Trắc nghiệm Bài 20. Bài tập năng lượng của mạch dao dộng LC - Vật Lí 12Đề bài
Câu 1 :
Một mạch dao động LC, có năng lượng từ trường:
Câu 2 :
Biểu thức xác định năng lượng từ trường trong mạch dao động điện từ LC là:
Câu 3 :
Chọn phát biểu sai khi nói về năng lượng từ trường trong mạch dao động điện từ:
Câu 4 :
Mạch dao động LC, với cuộn dây có L = 5mH. Khi cường độ dòng điện trong mạch là \(\sqrt 2 A\) thì năng lượng từ trường trong mạch là:
Câu 5 :
Một mạch dao động LC, có năng lượng điện trường:
Câu 6 :
Biểu thức xác định năng lượng điện trường trong mạch dao động điện từ LC là:
Câu 7 :
Chọn phát biểu sai khi nói về năng lượng điện trường trong mạch dao động điện từ:
Câu 8 :
Mạch dao động LC, với tụ điện có điện dung C = 30μF. Khi hiệu điện thế trong mạch là 4V thì năng lượng điện trường trong mạch là:
Câu 9 :
Trong mạch dao động LC lí tưởng, năng lượng điện từ trường của mạch dao động
Câu 10 :
Trong mạch dao động điện từ tự do, năng lượng từ trường trong cuộn dây biến thiên điều hòa với tần số góc:
Câu 11 :
Cho mạch LC dao động với chu kì T = 4.10-2 s. Năng lượng từ trường trong cuộn dây thuần cảm biến thiên tuần hoàn với chu kì T’ có giá trị bằng:
Câu 12 :
Trong mạch dao động LC gồm cuộn dây có độ tự cảm \(L = 5 mH\) và tụ điện có điện dung \(C = 50μF\). Khi đó năng lượng điện trường trong mạch biến thiên tuần hoàn với tần số là:
Câu 13 :
Công thức tính năng lượng điện từ của mạch dao động LC là:
Câu 14 :
Chọn câu phát biểu sai. Trong mạch LC dao động điện từ điều hòa
Câu 15 :
Một mạch dao động LC, có điện trở thuần không đáng kể. Điện áp giữa hai bản tụ biến thiên theo thời gian với tần số f. Phát biểu nào sau đây là sai? Năng lượng điện từ:
Câu 16 :
Nhận xét nào sau đây liên quan đến năng lượng điện từ của mạch dao động là sai?
Câu 17 :
Trong mạch LC lý tưởng, gọi i và u là cường độ dòng điện trong mạch và hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây tại một thời điểm nào đó, I0 là cường độ dòng điện cực đại trong mạch. Hệ thức biểu diễn mối liên hệ giữa i, u và I0 là:
Câu 18 :
Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 5 μF và cuộn cảm có độ tự cảm L. Năng lượng điện từ của mạch dao động là 5.10-5 J. Khi điện áp giữa hai bản tụ là 3V thì năng lượng từ trường của mạch là:
Câu 19 :
Mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C = 1,25 μF. Dao động điện từ trong mạch có tần số góc ω = 4000 rad/s, cường độ dòng điện cực đại trong mạch I0 = 40 mA. Năng lượng điện từ trong mạch là:
Câu 20 :
Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 10 μF và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1 H. Khi điện áp ở hai đầu tụ điện là 4 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,02A. Điện áp cực đại trên bản tụ là:
Câu 21 :
Một khung dao động gồm tụ điện có điện dung C = 2,5 μF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Điện áp giữa hai bản của tụ điện có giá trị cực đại là 5V. Năng lượng cực đại của từ trường tập trung ở cuộn dây tự cảm trong khung nhận giá trị là:
Câu 22 :
Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 30nF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 25 mH. Khi điện áp cực đại giữa 2 bản tụ là 4,8 V thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:
Câu 23 :
Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2 H và tụ điện có điện dung C = 10 μF thực hiện dao động điện từ tự do. Biết cường độ dòng điện cực đại trong khung là I0 = 0,012 A. Khi cường độ dòng điện tức thời i = 0,01 A thì điện áp cực đại và điện áp tức thời giữa hai bản tụ điện là:
Câu 24 :
Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos(2000t) A. Cuộn dây có độ tự cảm L = 50mH. Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời bằng giá trị hiệu dụng:
Câu 25 :
Dao động điện từ trong mạch là dao động điều hòa. Khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bằng uL = 1,2 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng i = 1,8 mA. Còn khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bằng uL = 0,9 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng i = 2,4 mA. Biết độ tự cảm của cuộn dây L = 5mH, điện dung của tụ điện và năng lượng dao động điện từ trong mạch bằng:
Câu 26 :
Trong một mạch dao động điện từ LC, điện tích của một bản tụ biến thiên theo thời gian theo hàm số q = q0cosωt. Khi năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường thì điện tích các bản tụ có độ lớn là:
Câu 27 :
Mạch dao động LC có hiệu điện thế cực đại trên tụ là \(5\sqrt 2 V\). Hiệu điện thế của tụ điện vào thời điểm năng lượng điện trường bằng \(\frac{1}{3}\) năng lượng từ trường bằng:
Câu 28 :
Trong mạch điện dao động điện từ LC, dòng điện tức thời tại thời điểm Wđ = nWt được tính theo biểu thức:
Câu 29 :
Trong một mạch dao động điện từ LC, điện tích của một bản tụ biến thiên theo thời gian theo hàm số q = q0cosωt. Khi năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường thì điện tích các bản tụ có độ lớn là:
Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Một mạch dao động LC, có năng lượng từ trường:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Xem lí thuyết phần 1 - Nội dung Lời giải chi tiết :
Năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm
Câu 2 :
Biểu thức xác định năng lượng từ trường trong mạch dao động điện từ LC là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Xem lí thuyết mục 1 - Nội dung Lời giải chi tiết :
Năng lượng từ trường trong mạch dao động điện từ LC được xác định bằng biểu thức: \({W_t} = \frac{1}{2}L{i^2}\)
Câu 3 :
Chọn phát biểu sai khi nói về năng lượng từ trường trong mạch dao động điện từ:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Xem lí thuyết mục 1 - Nội dung Lời giải chi tiết :
A, B, D - đúng C - sai vì năng lượng từ trường biến thiên với tần số f’ = 2f
Câu 4 :
Mạch dao động LC, với cuộn dây có L = 5mH. Khi cường độ dòng điện trong mạch là \(\sqrt 2 A\) thì năng lượng từ trường trong mạch là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng biểu thức xác định năng lượng từ trường trong mạch dao động LC: \({W_t} = \frac{1}{2}L{i^2}\) Lời giải chi tiết :
Năng lượng từ trường trong mạch dao động LC: \({W_t} = \frac{1}{2}L{i^2} = \frac{1}{2}{.5.10^{ - 3}}{(\sqrt 2 )^2} = {5.10^{ - 3}}J\)
Câu 5 :
Một mạch dao động LC, có năng lượng điện trường:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Xem lí thuyết mục 1 - Nội dung Lời giải chi tiết :
Năng lượng điện trường tập trung trong khoảng không gian giữa hai bản tụ (nói tắt là tập trung trong tụ điện)
Câu 6 :
Biểu thức xác định năng lượng điện trường trong mạch dao động điện từ LC là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Xem lí thuyết mục 1 - Nội dung Lời giải chi tiết :
Năng lượng điện trường được xác định bằng biểu thức: \({W_d} = \frac{1}{2}C{u^2}\)
Câu 7 :
Chọn phát biểu sai khi nói về năng lượng điện trường trong mạch dao động điện từ:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Xem lí thuyết phần 1 - Nội dung Lời giải chi tiết :
A, B, C - đúng D - sai vì năng lượng điện trường biến thiên với chu kì T’= T/2
Câu 8 :
Mạch dao động LC, với tụ điện có điện dung C = 30μF. Khi hiệu điện thế trong mạch là 4V thì năng lượng điện trường trong mạch là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng biểu thức tính năng lượng điện trường trong mạch LC: \({W_d} = \frac{1}{2}C{u^2}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: Năng lượng điện trường trong mạch: \({W_d} = \frac{1}{2}C{u^2} = \frac{1}{2}{.30.10^{ - 6}}{(4)^2} = 2,{4.10^{ - 4}}J\)
Câu 9 :
Trong mạch dao động LC lí tưởng, năng lượng điện từ trường của mạch dao động
Đáp án : D Phương pháp giải :
Xem lí thuyết mục 1 Lời giải chi tiết :
Ta có: Năng lượng điện từ của mạch: \(W = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}C{u^2} + \frac{1}{2}L{i^2} = \frac{1}{2}CU_0^2 = \frac{{Q_0^2}}{{2C}} = \frac{1}{2}LI_0^2\) không đổi
Câu 10 :
Trong mạch dao động điện từ tự do, năng lượng từ trường trong cuộn dây biến thiên điều hòa với tần số góc:
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Sử dụng biểu thức dòng điện trên cuộn dây: \(i = {I_0}cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\) + Sử dụng biểu thức tính năng lượng từ trường trong cuộn dây: \({{\rm{W}}_L} = \dfrac{1}{2}L{i^2}\) + Sử dụng các công thức biến đổi lượng giác Lời giải chi tiết :
Ta có: + Tần số góc dao động của mạch dao động LC: \(\omega = \sqrt {\dfrac{1}{{LC}}} \) + Biểu thức dòng điện trên cuộn dây: \(i = {I_0}cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\) + Năng lượng từ trường trong cuộn dây: \({{\rm{W}}_L} = \dfrac{1}{2}L{i^2}\) \(\begin{array}{l}{{\rm{W}}_L} = \dfrac{1}{2}LI_0^2co{s^2}\left( {\omega t + \varphi } \right) = \dfrac{1}{2}LI_0^2\left( {\dfrac{{1 + cos2\left( {\omega t + \varphi } \right)}}{2}} \right)\\ = \dfrac{{LI_0^2}}{4} + \dfrac{{LI_0^2}}{4}cos\left( {2\omega t + 2\varphi } \right)\end{array}\) => Năng lượng từ trường trong cuộn dây biến thiên với tần số góc \(\omega ' = 2\omega = 2\dfrac{1}{{\sqrt {LC} }}\)
Câu 11 :
Cho mạch LC dao động với chu kì T = 4.10-2 s. Năng lượng từ trường trong cuộn dây thuần cảm biến thiên tuần hoàn với chu kì T’ có giá trị bằng:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Xem lí thuyết phần 1 Lời giải chi tiết :
Ta có, năng lượng từ trường trong cuộn dây thuần cảm biến thiên tuần hoàn với chu kì T’ = T/2 = 2.10-2s
Câu 12 :
Trong mạch dao động LC gồm cuộn dây có độ tự cảm \(L = 5 mH\) và tụ điện có điện dung \(C = 50μF\). Khi đó năng lượng điện trường trong mạch biến thiên tuần hoàn với tần số là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Áp dụng công thức tính tần số dao động của mạch LC: \(f = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\) + Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường trong mạch biến thiên với tần số \(f'=2f\) Lời giải chi tiết :
Ta có, tần số dao động trong mạch LC: \(f = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }} = \dfrac{1}{{2\pi \sqrt {{{5.10}^{ - 3}}{{.50.10}^{ - 6}}} }} = \dfrac{{1000}}{\pi }H{\rm{z}}\) Năng lượng điện trường trong mạch biến thiên tuần hoàn với tần số: $f' = 2f = \dfrac{{2000}}{\pi }(H{\rm{z}})$
Câu 13 :
Công thức tính năng lượng điện từ của mạch dao động LC là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Xem lí thuyết mục 1 Lời giải chi tiết :
Năng lượng điện từ của mạch dao động LC được xác định bằng biểu thức: \(W = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}C{u^2} + \frac{1}{2}L{i^2} = \frac{1}{2}CU_0^2 = \frac{{Q_0^2}}{{2C}} = \frac{1}{2}LI_0^2\)
Câu 14 :
Chọn câu phát biểu sai. Trong mạch LC dao động điện từ điều hòa
Đáp án : C Phương pháp giải :
Xem lí thuyêt mục 1 Lời giải chi tiết :
A, B, D - đúng C - sai vì: Tổng năng lượng điện trường trong tụ điện và năng lượng từ trường của cuộn cảm là năng lượng điện từ: \(W = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}C{u^2} + \frac{1}{2}L{i^2} = \frac{1}{2}CU_0^2 = \frac{{Q_0^2}}{{2C}} = \frac{1}{2}LI_0^2\) là hằng số
Câu 15 :
Một mạch dao động LC, có điện trở thuần không đáng kể. Điện áp giữa hai bản tụ biến thiên theo thời gian với tần số f. Phát biểu nào sau đây là sai? Năng lượng điện từ:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Xem lí thuyêt mục 1 Lời giải chi tiết :
Ta có, năng lượng điện từ trong mạch LC: \(W = {{\rm{W}}_d} + {{\rm{W}}_t} = \frac{1}{2}C{u^2} + \frac{1}{2}L{i^2} = \frac{1}{2}CU_0^2 = \frac{{Q_0^2}}{{2C}} = \frac{1}{2}LI_0^2\) => A, B, D - đúng C - sai
Câu 16 :
Nhận xét nào sau đây liên quan đến năng lượng điện từ của mạch dao động là sai?
Đáp án : C Phương pháp giải :
Xem lí thuyết phần 1 Lời giải chi tiết :
C - sai vì Năng lượng điện trường và năng lượng từ trường biến đổi tuần hoàn theo tần số f’ = 2f và chu kì T’ = T/2
Câu 17 :
Trong mạch LC lý tưởng, gọi i và u là cường độ dòng điện trong mạch và hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn dây tại một thời điểm nào đó, I0 là cường độ dòng điện cực đại trong mạch. Hệ thức biểu diễn mối liên hệ giữa i, u và I0 là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Vận dụng biểu thức xác định năng lượng điện từ của mạch dao động LC: \[W = \frac{1}{2}C{u^2} + \frac{1}{2}L{i^2} = \frac{1}{2}CU_0^2 = \frac{{Q_0^2}}{{2C}} = \frac{1}{2}LI_0^2\] Lời giải chi tiết :
Ta có, năng lượng điện từ: \(W = \frac{1}{2}C{u^2} + \frac{1}{2}L{i^2} = \frac{1}{2}LI_0^2 \to {u^2} = \frac{{LI_0^2 - L{i^2}}}{C} = (I_0^2 - {i^2})\frac{L}{C}\)
Câu 18 :
Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 5 μF và cuộn cảm có độ tự cảm L. Năng lượng điện từ của mạch dao động là 5.10-5 J. Khi điện áp giữa hai bản tụ là 3V thì năng lượng từ trường của mạch là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Áp dụng biểu thức tính năng lượng điện từ: \[W = \frac{1}{2}C{u^2} + \frac{1}{2}L{i^2}\] Lời giải chi tiết :
Ta có, năng lượng từ trường của mạch khi u = 3V là: \[{{\rm{W}}_t} = {\rm{W}} - {{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}C{U_0}^2 - \frac{1}{2}C{u^2} = {5.10^{ - 5}} - \frac{1}{2}{.5.10^{ - 6}}{3^2} = 2,{75.10^{ - 5}}J\]
Câu 19 :
Mạch dao động gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C = 1,25 μF. Dao động điện từ trong mạch có tần số góc ω = 4000 rad/s, cường độ dòng điện cực đại trong mạch I0 = 40 mA. Năng lượng điện từ trong mạch là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Áp dụng biểu thức tính tần số góc của dao động: \(\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\) + Áp dụng biểu thức tính năng lượng điện từ : \(W = \frac{1}{2}LI_0^2\) Lời giải chi tiết :
Ta có: + Tần số góc : \(\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} \to L = \frac{1}{{{\omega ^2}C}} = \frac{1}{{{{(4000)}^2}.1,{{25.10}^{ - 6}}}} = 0,05H\) + Năng lượng điện từ trong mạch: \(W = \frac{1}{2}LI_0^2 = \frac{1}{2}.0,05.{({40.10^{ - 3}})^2} = {4.10^{ - 5}}J\)
Câu 20 :
Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 10 μF và một cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,1 H. Khi điện áp ở hai đầu tụ điện là 4 V thì cường độ dòng điện trong mạch là 0,02A. Điện áp cực đại trên bản tụ là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng biểu thức tính năng lượng điện từ: \(W = \frac{1}{2}C{u^2} + \frac{1}{2}L{i^2} = \frac{1}{2}CU_0^2\) Lời giải chi tiết :
Ta có: Năng lượng điện từ trong mạch: \(\begin{array}{l}W = \frac{1}{2}C{u^2} + \frac{1}{2}L{i^2} = \frac{1}{2}CU_0^2 \leftrightarrow \frac{1}{2}{.10.10^{ - 6}}{4^2} + \frac{1}{2}.0,1.{(0,02)^2} = \frac{1}{2}{10.10^{ - 6}}U_0^2\\ \leftrightarrow U_0^2 = 20 \to {U_0} = 2\sqrt 5 V\end{array}\)
Câu 21 :
Một khung dao động gồm tụ điện có điện dung C = 2,5 μF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L. Điện áp giữa hai bản của tụ điện có giá trị cực đại là 5V. Năng lượng cực đại của từ trường tập trung ở cuộn dây tự cảm trong khung nhận giá trị là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Áp dụng biểu thức năng lượng điện từ: \(W = \frac{1}{2}CU_0^2 = \frac{{Q_0^2}}{{2C}} = \frac{1}{2}LI_0^2\) Lời giải chi tiết :
Ta có năng lượng cực đại của từ trường tập trung ở cuộn dây cũng chính bằng năng lượng cực đại của điện trường trong tụ điện: \({{\rm{W}}_{{t_{{\rm{max}}}}}} = \frac{1}{2}LI_0^2 = \frac{1}{2}CU_0^2 = \frac{1}{2}2,{5.10^{ - 6}}{.5^2} = 3,{125.10^{ - 5}}J\)
Câu 22 :
Mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 30nF và cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 25 mH. Khi điện áp cực đại giữa 2 bản tụ là 4,8 V thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:
Đáp án : A Phương pháp giải :
+ Áp dụng biểu thức năng lượng điện từ: \(W = \frac{1}{2}CU_0^2 = \frac{{Q_0^2}}{{2C}} = \frac{1}{2}LI_0^2\) + Áp dụng biểu thức tính cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(W = \frac{1}{2}CU_0^2 = \frac{1}{2}LI_0^2 \to {I_0} = \sqrt {\frac{{CU_0^2}}{L}} = \sqrt {\frac{{{{30.10}^{ - 9}}.4,{8^2}}}{{{{25.10}^{ - 3}}}}} = 5,{258.10^{ - 3}}A\) Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch: \(I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }} = 3,{718.10^{ - 3}}A\)
Câu 23 :
Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L = 0,2 H và tụ điện có điện dung C = 10 μF thực hiện dao động điện từ tự do. Biết cường độ dòng điện cực đại trong khung là I0 = 0,012 A. Khi cường độ dòng điện tức thời i = 0,01 A thì điện áp cực đại và điện áp tức thời giữa hai bản tụ điện là:
Đáp án : C Phương pháp giải :
Áp dụng biểu thức năng lượng điện từ: \(W = \frac{1}{2}C{u^2} + \frac{1}{2}L{i^2} = \frac{1}{2}CU_0^2 = \frac{1}{2}LI_0^2\) Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\frac{1}{2}CU_0^2 = \frac{1}{2}LI_0^2 \to {U_0} = \sqrt {\frac{{LI_0^2}}{C}} = \sqrt {\frac{{0,2.0,{{012}^2}}}{{{{10.10}^{ - 6}}}}} = 1,7V\) Mặt khác: \(W = \frac{1}{2}C{u^2} + \frac{1}{2}L{i^2} = \frac{1}{2}LI_0^2 \to C{u^2} + L{i^2} = LI_0^2 \to u = \sqrt {\frac{{LI_0^2 - L{i^2}}}{C}} = \sqrt {\frac{{0,2.0,{{012}^2} - 0,2.0,{{01}^2}}}{{{{10.10}^{ - 6}}}}} = 0,938V\)
Câu 24 :
Cường độ dòng điện tức thời trong một mạch dao động LC lí tưởng là i = 0,08cos(2000t) A. Cuộn dây có độ tự cảm L = 50mH. Xác định hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện tại thời điểm cường độ dòng điện tức thời bằng giá trị hiệu dụng:
Đáp án : C Phương pháp giải :
+ Đọc phương trình cường độ dòng điện + Áp dụng công thức tính tần số góc trong mạch dao động LC: \(\omega = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\) + Áp dụng công thức tính năng lượng điện từ: \(W = \frac{1}{2}C{u^2} + \frac{1}{2}L{i^2} = \frac{1}{2}LI_0^2\) Lời giải chi tiết :
Từ phương trình cường độ dòng điện, ta có: + Cường độ dòng điện cực đại: I0 = 0,08 + Tần số góc: \(\omega = 2000 = \frac{1}{{\sqrt {LC} }} \to C = \frac{1}{{{\omega ^2}L}} = \frac{1}{{{{2000}^2}{{.50.10}^{ - 3}}}} = {5.10^{ - 6}}\) Tại i = I, ta có: \(\begin{array}{l}W = \frac{1}{2}C{u^2} + \frac{1}{2}L{i^2} = \frac{1}{2}LI_0^2 \leftrightarrow C{u^2} + L{I^2} = LI_0^2\\ \to u = \sqrt {\frac{{LI_0^2 - L{I^2}}}{C}} = \sqrt {\frac{{LI_0^2 - L{{\frac{{{I_0}}}{2}}^2}}}{C}} = \sqrt {\frac{{{{50.10}^{ - 3}}.0,{{08}^2} - {{50.10}^{ - 3}}\frac{{0,{{08}^2}}}{2}}}{{{{5.10}^{ - 6}}}}} = 4\sqrt 2 V\end{array}\)
Câu 25 :
Dao động điện từ trong mạch là dao động điều hòa. Khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bằng uL = 1,2 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng i = 1,8 mA. Còn khi hiệu điện thế giữa hai đầu cuộn cảm bằng uL = 0,9 V thì cường độ dòng điện trong mạch bằng i = 2,4 mA. Biết độ tự cảm của cuộn dây L = 5mH, điện dung của tụ điện và năng lượng dao động điện từ trong mạch bằng:
Đáp án : D Phương pháp giải :
Áp dụng biểu thức xác định năng lượng điện từ: \(W = \frac{1}{2}C{u^2} + \frac{1}{2}L{i^2}\) Lời giải chi tiết :
Ta có năng lượng điện từ trong mạch được bảo toàn: \(W = \frac{1}{2}C{u^2} + \frac{1}{2}L{i^2} = h/s\) Ta suy ra: \(\begin{array}{l}\frac{1}{2}C{u_1}^2 + \frac{1}{2}L{i_1}^2 = \frac{1}{2}C{u_2}^2 + \frac{1}{2}L{i_2}^2 \to C{u_1}^2 + L{i_1}^2 = C{u_2}^2 + L{i_2}^2\\ \leftrightarrow C = \frac{{L({i_2}^2 - {i_1}^2)}}{{{u_1}^2 - {u_2}^2}} = \frac{{{{5.10}^{ - 3}}({{(2,{{4.10}^{ - 3}})}^2} - {{(1,{{8.10}^{ - 3}})}^2})}}{{1,{2^2} - 0,{9^2}}} = {2.10^{ - 8}}C = 20nF\end{array}\) + Năng lượng dao động điện từ trong mạch: \(W = \frac{1}{2}C{u_1}^2 + \frac{1}{2}L{i_1}^2 = \frac{1}{2}{2.10^{ - 8}}.1,{2^2} + \frac{1}{2}{5.10^{ - 3}}{(1,{8.10^{ - 3}})^2} = 2,{25.10^{ - 8}}J\)
Câu 26 :
Trong một mạch dao động điện từ LC, điện tích của một bản tụ biến thiên theo thời gian theo hàm số q = q0cosωt. Khi năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường thì điện tích các bản tụ có độ lớn là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
Phương pháp: + Áp dụng biểu thức: \(W = {W_t} + {W_d} = \frac{{q_0^2}}{{2C}}\) + Áp dụng công thức tính năng lượng điện trường: \({{\rm{W}}_d} = \frac{{{q^2}}}{{2C}}\) Lời giải chi tiết :
Khi \({W_d} = {W_t} \to 2{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} \leftrightarrow q = \pm \frac{{{q_0}}}{{\sqrt 2 }}\)
Câu 27 :
Mạch dao động LC có hiệu điện thế cực đại trên tụ là \(5\sqrt 2 V\). Hiệu điện thế của tụ điện vào thời điểm năng lượng điện trường bằng \(\frac{1}{3}\) năng lượng từ trường bằng:
Đáp án : D Phương pháp giải :
+ Áp dụng biểu thức: \(W = {W_t} + {W_d} = \frac{1}{2}CU_0^2\) + Áp dụng công thức tính năng lượng điện trường: \({{\rm{W}}_d} = \frac{1}{2}C{u^2}\) Lời giải chi tiết :
Khi \({W_d} = \frac{1}{3}{W_t} \to 4{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} \leftrightarrow u = \pm \frac{{{U_0}}}{2} = \pm \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\)
Câu 28 :
Trong mạch điện dao động điện từ LC, dòng điện tức thời tại thời điểm Wđ = nWt được tính theo biểu thức:
Đáp án : A Phương pháp giải :
Xem lí thuyết phần 1 - Nội dung Lời giải chi tiết :
Vị trí năng lượng điện trường gấp n lần năng lượng từ trường: \(\left\{ \begin{array}{l}{W_d} = n{W_t}\\W = {W_t} + {W_d}\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}{W_t} = \frac{1}{{n + 1}}W\\{W_d} = \frac{n}{{n + 1}}W\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}i = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt {n + 1} }}\\u = {U_0}\sqrt {\frac{n}{{n + 1}}} \\q = {Q_0}\sqrt {\frac{n}{{n + 1}}} \end{array} \right.\)
Câu 29 :
Trong một mạch dao động điện từ LC, điện tích của một bản tụ biến thiên theo thời gian theo hàm số q = q0cosωt. Khi năng lượng điện trường bằng năng lượng từ trường thì điện tích các bản tụ có độ lớn là:
Đáp án : B Phương pháp giải :
+ Áp dụng biểu thức: \(W = {W_t} + {W_d} = \frac{{q_0^2}}{{2C}}\) + Áp dụng công thức tính năng lượng điện trường: \({{\rm{W}}_d} = \frac{{{q^2}}}{{2C}}\) Lời giải chi tiết :
Khi \({W_d} = {W_t} \to 2{{\rm{W}}_d} = {\rm{W}} \leftrightarrow q = \pm \frac{{{q_0}}}{{\sqrt 2 }}\)
|
