \(3.1000 = 3000\left( {cm} \right) = 30\left( m \right)\) Chu vi của hình chữ nhật đó là: \(\left( {50 + 30} \right).2 = 160\left( m \right)\)
Câu 8 :
Một hình chữ nhật có chiều dài là $20cm,$ chiều rộng bằng \(\dfrac{2}{5}\) chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Đáp án : C Phương pháp giải :
+) Áp dụng công thức tính giá trị phân số của một số cho trước để tìm chiều rộng của hình chữ nhật đó. +) Diện tích của hình chữ nhật $ = $ chiều dài \( \times \) chiều rộng Lời giải chi tiết :
Chiều rộng hình chữ nhật là: \(20.\dfrac{2}{5} = 8\left( {cm} \right)\) Diện tích hình chữ nhật là: \(20.8 = 160\left( {c{m^2}} \right)\) Vậy diện tích hình chữ nhật là \(160c{m^2}\)
Câu 9 :
Một cửa hàng có hai thùng dầu. Biết \(\dfrac{2}{3}\) số dầu ở thùng thứ nhất là $28$ lít dầu, \(\dfrac{4}{5}\) số dầu ở thùng thứ hai là $48$ lít dầu. Hỏi cả hai thùng dầu có tất cả bao nhiêu lít dầu?
Đáp án : B Phương pháp giải :
+) Áp dụng cùng thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó để tính được số dầu của mỗi thùng: Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\) thì số đó được tính bằng \(a:\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) Lời giải chi tiết :
Số dầu ở thùng thứ nhất là: \(28:\dfrac{2}{3} = 42\left( l \right)\) Số dầu ở thùng thứ hai là: \(48:\dfrac{4}{5} = 60\left( l \right)\) Cả hai thùng có số lít dầu là: \(42 + 60 = 102\left( l \right)\)
Câu 10 :
Trong rổ có $50$ quả cam. Số táo bằng \(\dfrac{9}{{10}}\) số cam và số cam bằng \(\dfrac{{10}}{{11}}\) số xoài. Hỏi có tất cả bao nhiêu quả cam, táo và xoài?
Đáp án : A Phương pháp giải :
+) Áp dụng công thức tính giá trị phân số của một số cho trước để tìm số quả táo. +) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó để tính được số quả xoài. Lời giải chi tiết :
Trong rổ có số quả táo là: \(50.\dfrac{9}{{10}} = 45\) (quả) Trong rổ có số quả xoài là: \(50:\dfrac{{10}}{{11}} = 55\) (quả) Trong rổ có tất cả số quả táo, cam và xoài là: \(50 + 45 + 55 = 150\) (quả)
Câu 11 :
Một cửa hàng nhập về $42{\rm{ }}kg$ bột mì. Cửa hàng đã bán hết \(\dfrac{5}{7}\) số bột mì đó. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu ki-lô-gam bột mì?
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Tính số \(kg\) bột mì đã bán, sử dụng công thức tính giá trị phân số của một số: Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}\) của số \(b\) cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}\) \(\left( {m,n \in \mathbb{N},n \ne 0} \right)\) - Tính số \(kg\) bột mì còn lại Lời giải chi tiết :
Số \(kg\) bột mì đã bán là: \(42.\dfrac{5}{7} = 30\left( {kg} \right)\) Số \(kg\) bột mì còn lại là: \(42 - 30 = 12\left( {kg} \right)\)
Câu 12 :
Hùng có một số tiền, Hùng đã tiêu hết $57000$ đồng. Như vậy, số tiền đã tiêu bằng \(\dfrac{3}{4}\) số tiền còn lại. Hỏi lúc đầu Hùng có bao nhiêu tiền?
Đáp án : C Phương pháp giải :
+) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó để tính được số tiền ban đầu của Hùng. Lời giải chi tiết :
Số tiền còn lại sau khi Hùng đã tiêu là: \(57000:\dfrac{3}{4} = 76000\) (đồng) Số tiền lúc đầu Hùng có là: \(57000 + 76000 = 133000\) (đồng)
Câu 13 :
Lớp $6A$ có $24$ học sinh nam. Số học sinh nam bằng \(\dfrac{4}{5}\) số học sinh cả lớp. Hỏi lớp $6A$ có bao nhiêu học sinh nữ?
Đáp án : C Phương pháp giải :
+) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó để tính được số học sinh cả lớp. +) Số học sinh nữ = số học sinh cả lớp – số học sinh nam. Lời giải chi tiết :
Lớp $6A$ có số học sinh là: \(24:\dfrac{4}{5} = 30\) (học sinh) Lớp $6A$ có số học sinh nữ là: \(30 - 24 = 6\) (học sinh)
Câu 14 :
Tìm diện tích của một hình chữ nhật, biết rằng \(\dfrac{3}{8}\) chiều dài là $12cm,$ \(\dfrac{2}{3}\) chiều rộng là $12cm.$
Đáp án : C Phương pháp giải :
- Tính chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật bằng cách áp dụng dạng toán tìm một số khi biết giá trị phân số của nó. - Diện tích hình chữ nhật $ = $ chiều dài \( \times \) chiều rộng. Lời giải chi tiết :
Chiều dài của hình chữ nhật đó là: \(12:\dfrac{3}{8} = 32\left( {cm} \right)\) Chiều rộng của hình chữ nhật đó là: \(12:\dfrac{2}{3} = 18\left( {cm} \right)\) Diện tích của hình chữ nhật đó là: \(32.18 = 576\left( {c{m^2}} \right)\)
Câu 15 :
Tỉ số giữa học sinh nam và học sinh nữ là $80\% .$ Tìm số học sinh nam, biết lớp $6A$ có $36$ học sinh?
Đáp án : D Phương pháp giải :
- Đổi \(80\% \) ra phân số để tìm tỉ số của hai số học sinh. - Áp dụng dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ để tìm số học sinh. Lời giải chi tiết :
Đổi \(80\% = \dfrac{4}{5}\), tức là số học sinh nam bằng \(\dfrac{4}{5}\) số học sinh nữ. Tổng số phần là: $4 + 5 = 9$ (phần) Lớp $6A$ có số học sinh nam là: \(36:9.4 = 16\) (học sinh) Vậy lớp có \(16\) học sinh nam.
Câu 16 :
Minh đọc quyển sách trong $4$ ngày. Ngày thứ nhất Minh đọc được \(\dfrac{2}{5}\) số trang sách. Ngày thứ hai Minh đọc được \(\dfrac{3}{5}\) số trang sách còn lại. Ngày thứ ba đọc được $80\% $ số trang sách còn lại sau ngày thứ hai và ngày thứ tư đọc $30$ trang cuối cùng. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?
Đáp án : B Phương pháp giải :
- Tìm số phần trang sách còn lại sau ngày thứ nhất. - Tìm số phần trang sách đọc được của ngày thứ hai. - Tìm số phần trang sách còn lại sau ngày thứ hai. - Tìm số phần trang cách đọc được ngày thứ ba. - Tìm số phần trang sách ứng với \(30\) trang cuối. - Tìm số trang sách của quyển sách và kết luận. + Áp dụng phương pháp giải bài toán ngược và dạng toán tìm $a$ biết \(\dfrac{m}{n}\) của $a$ là $b.$ Ta có: \(a = b:\dfrac{m}{n}\) Lời giải chi tiết :
Số phần trang sách còn lại sau ngày thứ nhất là: \(1 - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}\) (quyển sách) Số phần trang sách đọc được của ngày thứ hai là: \(\dfrac{3}{5}.\dfrac{3}{5} = \dfrac{9}{{25}}\) (quyển sách) Số phần trang sách còn lại sau ngày thứ hai là: \(1 - \dfrac{2}{5} - \dfrac{9}{{25}} = \dfrac{6}{{25}}\) (quyển sách) Số phần trang sách đọc được ngày thứ ba là: \(\dfrac{6}{{25}}.80\% = \dfrac{{24}}{{125}}\) (quyển sách) Số phần trang sách ứng với \(30\) trang cuối của ngày thứ tư là: \(1 - \dfrac{2}{5} - \dfrac{9}{{25}} - \dfrac{{24}}{{125}} = \dfrac{6}{{125}}\) (quyển sách) Số trang sách của quyển sách là: \(30:\dfrac{6}{{125}} = 625\) (trang sách) Vậy quyển sách có \(625\) trang
Câu 17 :
Hiện nay tuổi anh bằng \(\dfrac{2}{5}\) tuổi bố và bằng \(\dfrac{4}{3}\) tuổi em. Tính tổng số tuổi của hai anh em, biết rằng hiện nay bố $40\;$tuổi.
Đáp án : D Phương pháp giải :
+) Áp dụng công thức tính giá trị phân số của một số cho trước để tính tuổi anh hiện nay. +) Áp dụng công thức tìm một số khi biết giá trị phân số của nó để tính được tuổi em hiện nay. Lời giải chi tiết :
Hiện nay anh có số tuổi là: \(\dfrac{2}{5}.40 = 16\) (tuổi) Hiện nay em có số tuổi là: \(16:\dfrac{4}{3} = 12\) (tuổi) Tổng số tuổi của hai anh em là: \(16 + 12 = 28\) (tuổi) Vậy tổng số tuổi của hai anh em là \(28\) tuổi
Câu 18 :
Hiệu của hai số là \(21.\) Biết \(37,5\% \) số lớn bằng \(0,6\) số nhỏ. Hai số đó là
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Đổi \(37,5\% \) và \(0,6\) qua phân số. - Tính tỉ số giữa số lớn và số nhỏ. - Áp dụng dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ để tìm hai số. Lời giải chi tiết :
Đổi \(37,5\% = \dfrac{3}{8};0,6 = \dfrac{3}{5}\) Tỉ số giữa số lớn và số nhỏ là: \(\dfrac{3}{5}:\dfrac{3}{8} = \dfrac{8}{5}\) Hiệu số phần bằng nhau là: \(8 - 5 = 3\) (phần) Số lớn là: \(21:3 \times 8 = 56\) Số nhỏ là: \(56 - 21 = 35\) Vậy hai số đó là \(56;35\)
Câu 19 :
Một lớp có chưa đến \(50\) học sinh. Cuối năm có \(30\% \) số học sinh xếp loại giỏi; \(\dfrac{3}{8}\) số học sinh xếp loại khá, còn lại là trung bình. Tính số học sinh trung bình.
Đáp án : B Phương pháp giải :
- Đổi \(30\% = \dfrac{3}{{10}}\) - Tính số học sinh của lớp dựa theo điều kiện số học sinh phải là số tự nhiên. - Tính số phần ứng với học sinh trung bình và tính số học sinh trung bình. Lời giải chi tiết :
Đổi \(30\% = \dfrac{3}{{10}}\) Vì số học sinh phải là số tự nhiên nên phải chia hết cho \(10\) và \(8\) \(BCNN\left( {10,8} \right) = 40\) nên số học sinh của lớp là \(40\) Phân số chỉ số học sinh trung bình là: \(1 - \dfrac{3}{{10}} - \dfrac{3}{8} = \dfrac{{13}}{{40}}\) (số học sinh) Số học sinh trung bình là: \(40.\dfrac{{13}}{{40}} = 13\) (học sinh) Vậy lớp có \(13\) học sinh trung bình.
Câu 20 :
Hai đám ruộng thu hoạch tất cả \(990kg\) thóc. Biết rằng \(\dfrac{2}{3}\) số thóc thu hoạch ở ruộng thứ nhất bằng \(\dfrac{4}{5}\) số thóc thu hoạch ở ruộng thứ hai. Hỏi đám ruộng thứ hai thu hoạch bao nhiêu thóc?
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Tìm tỉ số số thóc thu được của đám thứ nhất với đám thứ hai. - Áp dụng phương pháp giải bài toán tổng tỉ để tính số thóc thu được của đám thứ hai và kết luận. Lời giải chi tiết :
Tỉ số số thóc thu được của đám thứ nhất với đám thứ hai là: \(\dfrac{4}{5}:\dfrac{2}{3} = \dfrac{6}{5}\) Tổng số phần bằng nhau là: \(6 + 5 = 11\) (phần) Số thóc thu được của đám thứ hai là: \(990:11.5 = 450\left( {kg} \right)\) Vậy đám thứ hai thu được \(450kg\)
Câu 21 :
Tổng số đo chiều dài của ba tấm vải là \(224m.\) Nếu cắt \(\dfrac{3}{7}\) tấm vải thứ nhất, \(\dfrac{1}{5}\) tấm vải thứ hai và \(\dfrac{2}{5}\) tấm vải thứ ba thì phần còn lại của ba tấm vải bằng nhau. Tính chiều dài tấm vải thứ nhất.
Đáp án : C Phương pháp giải :
- Tìm phân số chỉ số vải còn lại của tấm thứ 1, 2 và 3. - Tìm tỉ số giữa số mét vải tấm thứ hai và thứ nhất, tấm thứ ba và thứ nhất. - Tìm phân số ứng với \(224m\) - Tìm số mét vải của tấm thứ nhất và kết luận. Lời giải chi tiết :
Phân số chỉ số vải còn lại của tấm thứ 1 là: \(1 - \dfrac{3}{7} = \dfrac{4}{7}\) (tấm thứ nhất) Phân số chỉ số vải còn lại của tấm thứ 2 là: \(1 - \dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5}\) (tấm thứ hai) Phân số chỉ số vải còn lại của tấm thứ 3 là: \(1 - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}\) (tấm thứ ba) Tỉ số giữa số mét vải tấm thứ hai và thứ nhất là: \(\dfrac{4}{7}:\dfrac{4}{5} = \dfrac{5}{7}\) Tỉ số giữa số mét vải tấm thứ ba và thứ nhất là: \(\dfrac{4}{7}:\dfrac{3}{5} = \dfrac{{20}}{{21}}\) \(224m\) vải ứng với số phần tấm thứ nhất là: \(1 + \dfrac{5}{7} + \dfrac{{20}}{{21}} = \dfrac{8}{3}\) Tấm thứ nhất dài là: \(224:\dfrac{8}{3} = 84\left( m \right)\) Vậy tấm thứ nhất dài \(84m.\)
Câu 22 :
Tỉ số của hai số $a$ và $b$ là $120\% .$ Hiệu của hai số đó là $16.$ Tìm tổng hai số đó.
Đáp án : D Phương pháp giải :
- Tìm phân số biểu thị tỉ số của hai số \(a,b\) - Dùng phương pháp giải bài toán hiệu tỉ để tìm hai số, từ đó tính tổng hai số đó. Lời giải chi tiết :
Đổi \(120\% = \dfrac{{120}}{{100}} = \dfrac{6}{5}\) Hiệu số phần bằng nhau là: \(6 - 5 = 1\) (phần) Số lớn là: \(16:1.6 = 96\) Số bé là: \(16:1.5 = 80\) Tổng hai số là: \(96 + 80 = 176\)
Câu 23 :
Trong một khu vườn có trồng ba loại cây mít, hồng và táo. Số cây táo chiếm $30\% $ tổng số cây, số cây hồng chiếm $50\% $ tổng số cây, số cây mít là $40$ cây. Hỏi tổng số cây trong vườn là bao nhiêu?
Đáp án : B Phương pháp giải :
- Tìm số phần trăm của số cây mít trong vườn. - Tính số cây trong vườn và kết luận, sử dụng công thức tìm một số biết giá trị một phân số của nó. Lời giải chi tiết :
\(40\) cây mít ứng với: \(100\% - 30\% - 50\% = 20\% \) (tổng số cây) Tổng số cây trong vườn là: \(40:20\% = 40:\dfrac{{20}}{{100}} = 200\) (cây) Vậy có \(200\) cây trong vườn.
Câu 24 :
Bạn Thu đọc một cuốn sách trong \(4\) ngày. Ngày thứ nhất Thu đọc được \(\dfrac{1}{5}\) cuốn sách và \(10\) trang. Ngày thứ hai, Thu đọc được \(\dfrac{4}{9}\) số trang còn lại và \(10\) trang. Ngày thứ ba, Thu đọc được \(\dfrac{2}{7}\) số trang còn lại và \(10\) trang. Ngày thứ tư, Thu đọc được \(\dfrac{8}{9}\) số trang còn lại và \(10\) trang cuối cùng. Hỏi cuốn sách Thu đã đọc có bao nhiêu trang?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\) , ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\left( {m,n \in {N^*}} \right)\) Giải bài toán bằng cách suy ngược từ cuối lên : + Tìm số trang sách còn lại sau ngày thứ ba (hay số trang sách đọc được trong ngày thứ tư). + Tiếp theo, tìm số trang sách còn lại sau ngày thứ hai. + Tiếp theo, tìm số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất. + Rồi tìm số trang sách của cả cuốn sách. Lời giải chi tiết :
\(10\) trang là: \(\left( {1 - \dfrac{8}{9}} \right) = \dfrac{1}{9}\) số trang đọc trong ngày thứ tư. Vậy số trang sách còn lại sau ngày thứ ba là: \(10:\dfrac{1}{9} = 90\) (trang). \(\left( {90 + 10} \right) = 100\) trang là: \(\left( {1 - \dfrac{2}{7}} \right) = \dfrac{5}{7}\) số trang sách còn lại sau ngày thứ hai. Vậy số trang sách còn lại sau ngày thứ hai là: \(100:\dfrac{5}{7} = 140\) (trang). \(\left( {140 + 10} \right) = 150\) trang là: \(\left( {1 - \dfrac{4}{9}} \right) = \dfrac{5}{9}\) số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất. Vậy số trang sách còn lại sau ngày thứ nhất là: \(150:\dfrac{5}{9} = 270\) (trang). \(\left( {270 + 10} \right) = 280\) trang là \(\left( {1 - \dfrac{1}{5}} \right) = \dfrac{4}{5}\) số trang của cả cuốn sách. Số trang của cả cuốn sách Thu đọc là: \(280:\dfrac{4}{5} = 350\) (trang). Vậy cuốn sách Thu đọc có \(350\) trang.
Câu 25 :
Bạn Thanh rót sữa từ một hộp giấy đựng đầy sữa vào cốc được 180 ml để uống. Bạn Thanh ước tính sữa trong hộp còn \(\dfrac{4}{5}\) dung tích của hộp. Vậy dung tích hộp sữa là ml Đáp án
Bạn Thanh rót sữa từ một hộp giấy đựng đầy sữa vào cốc được 180 ml để uống. Bạn Thanh ước tính sữa trong hộp còn \(\dfrac{4}{5}\) dung tích của hộp. Vậy dung tích hộp sữa là ml Phương pháp giải :
- Tính lượng sữa đã rót chiếm bao nhiêu phần dung tích hộp. - Muốn tìm một số khi biết giá trị phân số \(\dfrac{m}{n}\) của nó là b, ta tính \(b:\dfrac{m}{n}\). Lời giải chi tiết :
Vì sữa trong hộp còn \(\dfrac{4}{5}\) dung tích của hộp nên 180 ml sữa đã rót chiếm: \(\;1 - \dfrac{4}{5}\; = \;\dfrac{1}{5}\) dung tích. Dung tích hộp sữa là \(180:\dfrac{1}{5}\; = 900\) ml Đáp số: 900 ml
Câu 26 :
Một bể nuôi cá cảnh dạng khối hộp chữ nhật, có kích thước 30 cm x 40 cm và chiều cao 20cm. Lượng nước trong bể cao bằng \(\dfrac{3}{4}\) chiều cao của bể. Tính số lít nước ở bể đó.
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Thể tích bể = Chiều dài . Chiều rộng . Chiều cao - Muốn tìm giá trị phân số \(\dfrac{m}{n}\) của số a, ta tính \(a.\dfrac{m}{n}\) Lời giải chi tiết :
Thể tích của bể là: \(30{\rm{ }}{\rm{. }}40{\rm{ }}{\rm{. }}20 = 24\,000\;\,c{m^2}\) Số lít nước ở bể là: \(24000\,.\,\dfrac{3}{4}\; = 18{\rm{ }}000\;c{m^3}\) Đáp số: \(18{\rm{ }}000\;c{m^3}\)
Câu 27 :
Một bác nông dân vừa thu hoạch 30 kg cà chua và 12 kg đậu đũa. Câu 27.1
Bác đem \(\dfrac{4}{5}\) ở số cà chua đó đi bán, giá mỗi ki-lô-gam cà chua là 12 500 đồng. Hỏi bác nông dân nhận được bao nhiêu tiền?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Muốn tìm giá trị phân số \(\dfrac{m}{n}\) của số a, ta tính \(a.\dfrac{m}{n}\) Lời giải chi tiết :
Bác nông dân nhận được số tiền bán cà chua là: \(30.\;\dfrac{4}{5}.{\rm{ }}12{\rm{ }}500{\rm{ }} = {\rm{ }}300\,000\) (đồng) Câu 27.2
Số đậu đũa bác vừa thu hoạch chi bằng \(\dfrac{3}{4}\) số đậu đũa hiện có trong vườn. Nếu bác thu hoạch hết tất cả thì được bao nhiêu ki-lô-gam đậu đũa?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Muốn tìm một số khi biết giá trị phân số \(\dfrac{m}{n}\) của nó là b, ta tính \(b:\dfrac{m}{n}\). Lời giải chi tiết :
Nếu bác thu hoạch hết tất cả thì được số ki-lô-gam đậu đũa là: \(12:\;\dfrac{3}{4}\; = 16\) (kg)
Câu 28 :
Bạn An tham gia đội hoạt động tình nguyện thu gom và phân loại rác thải trong xóm. Hết ngày, An thu được 9 kg rác khó phân huỷ và 12 kg rác dễ phân huỷ. Câu 28.1
Số rác khó phân huỷ bạn An thu được bằng \(\dfrac{3}{{20}}\) số rác khó phân huỷ cả đội thu được. Đội của An thu được tất cả bao nhiêu ki-lô-gam rác khó phân huỷ?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\), ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\). Lời giải chi tiết :
Đội của An thu được số ki lô gam rác khó phân hủy là: \(9:\dfrac{3}{{20}} = 9.\dfrac{{20}}{3} = 60\,(kg)\) Câu 28.2
An đem \(\dfrac{3}{4}\) rác dễ phân huỷ đi đổi cây, biết cứ 3 kg rác dễ phân huỷ đổi được một cây sen đá. Vậy An nhận được bao nhiêu cây sen đá?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Muốn tìm giá trị \(\dfrac{m}{n}\) của số a cho trước, ta tính \(a.\dfrac{m}{n}\,\left( {m \in \mathbb{N},\,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\). Lời giải chi tiết :
Số cây sen đá của An là: \(12.\dfrac{3}{4} = 9\) (cây) Theo bài ra cứ 3 kg rác dễ phân huỷ đối được một cây sen đá Vậy An đổi được 9 : 3 = 3 (cây)
Câu 29 :
Điền số thích hợp vào ô trống Gấu túi là một loài thú có túi, ăn thực vật, sống ở một số bang của Ô-xtrây-li-a. Nó có chiều dài cơ thể từ 60 cm đến 85 cm và khối lượng từ 4 kg đến 15 kg. Màu lông từ xám bạc đến nâu sô-cô-la. Gấu túi hoạt động vào ban đêm, thức ăn chủ yếu là một vài loại lá cây bạch đàn, khuynh diệp. Gấu túi dành \(\dfrac{3}{4}\) thời gian trong ngày để ngủ. Con người dùng \(\dfrac{1}{3}\) thời gian trong ngày để ngủ. Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người giờ Đáp án
Gấu túi là một loài thú có túi, ăn thực vật, sống ở một số bang của Ô-xtrây-li-a. Nó có chiều dài cơ thể từ 60 cm đến 85 cm và khối lượng từ 4 kg đến 15 kg. Màu lông từ xám bạc đến nâu sô-cô-la. Gấu túi hoạt động vào ban đêm, thức ăn chủ yếu là một vài loại lá cây bạch đàn, khuynh diệp. Gấu túi dành \(\dfrac{3}{4}\) thời gian trong ngày để ngủ. Con người dùng \(\dfrac{1}{3}\) thời gian trong ngày để ngủ. Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người giờ Phương pháp giải :
Muốn tìm giá trị \(\dfrac{m}{n}\) của số a cho trước, ta tính \(a.\dfrac{m}{n}\,\left( {m \in \mathbb{N},\,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\). - Tính số giờ gấu túi ngủ - Tính số giờ con người nghĩ => Số giờ gấu túi ngủ nhiều hơn con người số giờ trong một ngày. Lời giải chi tiết :
Số giờ gấu túi ngủ là: 24 . \(\dfrac{3}{4}\) = 18 (giờ) Số giờ con người ngủ là: 24 . \(\dfrac{1}{3}\) = 8 (giờ) Trong một ngày gấu túi ngủ nhiều hơn con người số giờ là: \(18 - 8 = 10\) (giờ)
Câu 30 :
Tìm một số, biết: \(\dfrac{2}{{11}}\) của nó bằng 14?
Đáp án : D Phương pháp giải :
- Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\), ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\). Lời giải chi tiết :
Số cần tìm là: \(14:\dfrac{2}{{11}} = 14.\dfrac{{11}}{2} = 77\)
|
