Trắc nghiệm Bài 5: Lũy thừa với số mũ tự nhiên Toán 6 Kết nối tri thứcĐề bài
Câu 1 :
Chọn câu sai.
Câu 2 :
Viết gọn tích \(4.4.4.4.4\) dưới dạng lũy thừa ta được
Câu 3 :
Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
Câu 4 :
Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
Câu 5 :
Cơ số và số mũ của \({2019^{2020}}\) lần lượt là:
Câu 6 :
Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
Câu 7 :
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
Câu 8 :
Chọn câu đúng.
Câu 9 :
\({7^2}{.7^4}:{7^3}\) bằng
Câu 10 :
\({2^3}.16\) bằng
Câu 11 :
Số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x + 1} \right)^3} = 125\) là
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Chọn câu sai.
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng các công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số; nhân hai lũy thừa cùng cơ số và các qui ước Lời giải chi tiết :
Ta có với $ a,m,n \in N$ thì + \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) nên A đúng + \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$ nên B đúng + $a^0=1$ nên C đúng. + \({a^1} = a\) nên D sai.
Câu 2 :
Viết gọn tích \(4.4.4.4.4\) dưới dạng lũy thừa ta được
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng định nghĩa lũy thừa $\underbrace {a.a.a.....a}_{n\,\,{\rm{thừa \, số}}}$ $ = {a^n}$ Lời giải chi tiết :
Ta có \(4.4.4.4.4 = {4^5}\)
Câu 3 :
Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Tách \(100 = 10.10\) + Viết dưới dạng lũy thừa với cơ số $10.$ Lời giải chi tiết :
Ta có \(10.10.10.100\)\( = 10.10.10.10.10 = {10^5}\)
Câu 4 :
Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng công thức \({a^n} = a.a.a...a\) (\(n\) thừa số $a$) để tính giá trị. Lời giải chi tiết :
Ta có \({2^6} = 2.2.2.2.2.2 = 4.4.4 = 16.4 = 64.\)
Câu 5 :
Cơ số và số mũ của \({2019^{2020}}\) lần lượt là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a: \({a^n} = a.a \ldots ..a\) (\(n\) thừa số \(a\) ) (\(n \notin \mathbb{N}*\) ) \(a\) được gọi là cơ số. \(n\) được gọi là số mũ. Lời giải chi tiết :
\({2019^{2020}}\) có cơ số là 2019 và số mũ là 2020.
Câu 6 :
Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
Đáp án : C Phương pháp giải :
Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$ Lời giải chi tiết :
Ta có \({a^4}.{a^6}\)\( = {a^{4 + 6}} = {a^{10}}\)
Câu 7 :
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\) Lời giải chi tiết :
Ta có \({17^8}:{17^3}\)\( = {17^{8 - 3}} = {17^5}\)
Câu 8 :
Chọn câu đúng.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Sử dụng các công thức ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$; ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\) Lời giải chi tiết :
+) Ta có \({5^2}{.5^3}{.5^4} = {5^{2 + 3 + 4}} = {5^9}\) nên A sai. +) \({5^2}{.5^3}:{5^4} = {5^{2 + 3 - 4}} = {5^1} = 5\) nên B đúng +) \({5^3}:5 = {5^{3 - 1}} = {5^2};\,{5^1} = 5\) nên C;D sai.
Câu 9 :
\({7^2}{.7^4}:{7^3}\) bằng
Đáp án : C Phương pháp giải :
Lấy \({7^2}{.7^4}\) rồi chia cho \({7^3}\) Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau. \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\) Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}{7^2}{.7^4} = {7^{2 + 4}} = {7^6}\\{7^2}{.7^4}:{7^3} = {7^6}:{7^3} = {7^{6 - 3}} = {7^3}\end{array}\)
Câu 10 :
\({2^3}.16\) bằng
Đáp án : A Phương pháp giải :
Chuyển 16 thành lũy thừa cơ số 2: Tách 16 thành tích của các thừa số 2. Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ. \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) Lời giải chi tiết :
\(\begin{array}{l}16 = 2.2.2.2 = {2^4}\\{2^3}.16 = {2^3}{.2^4} = {2^{3 + 4}} = {2^7}\end{array}\)
Câu 11 :
Số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x + 1} \right)^3} = 125\) là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Đưa về hai lũy thừa cùng số mũ rồi cho hai cơ số bằng nhau. Lời giải chi tiết :
Ta có \({\left( {2x + 1} \right)^3} = 125\) \({\left( {2x + 1} \right)^3} = {5^3}\) \(2x + 1 = 5\) \(2x = 5 - 1\) \(2x = 4\) \(x = 4:2\) \(x = 2.\)
|
