Bài tập trắc nghiệm Toán 6 - Kết nối tri thức

Trắc nghiệm Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất Toán 6 Kết nối tri thức

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Số $x$ là ước chung của số $a$ và số $b$ nếu:

  • A

    $x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \in B(b)$                

  • B

    $x \subset Ư(a)$và $x \subset Ư(b)$

  • C

    $x \in $Ư\(\left( a \right)\) và  $x \in $Ư\(\left( b \right)\)    

  • D

    $x \notin Ư(a)$ và $x \notin Ư(b)$

Câu 2 :

8 là ước chung của

  • A

    12 và 32

  • B

    24 và 56

  • C

    14 và 48

  • D

    18 và 24

Câu 3 :

Tìm ƯCLN$\left( {18;60} \right)$

  • A

    $6$                 

  • B

    $30$                           

  • C

    $12$                         

  • D

    $18$

Câu 4 :

ƯCLN(24,36) là

  • A

    36

  • B

    6

  • C

    12

  • D

    24

Câu 5 :

Cho ƯCLN(a,b)=80, ước chung của a và b có thể là:

  • A

    20

  • B

    160

  • C

    30

  • D

    50

Câu 6 :

Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:

  • A

    2 và 3

  • B

    2 và 5

  • C

    3 và 5

  • D

    5

Câu 7 :

Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5   và 150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là

  • A

    1

  • B

    2

  • C

    3

  • D

    0

Câu 8 :

Phân số \(\dfrac{{16}}{{10}}\)  được rút gọn về phân số tối giản là:

  • A

    \(\dfrac{{16}}{{10}}\)

  • B

    \(\dfrac{8}{5}\)

  • C

    2

  • D

    \(\dfrac{4}{5}\)

Câu 9 :

Tìm ước chung của $9$ và $15$.

  • A

    ${\rm{\{ 1;3\} }}$                      

  • B

    ${\rm{\{ 0;3\} }}$                         

  • C

    ${\rm{\{ 1;5\} }}$                              

  • D

    ${\rm{\{ 1;3;9\} }}$

Câu 10 :

Chọn câu trả lời sai.

  • A

    ${\rm{5}} \in $ ƯC\(\left( {55;110} \right)\)                        

  • B

    $24 \in BC\left( {3;4} \right)$          

  • C

    $10 \notin $ ƯC\(\left( {55;110} \right)\)             

  • D

    $12 = BC\left( {3;4} \right)$

Câu 11 :

Tìm các ước chung của \(18;30;42.\)

  • A

    \(\left\{ {2;3;6} \right\}\)                               

  • B

    \(\left\{ {1;2;3;6} \right\}\)                                 

  • C

    \(\left\{ {1;2;3} \right\}\)      

  • D

    \(\left\{ {1;2;3;6;9} \right\}\)

Câu 12 :

Chọn khẳng định đúng:

  • A

    Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.               

  • B

    Mọi số tự nhiên đều có ước là 0                   

  • C

    Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.              

  • D

    Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung

Câu 13 :

ƯCLN của $a$ và $b$

  • A

    bằng $b$ nếu $a$ chia hết cho $b$              

  • B

    bằng $a$ nếu $a$ chia hết cho $b$

  • C

    là ước chung nhỏ nhất của $a$ và $b$

  • D

    là hiệu của $2$ số $a$ và $b$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Số $x$ là ước chung của số $a$ và số $b$ nếu:

  • A

    $x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \in B(b)$                

  • B

    $x \subset Ư(a)$và $x \subset Ư(b)$

  • C

    $x \in $Ư\(\left( a \right)\) và  $x \in $Ư\(\left( b \right)\)    

  • D

    $x \notin Ư(a)$ và $x \notin Ư(b)$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Sử dụng kiến ước chung của $2$ số: ước chung của $2$ hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.

Lời giải chi tiết :

Số \(x\) là ước chung của \(a,b\) nếu \(x\) vừa là ước của \(a\) vừa là ước của \(b\) nên $x \in $Ư\(\left( a \right)\) và  $x \in $Ư\(\left( b \right)\).

Câu 2 :

8 là ước chung của

  • A

    12 và 32

  • B

    24 và 56

  • C

    14 và 48

  • D

    18 và 24

Đáp án : B

Phương pháp giải :

- Chia các số cho 8

- Nếu cả 2 số cần xét chia hết cho 8 thì 8 là ước chung của 2 số đó.

Lời giải chi tiết :

24:8=3;

56:8=7

=> 8 là ước chung của 24 và 56.

Câu 3 :

Tìm ƯCLN$\left( {18;60} \right)$

  • A

    $6$                 

  • B

    $30$                           

  • C

    $12$                         

  • D

    $18$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :

Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.

Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.

Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $18 = {2.3^2};\,60 = {2^2}.3.5$

Nên ƯCLN\(\left( {18;60} \right) = 2.3 = 6.\)

Câu 4 :

ƯCLN(24,36) là

  • A

    36

  • B

    6

  • C

    12

  • D

    24

Đáp án : C

Phương pháp giải :

- Viết tập hợp các ước của a và ước của b: Ư(a), Ư(b).

- Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).

- Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung

của các số đó.

Lời giải chi tiết :

Các ước chung của 24 và 36 là 1, 2, 3, 4, 6, 12.

=> ƯC(24, 36) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.

Vì 12 là số lớn nhất trong các ước chung trên nên ƯCLN(24, 36) = 12.

Câu 5 :

Cho ƯCLN(a,b)=80, ước chung của a và b có thể là:

  • A

    20

  • B

    160

  • C

    30

  • D

    50

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Sử dụng tính chất: Ước chung của hai số là ước của ước chung lớn nhất của chúng.

- Tìm ước có 2 chữ số của ƯCLN(a,b).

Lời giải chi tiết :

Ta có 20 là một ước của 80 nên 20 là một ước chung của a và b.

Vậy 20 là số cần tìm.

Câu 6 :

Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:

  • A

    2 và 3

  • B

    2 và 5

  • C

    3 và 5

  • D

    5

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Phân tích các số 45, 150 ra tích các thừa số nguyên tố.

Xác định các thừa số nguyên tố của 45 và 150.

Chọn ra các thừa số chung.

Lời giải chi tiết :

45 = 32.5  có hai thừa số nguyên tố là 3 và 5

150 = 2.3.52 có 3 thừa số nguyên tố là 2, 3 và 5.

Các thừa số chung là 3 và 5.

Câu 7 :

Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5   và 150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là

  • A

    1

  • B

    2

  • C

    3

  • D

    0

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Xác định số mũ của thừa số 3 trong hai số 45 và 150.

Chọn ra số nhỏ nhất làm số mũ nhỏ nhất.

Lời giải chi tiết :

45 = 32.5 nên số mũ của 3 là 2

150 = 2.3.52 nên số mũ của 3 là 1

Số nhỏ nhất là 1 nên số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 khi phân tích 45 và 150 ra tích các thừa số nguyên tố là 1.

Câu 8 :

Phân số \(\dfrac{{16}}{{10}}\)  được rút gọn về phân số tối giản là:

  • A

    \(\dfrac{{16}}{{10}}\)

  • B

    \(\dfrac{8}{5}\)

  • C

    2

  • D

    \(\dfrac{4}{5}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Nếu tử và mẫu của phân số đã cho có ước chung thì phân số chưa tối giản, nếu không có ước chung thì phân số đã tối giản.

Tìm ước chung hoặc ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số.

Lời giải chi tiết :

ƯC(15, 10)=2. Ta chia cả tử và mẫu của \(\dfrac{{16}}{{10}}\) cho \(2\) được:

\(\dfrac{{16}}{{10}} = \dfrac{{16:2}}{{10:2}} = \dfrac{8}{5}\).

Câu 9 :

Tìm ước chung của $9$ và $15$.

  • A

    ${\rm{\{ 1;3\} }}$                      

  • B

    ${\rm{\{ 0;3\} }}$                         

  • C

    ${\rm{\{ 1;5\} }}$                              

  • D

    ${\rm{\{ 1;3;9\} }}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Tìm ước của \(9\) và \(15\).

- Tìm các ước chung của $2$ hay số.

Lời giải chi tiết :

- Ta có:

Ư$(9) = {\rm{\{ 1,3,9\} }}$ và Ư$(15) = {\rm{\{ 1,3,5,15\} }}$

Vậy ƯC$(9,15) = $Ư\(\left( 9 \right) \cap \) Ư\(\left( {15} \right)\)$ = {\rm{\{ 1,3\} }}$

Câu 10 :

Chọn câu trả lời sai.

  • A

    ${\rm{5}} \in $ ƯC\(\left( {55;110} \right)\)                        

  • B

    $24 \in BC\left( {3;4} \right)$          

  • C

    $10 \notin $ ƯC\(\left( {55;110} \right)\)             

  • D

    $12 = BC\left( {3;4} \right)$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về ước chung và bội chung

+ Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.

+ Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.

Lời giải chi tiết :

+) Ta thấy \(55 \, \vdots \, 5;\,110 \, \vdots \, 5\) nên \(5 \in \) ƯC\(\left( {55;110} \right)\). Do đó A đúng.

+) Vì \(24 \, \vdots \,  3;24 \, \vdots \, 4\) nên \(24 \in BC\left( {3;4} \right)\). Do đó B đúng.

+) Vì \(55\) không chia hết cho \(10\) nên \(10 \notin \) ƯC \(\left( {55;110} \right)\). Do đó C đúng.

+) Vì \(12 \, \vdots \, 3;12 \, \vdots \, 4\) nên \(12 \in BC\left( {3;4} \right)\). Kí hiệu \(12 = BC\left( {3;4} \right)\) là sai. Do đó D sai.

Câu 11 :

Tìm các ước chung của \(18;30;42.\)

  • A

    \(\left\{ {2;3;6} \right\}\)                               

  • B

    \(\left\{ {1;2;3;6} \right\}\)                                 

  • C

    \(\left\{ {1;2;3} \right\}\)      

  • D

    \(\left\{ {1;2;3;6;9} \right\}\)

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Tìm các ước của \(18;30;42.\)

+ Tìm các số là ước của cả ba số \(18;30;42.\)

Lời giải chi tiết :

+) Ư\(\left( {18} \right) = \left\{ {1;2;3;6;9;18} \right\}\)

+) Ư\(\left( {30} \right) = \left\{ {1;2;3;5;6;10;15;30} \right\}\)

+) Ư\(\left( {42} \right) = \left\{ {1;2;3;6;7;12;14;21;42} \right\}\)

Nên ƯC\(\left( {18;30;42} \right) = \left\{ {1;2;3;6} \right\}\)

Câu 12 :

Chọn khẳng định đúng:

  • A

    Mọi số tự nhiên đều có ước chung với nhau.               

  • B

    Mọi số tự nhiên đều có ước là 0                   

  • C

    Số nguyên tố chỉ có đúng $1$ ước là chính nó.              

  • D

    Hai số nguyên tố khác nhau thì không có ước chung

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Áp dụng kiến thức:

Mọi số tự nhiên đều có ước là $1$.

Số nguyên tố có $2$ ước là $1$  và chính nó.

Mọi số nguyên tố khác nhau đều có ước chung duy nhất là $1$.

Lời giải chi tiết :

A. Đáp án này đúng vì mọi số tự nhiên đều có ước chung là $1$

B. Đáp án này sai, vì $0$ không là ước của $1$ số nào cả.

C. Đáp án này sai, vì số nguyên tố có $2$ ước là $1$ và chính nó.

D. Đáp án này sai, vì $2$ số nguyên tố có ước chung là $1$.

Câu 13 :

ƯCLN của $a$ và $b$

  • A

    bằng $b$ nếu $a$ chia hết cho $b$              

  • B

    bằng $a$ nếu $a$ chia hết cho $b$

  • C

    là ước chung nhỏ nhất của $a$ và $b$

  • D

    là hiệu của $2$ số $a$ và $b$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Dựa vào kiến thức: nếu số tự nhiên $a$ chia hết cho số tự nhiên $b$ thì ta nói $a$ là bội của $b$, còn $b$ là ước của $a$.

- Dựa vào kiến thức khái niệm về  ƯCLN của $2$ hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp ước chung của các số đó.

Lời giải chi tiết :

Nếu \(a\) chia hết cho \(b\) thì \(b\) là ước của \(a\).

Mà \(b\) cũng là ước của \(b\) nên \(b \in \)ƯC\(\left( {a;b} \right)\)

Hơn nữa \(b\) là ước lớn nhất của \(b\) nên ƯCLN\(\left( {a,b} \right) = b\).

Bài liên quan
close