Trắc nghiệm Tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Cánh diều

Đề bài

Câu 1 :

Chọn câu sai. Với \(a;b;m \in Z;b;m \ne 0\) thì

  • A

    \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,\) 

  • B

    \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,\)  

  • C

    \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,\)            

  • D

    \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}\) với \(n\) là ước chung của \(a;b.\)

Quảng cáo
decumar
Câu 2 :

Phân số \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản khi ƯC\(\left( {a;b} \right)\) bằng

  • A

    $\left\{ {1; - 1} \right\}$         

  • B

    \(\left\{ 2 \right\}\)  

  • C

    \(\left\{ {1;2} \right\}\)

  • D

    \(\left\{ {1;2;3} \right\}\)

Câu 3 :

Tìm số \(a;b\) biết \(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}\)

  • A

    \(a = 3,b =  - 259\)                

  • B

    \(a =  - 3,b =  - 259\)  

  • C

    \(a = 3,b = 259\)

  • D

    \(a =  - 3,b = 259\)

Câu 4 :

Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?

  • A

    \(\dfrac{{ - 2}}{4}\) 

  • B

    \(\dfrac{{ - 15}}{{ - 96}}\)  

  • C

    \(\dfrac{{13}}{{27}}\)

  • D

    \(\dfrac{{ - 29}}{{58}}\)

Câu 5 :

Rút gọn phân số \(\dfrac{{600}}{{800}}\) về dạng phân số tối giản ta được:

  • A

    \(\dfrac{1}{2}\)                    

  • B

    \(\dfrac{6}{8}\)          

  • C

    \(\dfrac{3}{4}\)                 

  • D

    \(\dfrac{{ - 3}}{4}\)

Câu 6 :

Rút gọn phân số \(\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}\) về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là

  • A

    \(\dfrac{4}{9}\) 

  • B

    \(31\)  

  • C

    \( - 1\) 

  • D

    \(4\)

Câu 7 :

Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.\)

  • A

    \(101\) 

  • B

    \(32\)  

  • C

    \( - 23\)

  • D

    \(23\)

Câu 8 :

Rút gọn phân số \(\dfrac{{4.8}}{{64.( - 7)}}\) ta được phân số tối giản là:

  • A

    \(\dfrac{{ - 1}}{7}\) 

  • B

    \(\dfrac{{ - 1}}{{14}}\)  

  • C

    \(\dfrac{4}{{ - 56}}\)         

  • D

    \(\dfrac{{ - 1}}{{70}}\)    

Câu 9 :

Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{3.\left( { - 4} \right).60 - 60}}{{50.20}}\) ta được

  • A

    \(\dfrac{{ - 13}}{{25}}\)                   

  • B

    \(\dfrac{{ - 18}}{{25}}\)         

  • C

    \(\dfrac{{ - 6}}{{25}}\)

  • D

    \(\dfrac{{ - 39}}{{50}}\)    

Câu 10 :

Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức \(\dfrac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}}\) sau khi rút gọn đến tối giản?

  • A

    \(\dfrac{{ - 13}}{{22}}\)         

  • B

    \(\dfrac{{13}}{{22}}\)  

  • C

    \(\dfrac{{ - 13}}{{18}}\)                

  • D

    \(\dfrac{{ - 117}}{{198}}\)    

Câu 11 :

Rút gọn phân số \(\dfrac{{ - 12a}}{{24}}\) , \(a \in \mathbb{Z}\) ta được:

  • A

    \(\dfrac{a}{2}\)

  • B

    \(\dfrac{1}{2}\)

  • C

    \(\dfrac{{ - 1}}{2}\)

  • D

    \(\dfrac{{ - a}}{2}\)

Câu 12 :

Phân số \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0\) bằng phân số nào sau đây

  • A

    \(\dfrac{m}{n}\)

  • B

    \(\dfrac{n}{m}\)

  • C

    \(\dfrac{{ - n}}{m}\)

  • D

    \(\dfrac{m}{{ - n}}\)

Câu 13 :

Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}\)được hai phân số lần lượt là:

  • A

    \(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}\)        

  • B

    \(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{56}}\)  

  • C

    \(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}\)      

  • D

    \(\dfrac{{ - 16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}\)

     

Câu 14 :

Mẫu số chung của các phân số \(\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}\) là

  • A

    $180$ 

  • B

    \(500\)  

  • C

    \(750\) 

  • D

    \(450\)

Câu 15 :

Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số \(\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}\) là:

  • A

    \({3^3}{.7^2}\)                     

  • B

    \({3^3}{.7^3}.11.19\)             

  • C

    \({3^2}{.7^2}.11.19\)

  • D

    \({3^3}{.7^2}.11.19\)

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Chọn câu sai. Với \(a;b;m \in Z;b;m \ne 0\) thì

  • A

    \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,\) 

  • B

    \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,\)  

  • C

    \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,\)            

  • D

    \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}\) với \(n\) là ước chung của \(a;b.\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \)  ƯC\(\left( {a;b} \right)\).

Lời giải chi tiết :

Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \)  ƯC\(\left( {a;b} \right)\) và \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\) thì các đáp án A, C, D đều đúng.

Đáp án B sai.

Câu 2 :

Phân số \(\dfrac{a}{b}\) là phân số tối giản khi ƯC\(\left( {a;b} \right)\) bằng

  • A

    $\left\{ {1; - 1} \right\}$         

  • B

    \(\left\{ 2 \right\}\)  

  • C

    \(\left\{ {1;2} \right\}\)

  • D

    \(\left\{ {1;2;3} \right\}\)

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là $1$  và $ - 1.$

Câu 3 :

Tìm số \(a;b\) biết \(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}\)

  • A

    \(a = 3,b =  - 259\)                

  • B

    \(a =  - 3,b =  - 259\)  

  • C

    \(a = 3,b = 259\)

  • D

    \(a =  - 3,b = 259\)

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất của phân số:

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\) với \(m \in Z\) và \(m \ne 0\); \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}\)với \(n \in \)  ƯC\(\left( {a;b} \right)\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{{24:8}}{{56:8}} = \dfrac{3}{7} = \dfrac{a}{7} \Rightarrow a = 3\)

\(\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3.\left( { - 37} \right)}}{{7.\left( { - 37} \right)}} = \dfrac{{ - 111}}{{ - 259}} = \dfrac{{ - 111}}{b} \Rightarrow b =  - 259\)

Vậy \(a = 3,b =  - 259\)

Câu 4 :

Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?

  • A

    \(\dfrac{{ - 2}}{4}\) 

  • B

    \(\dfrac{{ - 15}}{{ - 96}}\)  

  • C

    \(\dfrac{{13}}{{27}}\)

  • D

    \(\dfrac{{ - 29}}{{58}}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Định nghĩa phân số tối giản:

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là $1$  và $ - 1.$

Do đó ta chỉ cần tìm \(ƯCLN\) của giá trị tuyệt đối của tử và mẫu phân số, nếu \(ƯCLN\)  đó là \(1\) thì phân số đã cho tối giản.

Lời giải chi tiết :

Đáp án A: \(ƯCLN\left( {2;4} \right) = 2 \ne 1\) nên loại.

Đáp án B: \(ƯCLN\left( {15;96} \right) = 3 \ne 1\) nên loại.

Đáp án C: \(ƯCLN\left( {13;27} \right) = 1\) nên C đúng.

Đáp án D: \(ƯCLN\left( {29;58} \right) = 29 \ne 1\) nên D sai.

Câu 5 :

Rút gọn phân số \(\dfrac{{600}}{{800}}\) về dạng phân số tối giản ta được:

  • A

    \(\dfrac{1}{2}\)                    

  • B

    \(\dfrac{6}{8}\)          

  • C

    \(\dfrac{3}{4}\)                 

  • D

    \(\dfrac{{ - 3}}{4}\)

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Chia cả tử và mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ cho ƯCLN của $\left| a \right|$ và $\left| b \right|$ để rút gọn phân số tối giản.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(ƯCLN\left( {600,800} \right) = 200\) nên:

\(\dfrac{{600}}{{800}} = \dfrac{{600:200}}{{800:200}} = \dfrac{3}{4}\)

Câu 6 :

Rút gọn phân số \(\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}\) về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là

  • A

    \(\dfrac{4}{9}\) 

  • B

    \(31\)  

  • C

    \( - 1\) 

  • D

    \(4\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Tính tử và mẫu của phân số đã cho và rút gọn phân số đó.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}} = \dfrac{{ - 6 + 30}}{{54}}\) \( = \dfrac{{24}}{{54}} = \dfrac{{24:6}}{{54:6}} = \dfrac{4}{9}\)

Vậy tử số của phân số cần tìm là \(4\)

Câu 7 :

Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.\)

  • A

    \(101\) 

  • B

    \(32\)  

  • C

    \( - 23\)

  • D

    \(23\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Rút gọn phân số đã cho: Chia cả tử và mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ cho ƯCLN của $\left| a \right|$ và $\left| b \right|$ để rút gọn phân số tối giản.

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{{2323:101}}{{3232:101}}\)\( = \dfrac{{23}}{{32}} = \dfrac{x}{{32}} \Rightarrow x = 23\)

Câu 8 :

Rút gọn phân số \(\dfrac{{4.8}}{{64.( - 7)}}\) ta được phân số tối giản là:

  • A

    \(\dfrac{{ - 1}}{7}\) 

  • B

    \(\dfrac{{ - 1}}{{14}}\)  

  • C

    \(\dfrac{4}{{ - 56}}\)         

  • D

    \(\dfrac{{ - 1}}{{70}}\)    

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tách các thừa số ở tử và mẫu thành tích các thừa số nhỏ hơn rồi chia cả tử và mẫu cho các thừa số chung.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\dfrac{{4.8}}{{64.\left( { - 7} \right)}} = \dfrac{{4.8}}{{2.4.8.\left( { - 7} \right)}} = \dfrac{1}{{2.\left( { - 7} \right)}} = \dfrac{{ - 1}}{{14}}\)

Câu 9 :

Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{3.\left( { - 4} \right).60 - 60}}{{50.20}}\) ta được

  • A

    \(\dfrac{{ - 13}}{{25}}\)                   

  • B

    \(\dfrac{{ - 18}}{{25}}\)         

  • C

    \(\dfrac{{ - 6}}{{25}}\)

  • D

    \(\dfrac{{ - 39}}{{50}}\)    

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Phân tích tử của \(A\) thành các nhân tử.

- Rút gọn biểu thức bằng cách chia cả tử và mẫu của \(A\) cho nhân tử chung.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(A = \dfrac{{3.\left( { - 4} \right).60 - 60}}{{50.20}}\)\( = \dfrac{{\left[ {3.\left( { - 4} \right) - 1} \right].60}}{{50.20}}\)\( = \dfrac{{ - 13.60}}{{50.20}} = \dfrac{{ - 13.3}}{{50}} = \dfrac{{ - 39}}{{50}}\)

Câu 10 :

Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức \(\dfrac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}}\) sau khi rút gọn đến tối giản?

  • A

    \(\dfrac{{ - 13}}{{22}}\)         

  • B

    \(\dfrac{{13}}{{22}}\)  

  • C

    \(\dfrac{{ - 13}}{{18}}\)                

  • D

    \(\dfrac{{ - 117}}{{198}}\)    

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Phân tích các thừa số trong tích ở cả tử và mẫu thành tích các thừa số nguyên tố.

- Chia cả tử và mẫu của biểu thức cho từng lũy thừa chung ở tử và mẫu mà có số mũ nhỏ hơn.

Lời giải chi tiết :

\(\dfrac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}} = \dfrac{{{{2.3}^2}{{.2}^2}.13}}{{2.11.\left( { - {2^3}{{.3}^2}} \right)}}\)\( = \dfrac{{{2^3}{{.3}^2}.13}}{{ - {2^4}{{.3}^2}.11}} = \dfrac{{13}}{{ - 2.11}} = \dfrac{{ - 13}}{{22}}\)

Câu 11 :

Rút gọn phân số \(\dfrac{{ - 12a}}{{24}}\) , \(a \in \mathbb{Z}\) ta được:

  • A

    \(\dfrac{a}{2}\)

  • B

    \(\dfrac{1}{2}\)

  • C

    \(\dfrac{{ - 1}}{2}\)

  • D

    \(\dfrac{{ - a}}{2}\)

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(\dfrac{{ - 12a}}{{24}} = \dfrac{{\left( { - 1} \right).12.a}}{{12.2}} = \dfrac{{\left( { - 1} \right).a}}{2} = \dfrac{{ - a}}{2}\).

Câu 12 :

Phân số \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0\) bằng phân số nào sau đây

  • A

    \(\dfrac{m}{n}\)

  • B

    \(\dfrac{n}{m}\)

  • C

    \(\dfrac{{ - n}}{m}\)

  • D

    \(\dfrac{m}{{ - n}}\)

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(\dfrac{{ - m}}{{ - n}} = \dfrac{m}{n}\)

Câu 13 :

Quy đồng mẫu số hai phân số \(\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}\)được hai phân số lần lượt là:

  • A

    \(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}\)        

  • B

    \(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{56}}\)  

  • C

    \(\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}\)      

  • D

    \(\dfrac{{ - 16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}\)

     

Đáp án : A

Phương pháp giải :

 Đưa các phân số về có mẫu dương hết rồi quy đồng mẫu số các phân số.

+) Tìm $MSC$ (thường là $BCNN$  của các mẫu).

+) Tìm thừa số phụ $ = {\rm{ }}MSC{\rm{ }}:{\rm{ }}MS$

+) Nhân cả tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng

Lời giải chi tiết :

Ta quy đồng \(\dfrac{2}{7}\) và \(\dfrac{{ - 5}}{8}\) (\(MSC:56\))

\(\dfrac{2}{7} = \dfrac{{2.8}}{{7.8}} = \dfrac{{16}}{{56}};\) \(\dfrac{{ - 5}}{8} = \dfrac{{ - 5.7}}{{8.7}} = \dfrac{{ - 35}}{{56}}\)

Câu 14 :

Mẫu số chung của các phân số \(\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}\) là

  • A

    $180$ 

  • B

    \(500\)  

  • C

    \(750\) 

  • D

    \(450\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Phân tích các mẫu số thành tích các thừa số nguyên tố.

- \(MSC\) được chọn thường là \(BCNN\) của các mẫu số.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\begin{array}{l}5 = 5.1\\18 = {2.3^2}\\75 = {3.5^2}\end{array}\)

\( \Rightarrow BCNN\left( {5;18;75} \right) = {2.3^2}{.5^2} = 450\)

Vậy ta có thể chọn một mẫu chung là \(450\)

Câu 15 :

Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số \(\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}\) là:

  • A

    \({3^3}{.7^2}\)                     

  • B

    \({3^3}{.7^3}.11.19\)             

  • C

    \({3^2}{.7^2}.11.19\)

  • D

    \({3^3}{.7^2}.11.19\)

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số là \(BCNN\) của các mẫu.

Lời giải chi tiết :

\(BCNN\) hay mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của hai mẫu đã cho là \({3^3}{.7^2}.11.19\)

close