Trắc nghiệm Bài 1: Điểm. Đường thẳng Toán 6 Cánh diều

Đề bài

Câu 1 :

Dùng kí hiệu để ghi lại cách diễn đạt sau:

“ Đường thẳng \(a\) chứa điểm \(M\) và không chứa điểm \(P\) . Điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(a\) và không thuộc đường thẳng \(b.\)”

  • A

    \(M \in a;\,P \notin a;\,O \in a;O \notin b\)                         

  • B

    \(M \in a;\,P \notin a;\,O \notin a;O \notin b\)         

  • C

    \(M \notin a;\,P \in a;\,O \in a;O \notin b\) 

  • D

    \(M \notin a;\,P \notin a;\,O \in a;O \in b\)

Câu 2 :

Hình vẽ nào dưới đây thể hiện đúng theo cách diễn đạt: “ Đường thẳng \(d\) đi qua các điểm \(A;B;C\) nhưng không đi qua các điểm \(E;F\)

  • A
  • B
  • C
  • D
Câu 3 :

Cho hình vẽ sau

Câu 3.1

Chọn câu sai.

  • A

    \(A \in m\) 

  • B

    \(A \notin n\)              

  • C

    \(A \in m;A \in n\) 

  • D

    \(A \in m;A \notin n\)

Câu 3.2

Chọn câu đúng.

  • A

    \(D \notin m\)                        

  • B

    \(D \notin n\)  

  • C

    \(D \in m\) 

  • D

    Cả A, B đều đúng.

Câu 3.3

Đường thẳng \(n\) đi qua điểm nào?

  • A

    Điểm \(A\)                 

  • B

    Điểm \(B\) và điểm  \(C\)              

  • C

    Điểm \(B\) và điểm \(D\)               

  • D

    Điểm \(D\) và điểm \(C\)

Câu 3.4

Chọn câu đúng về đường thẳng \(m.\)

  • A

    Đường thẳng \(m\) đi qua điểm \(D.\)

  • B

    Đường thẳng \(m\) đi qua điểm \(B\) và điểm \(C\)

  • C

    Điểm \(B\) và điểm \(C\) thuộc đường thẳng \(m.\)

  • D

    Đường thẳng \(m\) chỉ đi qua điểm \(A.\)

Câu 4 :

Cho hình vẽ sau

Câu 4.1

Điểm \(Q\) thuộc những đường thẳng nào?

  • A

    \(a\) 

  • B

    \(a;b;c\)  

  • C

    \(a;c;d\)          

  • D

    \(b;c;d\)

Câu 4.2

Các đường thẳng nào không đi qua điểm \(P\) ? Chọn câu trả lời đúng nhất.

  • A

    \(b;a;d\) 

  • B

    \(a;b;c\)          

  • C

    \(c\) 

  • D

    \(a;b\)

Câu 4.3

Trên hình vẽ thì hai điểm nào sau đây không cùng thuộc một trong các đường thẳng \(a;b;c;d\) ?

  • A

    \(M;P\) 

  • B

    \(N;P\)            

  • C

    \(P;Q\) 

  • D

    \(N;Q\)

Câu 4.4

Trên hình vẽ , điểm \(M\) thuộc bao nhiêu đường thẳng?

  • A

    \(4\)                

  • B

    \(3\)     

  • C

    \(2\)     

  • D

    \(1\)

Câu 5 :

Cho hình vẽ sau

Câu 5.1

Chọn câu sai.

  • A

    \(M \in a;\,M \in b\)

  • B

    \(N \notin b;\,N \in a\)

  • C

    \(P \in a;\,P \notin b\)

  • D

    \(P \in a;\,M \in a\)

Câu 5.2

Đường thẳng \(b\) đi qua mấy điểm trên hình vẽ?

  • A

    \(4\) 

  • B

    \(3\)  

  • C

    \(2\) 

  • D

    \(1\)

Câu 6 :

Cho hình vẽ sau

Câu 6.1

Trên hình vẽ có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm \(B?\)

  • A

    \(4\)                

  • B

    \(3\)  

  • C

    \(2\)             

  • D

    \(1\)

Câu 6.2

Trên hình vẽ, số đường thẳng đi qua điểm \(D\) mà không đi qua điểm \(E\) là:

  • A

    \(4\)                

  • B

    \(3\)     

  • C

    \(2\)             

  • D

    \(1\)

Câu 6.3

Trên hình vẽ, điểm \(F\) nằm trên bao nhiêu đường thẳng?

  • A

    \(4\)  

  • B

    \(3\) 

  • C

    \(2\) 

  • D

    \(1\)

Câu 6.4

Trên hình vẽ có bao nhiêu điểm chỉ thuộc hai đường thẳng?

  • A

    \(4\) 

  • B

    \(6\)  

  • C

    \(5\) 

  • D

    \(3\)

Câu 6.5

Trên hình vẽ, có bao nhiêu đường thẳng đi qua ba điểm?

  • A

    \(3\)                

  • B

    \(4\)  

  • C

    \(2\) 

  • D

    \(0\)

Câu 7 :

Chọn câu đúng.

  • A

    Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng

  • B

    Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng

  • C

    Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng

  • D

    Cả ba đáp án trên đều sai.

Câu 8 :

Cho ba điểm \(M;N;P\) thẳng hàng với \(P\) nằm giữa \(M\) và \(N.\) Chọn hình vẽ đúng.

  • A
  • B
  • C
  • D
Câu 9 :

Kể tên bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây.

  • A

    \(A,O,D\) và \(B,O,C\)           

  • B

    \(A,O,B\) và \(C,O,D\)  

  • C

    \(A,O,C\) và \(B,O,D\)                   

  • D

    \(A,O,C\) và \(B,O,A\)

Câu 10 :

Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trên hình vẽ sau:

  • A

    \(10\)   

  • B

    \(11\)  

  • C

    \(12\) 

  • D

    \(13\)

Câu 11 :

Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.

  • A

    Ba điểm \(D;E;B\) thẳng hàng

  • B

    Ba điểm \(C;E;A\) không thẳng hàng

  • C

    Ba điểm \(A;B;F\) thẳng hàng

  • D

    Ba điểm \(D;E;F\) thẳng hàng

Câu 12 :

Cho hình vẽ sau:

Câu 12.1

Kể tên các điểm nằm giữa \(A\) và \(D.\)

  • A

    \(N,B,C\)        

  • B

    \(B,C,D\)        

  • C

    \(N\)

  • D

    \(B,C\)

Câu 12.2

Có bao nhiêu điểm nằm giữa \(N\) và \(D?\)

  • A

    \(3\)

  • B

    \(1\)  

  • C

    \(2\)     

  • D

    \(0\)

Câu 12.3

Số cặp điểm nằm cùng phía với điểm \(A\) là:

  • A

    \(9\)

  • B

    \(18\)   

  • C

    \(12\)

  • D

    \(6\)

Câu 12.4

Trên hình vẽ, điểm \(B\) nằm giữa bao nhiêu cặp điểm?

  • A

    \(10\)              

  • B

    \(8\)

  • C

    \(4\)  

  • D

    \(6\)

Câu 13 :

Cho hình vẽ sau:

Câu 13.1

Trên hình vẽ, điểm \(B\) và \(D\) nằm khác phía với mấy điểm?

  • A

    \(0\)

  • B

    \(3\)

  • C

    \(4\)

  • D

    \(1\)

Câu 13.2

Trên hình vẽ, điểm \(A\) và \(B\) nằm cùng phía với các điểm nào?

  • A

    điểm \(C\)

  • B

    điểm \(D\)

  • C

    điểm \(B\)

  • D

    Cả điểm \(C\) và điểm \(D\)

Câu 13.3

Điểm \(A\) và \(C\) nằm cùng phía với điểm nào?

  • A

    điểm \(D\)

  • B

    điểm \(B\)

  • C

    điểm \(A\)

  • D

    Cả điểm \(D\) và điểm \(B\)

Câu 13.4

Chọn câu sai.

  • A

    Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C.\)

  • B

    Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(D.\)

  • C

    Điểm \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B.\)

  • D

    Điểm \(C\) nằm giữa \(D\) và \(A.\)

Câu 14 :

Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây?

  • A

    \(7\)

  • B

    \(4\)     

  • C

    \(5\)  

  • D

    \(6\)

Câu 15 :

Có bao nhiêu bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình vẽ sau

  • A

    \(3\)

  • B

    \(5\)

  • C

    \(4\)     

  • D

    \(6\)

Câu 16 :

Cho bốn điểm $M;N;P;Q$ cùng nằm trên một đường thẳng và hai điểm $M;N$  nằm cùng phía đối với điểm $Q$ còn hai điểm $N,P$ nằm khác phía đối với điểm $Q.$ Một hình vẽ đúng là:

  • A
  • B
  • C
  • D
Câu 17 :

Cho $5$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ sao cho $3$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$ cùng thuộc đường thẳng $d;$ $3$ điểm $B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ thẳng hàng và $3$ điểm $C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ không thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm ngoài đường thẳng $d?$  

  • A

    \(O,A\)            

  • B

    \(O\)

  • C

    \(D\)

  • D

    \(C,D\)

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Dùng kí hiệu để ghi lại cách diễn đạt sau:

“ Đường thẳng \(a\) chứa điểm \(M\) và không chứa điểm \(P\) . Điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(a\) và không thuộc đường thẳng \(b.\)”

  • A

    \(M \in a;\,P \notin a;\,O \in a;O \notin b\)                         

  • B

    \(M \in a;\,P \notin a;\,O \notin a;O \notin b\)         

  • C

    \(M \notin a;\,P \in a;\,O \in a;O \notin b\) 

  • D

    \(M \notin a;\,P \notin a;\,O \in a;O \in b\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng cách diễn đạt mỗi kí hiệu:

- Kí hiệu \( \in \): điểm thuộc đường thẳng hay đường thẳng đi qua điểm, chứa điểm.

- Kí hiệu \( \notin \): điểm không thuộc đường thẳng hay đường thẳng không đi qua điểm, không chứa điểm.

Lời giải chi tiết :

Kí hiệu cho cách diễn đạt “ Đường thẳng \(a\) chứa điểm \(M\) và không chứa điểm \(P\) . Điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(a\) và không thuộc đường thẳng \(b\)” là:

\(M \in a,P \notin a,O \in a,O \notin b\)

Câu 2 :

Hình vẽ nào dưới đây thể hiện đúng theo cách diễn đạt: “ Đường thẳng \(d\) đi qua các điểm \(A;B;C\) nhưng không đi qua các điểm \(E;F\)

  • A
  • B
  • C
  • D

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Viết dưới dạng kí hiệu cách diễn đạt bài cho.

- Quan sát hình vẽ, tìm mối quan hệ của các điểm với từng đường thẳng và đối chiếu đáp án đúng.

Lời giải chi tiết :

Cách diễn đạt “ Đường thẳng \(d\) đi qua các điểm \(A;B;C\) nhưng không đi qua các điểm \(E;F\)” được viết dưới dạng kí hiệu là \(A,B,C \in d;E,F \notin d\)

Đáp án A: \(A,B,C \notin d;E,F \in d\) nên A sai.

Đáp án B: \(A,E,C \in d;B,F \notin d\) nên B sai.

Đáp án C: \(A,F,E,C \in d;B \notin d\) nên C sai.

Đáp án D: \(A,B,C \in d;E,F \notin d\) nên D đúng.

Câu 3 :

Cho hình vẽ sau

Câu 3.1

Chọn câu sai.

  • A

    \(A \in m\) 

  • B

    \(A \notin n\)              

  • C

    \(A \in m;A \in n\) 

  • D

    \(A \in m;A \notin n\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Quan sát hình vẽ để xác định một điểm thuộc hay không thuộc một đường thẳng.

Lời giải chi tiết :

Từ hình vẽ:

Điểm \(A \in m,A \notin n\) nên A, B, D đúng và C sai.

Câu 3.2

Chọn câu đúng.

  • A

    \(D \notin m\)                        

  • B

    \(D \notin n\)  

  • C

    \(D \in m\) 

  • D

    Cả A, B đều đúng.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Quan sát và nhận xét về tính thuộc hay không thuộc của điểm \(D\) với các đường thẳng \(m,n\)

Lời giải chi tiết :

Từ hình vẽ:

Điểm \(D \notin m,D \notin n\) nên D đúng.

Câu 3.3

Đường thẳng \(n\) đi qua điểm nào?

  • A

    Điểm \(A\)                 

  • B

    Điểm \(B\) và điểm  \(C\)              

  • C

    Điểm \(B\) và điểm \(D\)               

  • D

    Điểm \(D\) và điểm \(C\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Quan sát hình vẽ và tìm các điểm nằm trên đường thẳng \(n\) và kết luận.

Lời giải chi tiết :

Từ hình vẽ:

Đường thẳng \(n\) đi qua các điểm \(B,C\) nên đáp án B đúng.

Câu 3.4

Chọn câu đúng về đường thẳng \(m.\)

  • A

    Đường thẳng \(m\) đi qua điểm \(D.\)

  • B

    Đường thẳng \(m\) đi qua điểm \(B\) và điểm \(C\)

  • C

    Điểm \(B\) và điểm \(C\) thuộc đường thẳng \(m.\)

  • D

    Đường thẳng \(m\) chỉ đi qua điểm \(A.\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Quan sát hình vẽ và nhận xét tính mối quan hệ của các điểm và đường thẳng rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Từ hình vẽ:

- Đường thẳng \(m\) chỉ đi qua \(A\) nên đáp án D đúng.

- Đường thẳng \(n\) đi qua hai điểm \(B,C\) chứ không phải đường thẳng \(m\) nên các đáp án B, C đều sai.

- Cả hai đường thẳng \(m,n\) đều không đi qua \(D\) nên đáp án A sai

Câu 4 :

Cho hình vẽ sau

Câu 4.1

Điểm \(Q\) thuộc những đường thẳng nào?

  • A

    \(a\) 

  • B

    \(a;b;c\)  

  • C

    \(a;c;d\)          

  • D

    \(b;c;d\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Quan sát hình vẽ và tìm những đường thẳng cùng đi qua điểm \(Q\)

Lời giải chi tiết :

Từ hình vẽ:

Các đường thẳng \(a,c,d\) đều đi qua \(Q\) hay điểm \(Q\) thuộc các đường thẳng \(a,c,d\)

Câu 4.2

Các đường thẳng nào không đi qua điểm \(P\) ? Chọn câu trả lời đúng nhất.

  • A

    \(b;a;d\) 

  • B

    \(a;b;c\)          

  • C

    \(c\) 

  • D

    \(a;b\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Quan sát hình vẽ, nhận xét điểm \(P\) thuộc đường nào và không thuộc đường thẳng nào rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Từ hình vẽ:

Điểm \(P\) chỉ thuộc đường thẳng \(c\) và không thuộc các đường thẳng \(a,b,d\)

Vậy các đường thẳng \(a,b,d\) không đi qua \(P\)

Câu 4.3

Trên hình vẽ thì hai điểm nào sau đây không cùng thuộc một trong các đường thẳng \(a;b;c;d\) ?

  • A

    \(M;P\) 

  • B

    \(N;P\)            

  • C

    \(P;Q\) 

  • D

    \(N;Q\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Quan sát hình vẽ, nhận xét tính đúng sai của từng đáp án và kết luận.

Lời giải chi tiết :

Từ hình vẽ:

Đáp án A: Hai điểm \(M,P\) cùng thuộc đường thẳng \(c\) nên A đúng.

Đáp án B: Điểm \(P\) chỉ thuộc đường thẳng \(c\) nhưng điểm \(N\) không thuộc đường thẳng đó nên hai điểm \(N,P\) không cùng thuộc một trong các đường \(a,b,c,d\)

Vậy B sai.

Đáp án C: Hai điểm \(P,Q\) cùng thuộc đường thẳng \(c\) nên C đúng.

Đáp án D: Hai điểm \(N,Q\) cùng thuộc đường thẳng \(d\) nên D đúng.

Câu 4.4

Trên hình vẽ , điểm \(M\) thuộc bao nhiêu đường thẳng?

  • A

    \(4\)                

  • B

    \(3\)     

  • C

    \(2\)     

  • D

    \(1\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Tìm các đường thẳng đi qua \(M\) và kết luận số đường thẳng.

Lời giải chi tiết :

Từ hình vẽ ta thấy điểm \(M\) thuộc các đường thẳng \(b,c\) nên có \(2\) đường thẳng thỏa mãn.

Câu 5 :

Cho hình vẽ sau

Câu 5.1

Chọn câu sai.

  • A

    \(M \in a;\,M \in b\)

  • B

    \(N \notin b;\,N \in a\)

  • C

    \(P \in a;\,P \notin b\)

  • D

    \(P \in a;\,M \in a\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Xét tính đúng sai của từng đáp án và kết luận, dựa vào mối quan hệ thuộc và không thuộc của điểm và đường thẳng.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: \(M \in a;\,M \in b\) nên A đúng.

Đáp án B: \(N \notin b;\,N \notin a\) nên B sai.

Đáp án C: \(P \in a;\,P \notin b\) nên C đúng.

Đáp án D: \(P \in a;\,M \in a\) nên D đúng.

Câu 5.2

Đường thẳng \(b\) đi qua mấy điểm trên hình vẽ?

  • A

    \(4\) 

  • B

    \(3\)  

  • C

    \(2\) 

  • D

    \(1\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Tìm các điểm mà đường thẳng \(b\) đi qua và kết luận số điểm thuộc \(b\)

Lời giải chi tiết :

Từ hình vẽ ta thấy đường thẳng \(b\) chỉ qua điểm \(M\) nên có \(1\) điểm thỏa mãn bài toán.

Câu 6 :

Cho hình vẽ sau

Câu 6.1

Trên hình vẽ có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm \(B?\)

  • A

    \(4\)                

  • B

    \(3\)  

  • C

    \(2\)             

  • D

    \(1\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Tìm các đường thẳng đi qua \(B\) và kết luận số đường thẳng đi qua \(B\)

Lời giải chi tiết :

Điểm \(B\) thuộc các đường thẳng là \(m,p\)

Vậy có \(2\) đường thẳng đi qua \(B\)

Câu 6.2

Trên hình vẽ, số đường thẳng đi qua điểm \(D\) mà không đi qua điểm \(E\) là:

  • A

    \(4\)                

  • B

    \(3\)     

  • C

    \(2\)             

  • D

    \(1\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Tìm các đường thẳng đi qua \(D\)

- Kiểm tra các đường thẳng đó có đi qua \(E\) hay không rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Điểm \(D\) thuộc các đường thẳng là: \(n,q\)

+ Đường thẳng \(n\) không đi qua \(E\)

+ Đường thẳng \(q\) đi qua \(E\)

Vậy chỉ có \(1\) đường thẳng đí qua \(D\) và không đi qua \(E\)

Câu 6.3

Trên hình vẽ, điểm \(F\) nằm trên bao nhiêu đường thẳng?

  • A

    \(4\)  

  • B

    \(3\) 

  • C

    \(2\) 

  • D

    \(1\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Tìm các đường thẳng đi qua \(F\) và kết luận.

Lời giải chi tiết :

Trên hình vẽ, các đường thẳng đi qua điểm \(F\) là \(n,p\)

Vậy có \(2\) đường thẳng cần tìm.

Câu 6.4

Trên hình vẽ có bao nhiêu điểm chỉ thuộc hai đường thẳng?

  • A

    \(4\) 

  • B

    \(6\)  

  • C

    \(5\) 

  • D

    \(3\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Xét từng điểm trang hình vẽ, tìm tất cả các đường thẳng đi qua từng điểm rồi suy ra kết luận.

Lời giải chi tiết :

Tất cả các đường thẳng đi qua:

+ Điểm \(A:\) \(m,n\) nên có \(2\) đường thẳng qua \(A\)

+ Điểm \(B:\) \(m,p\) nên có \(2\) đường thẳng qua \(B\)

+ Điểm \(C:\) \(m,q\) nên có \(2\) đường thẳng qua \(C\)

+ Điểm \(D:\) \(n,q\) nên có \(2\) đường thẳng qua \(D\)

+ Điểm \(E:\) \(p,q\) nên có \(2\) đường thẳng qua \(E\)

+ Điểm \(F:\) \(n,p\) nên có \(2\) đường thẳng qua \(F\)

Vậy tất cả \(6\) điểm \(A,B,C,D,E,F\) đều chỉ thuộc hai đường thẳng.

Câu 6.5

Trên hình vẽ, có bao nhiêu đường thẳng đi qua ba điểm?

  • A

    \(3\)                

  • B

    \(4\)  

  • C

    \(2\) 

  • D

    \(0\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Xét từng đường thẳng: Tìm số điểm nằm trên mỗi đường thẳng đó.

- Đối chiếu yêu cầu bài toán, đường thẳng nào đi qua \(3\) điểm thì nhận.

Lời giải chi tiết :

Trên hình vẽ, các điểm thuộc đường thẳng:

+ \(m\) là \(A,B,C\) nên có \(3\) điểm thuộc \(m\)

+ \(n\) là \(A,F,D\) nên có \(3\) điểm thuộc \(n\)

+ \(p\) là \(B,F,E\) nên có \(3\) điểm thuộc \(p\)

+ \(q\) là \(C,D,E\) nên có \(3\) điểm thuộc \(q\)

Vậy có tất cả \(4\) đường thẳng mà mỗi đường thẳng đi qua \(3\) điểm trong hình.

Câu 7 :

Chọn câu đúng.

  • A

    Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng

  • B

    Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng

  • C

    Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng

  • D

    Cả ba đáp án trên đều sai.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Định nghĩa ba điểm thẳng hàng, không thẳng hàng:

+ Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói là ba điểm thẳng hàng.

+ Khi ba điểm không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.

Lời giải chi tiết :

Từ định nghĩa ba điểm thẳng hàng ta thấy đáp án C đúng.

Câu 8 :

Cho ba điểm \(M;N;P\) thẳng hàng với \(P\) nằm giữa \(M\) và \(N.\) Chọn hình vẽ đúng.

  • A
  • B
  • C
  • D

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Xét từng đáp án:

- Kiểm tra xem ba điểm \(M,N,P\) có thẳng hàng hay không.

- Kiểm tra điểm \(P\) nằm giữa hai điểm \(M,N\)

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) thẳng hàng và điểm \(P\) nằm giữa hai điểm \(M,N\) nên A đúng.

Đáp án B: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) thẳng hàng và điểm \(P\) không nằm giữa hai điểm \(M,N\) nên B sai.

Đáp án C: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) không thẳng hàng nên C sai.

Đáp án D: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) không thẳng hàng nên D sai.

Câu 9 :

Kể tên bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây.

  • A

    \(A,O,D\) và \(B,O,C\)           

  • B

    \(A,O,B\) và \(C,O,D\)  

  • C

    \(A,O,C\) và \(B,O,D\)                   

  • D

    \(A,O,C\) và \(B,O,A\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng.

Lời giải chi tiết :

Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:

\(A,O,C\) và \(B,O,D\)

Câu 10 :

Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trên hình vẽ sau:

  • A

    \(10\)   

  • B

    \(11\)  

  • C

    \(12\) 

  • D

    \(13\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tìm các bộ ba điểm thẳng hàng và kết luận.

Chú ý:

Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng.

Lời giải chi tiết :

Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:

\(\left( {A,O,C} \right),\left( {B,O,D} \right),\left( {D,C,E} \right),\) \(\left( {B,H,C} \right),\left( {A,I,H} \right),\left( {A,I,E} \right),\) \(\left( {A,H,E} \right),\left( {I,H,E} \right),\left( {D,O,I} \right),\) \(\left( {D,I,B} \right),\left( {O,I,B} \right)\)

Vậy có tất cả \(11\) bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ.

Câu 11 :

Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.

  • A

    Ba điểm \(D;E;B\) thẳng hàng

  • B

    Ba điểm \(C;E;A\) không thẳng hàng

  • C

    Ba điểm \(A;B;F\) thẳng hàng

  • D

    Ba điểm \(D;E;F\) thẳng hàng

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Quan sát hình vẽ, nhận xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dungj định nghĩa ba điểm thẳng hàng: ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: Ba điểm \(D,E,B\) thẳng hàng nên A đúng.

Đáp án B: Ba điểm \(C;E;A\) không thẳng hàng nên B đúng.

Đáp án C: Ba điểm \(A;B;F\) thẳng hàng nên C đúng.

Đáp án D: Ba điểm \(D;E;F\) không thẳng hàng nên D sai.

Câu 12 :

Cho hình vẽ sau:

Câu 12.1

Kể tên các điểm nằm giữa \(A\) và \(D.\)

  • A

    \(N,B,C\)        

  • B

    \(B,C,D\)        

  • C

    \(N\)

  • D

    \(B,C\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Quan sát hĩnh vẽ và tìm các điểm nằm giữa \(A\) và \(D\)

Lời giải chi tiết :

Các điểm nằm giữa \(A\) và \(D\) là \(N,B,C\)

Câu 12.2

Có bao nhiêu điểm nằm giữa \(N\) và \(D?\)

  • A

    \(3\)

  • B

    \(1\)  

  • C

    \(2\)     

  • D

    \(0\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Tìm các điểm nằm giữa hai điểm \(N,D\) rồi kết luận.

Lời giải chi tiết :

Các điểm nằm giữa \(N\) và \(D\) là \(B,C\)

Vậy có \(2\) điểm cần tìm.

Câu 12.3

Số cặp điểm nằm cùng phía với điểm \(A\) là:

  • A

    \(9\)

  • B

    \(18\)   

  • C

    \(12\)

  • D

    \(6\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Liệt kê tất cả các cặp điểm nằm cùng phía với điểm \(A\)

Lời giải chi tiết :

Các cặp điểm nằm cùng phía so với điểm \(A\) là:

\(\left( {N,B} \right),\left( {N,C} \right),\left( {N,D} \right),\) \(\left( {B,C} \right),\left( {B,D} \right),\left( {C,D} \right)\)

Vậy có \(6\) cặp điểm thỏa mãn bài toán.

Câu 12.4

Trên hình vẽ, điểm \(B\) nằm giữa bao nhiêu cặp điểm?

  • A

    \(10\)              

  • B

    \(8\)

  • C

    \(4\)  

  • D

    \(6\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Liệt kê các cặp điểm thỏa mãn điểm \(B\) nằm giữa.

Lời giải chi tiết :

Điểm \(B\) nằm giữa các cặp điểm là:

\(\left( {N,C} \right),\left( {A,D} \right),\left( {A,C} \right),\left( {N,D} \right)\)

Vậy có \(4\) cặp điểm thỏa mãn bài toán.

Câu 13 :

Cho hình vẽ sau:

Câu 13.1

Trên hình vẽ, điểm \(B\) và \(D\) nằm khác phía với mấy điểm?

  • A

    \(0\)

  • B

    \(3\)

  • C

    \(4\)

  • D

    \(1\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Tìm số điểm nằm giữa hai điểm \(B,D\) trong hình vẽ rồi suy ra kết luận.

Sử dụng kiến thức: Nếu điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A,C\) thì ta nói hai điểm \(A,C\) nằm khác phía so với \(B\).

Lời giải chi tiết :

Trong hình vẽ chỉ có điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(D\) nên chỉ có \(1\) điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Câu 13.2

Trên hình vẽ, điểm \(A\) và \(B\) nằm cùng phía với các điểm nào?

  • A

    điểm \(C\)

  • B

    điểm \(D\)

  • C

    điểm \(B\)

  • D

    Cả điểm \(C\) và điểm \(D\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức: Nếu điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A,C\) thì ta nói hai điểm \(A,B\) nằm cùng phía so với \(C\) và \(B,C\) nằm cùng phía so với \(A\).

Lời giải chi tiết :

Trên hình vẽ, hai điểm \(A,B\) nằm cùng phía so với các điểm \(C,D\).

Câu 13.3

Điểm \(A\) và \(C\) nằm cùng phía với điểm nào?

  • A

    điểm \(D\)

  • B

    điểm \(B\)

  • C

    điểm \(A\)

  • D

    Cả điểm \(D\) và điểm \(B\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức: Nếu điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A,C\) thì ta nói hai điểm \(A,B\) nằm cùng phía so với \(C\) và \(B,C\) nằm cùng phía so với \(A\).

Lời giải chi tiết :

Trên hình vẽ, hai điểm \(A,C\) nằm cùng phía so với điểm \(D\) và nằm khác phía so với điểm \(B\).

Câu 13.4

Chọn câu sai.

  • A

    Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C.\)

  • B

    Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(D.\)

  • C

    Điểm \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B.\)

  • D

    Điểm \(C\) nằm giữa \(D\) và \(A.\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Quan sát hình vẽ và nhận xét tính đúng sai của từng đáp án.

Chú ý: Trong ba điểm thẳng hàng chỉ có \(1\) điểm nằm giữa hai điểm còn lại.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên A đúng và C sai.

Đáp án B: Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(D\) nên B đúng.

Điểm \(C\) nằm giữa \(D\) và \(A\) nên D đúng.

Câu 14 :

Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây?

  • A

    \(7\)

  • B

    \(4\)     

  • C

    \(5\)  

  • D

    \(6\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Liệt kê các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ và kết luận.

Lời giải chi tiết :

Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:

\(\left( {A,I,H} \right),\left( {B,I,K} \right),\) \(\left( {A,K,C} \right),\left( {B,H,C} \right).\)

Vậy có \(4\) cặp điểm thỏa mãn bài toán.

Câu 15 :

Có bao nhiêu bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình vẽ sau

  • A

    \(3\)

  • B

    \(5\)

  • C

    \(4\)     

  • D

    \(6\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Liệt kê các bộ ba điểm không thẳng hàng và kết luận.

Lời giải chi tiết :

Các bộ ba điểm trong hình vẽ là:

\(\left( {M,N,P} \right),\left( {M,N,Q} \right),\) \(\left( {M,P,Q} \right),\left( {N,P,Q} \right)\)

Vậy có \(4\) bộ ba điểm không thẳng hàng.

Câu 16 :

Cho bốn điểm $M;N;P;Q$ cùng nằm trên một đường thẳng và hai điểm $M;N$  nằm cùng phía đối với điểm $Q$ còn hai điểm $N,P$ nằm khác phía đối với điểm $Q.$ Một hình vẽ đúng là:

  • A
  • B
  • C
  • D

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Quan sát hình vẽ ở các đáp án, đối chiếu với yêu cầu bài cho rồi kết luận

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: Hai điểm \(M,N\) nằm cùng phía so với \(Q\) và hai điểm \(N,P\) khác phía so với \(Q\) nên thỏa mãn, chọn A.

Đáp án B: Hai điểm \(N,P\) cùng phía so với \(Q\) nên không thỏa mãn, loại B.

Đáp án C: Hai điểm \(N,P\) cùng phía so với \(Q\) nên không thỏa mãn, loại C.

Đáp án D: Hai điểm \(M,N\) nằm khác phía so với \(Q\) nên không thỏa mãn, loại D.

Câu 17 :

Cho $5$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ sao cho $3$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$ cùng thuộc đường thẳng $d;$ $3$ điểm $B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ thẳng hàng và $3$ điểm $C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ không thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm ngoài đường thẳng $d?$  

  • A

    \(O,A\)            

  • B

    \(O\)

  • C

    \(D\)

  • D

    \(C,D\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Vẽ hình theo yêu cầu bài toán và kết luận dựa vào định nghĩa ba diểm thẳng hàng:

Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng hoặc ba điểm thẳng hàng thì cùng thuộc một đường thẳng.

Lời giải chi tiết :

Vì ba điểm \(A,B,C\) thuộc \(d\) và \(B,C,D\) thẳng hàng nên \(D \in d\)

Mà \(C,D \in d\) nên nếu \(C,D,O\) không thẳng hàng thì \(O \notin d\)

Vậy điểm \(O\) không thuộc đường thẳng \(d\)

close