Trắc nghiệm Bài tập cuối chương II Môn Toán Lớp 6 Toán 6 Kết nối tri thứcĐề bài
Câu 1 :
$BCNN(9;24)$ là bao nhiêu?
Câu 2 :
Cho $36 = {2^2}{.3^2};60 = {2^2}.3.5;72 = {2^3}{.3^2}$. Ta có $ƯCLN(36;60;72)$là:
Câu 3 :
Chọn câu đúng. $BCNN\left( {18;{\rm{ }}32;{\rm{ }}50} \right)$ là một số:
Câu 4 :
Tìm số tự nhiên $a, b$ thỏa mãn $\overline {2a4b} $ chia hết cho các số $2; 3; 5$ và $9.$
Câu 5 :
Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết: $525\,\; \vdots \;\,a;{\rm{ }}875\;\, \vdots \;\,a;{\rm{ }}280\,\; \vdots \;\,a\;$
Câu 6 :
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) biết \(x \vdots 5;x \vdots 6\) và \(0 < x < 100\).
Câu 7 :
Cho $A = 18 + 36 + 72 + 2x$. Tìm giá trị của $x$ biết rằng $A$ chia hết cho $9$ và $45 < x < 55$
Câu 8 :
Một trường học có khoảng từ 100 đến 150 học sinh khối 6. Khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng đều vừa đủ. Vậy hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu?
Câu 9 :
Một buổi liên hoan ban tổ chức đã mua tất cả 840 cái bánh, 2352 cái kẹo và 560 quả quýt chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả bánh, kẹo và quýt. Tính số đĩa nhiều nhất mà ban tổ chức phải chuẩn bị?
Câu 10 :
Cho 2 số: $14n + 3$ và $21n + 4$ với $n$ là số tự nhiên, chọn đáp án đúng.
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
$BCNN(9;24)$ là bao nhiêu?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng. Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm. Lời giải chi tiết :
Ta có: $\begin{array}{l}9 = {3^2};24 = {2^3}.3\\ \Rightarrow BCNN\left( {9;24} \right) = {2^3}{.3^2} = 8.9 = 72\end{array}$
Câu 2 :
Cho $36 = {2^2}{.3^2};60 = {2^2}.3.5;72 = {2^3}{.3^2}$. Ta có $ƯCLN(36;60;72)$là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng phương pháp tìm ƯCLN: phân tích các số ra thừa số nguyên tố, chọn các thừa số chung. Mỗi thừa số lấy số mũ nhỏ nhất, tích của các số đó là ƯCLN Lời giải chi tiết :
$36 = {2^2}{.3^2};60 = {2^2}.3.5;72 = {2^3}{.3^2}$ Ta số thừa số chung là $2;3$ Số mũ nhỏ nhất của $2$ là $2$; số mũ nhỏ nhất của $3$ là $1$ Vậy $ƯCLN\left( {36;60;72} \right) = {2^2}.3$.
Câu 3 :
Chọn câu đúng. $BCNN\left( {18;{\rm{ }}32;{\rm{ }}50} \right)$ là một số:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Bước 1: Phân tích 18; 32 và 50 ra thừa số nguyên tố Lời giải chi tiết :
Ta có \(18 = {2.3^2};32 = {2^5};50 = {2.5^2}\) Nên \(BCNN\left( {18;32;50} \right) = {2^5}{.3^2}{.5^2} = 7200.\) Vì $7200$ chia hết cho $10$ nên $C$ đúng.
Câu 4 :
Tìm số tự nhiên $a, b$ thỏa mãn $\overline {2a4b} $ chia hết cho các số $2; 3; 5$ và $9.$
Đáp án : A Phương pháp giải :
Bước 1: Xác định b bằng tính chất: “ Một số chia hết cho $2$ và $5$ thì có chữ số tận cùng bằng $0$” Lời giải chi tiết :
Ta có: Để $\overline {2a4b} $ chia hết cho $2$ và $5$ thì $b = 0\;$ Nên \(2340\) chia hết cho $3$ và $9$. Vậy với \(a = 3;b = 0\) thì \(\overline {2a4b} \) chia hết cho \(2;3;5\) và \(9.\)
Câu 5 :
Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết: $525\,\; \vdots \;\,a;{\rm{ }}875\;\, \vdots \;\,a;{\rm{ }}280\,\; \vdots \;\,a\;$
Đáp án : D Phương pháp giải :
Ta đưa về bài toán tìm $ƯCLN$ của $525; 875; 280.$ Lời giải chi tiết :
Vì $525\,\; \vdots \;\,a;{\rm{ }}875\;\, \vdots \;\,a;{\rm{ }}280\,\; \vdots \;\,a\;$ và $a$ là số lớn nhất$ \Rightarrow a = ƯCLN\left( {525;{\rm{ }}875;{\rm{ }}280} \right)$  Nên \(525 = {3.5^2}.7;875 = {5^3}.7;280 = {2^3}.5.7\)
Câu 6 :
Có bao nhiêu số tự nhiên \(x\) biết \(x \vdots 5;x \vdots 6\) và \(0 < x < 100\).
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Tìm bội chung của \(5\) và \(6\) + Kết hợp với điều kiện \(0 < x < 100\) để tìm các số thỏa mãn. Lời giải chi tiết :
Vì \(x \vdots 5;x \vdots 6\) nên \(x \in BC\left( {5;6} \right) = \left\{ {0;30;60;90;120;...} \right\}\) Mà \(0 < x < 100\) nên \(x \in \left\{ {30;60;90} \right\}\). Vậy \(x \in \left\{ {30;60;90} \right\}\).
Câu 7 :
Cho $A = 18 + 36 + 72 + 2x$. Tìm giá trị của $x$ biết rằng $A$ chia hết cho $9$ và $45 < x < 55$
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng kiến thức về dấu hiệu chia hết: Dấu hiệu chia hết cho $9$ là tổng tất cả các chữ số chia hết cho $9$ Dấu hiệu chia hết của $1$ tổng: nếu $a \vdots c;b \vdots c \Rightarrow (a + b) \vdots c$ Lời giải chi tiết :
Ta có $A = 18 + 36 + 72 + 2x$ mà $A \vdots 9;18 \vdots 9;36 \vdots 9;72 \vdots 9 \Rightarrow 2x \vdots 9 \Rightarrow x \vdots 9$ Mà $45 < x < 55 \Rightarrow x = 54$ Vậy $x = 54$.
Câu 8 :
Một trường học có khoảng từ 100 đến 150 học sinh khối 6. Khi xếp thành 10 hàng, 12 hàng, 15 hàng đều vừa đủ. Vậy hỏi số học sinh khối 6 của trường đó là bao nhiêu?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng kiến thức về bội chung, nếu $a \vdots b;a \vdots c;a \vdots d$ thì $a$ là bội chung của $b,c,d$. Từ đề bài suy ra số học sinh khối 6 là bội của 10;12;15. Kết hợp điều kiện số học sinh trong khoảng từ 100 đến 150 để tìm số thích hợp Lời giải chi tiết :
Gọi số học sinh khối 6 là \(x\left( {x \in {N^*}} \right)\) (học sinh) Theo bài ra ta có: \(x \vdots 10,x \vdots 12;x \vdots 15 \Rightarrow x \in BC\left( {10;12;15} \right)\) và \(100 \le x \le 150\). Ta có $\begin{array}{l}10 = 2.5;12 = {2^2}.3;15 = 3.5\\ \Rightarrow BCNN(10;12;15) = {2^2}.3.5 = 60\\ \Rightarrow BC\left( {10;12;15} \right) = \left\{ {0;60;120;180;...} \right\}\\ \Rightarrow x \in \left\{ {0;60;120;180;...} \right\} \end{array}$ Mà \(100 \le x \le 150\) nên \(x = 120\). Vậy số học sinh khổi 6 là $120$ bạn.
Câu 9 :
Một buổi liên hoan ban tổ chức đã mua tất cả 840 cái bánh, 2352 cái kẹo và 560 quả quýt chia đều ra các đĩa, mỗi đĩa gồm cả bánh, kẹo và quýt. Tính số đĩa nhiều nhất mà ban tổ chức phải chuẩn bị?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Bước 1: Nếu gọi số đĩa là x cái, lập luận để có $x = $ƯCLN$\left( {840;2352;560} \right)$ Lời giải chi tiết :
Gọi số đĩa cần chẩn bị là x cái \(\left( {x \in {N^*}} \right)\) Suy ra ƯCLN$\left( {840;{\rm{ }}2352;{\rm{ }}560} \right){\rm{ }} = \;{2^3}.7\; = 56$
Câu 10 :
Cho 2 số: $14n + 3$ và $21n + 4$ với $n$ là số tự nhiên, chọn đáp án đúng.
Đáp án : C Phương pháp giải :
Dựa vào kiến thức 2 số nguyên tố cùng nhau là 2 số nguyên tố có ước chung lớn nhất là 1. Áp dụng tính chất chia hết của 1 hiệu: Nếu $a \vdots c;b \vdots c \Rightarrow \left( {a - b} \right) \vdots c$ Lời giải chi tiết :
Gọi \(d = UCLN\left( {14n + 3;21n + 4} \right)\) ta có: \(14n + 3\, \vdots \,d\) và \(21n + 4 \, \vdots \, d\) \(3\left( {14n + 3} \right) \vdots \, d\) và \(2\left( {21n + 4} \right) \vdots d\) \(42n + 9 \,\vdots \, d\) và \(42n + 8 \, \vdots \, d\) \(\left( {42n + 9} \right) - \left( {42n + 8} \right) \vdots d\) Suy ra \(1 \vdots d\) \(d = 1\) Vậy \(ƯCLN\left( {14n + 3;21n + 4} \right) = 1\) hay hai số đó là hai số nguyên tố cùng nhau.
|
