Trắc nghiệm Các dạng toán về tập hợp số tự nhiên Toán 6 Cánh diềuĐề bài
Câu 1 :
Cho hai số tự nhiên \(99;100\). Hãy tìm số tự nhiên \(a\) để ba số có được tạo thành ba số tự nhiên liên tiếp.
Câu 2 :
Tìm các số tự nhiên \(a,b,c\) sao cho \(228 \le a < b < c \le 230.\)
Câu 3 :
Thêm chữ số \(7\) vào đằng trước số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới
Câu 4 :
Với ba chữ số \(0;1;3\) có thể viết được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Câu 5 :
Số tự nhiên nhỏ nhất và số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau lần lượt là
Câu 6 :
Cho các chữ số \(3;1;8;0\) thì số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau được tạo thành là
Câu 7 :
Đọc các số La mã sau \(XI;XXII;XIV;LXXXV\) ?
Câu 8 :
Viết các số tự nhiên sau bằng số La Mã: \(54;25;89;2000\)
Câu 9 :
Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: \(A = \left\{ {a \in \mathbb{N}^*\left| {a < 5} \right.} \right\}\)
Câu 10 :
Cho \(a\) là một số tự nhiên thỏa mãn \(2 < a < 11\). Khẳng định nào sau đây sai?
Câu 11 :
Theo dõi kết quả bán hàng trong một ngày của một cửa hàng , người ta nhận thấy: +) Số tiền thu được vào buổi sáng nhiều hơn vào buổi chiều +) Số tiền thu được vào buổi tối ít hơn vào buổi chiều. So sánh số tiền thu được (đều là các số tự nhiên) của cửa hàng vào buổi sáng và buổi tối.
Câu 12 :
Trong các số 3,5,8,9, số nào thuộc tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x \ge 8} \right.} \right\}\), số nào thuộc tập hợp \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x < 5} \right.} \right\}\)?
Câu 13 :
Tìm chữ số thích hợp ở dấu * sao cho: \(3359 < \overline {33*9} < 3389\)
Câu 14 :
Viết các số sau theo thứ tự giảm dần: 50 413 000, 39 502 403, 50 412 999, 39 502 413.
Câu 15 :
Trên đồng hồ ghi số La Mã, 3 giờ 25 thì kim phút chỉ vào số mấy?
Câu 16 :
Thêm một chữ số \(8\) vào sau số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới
Câu 17 :
Có bao nhiêu số có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng \(10\), chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?
Câu 18 :
Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn số \(2002?\)
Câu 19 :
Có bao nhiêu số chẵn nhỏ hơn \(200?\)
Câu 20 :
Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Cho hai số tự nhiên \(99;100\). Hãy tìm số tự nhiên \(a\) để ba số có được tạo thành ba số tự nhiên liên tiếp.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng các số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau \(1\) đơn vị để tìm các số thích hợp Lời giải chi tiết :
Số liền trước số \(99\) là \(98\) nên ba số tự nhiên liên tiếp là \(98;99;100\) Số liền sau số \(100\) là \(101\) nên ba số tự nhiên liên tiếp là \(99;100;101\) Vậy cả hai số \(98;101\) đều thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 2 :
Tìm các số tự nhiên \(a,b,c\) sao cho \(228 \le a < b < c \le 230.\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Tìm các số tự nhiên thỏa mãn đề bài rồi sắp xếp theo thứ tự tăng dần để tìm \(a;b;c.\) Lời giải chi tiết :
Từ đề bài, ta thấy các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng \(228\) và nhỏ hơn hoặc bằng \(230\) là \(228;229;230.\) Mà \(a < b < c\) nên ta có \(a = 228;b = 229;c = 230.\)
Câu 3 :
Thêm chữ số \(7\) vào đằng trước số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng mối quan hệ giữa các chữ số trong số tự nhiên. Trong hệ thập phân, cứ mười đơn vị của một hàng thì làm thành đơn vị của hàng liền trước đó. Lời giải chi tiết :
Gọi số có ba số ban đầu là \(\overline {abc} \) , viết thêm chữ số \(7\) vào đằng trước ta được \(\overline {7abc} \) . Ta có \(\overline {7abc} = 7000 + \overline {abc} \) nên số mới hơn số cũ \(7000\) đơn vị.
Câu 4 :
Với ba chữ số \(0;1;3\) có thể viết được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Ta viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau lập thành từ ba số \(0;1;3\) sao cho chữ số hằng trăm khác \(0\). - Đếm các số. Lời giải chi tiết :
Có bốn số tự nhiên thỏa mãn đề bài là \(310;301;103;130.\)
Câu 5 :
Số tự nhiên nhỏ nhất và số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau lần lượt là
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Trong các số tự nhiên có bốn chữ số khác nhau lập thành từ mười chữ số từ \(0\) đến \(9\) ta chọn ra số tự nhiên nhỏ nhất và lớn nhất thỏa mãn đề bài. Lời giải chi tiết :
Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là \(1023\) Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau là \(9876\)
Câu 6 :
Cho các chữ số \(3;1;8;0\) thì số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau được tạo thành là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng cách ghi số tự nhiên để lập ra số tự nhiên có bốn chữ số thỏa mãn đề bài. Lời giải chi tiết :
Từ các chữ số \(3;1;8;0\), để lập ra số tự nhiên nhỏ nhất gồm bốn chữ số khác nhau thì + Hàng chục nghìn là chữ số nhỏ nhất và khác \(0\) nên chữ số hàng chục nghìn là \(1.\) + Chữ số hàng trăm là số nhỏ nhất trong ba số còn lại là \(0\) + Chữ số hàng chục là \(3\) và chữ số hàng đơn vị là \(8.\) Vậy số cần tìm là \(1038.\)
Câu 7 :
Đọc các số La mã sau \(XI;XXII;XIV;LXXXV\) ?
Đáp án : D Lời giải chi tiết :
Các số La Mã \(XI;XXII;XIV;LXXXV\) lần lượt là \(11;22;14;85.\) + Vì \(X = 10;I = 1\) nên \(XI = 11\) + Vì \(X = 10;I = 1\) nên \(XXII = 10 + 10 + 1 + 1 = 22\) + Vì \(X = 10;IV = 5 - 1 = 4\) nên \(XIV = 14\) + Vì \(L = 50;X = 10;V = 5\) nên \(LXXXV = 50 + 10 + 10 + 10 + 5 = 85\)
Câu 8 :
Viết các số tự nhiên sau bằng số La Mã: \(54;25;89;2000\)
Đáp án : B Phương pháp giải :
Dựa vào biểu diễn số La Mã. Ta có: \(50 = L\); \(1000 = M\) Lời giải chi tiết :
+ Vì \(50 = L;4 = IV\) nên \(54 = LIV\) + Vì \(10 = X;V = 5\) nên \(25 = XXV\) + \(89 = 50 + 10 + 10 + 10 + 9 = LXXXIX\) + \(2000 = 1000 + 1000 = MM\)
Câu 9 :
Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: \(A = \left\{ {a \in \mathbb{N}^*\left| {a < 5} \right.} \right\}\)
Đáp án : D Phương pháp giải :
Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 5 và khác 0. \(\mathbb{N}^*\) là tập hợp các số tự nhiên khác 0. Lời giải chi tiết :
Các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là 0;1;2;3;4 Vì \(a \in \mathbb{N}^*\) nên a khác 0, do đó các phần tử của $A$ là $1;2;3;4$. Vậy \(A = \left\{ {1;2;3;4} \right\}\)
Câu 10 :
Cho \(a\) là một số tự nhiên thỏa mãn \(2 < a < 11\). Khẳng định nào sau đây sai?
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Tìm các giá trị của \(a\) thỏa mãn \(2 < a < 11\). + Kiểm tra các đáp án. + Nếu \(a < b\) và \(b < c\) thì \(a < c.\) (Tính chất bắc cầu) Lời giải chi tiết :
\(a < 12\) và \(12 < 15\) nên \(a < 15\). A đúng. \(a > 2\) và \(2 > 0\) nên \(a > 0\). B đúng \(a > 0\) và \(a < 15\), ta viết lại là \(0 < a < 15\). C đúng. D sai vì: các số tự nhiên \(2 < a < 11\) có số 10. Mà 10 không thỏa mãn \(2 < a < 10\)
Câu 11 :
Theo dõi kết quả bán hàng trong một ngày của một cửa hàng , người ta nhận thấy: +) Số tiền thu được vào buổi sáng nhiều hơn vào buổi chiều +) Số tiền thu được vào buổi tối ít hơn vào buổi chiều. So sánh số tiền thu được (đều là các số tự nhiên) của cửa hàng vào buổi sáng và buổi tối.
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng tính chất bắc cầu: so sánh buổi sáng với chiều, chiều với tối. Lời giải chi tiết :
Số tiền buổi sáng nhiều hơn buổi chiều. Mà số tiền thu được vào buổi chiều nhiều hơn vào buổi tối vì số tiền thu được vào buổi tối ít hơn vào buổi chiều. Do đó số tiền buổi sáng nhiều hơn số tiền thu được buổi tối. Vậy số tiền thu được buổi tối ít hơn số tiền thu được buổi sáng.
Câu 12 :
Trong các số 3,5,8,9, số nào thuộc tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x \ge 8} \right.} \right\}\), số nào thuộc tập hợp \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x < 5} \right.} \right\}\)?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Kí hiệu để nói “\(a > b\) hoặc \(a = b\)” Lời giải chi tiết :
\(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x \ge 8} \right.} \right\}\) là tập hợp các số lớn hơn 8 và số 8 => A có 2 phần tử là số 8 và số 9 \(B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x < 5} \right.} \right\} = \left\{ 3 \right\}\) Vậy 8 và 9 thuộc a; 3 thuộc B.
Câu 13 :
Tìm chữ số thích hợp ở dấu * sao cho: \(3359 < \overline {33*9} < 3389\)
Đáp án : D Phương pháp giải :
- Xác định hàng của *. - So sánh các chữ số cùng hàng từ trái qua phải. Lời giải chi tiết :
Dấu "*" ở hàng chục. 3 359 và \(\overline {33*9} \) và 3 389 đều có chữ số hàng nghìn, hàng trăm và hàng đơn vị bằng nhau nên 5<*<8. Dấu "*" là số 6 hoặc số 7.
Câu 14 :
Viết các số sau theo thứ tự giảm dần: 50 413 000, 39 502 403, 50 412 999, 39 502 413.
Đáp án : B Phương pháp giải :
- Đếm số các chữ số có trong mỗi số, số nào có nhiều chữ số thì lớn hơn. - Nếu hai số đều có cùng số chữ số thì so sánh từng cặp chữ số trên cùng một hàng từ trái qua phải cho đến khi có cặp chữ số đầu tiên khác nhau. Lời giải chi tiết :
Các số trên đều có 8 chữ số. Có hai số có chữ số hàng chục triệu là 5 hai số 50 413 000 và 50 412 999 lớn hơn hai số còn lại. +) So sánh hai số 50 413 000 và 50 412 999 : Số 50 413 000 và 50 412 999 đều có chữ số hàng triệu đến hàng chục nghìn giống nhau. Chữ số hàng nghìn của 50 413 000 là 3, chữ số hàng nghìn của 50 412 999 là 2. Số 3>2 nên số 50 413 000 > 50 412 999 +) So sánh hai số 39 502 403 và39 502 413: 39 502 403 < 39 502 413 vì chữ số hàng chục của 39 502 403 (Số 0) nhỏ hơn chữ số hàng chục của 39 502 413 (số 1). Vậy 50 413 000 > 50 412 999 > 39 502 413 > 39 502 403.
Câu 15 :
Trên đồng hồ ghi số La Mã, 3 giờ 25 thì kim phút chỉ vào số mấy?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Với kim phút: Hai số La Mã trên đồng hồ cách nhau 5 phút Số XII chỉ là 0 phút. Lời giải chi tiết :
Số phút là 25 nên số La Mã chỉ số 5, số La Mã biểu diễn số 5 là V.
Câu 16 :
Thêm một chữ số \(8\) vào sau số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng mối quan hệ giữa các chữ số trong số tự nhiên: “Cứ mười đơn vị của một hàng thì làm thành đơn vị của hàng liền trước đó.” Ví dụ: \(\overline {abc} = a.100 + b.10 + c\) với \(a \ne 0.\) Từ đó suy ra mối quan hệ giữa số cũ và số mới. Lời giải chi tiết :
Khi thêm chữ số \(8\) vào đằng sau số có ba chữ số thì số \(8\) đứng ở vị trí hàng đơn vị, các chữ số của số đó dịch chuyển lên một hàng cao hơn, ta có \(\overline {abc8} = \overline {abc} .10 + 8\) nên số đó được tăng gấp \(10\) lần và thêm \(8\) đơn vị.
Câu 17 :
Có bao nhiêu số có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng \(10\), chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng mối quan hệ giữa các chữ số và liệt kê các trường hợp thỏa mãn. Lời giải chi tiết :
Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \) với \(0 \le c < b < a \le 9;\,a + b + c = 10.\) Nhận thấy \(a + b + c = 9 + 1 + 0 = 8 + 2 + 0 \)\(= 7 + 3 + 0\)\( = 7 + 2 + 1 = 6 + 3 + 1 \)\(= 6 + 4 + 0\)\( = 5 + 3 + 2 = 5 + 4 + 1\). Nên có tám số thỏa mãn điều kiện bài toán là: \(910;820;730;721;631;640;532;541.\)
Câu 18 :
Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn số \(2002?\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Để đếm các số tự nhiên liên tiếp từ $a$ đến $b,$ ta dùng công thức sau: $b - a + 1$ hay bằng số cuối – số đầu +1 Lời giải chi tiết :
Các số tự nhiên nhỏ hơn số \(2002\) là \(0;1;2;3;4;...;2001\) Nên có \(2001 - 0 + 1 = 2002\) số tự nhiên nhỏ hơn \(2002.\)
Câu 19 :
Có bao nhiêu số chẵn nhỏ hơn \(200?\)
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng cách đếm các số tự nhiên: Để đếm các số tự nhiên từ $a$ đến $b,$ hai số liên tiếp cách nhau $d$ đơn vị, ta dùng công thức sau: $\dfrac{{b - a}}{d} + 1$ hay bằng (số cuối – số đầu):khoảng cách +1 Lời giải chi tiết :
Các số chẵn nhỏ hơn \(200\) là \(0;2;4;6;...;198.\) Vì hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau \(2\) đơn vị nên có \(\left( {198 - 0} \right):2 + 1 = 100\) số chẵn thỏa mãn đề bài.
Câu 20 :
Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?
Đáp án : C Phương pháp giải :
- Xác định số nhỏ nhất và số lớn nhất có 3 chữ số. - Sử dụng cách đếm số tự nhiên: Để đếm các số tự nhiên liên tiếp từ $a$ đến $b,$ ta dùng công thức sau: $b - a + 1$ hay bằng số cuối – số đầu +1 Lời giải chi tiết :
Các số tự nhiên có ba chữ số là \(100;101;...;998;999\) Nên có \(999 - 100 + 1 = 900\) số tự nhiên có ba chữ số.
|
