Trắc nghiệm Các dạng toán về tỉ số và tỉ số phần trăm Toán 6 Kết nối tri thứcĐề bài
Câu 1 :
Tỉ số và tỉ số phần trăm của số \(2700\,m\) và \(6\,km\) lần lượt là
Câu 2 :
Minh đọc quyển sách trong $4$ ngày. Ngày thứ nhất Minh đọc được \(\dfrac{2}{5}\) số trang sách. Ngày thứ hai Minh đọc được \(\dfrac{3}{5}\) số trang sách còn lại. Ngày thứ ba đọc được $80\% $ số trang sách còn lại sau ngày thứ hai và ngày thứ tư đọc $30$ trang cuối cùng. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?
Câu 3 :
Một lớp có chưa đến \(50\) học sinh. Cuối năm có \(30\% \) số học sinh xếp loại giỏi; \(\dfrac{3}{8}\) số học sinh xếp loại khá, còn lại là trung bình. Tính số học sinh trung bình.
Câu 4 :
Tỉ số của hai số $a$ và $b$ là $120\% .$ Hiệu của hai số đó là $16.$ Tìm tổng hai số đó.
Câu 5 :
Trong một khu vườn có trồng ba loại cây mít, hồng và táo. Số cây táo chiếm $30\% $ tổng số cây, số cây hồng chiếm $50\% $ tổng số cây, số cây mít là $40$ cây. Hỏi tổng số cây trong vườn là bao nhiêu?
Câu 6 :
Một cửa hàng bán một tấm vải trong 4 ngày. Ngày thứ nhất bán \(\dfrac{1}{6}\) tấm vải và 5m; ngày thứ hai bán 20% số còn lại và 10m; ngày thứ ba bán 25% số còn lại và 9m; ngày thứ tư bán \(\dfrac{1}{3}\) số vải còn lại. Cuối cùng, tấm vải còn lại \(13m.\) Tính chiều dài tấm vải ban đầu.
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Tỉ số và tỉ số phần trăm của số \(2700\,m\) và \(6\,km\) lần lượt là
Đáp án : A Phương pháp giải :
Đưa các số về cùng một đơn vị rồi tính tỉ số và tỉ số phần trăm: + Thương trong phép chia số a cho số b (\(b \ne 0\)) gọi là tỉ số của \(a\) và \(b\) + Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số \(a\) và \(b\) , ta nhân \(a\) với \(100\) rồi chia cho \(b\) và viết kí hiệu $\% $ vào kết quả: \(\dfrac{{a.100}}{b}\% \) Lời giải chi tiết :
Đổi \(6km = 6000m\) + Tỉ số của \(2700m\) và \(6000m\) là \(2700:6000 = \dfrac{9}{{20}}\) + Tỉ số phần trăm của \(2700m\) so với \(6000m\) là \(\dfrac{{2700.100}}{{6000}}\% = 45\% \)
Câu 2 :
Minh đọc quyển sách trong $4$ ngày. Ngày thứ nhất Minh đọc được \(\dfrac{2}{5}\) số trang sách. Ngày thứ hai Minh đọc được \(\dfrac{3}{5}\) số trang sách còn lại. Ngày thứ ba đọc được $80\% $ số trang sách còn lại sau ngày thứ hai và ngày thứ tư đọc $30$ trang cuối cùng. Hỏi cuốn sách đó có bao nhiêu trang?
Đáp án : B Phương pháp giải :
- Tìm số phần trang sách còn lại sau ngày thứ nhất. - Tìm số phần trang sách đọc được của ngày thứ hai. - Tìm số phần trang sách còn lại sau ngày thứ hai. - Tìm số phần trang cách đọc được ngày thứ ba. - Tìm số phần trang sách ứng với \(30\) trang cuối. - Tìm số trang sách của quyển sách và kết luận. + Áp dụng phương pháp giải bài toán ngược và dạng toán tìm $a$ biết \(\dfrac{m}{n}\) của $a$ là $b.$ Ta có: \(a = b:\dfrac{m}{n}\) Lời giải chi tiết :
Số phần trang sách còn lại sau ngày thứ nhất là: \(1 - \dfrac{2}{5} = \dfrac{3}{5}\) (quyển sách) Số phần trang sách đọc được của ngày thứ hai là: \(\dfrac{3}{5}.\dfrac{3}{5} = \dfrac{9}{{25}}\) (quyển sách) Số phần trang sách còn lại sau ngày thứ hai là: \(1 - \dfrac{2}{5} - \dfrac{9}{{25}} = \dfrac{6}{{25}}\) (quyển sách) Số phần trang sách đọc được ngày thứ ba là: \(\dfrac{6}{{25}}.80\% = \dfrac{{24}}{{125}}\) (quyển sách) Số phần trang sách ứng với \(30\) trang cuối của ngày thứ tư là: \(1 - \dfrac{2}{5} - \dfrac{9}{{25}} - \dfrac{{24}}{{125}} = \dfrac{6}{{125}}\) (quyển sách) Số trang sách của quyển sách là: \(30:\dfrac{6}{{125}} = 625\) (trang sách) Vậy quyển sách có \(625\) trang
Câu 3 :
Một lớp có chưa đến \(50\) học sinh. Cuối năm có \(30\% \) số học sinh xếp loại giỏi; \(\dfrac{3}{8}\) số học sinh xếp loại khá, còn lại là trung bình. Tính số học sinh trung bình.
Đáp án : B Phương pháp giải :
- Đổi \(30\% = \dfrac{3}{{10}}\) - Tính số học sinh của lớp dựa theo điều kiện số học sinh phải là số tự nhiên. - Tính số phần ứng với học sinh trung bình và tính số học sinh trung bình. Lời giải chi tiết :
Đổi \(30\% = \dfrac{3}{{10}}\) Vì số học sinh phải là số tự nhiên nên phải chia hết cho \(10\) và \(8\) \(BCNN\left( {10,8} \right) = 40\) nên số học sinh của lớp là \(40\) Phân số chỉ số học sinh trung bình là: \(1 - \dfrac{3}{{10}} - \dfrac{3}{8} = \dfrac{{13}}{{40}}\) (số học sinh) Số học sinh trung bình là: \(40.\dfrac{{13}}{{40}} = 13\) (học sinh) Vậy lớp có \(13\) học sinh trung bình.
Câu 4 :
Tỉ số của hai số $a$ và $b$ là $120\% .$ Hiệu của hai số đó là $16.$ Tìm tổng hai số đó.
Đáp án : D Phương pháp giải :
- Tìm phân số biểu thị tỉ số của hai số \(a,b\) - Dùng phương pháp giải bài toán hiệu tỉ để tìm hai số, từ đó tính tổng hai số đó. Lời giải chi tiết :
Đổi \(120\% = \dfrac{{120}}{{100}} = \dfrac{6}{5}\) Hiệu số phần bằng nhau là: \(6 - 5 = 1\) (phần) Số lớn là: \(16:1.6 = 96\) Số bé là: \(16:1.5 = 80\) Tổng hai số là: \(96 + 80 = 176\)
Câu 5 :
Trong một khu vườn có trồng ba loại cây mít, hồng và táo. Số cây táo chiếm $30\% $ tổng số cây, số cây hồng chiếm $50\% $ tổng số cây, số cây mít là $40$ cây. Hỏi tổng số cây trong vườn là bao nhiêu?
Đáp án : B Phương pháp giải :
- Tìm số phần trăm của số cây mít trong vườn. - Tính số cây trong vườn và kết luận, sử dụng công thức tìm một số biết giá trị một phân số của nó. Lời giải chi tiết :
\(40\) cây mít ứng với: \(100\% - 30\% - 50\% = 20\% \) (tổng số cây) Tổng số cây trong vườn là: \(40:20\% = 40:\dfrac{{20}}{{100}} = 200\) (cây) Vậy có \(200\) cây trong vườn.
Câu 6 :
Một cửa hàng bán một tấm vải trong 4 ngày. Ngày thứ nhất bán \(\dfrac{1}{6}\) tấm vải và 5m; ngày thứ hai bán 20% số còn lại và 10m; ngày thứ ba bán 25% số còn lại và 9m; ngày thứ tư bán \(\dfrac{1}{3}\) số vải còn lại. Cuối cùng, tấm vải còn lại \(13m.\) Tính chiều dài tấm vải ban đầu.
Đáp án : B Phương pháp giải :
Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\), ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\left( {m,n \in {N^*}} \right)\) Giải bài toán bằng cách suy ngược từ cuối lên : + Tìm số mét vải của ngày thứ tư khi chưa bán (hay nói cách khác, là tìm số vải còn lại sau ngày thứ 3) + Tiếp theo, tìm số mét vải của ngày thứ ba khi chưa bán (hay số mét vải còn lại sau ngày thứ 2) + Rồi tìm số mét vải của ngày thứ nhất khi chưa bán (số mét vải lúc đầu). Lời giải chi tiết :
Số mét vải của ngày thứ tư khi chưa bán là: \(13:\left( {1 - \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{{39}}{2}\left( m \right)\) Số mét vải của ngày thứ ba khi chưa bán là: \(\left( {\dfrac{{39}}{2} + 9} \right):\left( {1 - 25\% } \right) = 38\left( m \right)\) Số mét vải của ngày thứ hai khi chưa bán là: \(\left( {38 + 10} \right):\left( {1 - 20\% } \right) = 60\left( m \right)\) Số mét vải của ngày đầu tiên khi chưa bán là: \(\left( {60 + 5} \right):\left( {1 - \dfrac{1}{6}} \right) = 78\left( m \right)\) Vậy lúc đầu tấm vải dài số mét là: \(78m\).
|
