Trắc nghiệm Bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số Toán 6 Cánh diều

Đề bài

Câu 1 :

Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có

  • A

    $\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$ 

  • B

    $\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$  

  • C

    $\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$        

  • D

    $\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$

Quảng cáo
decumar
Câu 2 :

Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?

  • A

    Tính chất giao hoán 

  • B

    Tính chất kết hợp   

  • C

    Tính chất cộng với 0

  • D

    Cả A, B, C đều đúng

Câu 3 :

Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là

  • A

    $\dfrac{1}{3}$                     

  • B

    \(\dfrac{4}{3}\)  

  • C

    \(\dfrac{3}{4}\)                 

  • D

    \(1\)

Câu 4 :

Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)

  • A

    $\dfrac{{ - 5}}{2}$ 

  • B

    \( - \dfrac{{29}}{5}\)  

  • C

    \(\dfrac{{ - 40}}{9}\)

  • D

    \(\dfrac{{40}}{9}\)

Câu 5 :

Chọn câu đúng.

  • A

    $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} > 1$ 

  • B

    $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} < 0$  

  • C

    $\dfrac{8}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} > 1$

  • D

    $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} >  - 1$

Câu 6 :

Tìm \(x\) biết \(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\)

  • A

    \(x = \dfrac{{21}}{{20}}\)

  • B

    \(x = \dfrac{{29}}{{20}}\)      

  • C

    \(x = \dfrac{{ - 3}}{{10}}\)     

  • D

    \(x = \dfrac{{ - 9}}{{10}}\)

Câu 7 :

Tính hợp lý biểu thức \(\dfrac{{ - 9}}{7} + \dfrac{{13}}{4} + \dfrac{{ - 1}}{5} + \dfrac{{ - 5}}{7} + \dfrac{3}{4}\) ta được kết quả là

  • A

    $\dfrac{9}{5}$ 

  • B

    \(\dfrac{{11}}{5}\)  

  • C

    \(\dfrac{{ - 11}}{5}\)

  • D

    \(\dfrac{{ - 1}}{5}\)

Câu 8 :

Cho \(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}} \right)\). Chọn câu đúng.

  • A

    $A > 1$          

  • B

    \(A = \dfrac{2}{{11}}\)          

  • C

    \(A = 1\)                

  • D

    \(A = 0\)

Câu 9 :

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{15}}{{41}} + \dfrac{{ - 138}}{{41}} \le x < \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6}?\)

  • A

    $6$ 

  • B

    \(3\)  

  • C

    \(5\)

  • D

    \(4\)

Câu 10 :

Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:

  • A

    \(\dfrac{{ - 13}}{7}\)

  • B

    \(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)           

  • C

    \( - \dfrac{{13}}{7}\)         

  • D

    Tất cả các đáp án trên đều đúng

Câu 11 :

Kết quả của phép tính \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{{20}}\) là

  • A

    $\dfrac{1}{{10}}$ 

  • B

    $\dfrac{4}{5}$           

  • C

    \(\dfrac{2}{5}\)          

  • D

    \(\dfrac{{ - 1}}{{10}}\)

Câu 12 :

Số đối của \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\) là

  • A

    \(\dfrac{{27}}{2}\) 

  • B

    \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\)  

  • C

    \(\dfrac{2}{{27}}\)

  • D

    \( - \dfrac{2}{{27}}\)

Câu 13 :

Tính: \(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9}\)

  • A

    \(\dfrac{5}{{18}}\)                 

  • B

    \(\dfrac{5}{{36}}\)  

  • C

    \(\dfrac{{ - 11}}{{18}}\)                   

  • D

    \(\dfrac{{ - 13}}{{36}}\)

Câu 14 :

Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{15}}{{20}} - x = \dfrac{7}{{16}}\) là

  • A

    $ - \dfrac{5}{{16}}$ 

  • B

    \(\dfrac{5}{{16}}\)     

  • C

    \(\dfrac{{19}}{{16}}\)       

  • D

    \( - \dfrac{{19}}{{16}}\)

Câu 15 :

Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)

  • A

    $2$ 

  • B

    \(1\)  

  • C

    \( - 1\)

  • D

    \(5\)

Câu 16 :

Giá trị nào của \(x\) dưới đây thỏa mãn \(\dfrac{{29}}{{30}} - \left( {\dfrac{{13}}{{23}} + x} \right) = \dfrac{7}{{69}}\) ?

  • A

    $\dfrac{3}{{10}}$                

  • B

    \(\dfrac{{13}}{{23}}\)            

  • C

    \(\dfrac{2}{5}\)                 

  • D

    \( - \dfrac{3}{{10}}\)

Câu 17 :

Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là

  • A

    \(\dfrac{73}{84}\)

  • B

    \(\dfrac{-13}{84}\)

  • C

    \(\dfrac{83}{84}\)

  • D

    \(\dfrac{143}{84}\)

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có

  • A

    $\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$ 

  • B

    $\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$  

  • C

    $\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$        

  • D

    $\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)

Câu 2 :

Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?

  • A

    Tính chất giao hoán 

  • B

    Tính chất kết hợp   

  • C

    Tính chất cộng với 0

  • D

    Cả A, B, C đều đúng

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Phép cộng phân số có các tính chất:

+) Tính chất giao hoán: khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không đổi.

+) Tính chất kết hợp: Muốn cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng hai phân số còn lại.

+) Tính chất cộng với 0: tổng của một phân số với 0 bằng chính phân số đó.

Câu 3 :

Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là

  • A

    $\dfrac{1}{3}$                     

  • B

    \(\dfrac{4}{3}\)  

  • C

    \(\dfrac{3}{4}\)                 

  • D

    \(1\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Rút gọn các phân số rồi thực hiện cộng các phân số sau khi rút gọn.

Lời giải chi tiết :

\(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{3} = 1\)

Câu 4 :

Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)

  • A

    $\dfrac{{ - 5}}{2}$ 

  • B

    \( - \dfrac{{29}}{5}\)  

  • C

    \(\dfrac{{ - 40}}{9}\)

  • D

    \(\dfrac{{40}}{9}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)

Lời giải chi tiết :

\(\dfrac{{35}}{{36}} + \dfrac{{ - 125}}{{36}} = \dfrac{{35 + \left( { - 125} \right)}}{{36}}\) \( = \dfrac{{ - 90}}{{36}} = \dfrac{{ - 5}}{2}\)

Câu 5 :

Chọn câu đúng.

  • A

    $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} > 1$ 

  • B

    $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} < 0$  

  • C

    $\dfrac{8}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} > 1$

  • D

    $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} >  - 1$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Thực hiện các phép tính ở mỗi đáp án và kết luận.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} = \dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{{ - 11}}{{11}} =  - 1 < 1$ nên \(A\) sai

Đáp án B: $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} = \dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{{ - 11}}{{11}} =  - 1 < 0$ nên \(B\) đúng.

Đáp án C: $\dfrac{8}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} = \dfrac{8}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{1}{{11}} < 1$ nên \(C\) sai.

Đáp án D: $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{{ - 11}}{{11}} =  - 1$ nên \(D\) sai.

Câu 6 :

Tìm \(x\) biết \(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\)

  • A

    \(x = \dfrac{{21}}{{20}}\)

  • B

    \(x = \dfrac{{29}}{{20}}\)      

  • C

    \(x = \dfrac{{ - 3}}{{10}}\)     

  • D

    \(x = \dfrac{{ - 9}}{{10}}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+) Tính giá trị ở vế phải.

+) \(x\) ở vị trí số bị trừ, để tìm số bị trừ ta lấy hiệu cộng với số trừ.

Lời giải chi tiết :

\(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\)

\(\begin{array}{l}x - \dfrac{1}{5} = \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{5}{4} + \dfrac{1}{5}\\x = \dfrac{{29}}{{20}}\end{array}\)

Câu 7 :

Tính hợp lý biểu thức \(\dfrac{{ - 9}}{7} + \dfrac{{13}}{4} + \dfrac{{ - 1}}{5} + \dfrac{{ - 5}}{7} + \dfrac{3}{4}\) ta được kết quả là

  • A

    $\dfrac{9}{5}$ 

  • B

    \(\dfrac{{11}}{5}\)  

  • C

    \(\dfrac{{ - 11}}{5}\)

  • D

    \(\dfrac{{ - 1}}{5}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Nhóm các số hạng thích hợp thành một tổng có thể tính.

Lời giải chi tiết :

\(\dfrac{{ - 9}}{7} + \dfrac{{13}}{4} + \dfrac{{ - 1}}{5} + \dfrac{{ - 5}}{7} + \dfrac{3}{4}\)

\( = \left( {\dfrac{{ - 9}}{7} + \dfrac{{ - 5}}{7}} \right) + \left( {\dfrac{{13}}{4} + \dfrac{3}{4}} \right) + \dfrac{{ - 1}}{5}\)

\( = \dfrac{{ - 14}}{7} + \dfrac{{16}}{4} + \dfrac{{ - 1}}{5}\)

\( = \left( { - 2} \right) + 4 + \dfrac{{ - 1}}{5}\)

\( = 2 + \dfrac{{ - 1}}{5}\)

\( = \dfrac{{10}}{5} + \dfrac{{ - 1}}{5}\)

\( = \dfrac{9}{5}\)

Câu 8 :

Cho \(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}} \right)\). Chọn câu đúng.

  • A

    $A > 1$          

  • B

    \(A = \dfrac{2}{{11}}\)          

  • C

    \(A = 1\)                

  • D

    \(A = 0\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng phân số, gộp các cặp phân số có tổng bằng $0$  hoặc bằng $1$  lại thành từng nhóm.

Lời giải chi tiết :

\(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}} \right)\)

\(A = \dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}} + \dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}\)

\(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 5}}{{13}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}}} \right) + \dfrac{2}{{11}}\)

\(A = 1 + \left( { - 1} \right) + \dfrac{2}{{11}}\)

\(A = \dfrac{2}{{11}}\)

Câu 9 :

Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{15}}{{41}} + \dfrac{{ - 138}}{{41}} \le x < \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6}?\)

  • A

    $6$ 

  • B

    \(3\)  

  • C

    \(5\)

  • D

    \(4\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Tính các tổng ở mỗi vế rồi suy ra tập hợp giá trị của \(x\)

Lời giải chi tiết :

\(\dfrac{{15}}{{41}} + \dfrac{{ - 138}}{{41}} \le x < \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6}\)

\( - 3 \le x < 1\)

\(x \in \left\{ { - 3; - 2; - 1;0} \right\}\)

Vậy có tất cả \(4\) giá trị của \(x\)

Câu 10 :

Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:

  • A

    \(\dfrac{{ - 13}}{7}\)

  • B

    \(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)           

  • C

    \( - \dfrac{{13}}{7}\)         

  • D

    Tất cả các đáp án trên đều đúng

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \(\dfrac{{ - a}}{b}\) (hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}};\; - \dfrac{a}{b}\))

Lời giải chi tiết :

Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là \(\dfrac{{ - 13}}{7}\) hoặc \( - \dfrac{{13}}{7}\) hoặc \(\dfrac{{13}}{{ - 7}}\)

Câu 11 :

Kết quả của phép tính \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{{20}}\) là

  • A

    $\dfrac{1}{{10}}$ 

  • B

    $\dfrac{4}{5}$           

  • C

    \(\dfrac{2}{5}\)          

  • D

    \(\dfrac{{ - 1}}{{10}}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Bước 1: Quy đồng mẫu số phân số \(\dfrac{3}{4}\)  với mẫu số là \(20\)
Bước 3: Thực hiện trừ hai phân số cùng mẫu ta trừ tử số của phân số thứ nhất cho tử số của phân số thứ 2, giữ nguyên mẫu số.

Lời giải chi tiết :

\(\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{{20}} = \dfrac{{15}}{{20}} - \dfrac{7}{{20}} = \dfrac{8}{{20}} = \dfrac{2}{5}\)

Câu 12 :

Số đối của \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\) là

  • A

    \(\dfrac{{27}}{2}\) 

  • B

    \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\)  

  • C

    \(\dfrac{2}{{27}}\)

  • D

    \( - \dfrac{2}{{27}}\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Số đối của \(\dfrac{a}{b}\) là \( - \dfrac{a}{b}\) hoặc \(\dfrac{{ - a}}{b}\) hoặc \(\dfrac{a}{{ - b}}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có: \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right) = \dfrac{2}{{27}}\) nên số đối của \(\dfrac{2}{{27}}\) là \( - \dfrac{2}{{27}}\)

Câu 13 :

Tính: \(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9}\)

  • A

    \(\dfrac{5}{{18}}\)                 

  • B

    \(\dfrac{5}{{36}}\)  

  • C

    \(\dfrac{{ - 11}}{{18}}\)                   

  • D

    \(\dfrac{{ - 13}}{{36}}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức: \(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + \left( { - \dfrac{c}{d}} \right)\)

Lời giải chi tiết :

\(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9} = \dfrac{{ - 1}}{6} + \dfrac{4}{9} = \dfrac{{ - 3}}{{18}} + \dfrac{8}{{18}} = \dfrac{5}{{18}}\)

Câu 14 :

Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{15}}{{20}} - x = \dfrac{7}{{16}}\) là

  • A

    $ - \dfrac{5}{{16}}$ 

  • B

    \(\dfrac{5}{{16}}\)     

  • C

    \(\dfrac{{19}}{{16}}\)       

  • D

    \( - \dfrac{{19}}{{16}}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng quy tắc chuyển vế, đổi dấu để tìm \(x\)

Lời giải chi tiết :

\(\dfrac{{15}}{{20}} - x = \dfrac{7}{{16}}\)

\(\begin{array}{l} - x = \dfrac{7}{{16}} - \dfrac{{15}}{{20}}\\ - x =  - \dfrac{5}{{16}}\\x = \dfrac{5}{{16}}\end{array}\)

Câu 15 :

Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)

  • A

    $2$ 

  • B

    \(1\)  

  • C

    \( - 1\)

  • D

    \(5\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\), thực hiện trừ hai phân số và sử dụng tính chất cơ bản của phân số để tìm \(x\)

Lời giải chi tiết :

Đặt số cần điền vào chỗ chấm là \(x\) ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{3} + \dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{3}{8} - \dfrac{1}{3}\\\dfrac{x}{{24}} = \dfrac{1}{{24}}\\x = 1\end{array}\)

Vậy số cần điền vào chỗ trống là \(1\)

Câu 16 :

Giá trị nào của \(x\) dưới đây thỏa mãn \(\dfrac{{29}}{{30}} - \left( {\dfrac{{13}}{{23}} + x} \right) = \dfrac{7}{{69}}\) ?

  • A

    $\dfrac{3}{{10}}$                

  • B

    \(\dfrac{{13}}{{23}}\)            

  • C

    \(\dfrac{2}{5}\)                 

  • D

    \( - \dfrac{3}{{10}}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tính \(\dfrac{{13}}{{23}} + x\) rồi tìm \(x\) theo quy tắc chuyển vế đổi dấu.

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{l}\dfrac{{29}}{{30}} - \left( {\dfrac{{13}}{{23}} + x} \right) = \dfrac{7}{{69}}\\\dfrac{{13}}{{23}} + x = \dfrac{{29}}{{30}} - \dfrac{7}{{69}}\\\dfrac{{13}}{{23}} + x = \dfrac{{199}}{{230}}\\x = \dfrac{{199}}{{230}} - \dfrac{{13}}{{23}}\\x = \dfrac{3}{{10}}\end{array}\)

Câu 17 :

Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là

  • A

    \(\dfrac{73}{84}\)

  • B

    \(\dfrac{-13}{84}\)

  • C

    \(\dfrac{83}{84}\)

  • D

    \(\dfrac{143}{84}\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức: \(\dfrac{a}{b} - \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} + (\dfrac{-c}{d})\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

 \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{12} = \dfrac{9}{7} + (\dfrac{-5}{12}) = \dfrac{108}{84} + (\dfrac{-35}{84}) = \dfrac{108+(-35)}{84} = \dfrac{73}{84}\)

close