Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - Bài toán hộp đen - Vật Lí 12Đề bài
Câu 1 :
Đoạn mạch AB chỉ gồm một phần tử chưa xác định (có thể là R,L,hoặc C). Trong đó ta xác định được biểu thức \(i{\rm{ }} = {\rm{ }}4cos100\pi t{\rm{ }}A\) và biểu thức \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}40{\rm{ }}cos\left( {{\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} + {\rm{ }}\pi /2} \right){\rm{ }}V\) . Hãy xác định phần tử trên? Và tính giá trị của nó khi đó?
Câu 2 :
Đoạn mạch AB chỉ gồm một phần tử chưa xác định (có thể là R,L,hoặc C). Trong đó ta xác định được biểu thức \(i{\rm{ }} = {\rm{ }}4cos100\pi t{\rm{ }}A\)và biểu thức \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}40{\rm{ }}cos\left( {{\rm{ }}100\pi t - \pi /2} \right){\rm{ }}V\)Hãy xác định phần tử trên? Và tính giá trị của nó khi đó?
Câu 3 :
Đoạn mạch AB chỉ gồm một phần tử chưa xác định (có thể là R,L,hoặc C). Trong đó ta xác định được biểu thức \(i{\rm{ }} = {\rm{ }}4cos100\pi t{\rm{ }}A\) và biểu thức \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}40{\rm{ }}cos({\rm{ }}100\pi t{\rm{ }})V\) . Hãy xác định phần tử trên? Và tính giá trị của nó khi đó? Tính công suất của mạch điện?
Câu 4 :
Đoạn mạch AB chứa hai phần tử trong ba phần tử( R,L,C) nhưng chưa được xác định. Biết rẳng biểu thức dòng điện trong mạch là \(i{\rm{ }} = {\rm{ }}4cos({\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} + \pi /3)(A)\). Và biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}200cos({\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} + \pi /6)(V)\) . Hãy xác định hai phần tử trên? Tính công suất trong mạch?
Câu 5 :
Đoạn mạch AB chứa hai phần tử trong ba phần tử( R,L,C) nhưng chưa được xác định. Biết rẳng biểu thức dòng điện trong mạch là \(i{\rm{ }} = {\rm{ }}4cos({\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} - \pi /3)(A)\) . Và biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}200cos({\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} + \pi /6)(V)\) . Hãy xác định hai phần tử trên? Và tính công suất trong mạch?
Câu 6 :
Đoạn mạch AB gồm hai phần tử X,Y trong đó UX = 50 V, UY = 20 V và giá trị hiệu điện thế UAB = 30 V. vậy phần tử X,Y là gì?
Câu 7 :
Đoạn mạch AB gồm hai phần tử X,Y trong đó UX = 40 V, UY = 30 V và giá trị hiệu điện thế UAB = 50 V và u nhanh pha hơn i. Vậy phần tử X,Y là gì?
Câu 8 :
Cho mạch điện gồm hai phần tử x,y mắc nối tiếp, trong đó: x,y có thể là R,L hoặc C. Cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch \({u_{AB}} = {\rm{ }}200\sqrt 2 cos100\pi t{\rm{ }}V\) và \(i = 2\sqrt 2 cos(100\pi t{\rm{ }} - \pi /6)(A)\) . x,y là phần tử gì?
Câu 9 :
Mạch điện X chưa xác định, qua thực nghiệm thấy được dòng điện trong mạch \(i{\rm{ }} = 5cos({\rm{ }}100\pi t){\rm{ }}A\) , và hiệu điện thế trong mach \(u{\rm{ }} = 100cos({\rm{ }}100\pi t){\rm{ }}V\) . Mach X có thể gồm phần tử gì?
Câu 10 :
Đoạn mạch X chỉ gồm tụ điện, để dòng điện trong mạch chậm pha hơn u một góc \(\pi /3\) cần ghép nối tiếp X với Y. Xác định phần tử Y
Câu 11 :
Mạch X có hai phần tử, u nhanh pha hơn \(i\), Ghép X với Y thì thấy trong mạch có biểu thức \(i = \dfrac{u}{Z}\). Hãy xác định phần tử có thể có của Y?
Câu 12 :
Mạch điện gồm hai phần tử L,C trong đó \(L{\rm{ }} = {\rm{ }}1/\pi H\) và \(C{\rm{ }} = {\rm{ }}{10^{ - 3}}/6\pi F\) . Mắc nối tiếp đoạn mạch trên với phần tử X( X chỉ chứa 2 phần tử) và mắc vào mạng điện \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}50cos\left( {{\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} + {\rm{ }}\pi /3} \right)V\) , thì thấy công suất trong mạch là 25W và đang có hiện tượng cộng hưởng xảy ra. Xác định các phần tử X trên và tìm giá trị của nó?
Câu 13 :
Mạch điện X có hai phần tử ( trong ba phần tử R,L,C). mắc mạch điện trên vào mạng điện có \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}50cos({\rm{ }}100\pi t{\rm{ }})(V)\) thì thấy dòng điện trong mạch có biểu thức \(i{\rm{ }} = {\rm{ }}2cos({\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} - \pi /3)A.\) Xác định giá trị các phần tử trong mạch?
Câu 14 :
Cho mạch điện xoay chiều gồm điện biến trở mắc nối tiếp với hộp đen. Điện áp hai đầu mạch \({u_{AB}} = 200\sqrt 2 cos{\rm{ }}(100\pi t)(V)\), X chứa một phần tử (L hoặc C). Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì cường độ hiệu dụng trong mạch là \(\sqrt 2 A\) . Biết dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch. Cấu tạo hộp X và giá trị của phần tử trong X là:
Câu 15 :
Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn \(AB\) một điện áp xoay chiều có chu kì \(T\), lúc đó \({Z_L} = \sqrt 3 r\). Hộp X chứa 2 trong ba phần tử điện trở \(R\), tụ điện có dung kháng \({Z_C}\), cuộn thuần cảm có độ tự cảm \({Z_{{L_0}}}\) ghép nối tiếp. Biết vào thời điểm \({t_1}\) thì điện áp tức thời \({u_{AM}}\) cực đại, đến thời điểm \(t = {t_1} + \dfrac{T}{3}\) thì điện áp tức thời \({u_{MB}}\) cực đại. Hộp X chứa các phần tử là
Câu 16 :
Cho mạch điện như hình vẽ, X, Y là hai hộp kín, mỗi hộp chỉ chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Ampe kế có điện trở rất nhỏ, các vôn kế có điện trở rất lớn. Các vôn kế và ampe kế đo được cả dòng điện xoay chiều và một chiều. Ban đầu mắc hai điểm N, D vào hai cực của một nguồn điện không đổi thì vôn kế V2 chỉ 45V, ampe kế chỉ 1,5A. Sau đó đặt điện áp $u=120\cos 100\pi t\left( V \right)$ vào hai điểm M, D thì ampe kế chỉ 1A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và uMN chậm pha $\frac{\pi }{2}$ so với uND. Khi thay tụ C trong mạch bằng tụ C’ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị lớn nhất UCmax. Giá trị UCmax gần giá trị nào nhất sau đây?
Câu 17 :
Đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \varphi } \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Biết hộp X là đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp; cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là \(2\sqrt 2 \,\,A\)
Câu 18 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021 Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch AB có sơ đồ như hình bên, trong đó L là cuộn cảm thuần và X là đoạn mạch xoay chiều. Khi đó, điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AN và MB có biểu thức điện áp lần lượt là \({u_{AN}} = 30\sqrt 2 co{\rm{s}}\left( {\omega t} \right)\) (V) và \({u_{MB}} = 40\sqrt 2 cos\left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( V \right)\) . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị nhỏ nhất là
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Đoạn mạch AB chỉ gồm một phần tử chưa xác định (có thể là R,L,hoặc C). Trong đó ta xác định được biểu thức \(i{\rm{ }} = {\rm{ }}4cos100\pi t{\rm{ }}A\) và biểu thức \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}40{\rm{ }}cos\left( {{\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} + {\rm{ }}\pi /2} \right){\rm{ }}V\) . Hãy xác định phần tử trên? Và tính giá trị của nó khi đó?
Đáp án : C Lời giải chi tiết :
Do hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mach sớm pha hơn cường độ dòng điện \(\pi /{\rm{ }}2\) và trong mạch chỉ có 1 phần tử => Trong mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm. \( \to {Z_L} = \frac{U}{I} = 10 \to L = \frac{1}{{10\pi }}H.\)
Câu 2 :
Đoạn mạch AB chỉ gồm một phần tử chưa xác định (có thể là R,L,hoặc C). Trong đó ta xác định được biểu thức \(i{\rm{ }} = {\rm{ }}4cos100\pi t{\rm{ }}A\)và biểu thức \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}40{\rm{ }}cos\left( {{\rm{ }}100\pi t - \pi /2} \right){\rm{ }}V\)Hãy xác định phần tử trên? Và tính giá trị của nó khi đó?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Vận dụng các phương pháp giải bài toán hộp đen (Xem lí thuyết phần 1) Lời giải chi tiết :
Do hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mach trễ pha hơn cường độ dòng điện \(\pi /2\) và trong mạch chỉ có 1 phần tử => Trong mạch chỉ có tụ điện. \( \to {Z_C}{\rm{ }} = \frac{U}{I} = 10 \to C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{\pi }F\)
Câu 3 :
Đoạn mạch AB chỉ gồm một phần tử chưa xác định (có thể là R,L,hoặc C). Trong đó ta xác định được biểu thức \(i{\rm{ }} = {\rm{ }}4cos100\pi t{\rm{ }}A\) và biểu thức \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}40{\rm{ }}cos({\rm{ }}100\pi t{\rm{ }})V\) . Hãy xác định phần tử trên? Và tính giá trị của nó khi đó? Tính công suất của mạch điện?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Vận dụng các phương pháp giải bài toán hộp đen (Xem lí thuyết phần 1) Lời giải chi tiết :
Do hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mach cùng pha với cường độ dòng điện và trong mạch chỉ có 1 phần tử => Trong mạch chỉ có điện trở thuần. \( \to R = \frac{U}{I} = 10 \to R{\rm{ }} = 10\Omega \)
Câu 4 :
Đoạn mạch AB chứa hai phần tử trong ba phần tử( R,L,C) nhưng chưa được xác định. Biết rẳng biểu thức dòng điện trong mạch là \(i{\rm{ }} = {\rm{ }}4cos({\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} + \pi /3)(A)\). Và biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}200cos({\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} + \pi /6)(V)\) . Hãy xác định hai phần tử trên? Tính công suất trong mạch?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Vận dụng các phương pháp giải bài toán hộp đen (Xem lí thuyết phần 1) Lời giải chi tiết :
Do u trễ pha hơn i 1 góc 0 < π/6 < π/2 => Trong mạch gồm tụ điện và điện trở thuần . \( \to Z = \frac{U}{I} = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} = 50\Omega \) (1) Lại có : \(\tan \frac{\pi }{6} = \frac{{Z{}_C}}{R} \to R = \sqrt 3 {Z_C}\) (2) Từ (1) và (2) =>\(R = 25\sqrt 3 \Omega ;{Z_C} = 25\Omega \) \( \to P = {I^2}R = 8.25\sqrt 3 = 200\sqrt 3 {\rm{W}}\)
Câu 5 :
Đoạn mạch AB chứa hai phần tử trong ba phần tử( R,L,C) nhưng chưa được xác định. Biết rẳng biểu thức dòng điện trong mạch là \(i{\rm{ }} = {\rm{ }}4cos({\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} - \pi /3)(A)\) . Và biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}200cos({\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} + \pi /6)(V)\) . Hãy xác định hai phần tử trên? Và tính công suất trong mạch?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Vận dụng các phương pháp giải bài toán hộp đen (Xem lí thuyết phần 1) Lời giải chi tiết :
Do hiệu điện thế giữa 2 đầu đoạn mach sớm pha hơn cường độ dòng điện \(\pi /2\) và trong mạch chỉ có 2 phần tử => Trong mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm và tụ điện. => P = 0
Câu 6 :
Đoạn mạch AB gồm hai phần tử X,Y trong đó UX = 50 V, UY = 20 V và giá trị hiệu điện thế UAB = 30 V. vậy phần tử X,Y là gì?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Vận dụng các phương pháp giải bài toán hộp đen (Xem lí thuyết phần 1) Lời giải chi tiết :
UAB = Ux + (-Uy) => x,y phải ngược pha => X,Y là phần tử L,C
Câu 7 :
Đoạn mạch AB gồm hai phần tử X,Y trong đó UX = 40 V, UY = 30 V và giá trị hiệu điện thế UAB = 50 V và u nhanh pha hơn i. Vậy phần tử X,Y là gì?
Đáp án : A Phương pháp giải :
Vận dụng các phương pháp giải bài toán hộp đen (Xem lí thuyết phần 1) Lời giải chi tiết :
UAB2 = Ux2 + Uy2 => Hiệu điện thế 2 đầu phần tử X và Y vuông pha với nhau => X,Y có thể là 2 phần tử R,L hoặc R,C. Do u nhanh pha hơn i nên X,Y là 2 phần tử R,L
Câu 8 :
Cho mạch điện gồm hai phần tử x,y mắc nối tiếp, trong đó: x,y có thể là R,L hoặc C. Cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch \({u_{AB}} = {\rm{ }}200\sqrt 2 cos100\pi t{\rm{ }}V\) và \(i = 2\sqrt 2 cos(100\pi t{\rm{ }} - \pi /6)(A)\) . x,y là phần tử gì?
Đáp án : B Phương pháp giải :
Vận dụng các phương pháp giải bài toán hộp đen (Xem lí thuyết phần 1) Lời giải chi tiết :
Do u sớm pha hơn i 1 góc \(0 < \pi /6 < \pi /2{\rm{ }}\) => Trong mạch L và R
Câu 9 :
Mạch điện X chưa xác định, qua thực nghiệm thấy được dòng điện trong mạch \(i{\rm{ }} = 5cos({\rm{ }}100\pi t){\rm{ }}A\) , và hiệu điện thế trong mach \(u{\rm{ }} = 100cos({\rm{ }}100\pi t){\rm{ }}V\) . Mach X có thể gồm phần tử gì?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Vận dụng các phương pháp giải bài toán hộp đen (Xem lí thuyết phần 1) Lời giải chi tiết :
Do u và i cùng pha nên trong mạch chỉ có điện trở R hoặc mạch RLC cộng hưởng
Câu 10 :
Đoạn mạch X chỉ gồm tụ điện, để dòng điện trong mạch chậm pha hơn u một góc \(\pi /3\) cần ghép nối tiếp X với Y. Xác định phần tử Y
Đáp án : B Lời giải chi tiết :
Do ban đầu cường độ dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nên để hiệu điện thế sớm pha hơn cường độ dòng điện thì phải mắ thêm 1 cuộn cảm sao cho ZL >Zc. Để u sớm pha hơn i 1 góc π/3 thì phải mắc thêm 1 điện trở sao cho: \(\tan \frac{\pi }{3} = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\) => Y gồm điện trở R và cuộn dây có hệ số tự cảm L
Câu 11 :
Mạch X có hai phần tử, u nhanh pha hơn \(i\), Ghép X với Y thì thấy trong mạch có biểu thức \(i = \dfrac{u}{Z}\). Hãy xác định phần tử có thể có của Y?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Vận dụng các phương pháp giải bài toán hộp đen (Xem lí thuyết phần 1) Lời giải chi tiết :
Do u nhanh pha hơn i nên trong mạch X có R,L . Mặt khác, khi nối tiếp với đoạn mạch Y thì \(i = \dfrac{u}{Z}\) => i cùng pha vơi u => Trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng => Trong mạch Y có thể chứa phần tử C sao cho \(Z_L=Z_C\) hoặc chứa R, C sao cho \(Z_L=Z_C\) \(\to\) Phương án A, B đúng
Câu 12 :
Mạch điện gồm hai phần tử L,C trong đó \(L{\rm{ }} = {\rm{ }}1/\pi H\) và \(C{\rm{ }} = {\rm{ }}{10^{ - 3}}/6\pi F\) . Mắc nối tiếp đoạn mạch trên với phần tử X( X chỉ chứa 2 phần tử) và mắc vào mạng điện \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}50cos\left( {{\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} + {\rm{ }}\pi /3} \right)V\) , thì thấy công suất trong mạch là 25W và đang có hiện tượng cộng hưởng xảy ra. Xác định các phần tử X trên và tìm giá trị của nó?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Vận dụng các phương pháp giải bài toán hộp đen (Xem lí thuyết phần 1) Lời giải chi tiết :
\({Z_L} = \omega L = 100\Omega ;{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 60{\rm{ }}\Omega \) Để xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì trên đoạn mạch X phải có điện trở thuần R tu điện C' Sao cho \(\begin{array}{*{20}{l}}{{Z_{{C_0}}} = {\rm{ }}{Z_L} = 100\Omega \to {C_0}{\rm{ }} = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F}\\{ \to C' = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}F}\end{array}\) Điện trở thuần: \(R = \frac{{{U^2}}}{P} = 50\Omega \)
Câu 13 :
Mạch điện X có hai phần tử ( trong ba phần tử R,L,C). mắc mạch điện trên vào mạng điện có \(u{\rm{ }} = {\rm{ }}50cos({\rm{ }}100\pi t{\rm{ }})(V)\) thì thấy dòng điện trong mạch có biểu thức \(i{\rm{ }} = {\rm{ }}2cos({\rm{ }}100\pi t{\rm{ }} - \pi /3)A.\) Xác định giá trị các phần tử trong mạch?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Vận dụng các phương pháp giải bài toán hộp đen (Xem lí thuyết phần 1) Lời giải chi tiết :
Do i trễ pha hơn u 1 góc \(\pi /3\) và trong mạch gồm 2 phần tử nên trong mạch có 2 phần tử R,L. Ta có: \(\tan \frac{\pi }{3} = \frac{{{Z_L}}}{R} \to \sqrt 3 R = {Z_L}\) (1) Mặt khác: Z = U/I = 25(2) Từ (1) và (2) \( \to {Z_L} = 12,5\sqrt 3 ;R = 12,5\)
Câu 14 :
Cho mạch điện xoay chiều gồm điện biến trở mắc nối tiếp với hộp đen. Điện áp hai đầu mạch \({u_{AB}} = 200\sqrt 2 cos{\rm{ }}(100\pi t)(V)\), X chứa một phần tử (L hoặc C). Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên mạch cực đại thì cường độ hiệu dụng trong mạch là \(\sqrt 2 A\) . Biết dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp hai đầu mạch. Cấu tạo hộp X và giá trị của phần tử trong X là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Vận dụng các phương pháp giải bài toán hộp đen (Xem lí thuyết phần 1) Lời giải chi tiết :
Câu 15 :
Cho mạch điện như hình vẽ. Đặt vào hai đầu đoạn \(AB\) một điện áp xoay chiều có chu kì \(T\), lúc đó \({Z_L} = \sqrt 3 r\). Hộp X chứa 2 trong ba phần tử điện trở \(R\), tụ điện có dung kháng \({Z_C}\), cuộn thuần cảm có độ tự cảm \({Z_{{L_0}}}\) ghép nối tiếp. Biết vào thời điểm \({t_1}\) thì điện áp tức thời \({u_{AM}}\) cực đại, đến thời điểm \(t = {t_1} + \dfrac{T}{3}\) thì điện áp tức thời \({u_{MB}}\) cực đại. Hộp X chứa các phần tử là
Đáp án : D Phương pháp giải :
Vận dụng độ lệch pha của các phần tử Lời giải chi tiết :
Ta có giản đồ vecto:
Ta có \(t = {t_1} + \dfrac{T}{3}\) nên \({U_{AM}}\) sớm pha góc \({120^0}\) so với \({U_{MB}}\) Lệch pha nhau góc \({120^0}\) mà tại AM có \({Z_L} = \sqrt 3 r \Rightarrow {Z_L}\) lệch pha \({60^0}\) so với \(r\) Nên \(AM\) sớm pha \({60^0}\) so với dòng điện. Suy ra MB chậm pha \({120^0} - {60^0} = {60^0}\) so với dòng điện. \( \Rightarrow X\) là R nối tiếp với C \(\tan \left( { - {{60}^0}} \right) = \dfrac{{ - {Z_C}}}{R} \Rightarrow {Z_C} = \sqrt 3 R\)
Câu 16 :
Cho mạch điện như hình vẽ, X, Y là hai hộp kín, mỗi hộp chỉ chứa hai trong ba phần tử: điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Ampe kế có điện trở rất nhỏ, các vôn kế có điện trở rất lớn. Các vôn kế và ampe kế đo được cả dòng điện xoay chiều và một chiều. Ban đầu mắc hai điểm N, D vào hai cực của một nguồn điện không đổi thì vôn kế V2 chỉ 45V, ampe kế chỉ 1,5A. Sau đó đặt điện áp $u=120\cos 100\pi t\left( V \right)$ vào hai điểm M, D thì ampe kế chỉ 1A, hai vôn kế chỉ cùng một giá trị và uMN chậm pha $\frac{\pi }{2}$ so với uND. Khi thay tụ C trong mạch bằng tụ C’ thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện có giá trị lớn nhất UCmax. Giá trị UCmax gần giá trị nào nhất sau đây?
Đáp án : D Phương pháp giải :
Sử dụng phương pháp giải bài toán hộp đen Áp dụng biểu thức tính tổng trở: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$ Áp dụng biểu thức: $Z=\frac{U}{I}.$ Vận dụng biểu thức: $\tan \varphi =\frac{{{Z}_{L}}-{{Z}_{C}}}{R}$ Lời giải chi tiết :
Khi mắc vào hai cực ND một điện áp không đổi → có dòng trong mạch với cường độ I = 1,5A → ND không thể chứa tụ (tụ không cho dòng không đổi đi qua) và ${{R}_{Y}}=\frac{40}{1,5}=30\left( \Omega \right)$ Mắc vào hai đầu đoạn mạch MD một điện áp xoay chiều thì uND sớm pha hơn uMN một góc 0,5π → X chứa điện trở RX và tụ điện C, Y chứa cuộn dây L và điện trở RY. Mà V1 = V2 → UX = UY = 60V → ZX = ZY = 60Ω Cảm kháng của cuộn dây là ${{Z}_{L}}=\sqrt{Z_{Y}^{2}-R_{Y}^{2}}=\sqrt{{{60}^{2}}-{{30}^{2}}}=30\sqrt{3}\Omega $ uMN sớm pha 0,5π so với uND và $\tan {{\varphi }_{Y}}=\frac{{{Z}_{L}}}{{{R}_{Y}}}=\frac{30\sqrt{3}}{30}=\sqrt{3}$ → φY = 600 → φX = 300 $\to \left\{ \begin{align}& {{R}_{X}}=30\sqrt{3}\Omega \\& {{Z}_{C}}=30\Omega \\\end{align} \right.$ Điện áp hiệu dụng hai đầu MN bằng ${{V}_{1}}={{U}_{MN}}=\frac{U\sqrt{R_{X}^{2}+Z_{C}^{2}}}{\sqrt{{{\left( {{R}_{X}}+{{R}_{Y}} \right)}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}}=\frac{60\sqrt{2}\sqrt{{{\left( 30\sqrt{3} \right)}^{2}}+Z_{C}^{2}}}{\sqrt{{{\left( 30\sqrt{3}+30 \right)}^{2}}+\left( 30\sqrt{3}-Z_{C}^{2} \right)}}$ Sử dụng bảng tính Mode →7 trên CASIO ta tìm được V1max có giá trị gần nhất với 75V.
Câu 17 :
Đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \varphi } \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình bên. Biết hộp X là đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp; cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là \(2\sqrt 2 \,\,A\)
Đáp án : A Phương pháp giải :
Sử dụng vòng tròn lượng giác và công thức: ∆φ = ω.∆t Công suất của mạch điện: P = UIcosφ Lời giải chi tiết :
Hai thời điểm lệch pha nhau là: \(\Delta \varphi = \omega \Delta t = 100\pi .\frac{1}{{300}} = \frac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\) Ở thời điểm t, cường độ dòng điện trong mạch: I = 4 (A) = I0 Ta có vòng tròn lượng giác:
Tại thời điểm \(t + \frac{1}{{300}}s\), điện áp giữa hai đầu đoạn mạch bằng 0 và đang giảm → trục u lệch pha \(\frac{\pi }{6}\) so với trục i \( \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{6}\) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là: \(P = UI\cos \varphi = 220.2\sqrt 2 .cos\frac{\pi }{6} = 538,9\,\,\left( {\rm{W}} \right)\) Công suất tiêu thụ của đoạn mạch X là: \({P_X} = P - {I^2}{R_1} = 538,9 - {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2}.20\sqrt 2 = 312,6\,\,\left( {\rm{W}} \right)\)
Câu 18 :
Đề thi thử THPT chuyên Lam Sơn - 2021 Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch AB có sơ đồ như hình bên, trong đó L là cuộn cảm thuần và X là đoạn mạch xoay chiều. Khi đó, điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AN và MB có biểu thức điện áp lần lượt là \({u_{AN}} = 30\sqrt 2 co{\rm{s}}\left( {\omega t} \right)\) (V) và \({u_{MB}} = 40\sqrt 2 cos\left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( V \right)\) . Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AB có giá trị nhỏ nhất là
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Sử dụng giản đồ véctơ + Sử dụng các hệ thức lượng trong tam giác. Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_{AN}} = {u_L} + {u_X}\\{u_{MB}} = {u_C} + {u_X}\\{u_{AB}} = {u_{AN}} + {u_C}\end{array} \right.\) Theo đề bài, ta có độ lệch pha giữa \({u_{AN}}\) và \({u_{MB}}\) là \(\frac{\pi }{2}\) hay nói cách khác \({u_{AN}} \bot {u_{MB}}\) Vẽ trên giản đồ véctơ ta được:
Từ giản đồ, ta có \({U_{AB}} \ge OH \Rightarrow {U_{AB\min }} = OH\) Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông \(O{U_{AN}}{U_{MB}}\) ta có: \(\begin{array}{l}\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{U_{AN}^2}} + \frac{1}{{U_{MB}^2}} = \frac{1}{{{{30}^2}}} + \frac{1}{{{{40}^2}}} = \frac{1}{{576}}\\ \Rightarrow OH = 24 \Rightarrow {U_{AB\min }} = OH = 24V\end{array}\)
|
và \({R_1} = 20\sqrt 2 \,\,\Omega \). Tại thời điểm t (s) cường độ dòng điện trong mạch bằng 4 A. Đến thời điểm \(t + \frac{1}{{300}}\,\,\left( s \right)\) thì điện áp u = 0 và đang giảm. Công suất của đoạn mạch X là
