Trắc nghiệm Các dạng toán về dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 Toán 6 Kết nối tri thứcĐề bài
Câu 1 :
Cho ¯1a52¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯1a52 chia hết cho 9. Số thay thế cho a có thể là
Câu 2 :
Cho ¯55a62 chia hết cho 3. Số thay thế cho a có thể là
Câu 3 :
Cho số A=¯a785b . Tìm tổng các chữ số a và b sao cho A chia 9 dư 2.
Câu 4 :
Biết 921<x<925 và x chia hết cho 3. Vậy x=
Câu 5 :
Tìm các chữ số x,y biết rằng: ¯23x5y chia hết cho 2;5 và 9.
Câu 6 :
Cho số N=¯5a27b .Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 5 chữ số khác nhau và N chia cho 3 thì dư 2, N chia cho 5 thì dư 1 và N chia hết cho 2.
Câu 7 :
Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9 là:
Câu 8 :
Thay x bằng chữ số thích hợp để số ¯x6257 chia cho 3 dư 1 . A. x=1;4;7 B. x=3;6;9 C. x=0;3;6;9 D. x=2;5;8
Câu 9 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Biết 3021<x<3026 và x chia hết cho 9 . Vậy x=
Câu 10 :
Dùng ba trong bốn chữ số 5;8;4;0 hãy lập ra các số tự nhiên chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Câu 11 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Để số ¯2a65 chia hết cho 9 thì a=
Câu 12 :
Có bao nhiêu cặp số a;b sao cho số ¯52ab chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 2.
Câu 13 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Từ bốn chữ số 0;1;3;5 có thể viết được tất cả số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9.
Câu 14 :
Có bao nhiêu số tự nhiên dạng ¯5a42b chia hết cho cả 2;5 và 3?
Câu 15 :
Tìm chữ số b để số ¯b9576 chia hết cho 3. A. b=1;4;7 B. b=2;5;8 C. b=3;6;9 D. b=0;3;6;9
Câu 16 :
Số A=¯abcd−(a+b+c+d) chia hết cho số nào dưới đây?
Câu 17 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Từ bốn chữ số 3;5;6;9 có thể viết được tất cả số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3. Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Cho ¯1a52 chia hết cho 9. Số thay thế cho a có thể là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Tìm điều kiện của a. Tính tổng các chữ số trong ¯1a52 Tìm a để tổng đó chia hết cho 9. Lời giải chi tiết :
Tổng các chữ số của ¯1a52 là 1+a+5+2=a+8 để số ¯1a52 chia hết cho 9 thì a+8 phải chia hết cho 9. Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên 0+8≤a+8≤9+8⇒8≤a+8≤17 Số chia hết cho 9 từ 8 đến 17 chỉ có đúng một số 9, do đó a+8=9⇒a=1 Vậy số thay thế cho a chỉ có thể là 1
Câu 2 :
Cho ¯55a62 chia hết cho 3. Số thay thế cho a có thể là
Đáp án : C Phương pháp giải :
Tìm điều kiện của a. Tính tổng các chữ số trong ¯55a62 Tìm a để tổng đó chia hết cho 3. Lời giải chi tiết :
Tổng các chữ số của ¯55a62 là 5+5+a+6+2=a+18 để số ¯55a62 chia hết cho 3 thì a+18 phải chia hết cho 3. Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên 0+18≤a+18≤9+18⇒18≤a+18≤27 Số chia hết cho 3 từ 18 đến 27 có thể là các số: 18, 21, 24, 27 Tức là a+18 có thể nhận các giá trị: 18, 21, 24, 27 Với a+18 bằng 18 thì a=18−18=0 Với a+18 bằng 21 thì a=21−18=3 Với a+18 bằng 24 thì a=24−18=6 Với a+18 bằng 27 thì a=27−18=9 Vậy số có thể thay thế cho a là một trong các số 0;3;6;9. Vậy số thay thế cho a trong đề bài chỉ có thể là 3
Câu 3 :
Cho số A=¯a785b . Tìm tổng các chữ số a và b sao cho A chia 9 dư 2.
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng: Một số chia 9 dư bao nhiêu thì tổng các chữ số của nó chia 9 cũng dư bấy nhiêu. Lời giải chi tiết :
Ta có: a;b∈{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} và a≠0. A chia 9 dư 2 ⇒a+7+8+5+b=a+b+20 chia 9 dư 2 hay (a+b+18)⋮9 . Mà 18⋮9⇒(a+b)⋮9⇒(a+b)∈{9;18}.
Câu 4 :
Biết 921<x<925 và x chia hết cho 3. Vậy x= Đáp án
Biết 921<x<925 và x chia hết cho 3. Vậy x= Phương pháp giải :
Xét các giá trị có thể có của x, nếu x có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. Lời giải chi tiết :
Số cần điền lớn hơn 921 và nhỏ hơn 925 nên số cần điền chỉ có thể là 922;923;924. Số 923 có tổng các chữ số là 14. Vì 14 không chia hết cho 3 nên 923 không chia hết cho 3. Số 924 có tổng các chữ số là 15. Vì 15 chia hết cho 3 nên 924 chia hết cho 3. Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là 924.
Câu 5 :
Tìm các chữ số x,y biết rằng: ¯23x5y chia hết cho 2;5 và 9.
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
Điều kiện: x;y∈{0;1;2;.......;9} Vì ¯23x5y chia hết cho cả 2 và 5 nên y=0 ta được số ¯23x50 . Số ¯23x50⋮9⇒(2+3+x+5+0)⋮9⇒(10+x)⋮9⇒x=8. Vậy x=8;y=0, ta có số 23850.
Câu 6 :
Cho số N=¯5a27b .Có bao nhiêu số N sao cho N là số có 5 chữ số khác nhau và N chia cho 3 thì dư 2, N chia cho 5 thì dư 1 và N chia hết cho 2.
Đáp án : A Phương pháp giải :
Để giải bài toán tìm các chữ số chưa biết của một số, biết số đó chia hết hoặc chia dư cho một vài số cho trước, ta sử dụng các dấu hiệu chia hết, ưu tiên các dấu hiệu cho biết 1 (hoặc 2, 3) chữ số tận cùng (2, 5, 4, 25, 8, 125). Lời giải chi tiết :
Điều kiện: a;b∈{0;1;2;.......;9} N=¯5a27b chia 5 dư 1 nên b∈{1;6} . Mà N chia hết cho 2 nên b=6 , ta được số N=¯5a276 . Vì N chia 3 dư 2 nên 5+a+2+7+6=20+a chia 3 dư 2. Suy ra (18+a)⋮3 . Mà 18⋮3⇒a⋮3⇒a∈{0;3;6;9} (do a là chữ số). Lại có N là số có 5 chữ số khác nhau nên a∈{0;3;9} . Vậy có ba số N thỏa mãn là các số 50276;53276;59276.
Câu 7 :
Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9 là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
- Kiểm tra từng đáp án. - Số chia hết cho 2 và cho 9 là số có chữ số tận cùng là 0,2,4,6,8 và tổng hai chữ số chia hết cho 9. Lời giải chi tiết :
Số chia hết cho 2 là: 10008, 152 và 2156 10008 có tổng các chữ số bằng 9 nên 10008 chia hết cho 9.
Câu 8 :
Thay x bằng chữ số thích hợp để số ¯x6257 chia cho 3 dư 1 . A. x=1;4;7 B. x=3;6;9 C. x=0;3;6;9 D. x=2;5;8 Đáp án
D. x=2;5;8 Phương pháp giải :
Tính tổng các chữ số của mỗi số trên. Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. Nếu tổng các chữ số của số ¯x6257 chia 3 còn dư thì số đó chính là số dư khi chia ¯x6257 cho 3. Lời giải chi tiết :
Tổng các chữ số của số ¯x6257 là: x+6+2+5+7=x+20. Suy ra 20+x=21;20+x=24 hoặc 20+x=27. Ta có bảng sau: Vậy để số ¯x6257 chia cho 3 dư 1 thì x=2;5;8.
Câu 9 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Biết 3021<x<3026 và x chia hết cho 9 . Vậy x= Đáp án
Biết 3021<x<3026 và x chia hết cho 9 . Vậy x= Phương pháp giải :
Xét các giá trị có thể có của x, nếu x có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. Lời giải chi tiết :
Số cần điền lớn hơn 3021 và nhỏ hơn 3026 nên số cần điền chỉ có thể là 3022;3023;3024;3025. Số 3023 có tổng các chữ số là 8. Vì 8 không chia hết cho 9 nên 3023 không chia hết cho 9. Số 3024 có tổng các chữ số là 9. Vì 9 chia hết cho 9 nên 3024 chia hết cho 9. Số 3025 có tổng các chữ số là 10. Vì 10 không chia hết cho 9 nên 3025 không chia hết cho 9.
Câu 10 :
Dùng ba trong bốn chữ số 5;8;4;0 hãy lập ra các số tự nhiên chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3. Ta lập các bộ số có tổng chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. Sau đó tìm ra các số thỏa mãn đề bài từ bộ số tìm được. Lời giải chi tiết :
Ta thấy chỉ có 8+4+0=12 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên các số cần tìm là 840;480;408;804.
Câu 11 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Để số ¯2a65 chia hết cho 9 thì a= Đáp án
Để số ¯2a65 chia hết cho 9 thì a= Phương pháp giải :
Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 9: Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9. Lời giải chi tiết :
Để số ¯2a65 chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho 9, hay (2+a+6+5)⋮9(a+13)⋮9⇒a=5 Vậy để số ¯2a65 chia hết cho 9 thì a=5. Đáp án đúng điền vào ô trống là 5.
Câu 12 :
Có bao nhiêu cặp số a;b sao cho số ¯52ab chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 2.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 9 là tổng các chữ số chia hết cho 9 và dấu hiệu chia hết cho 5 dư 2 là có chữ số tận cùng là 2 hoặc 7. Lời giải chi tiết :
Vì ¯52ab chia cho 5 dư 2 nên b∈{2;7} + Xét b=2 ta có ¯52a2⋮9⇒5+2+a+2=(9+a)⋮9 suy ra a∈{0;9} + Xét b=7 ta có ¯52a7⋮9⇒5+2+a+7=(14+a)⋮9 suy ra a∈{4} Vậy a=0;b=2 hoặc a=9;b=2 hoặc a=4;b=7.
Câu 13 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Từ bốn chữ số 0;1;3;5 có thể viết được tất cả số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9. Đáp án
Từ bốn chữ số 0;1;3;5 có thể viết được tất cả số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9. Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 để viết các số có ba chữ số khác nhau từ bốn chữ số trên mà chia hết cho 9. Lời giải chi tiết :
Để lập được số chia hết cho 9 thì các số đó phải có tổng các chữ số chia hết cho 9. Ta có: 0+1+3=4; 4 không chia hết cho 9. 0+1+5=6; 6 không chia hết cho 9. 0+3+5=8; 8 không chia hết cho 9. 1+3+5=9; 9 chia hết cho 9. Do đó các số có 3 chữ số chia hết cho 9 được lập từ bốn chữ số 0;1;3;5 sẽ gồm các chữ số 1;3;5. Từ ba chữ số 1;3;5 ta viết được các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9 là: 135;153;315;351;513;531. Có 6 số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 9.
Câu 14 :
Có bao nhiêu số tự nhiên dạng ¯5a42b chia hết cho cả 2;5 và 3?
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Các số chia hết cho cả 2 và 5 có chữ số tận cùng là 0. + Các số chia hết cho 3 có tổng các chữ số chia hết cho 3. Lời giải chi tiết :
Vì số ¯5a42b chia hết cho cả 2;5 nên b=0. Để ¯5a42b chia hết cho 3 thì 5+a+4+2+0=11+a chia hết cho 3. Suy ra a∈{1;4;7}. Vậy có ba số tự nhiên thỏa mãn là 51420;54420;57420.
Câu 15 :
Tìm chữ số b để số ¯b9576 chia hết cho 3. A. b=1;4;7 B. b=2;5;8 C. b=3;6;9 D. b=0;3;6;9 Đáp án
C. b=3;6;9 Phương pháp giải :
Áp dụng dấu hiệu chia hết cho 3: các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. Lời giải chi tiết :
Để số ¯b9576 chia hết cho 3 thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho 3, hay (b+9+5+7+6)⋮3(b+27)⋮3⇒b=0;3;6;9 Vì b là chữ số hàng chục nghìn nên b≠0, do đó b=3;6;9. Vậy để số ¯b9576 chia hết cho 3 thì b=3;6;9.
Câu 16 :
Số A=¯abcd−(a+b+c+d) chia hết cho số nào dưới đây?
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Phân tích ¯abcd=1000a+100b+10c+d từ đó tính được A. + Dựa vào tính chất chia hết của một tổng và dấu hiệu chia hết cho 9 để giải bài toán. Lời giải chi tiết :
Ta có A=¯abcd−(a+b+c+d)=1000a+100b+10c+d−(a+b+c+d) =999a+99b+9c+(a+b+c+d)−(a+b+c+d) =999a+99b+9c Mà 999⋮9;99⋮9;9⋮9 nên A⋮9.
Câu 17 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Từ bốn chữ số 3;5;6;9 có thể viết được tất cả số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3. Đáp án
Từ bốn chữ số 3;5;6;9 có thể viết được tất cả số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3. Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 để viết các số có ba chữ số khác nhau từ bốn chữ số trên mà chia hết cho 3. Lời giải chi tiết :
Để lập được số chia hết cho 3 thì các số đó phải có tổng các chữ số chia hết cho 3. Ta có : 3+5+6=14 ; 14 không chia hết cho 3. 3+5+9=17 ; 17 không chia hết cho 3. 3+6+9=18 ; 18 chia hết cho 3. 5+6+9=20 ; 20 không chia hết cho 3. Do đó các số có 3 chữ số chia hết cho 3 được lập từ bốn chữ số 3;5;6;9 sẽ gồm các chữ số 3;6;9. Từ ba chữ số 3;6;9 ta viết được các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3 là: 369;396;639;693;936;963. Có 6 số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho 3.
|