Bài tập trắc nghiệm Lí 12

Trắc nghiệm Bài 33. Mẫu nguyên tử Bo - Vật Lí 12

Làm đề thi

Đề bài

Câu 1 :

Theo mẫu nguyên tử Bo, trạng thái dừng của nguyên tử:

A

Có thể là trạng thái cơ bản hoặc trạng thái kích thích .
B

Chỉ là trạng thái kích thích
C

Là trạng thái mà các eletron trong nguyên tử ngừng chuyển động.
D

Chỉ là trạng thái cơ bản

Câu 2 :

Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo dừng được xác định bởi:

A

${r_n} = \frac{{{r_0}}}{{{n^2}}}$
B

${r_n} = \frac{{{n^2}}}{{{r_0}}}$
C

${r_n} = {n^2}{r_0}$
D

${r_n} = {r_0}^{{n^2}}$

Câu 3 :

Cho bán kính quỹ đạo Bo thứ nhất của nguyên tử H là 0,53.10^-10m. Bán kính quỹ đạo Bo thứ 5 của nguyên tử H bằng:

A

10,25.10^-10m
B

2,65.10^-10m
C

13,25.10^-10m
D

0,106.10^-10m

Câu 4 :

Trong nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là r₀ = 5,3.10^-11 m. Ở một trạng thái kích thích của nguyên tử hiđrô, êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính là r = 13,25.10^-10 m. Quỹ đạo đó có tên gọi là quỹ đạo dừng

A

N
B

M
C

O
D

P

Câu 5 :

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, trong các quỹ đạo dừng của êlectron có hai quỹ đạo có bán kính r_mvà r_n. Biết r_m− r_n= 36r₀, trong đó r₀là bán kính Bo. Giá trị r_mgần nhất với giá trị nào sau đây?

A

100r₀
B

87r₀
C

49r₀.
D

64r₀.

Câu 6 :

Nguyên tử Hiđrô đang ở trạng thái dừng có mức năng lượng cơ bản thì hấp thụ một photon có năng lượng $\varepsilon = {\rm{ }}{E_N}-{\rm{ }}{E_K}$ . Khi đó nguyên tử sẽ:

A

Không chuyển lên trạng thái nào cả.
B

Chuyển dần từ K lên L rồi lên N.
C

Chuyển thẳng từ K lên N.
D

Chuyển dần từ K lên L, từ L lên M, từ M lên N.

Câu 7 :

Trong nguyên tử hiđrô, khi êlêctrôn chuyển động trên quỹ đạo $K$ với bán kính $r_0 = 5,3.10^{-11}m$ thì tốc độ của elêctrôn chuyển động trên quỹ đạo đó là:

A

2,19.10 ⁶ m / s
B

2,19.10 ⁵ m / s
C

4,17.10 ⁶ m / s.
D

4,17.10 ⁵ m / s

Câu 8 :

Theo mẫu nguyên tử Bo, êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển động trên các quỹ đạo dừng có bán kính r_n= n²r₀($n \in N*,$ r₀ là bán kính Bo). Tỉ số giữa tốc độ góc của êlectron khi nó chuyển động trên quỹ đạo O và quỹ đạo M là

A

$\dfrac{{\rm{3}}}{{\rm{5}}}$
B

$\dfrac{9}{{25}}$
C

$\dfrac{{{\rm{25}}}}{{{\rm{27}}}}$
D

$\dfrac{{{\rm{27}}}}{{{\rm{125}}}}$

Câu 9 :

Trong nguyên tử hidro, tổng của bán kính quỹ đạo thứ $n$ và bán kính quỹ đạo thứ $\left( {n + 7} \right)$ bằng bán kính quỹ đạo thứ $\left( {n + 8} \right)$. Biết bán kính $r_0=5,3.10^{-11}$. Coi chuyển động của electron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Lực tương tác giữa electron và hạt nhân khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng thứ n gần giá trị nào nhất sau đây?

A

$1,{6.10^{ - 10}}N$
B

$1,{3.10^{ - 10}}N$
C

$1,{6.10^{ - 11}}N$
D

$1,{2.10^{ - 11}}N$

Câu 10 :

Nguyên tử hiđrô được kích thích để chuyển lên quỹ đạo dừng M. Khi nó chuyển về các trạng thái dừng có mức năng lượng thấp hơn thì sẽ phát ra:

A

một bức xạ
B

hai bức xạ
C

ba bức xạ
D

bốn bức xạ

Câu 11 :

Xét nguyên tử hidro theo mẫu nguyên tử Bo, các electron chuyển động tròn quanh hạt nhân trên các quỹ đạo dừng dưới tác dụng của lực hút tĩnh điện. Theo định nghĩa dòng điện thì chuyển động của các electron quanh hạt nhân tạo nên dòng điện (gọi là dòng điện nguyên tử, phân tử). Khi electron chuyển động trên quỹ đạo $L$ thì dòng điện nguyên tử có cường độ $I_1$ , khi electron chuyển động trên quỹ đạo $N$ thì dòng điện nguyên tử có cường độ là $I_2$ . Tỉ số $\dfrac{I_2}{I_1}$ bằng:

A

$\dfrac{1}{8}$
B

$\dfrac{1}{4}$
C

$8$
D

$4$

Câu 12 :

Khi êlectrôn trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quĩ đạo dừng có năng lượng -0,85 eV sang quĩ đạo dừng có năng lượng -13,60 eV thì nguyên tử phát bức xạ điện từ có bước sóng:

A

$0,4340{\rm{ }}\mu m$
B

$0,4860{\rm{ }}\mu m$
C

$0,0974{\rm{ }}\mu m$
D

$0,6563{\rm{ }}\mu m$

Câu 13 :

Electron trong nguyên tử Hiđrô chuyển từ quĩ đạo có năng lượng E_M = - 1,5eV xuống quỹ đạo có năng lượng E_L = - 3,4eV. Tìm bước sóng của vạch quang phổ phát ra?

A

Vạch thứ nhất trong dãy Banme, $\lambda {\rm{ }} = {\rm{ }}0,654{\rm{ }}\mu m{\rm{ }}\;$
B

Vạch thứ hai trong dãy Banme, $\lambda {\rm{ }} = {\rm{ }}0,654\mu m$
C

Vạch thứ nhất trong dãy Banme, $\lambda {\rm{ }} = {\rm{ }}0,643\mu m$
D

Vạch thứ ba trong dãy Banme, $\lambda {\rm{ }} = {\rm{ }}0,458\mu m$

Câu 14 :

Hai vạch đầu tiên của dãy Laiman trong quang phổ hiđrô có tần số f₂₁ và f₃₁. Từ hai tần số đó người ta tính được tần số đầu tiên f₃₂ trong dãy Banme là:

A

f₃₂= f₂₁+ f₃₁
B

f₃₂ = f₂₁ - f₃₁
C

f₃₂ = f₃₁ – f₂₁
D

f₃₂ = (f₂₁ + f₃₁)/2

Câu 15 :

Hai vạch đầu tiên của dãy Laiman trong quang phổ hiđrô có bước sóng λ₂₁và λ₃₁. Từ hai bước sóng đó người ta tính được bước sóng đầu tiên λ₃₂ trong dãy Banme là:

A

${\lambda _{32}}\; = {\rm{ }}\frac{{{\lambda _{31\;}} + \;{\lambda _{21}}}}{2}$
B

${\lambda _{32}}\; = {\rm{ }}\frac{{{\lambda _{21\;}} - {\rm{ }}{\lambda _{31}}}}{2}$
C

${\lambda _{32}}\; = \sqrt {\;\left( {{\lambda _{21}}.{\lambda _{31}}} \right)\;\;} \;$
D

${\lambda _{32}}\; = \;\frac{{{\lambda _{21}}.{\lambda _{31}}}}{{{\lambda _{21\;}} - \;{\lambda _{31}}}}$

Câu 16 :

Bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất và thứ hai của dãy Banme là $0,656\mu m$ và $0,486\mu m$ . Bước sóng của vạch đầu tiên trong dãy Pasen là:

A

$0,9672\mu m$
B

$1,8754\mu m$
C

$0,7645\mu m$
D

$1,3627\mu m$

Câu 17 :

Khi chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo L, nguyên tử hidrô phát ra phôtôn có bước sóng $0,6563\mu m$ . Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L, nguyên tử hidro phát ra phôtôn có bước sóng $0,4861{\rm{ }}\mu m$ . Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo M, nguyên tử hidro phát ra phôtôn có bước sóng:

A

1,1424µm
B

1,8744µm
C

0,1702µm
D

0,2793µm

Câu 18 :

Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được tính theo công thức ${E_n} = - \frac{{{E_0}}}{{{n^2}}}$ (eV) (E₀ là một hằng số dương và n = 1,2,3. . .). Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng thứ n + 1 sang quỹ đạo dừng thứ n thì nguyên tử hiđrô phát ra phôtôn có bước sóng ${\lambda _0}$ có năng lượng $\frac{{5{E_0}}}{{36}}$ (eV). Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng là

A

$\frac{{5{\lambda _0}}}{{27}}$
B

$\frac{{7{\lambda _0}}}{{18}}$
C

$\frac{{5{\lambda _0}}}{{32}}$
D

$\frac{{7{\lambda _0}}}{9}$

Câu 19 :

Trong quang phổ của nguyên tử hiđrô, giả sử f₁, f₂ tương ứng với tần số lớn nhất và nhỏ nhất của dãy Ban-me, f₃ là tần số lớn nhất của dãy Pa-sen thì

A

${f_1} = {\rm{ }}{f_2}-{\rm{ }}{f_3}$
B

${f_3} = \dfrac{{{f_{\rm{1}}} + {f_{\rm{2}}}}}{{\rm{2}}}$
C

${f_1} = {\rm{ }}{f_2} + {\rm{ }}{f_3}$ .
D

${f_3} = {\rm{ }}{f_1} + {\rm{ }}{f_2}$ .

Câu 20 :

Bước sóng của hai vạch ${H_\alpha }$ và ${H_\beta }$ trong dãy Banme là ${\lambda _1} = {\rm{ }}656nm$ và ${\lambda _2}\; = {\rm{ }}486nm$ . Bước sóng của vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Pasen

A

$1,8754\mu m$
B

$0,18754\mu m$
C

$18,754\mu m$
D

$187,54\mu m$

Câu 21 :

Trong quang phổ hidro, bước sóng dài nhất của dãy Laiman là $0,1216\mu m$ , bước sóng ngắn nhất của dãy Banme là $0,3650{\rm{ }}\mu m$ . Bước sóng ngắn nhất của bức xạ mà hiđrô có thể phát ra:

A

0,4866 µm
B

0,2434 µm
C

0,6563 µm
D

0,0912 µm

Câu 22 :

Trong nguyên tử hiđrô các mức năng lượng được mô tả theo công thức E = -A/n², trong đó A là hằng số dương. Khi nguyên tử đang ở trạng thái cơ bản thì bị kích thích bởi điện trường mạnh và làm cho nguyên tử có thể phát ra tối đa 15 bức xạ. Hỏi trong các bức xạ mà nguyên tử hiđrô có thể phát ra trong trường hợp này thì tỉ số về bước sóng giữa bức xạ dài nhất và ngắn nhất là bao nhiêu?

A

79,5
B

900/11
C

1,29
D

6

Câu 23 :

Một nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng E_m sang trạng thái dừng E_n (E_m < E_n) khi hấp thụ một photon có năng lượng hf. Chọn câu đúng:

A

$hf = {E_n} - {E_m}$
B

$hf \ge {E_n} - {E_m}$
C

$hf \leqslant {E_n} - {E_m}$
D

$hf > {E_n} - {E_m}$

Câu 24 :

Chọn câu sai về hai tiên đề của Bo:

A

Trạng thái dừng là trạng thái có năng lượng xác định mà nguyên tử tồn tại mà không bức xạ.
B

Trạng thái dừng có mức năng lượng càng thấp thì càng bền vững.
C

Nguyên tử phát ra một phôtôn khi chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng thấp E_m sang trạng thái dừng có mức năng lượng cao hơn E_n.
D

Năng lượng của phôtôn hấp thụ hay phát ra bằng đúng với hiệu hai mức năng lượng mà nguyên tử dịch chuyển: $\varepsilon = {E_n} - {E_m}$ (với E_n > E_m).

Câu 25 :

Khối khí hidro có các nguyên tử đang ở trạng thái kích thích thứ nhất thì khối khí nhận thêm năng lượng và chuyển lên trạng thái kích thích mới. Biết rằng ở trạng thái kích thích mới, electron chuyển động trên quỹ đạo có bán kính gấp 49 lần bán kính Bo thứ nhất. Số các bức xạ có tần số khác nhau tối đa mà khối khí hidro có thể phát ra là

A
15
B
30
C
21
D
42

Câu 26 :

Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số f₁ vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ. Khi chiếu bức xạ có tần số f₂ vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 10 bức xạ. Biết năng lượng ứng với các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được tính theo biểu thức ${{\rm{E}}_{\rm{n}}} = - \dfrac{{{{\rm{E}}_0}}}{{{{\rm{n}}^2}}}$ (E₀ là hằng số dương, n = 1,2,3,…). Tỉ số $\dfrac{{{{\rm{f}}_1}}}{{{{\rm{f}}_2}}}$ là

A
$\dfrac{{10}}{3}$.
B
$\dfrac{{27}}{{25}}$.
C
$\dfrac{3}{{10}}$.
D
$\dfrac{{25}}{{27}}$ .

Câu 27 :

Theo các tiên đề Bo, trong nguyên tử Hiđrô, giả sử chuyển động của electron quanh hạt nhân là chuyển động tròn đều. Tỉ số giữa tốc độ của electron trên quỹ đạo K với tốc độ của electron trên quỹ đạo N bằng

Câu 28 :

Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được xác định bằng biểu thức ${{E}_{n}}=-\frac{13,6}{{{n}^{2}}}eV\,\,\left( n=1,2,3,... \right)$. Nếu nguyên tử hidro hấp thụ một photon có năng lượng 2,55eV thì bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử hidro có thể phát ra là

A
$9,{{74.10}^{-8}}m$.
B
$1,{{46.10}^{-8}}m$.
C
$1,{{22.10}^{-8}}m$.
D
$4,{{87.10}^{-8}}m$.

Câu 29 :

Theo tiên đề Bo, bán kính Bo là r₀ = 5,3.10^-11m. Coi rằng ở trạng thái dừng thứ n của nguyên tử, electron chuyển động tròn đều xung quanh hạt nhân với bán kính quỹ đạo dừng tương ứng là r_n = n².r₀ (n = 1,2,3,…). Khi electron của nguyên tử chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính 132,5.10^-11m thì trong thời gian ∆t electron đi được quãng đường 3S. Cũng trong khoảng thời gian ∆t, nếu electron chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính r (ứng với tên quỹ đạo là M) sẽ đi được quãng đường là

A
4S.
B
5,3S
C
5S
D
1,5S

Câu 30 :

Kích thích cho các nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái cơ bản lên trạng thái kích thích sao cho bán kính quỹ đạo dừng tăng 25 lần. Trong quang phổ phát xạ của nguyên tử hiđrô sau đó, tỉ số giữa bước sóng ngắn nhất và bước sóng dài nhất là

A
$\frac{{348}}{9}$
B
$\frac{9}{{384}}$
C
$\frac{9}{{348}}$
D
$\frac{{384}}{9}$

Câu 31 :

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Quỹ đạo dừng N của êlectron trong nguyên tử ứng với số nguyên n bằng

A
3
B
2.
C
5.
D
4.

Câu 32 :

Trong nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là $5,{3.10^{ - 11}}m$. Khi ở trạng thái kích thích, êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng L có bán kính là

A
$6,{48.10^{ - 10}}m$
B
$4,{77.10^{ - 10}}m$
C
$1,{06.10^{ - 10}}m$
D
$2,{12.10^{ - 10}}m$

Câu 33 :

Trong quang phổ của nguyên tử hiđrô, các vạch phổ nhìn thấy được có màu đỏ, chàm, tím và màu nào sau đây?

A

Cam
B

Lam
C

Lục
D

Vàng

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Theo mẫu nguyên tử Bo, trạng thái dừng của nguyên tử:

A

Có thể là trạng thái cơ bản hoặc trạng thái kích thích .
B

Chỉ là trạng thái kích thích
C

Là trạng thái mà các eletron trong nguyên tử ngừng chuyển động.
D

Chỉ là trạng thái cơ bản

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Theo mẫu nguyên tử Bo, trạng thái dừng của nguyên tử có thể là trạng thái cơ bản hoặc trạng thái kích thích.

Câu 2 :

Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo dừng được xác định bởi:

A

${r_n} = \frac{{{r_0}}}{{{n^2}}}$
B

${r_n} = \frac{{{n^2}}}{{{r_0}}}$
C

${r_n} = {n^2}{r_0}$
D

${r_n} = {r_0}^{{n^2}}$

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Theo mẫu nguyên tử Bo, bán kính quỹ đạo dừng được xác định bởi:

${r_n} = {n^2}{r_0}$

Câu 3 :

Cho bán kính quỹ đạo Bo thứ nhất của nguyên tử H là 0,53.10^-10m. Bán kính quỹ đạo Bo thứ 5 của nguyên tử H bằng:

A

10,25.10^-10m
B

2,65.10^-10m
C

13,25.10^-10m
D

0,106.10^-10m

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Bán kính của quỹ đạo Bo thứ n là

${r_n} = {n^2}.{r_0}$

Lời giải chi tiết :

Bán kính của quỹ đạo Bo thứ 5 là :

${r_5} = {5^2}.{r_0} = 25.0,{53.10^{ - 10}} = 13,{25.10^{ - 10}}m$

Câu 4 :

A

N
B

M
C

O
D

P

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức tính bán kính quỹ đạo dừng ${r_n} = {n^2}.{r_0}$

Lời giải chi tiết :

Quỹ đạo dừng có bán kính r_n = 13,25.10^-10 m = 5²r₀=> n = 5 => Quỹ đạo O

Câu 5 :

A

100r₀
B

87r₀
C

49r₀.
D

64r₀.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức tính bán kính quỹ đạo ở trạng thái dừng n: r_n = n².r₀ kết hợp suy luận toán học

Lời giải chi tiết :

Theo bài ra ta có:

$\begin{array}{l}{r_m} = {m^2}{r_0}\left( {m \in {N^*}} \right);{r_n} = {n^2}{r_0}\left( {n \in {N^*}} \right)\\ \Rightarrow {r_m} - {r_n} = 36{r_0} \Rightarrow {m^2} - {n^2} = 36 \Rightarrow \left( {m - n} \right)\left( {m + n} \right) = 36\end{array}$

m – n và m + n là ước của 36. Mặt khác tổng của m – n và m + n là một số chẵn nên hai số m – n và m + n sẽ cùng chẵn hoặc cùng lẻ

$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m - n = 2\\m + n = 18\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 10\\n = 8\end{array} \right. \Rightarrow {r_m} = 100{r_0}$

Câu 6 :

A

Không chuyển lên trạng thái nào cả.
B

Chuyển dần từ K lên L rồi lên N.
C

Chuyển thẳng từ K lên N.
D

Chuyển dần từ K lên L, từ L lên M, từ M lên N.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử: Nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng E_m mà hấp thụ được một photon có năng lượng đúng bằng hiệu E_n – E_m thì nó chuyển sang trạng thái dừng có năng lượng E_n lớn hơn.

Lời giải chi tiết :

Nguyên tử Hiđrô đang ở trạng thái dừng có mức năng lượng cơ bản thì hấp thụ một photon có năng lượng $\varepsilon = {\rm{ }}{E_N}-{\rm{ }}{E_K}$ .

Khi đó nguyên tử sẽ chuyển thẳng từ K lên N

Câu 7 :

A

2,19.10 ⁶ m / s
B

2,19.10 ⁵ m / s
C

4,17.10 ⁶ m / s.
D

4,17.10 ⁵ m / s

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Đối với chuyển động của electron trong nguyên tử Hidro, lực Culong đóng vai trò là lực hướng tâm

${F_C} = {F_{ht}} \Leftrightarrow \dfrac{{k{e^2}}}{{r_n^2}} = \dfrac{{mv_n^2}}{{{r_n}}}$

Lời giải chi tiết :

${F_c} = {F_{ht}} \Leftrightarrow \dfrac{{k{e^2}}}{{r_n^2}} = \dfrac{{mv_n^2}}{{{r_n}}} \Rightarrow {v_n} = \sqrt {\dfrac{{k{e^2}}}{{m{r_n}}}} $

Quỹ đạo K ứng với $n = 1$

Ta suy ra tốc độ của electron chuyển động trên quỹ đạo K là: ${v_K} = \sqrt {\dfrac{{{{9.10}^9}.{{\left( {1,{{6.10}^{ - 19}}} \right)}^2}}}{{9,{{1.10}^{ - 31}}.5,{{3.10}^{ - 11}}}}} = 2,{19.10^6}m/s$

Câu 8 :

A

$\dfrac{{\rm{3}}}{{\rm{5}}}$
B

$\dfrac{9}{{25}}$
C

$\dfrac{{{\rm{25}}}}{{{\rm{27}}}}$
D

$\dfrac{{{\rm{27}}}}{{{\rm{125}}}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Đối với chuyển động của electron trong nguyên tử Hidro, lực Culong đóng vai trò là lực hướng tâm

${F_C} = {F_{ht}} = \dfrac{{k{e^2}}}{{r_n^2}} = \dfrac{{mv_n^2}}{{{r_n}}}$

Sử dụng công thức liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc:

${v_n} = {\omega _n}.{r_n}$

Lời giải chi tiết :

${F_{ht}} = \dfrac{{k{e^2}}}{{r_n^2}} = \dfrac{{mv_n^2}}{{{r_n}}} \\\Rightarrow v_n^2 = \dfrac{{k{e^2}}}{{m{r_n}}} = \dfrac{{k{e^2}}}{{m.{n^2}{r_0}}}$

Lại có:

${v_n} = {\omega _n}{r_n} = {\omega _n}{n^2}{r_0} \\\Rightarrow {\omega _n} = \dfrac{1}{{{n^3}}}\sqrt {\dfrac{{k{e^2}}}{{mr_0^3}}} \\ \Rightarrow \dfrac{{{\omega _O}}}{{{\omega _M}}} = {\left( {\dfrac{{{n_M}}}{{{n_O}}}} \right)^3} = {\left( {\dfrac{3}{5}} \right)^3} = \dfrac{{27}}{{125}}$

Câu 9 :

A

$1,{6.10^{ - 10}}N$
B

$1,{3.10^{ - 10}}N$
C

$1,{6.10^{ - 11}}N$
D

$1,{2.10^{ - 11}}N$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Sử dụng công thức tính bán kính quỹ đạo ${r_n} = {\text{ }}{n^2}.{r_0}$

+ Sau đó áp dụng công thức tính lực Cu – lông : $F = \dfrac{{k{e^2}}}{{{r^2}}}$

Lời giải chi tiết :

Theo đề bài ta có:

$\begin{array}{l}{r_n} + {r_{n + 7}} = {r_{n + 8}}\\ \Leftrightarrow {n^2}{r_0} + {(n + 7)^2}{r_0} = {(n + 8)^2}{r_0}\\ \Leftrightarrow {n^2} + {\left( {n + 7} \right)^2} = {\left( {n + 8} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {n^2} - 2n - 15 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 5\\n = - 3\left( {loai} \right)\end{array} \right.\end{array}$

Khi đó lực tương tác giữa electron và hạt nhân trong nguyên tử hidro ở quỹ đạo dừng n là :

$F = \dfrac{{k{e^2}}}{{{r^2}}} = \dfrac{{{{9.10}^9}.{{(1,{{6.10}^{ - 19}})}^2}}}{{{{(25.5,{{3.10}^{ - 11}})}^2}}} = 1,{3.10^{ - 10}}N$

Câu 10 :

Nguyên tử hiđrô được kích thích để chuyển lên quỹ đạo dừng M. Khi nó chuyển về các trạng thái dừng có mức năng lượng thấp hơn thì sẽ phát ra:

A

một bức xạ
B

hai bức xạ
C

ba bức xạ
D

bốn bức xạ

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Ba bức xạ ứng với: M về K, L về K, M về L

Câu 11 :

A

$\dfrac{1}{8}$
B

$\dfrac{1}{4}$
C

$8$
D

$4$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Đối với chuyển động của electron trong nguyên tử Hidro, lực Culong đóng vai trò là lực hướng tâm: ${F_C} = {F_{ht}} \Leftrightarrow k\dfrac{{{e^2}}}{{{r^2}}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}$

Công thức liên hệ giữa điện tích và cường độ dòng điện: $I{\rm{ }} = {\rm{ }}q/t$

Công thức tính bán kính quỹ đạo ở trạng thái dừng n: ${r_n} = {\rm{ }}{n^2}.{r_0}$

Lời giải chi tiết :

Ta có $I = \dfrac{q}{t} = \dfrac{q}{T}\xrightarrow{{v = \omega r \Rightarrow T = \dfrac{{2\pi r}}{v}}}I = \dfrac{{|e|v}}{{2\pi r}}$

Lại có : $F = k\dfrac{{{e^2}}}{{{r^2}}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r} = > v = \sqrt {k\dfrac{{{e^2}}}{{m.r}}} \xrightarrow{{\left( 1 \right)}}I = \dfrac{{|e|\sqrt {k\dfrac{{{e^2}}}{{m.{r^3}}}} }}{{2\pi }} = > \dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{{r_2}}}{{{r_1}}}} \right)}^3}} $

Khi ở L thì $n{\text{ }} = {\text{ }}2{\text{ }} = > {\text{ }}{r_1} = {\text{ }}{2^2}.{r_0}$

Khi ở N thì $n{\text{ }} = {\text{ }}4{\text{ }}= > {\text{ }}{r_2} = {\text{ }}{4^2}.{r_0}$

= > $\dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{{4^2}}}{{{2^2}}}} \right)}^3}} = 8$

Ta suy ra: $\dfrac{I_2}{I_1}=\dfrac{1}{8}$

Câu 12 :

A

$0,4340{\rm{ }}\mu m$
B

$0,4860{\rm{ }}\mu m$
C

$0,0974{\rm{ }}\mu m$
D

$0,6563{\rm{ }}\mu m$

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\Delta E = \frac{{hc}}{\lambda } = - 0,85 - \left( { - 13,6} \right) = 12,75eV \Rightarrow \lambda = \frac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{12,75.1,{{6.10}^{ - 19}}}} = 0,0974\mu m$

Câu 13 :

A

Vạch thứ nhất trong dãy Banme, $\lambda {\rm{ }} = {\rm{ }}0,654{\rm{ }}\mu m{\rm{ }}\;$
B

Vạch thứ hai trong dãy Banme, $\lambda {\rm{ }} = {\rm{ }}0,654\mu m$
C

Vạch thứ nhất trong dãy Banme, $\lambda {\rm{ }} = {\rm{ }}0,643\mu m$
D

Vạch thứ ba trong dãy Banme, $\lambda {\rm{ }} = {\rm{ }}0,458\mu m$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Ta có :

${E_{M\;}} - \;{E_{L\;}} = \frac{{hc}}{\lambda } = {\rm{ }}1,9.1,{6.10^{ - 19}}J \Rightarrow \lambda = \frac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{1,9.1,{{6.10}^{ - 19}}}} = \;0,654{\rm{ }}\mu m$

Câu 14 :

A

f₃₂= f₂₁+ f₃₁
B

f₃₂ = f₂₁ - f₃₁
C

f₃₂ = f₃₁ – f₂₁
D

f₃₂ = (f₂₁ + f₃₁)/2

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Ta có :

${E_3} - {E_1} = h{f_{31}};{E_2} - {E_1} = h{f_{21}} \Rightarrow {E_3} - {E_2} = h{f_{32\;}} = \;h{f_{31\;}} - \;h{f_{21}} \Rightarrow \;{f_{32}}\; = {\rm{ }}{f_{31}}\;-{\rm{ }}{f_{21}}$

Câu 15 :

A

${\lambda _{32}}\; = {\rm{ }}\frac{{{\lambda _{31\;}} + \;{\lambda _{21}}}}{2}$
B

${\lambda _{32}}\; = {\rm{ }}\frac{{{\lambda _{21\;}} - {\rm{ }}{\lambda _{31}}}}{2}$
C

${\lambda _{32}}\; = \sqrt {\;\left( {{\lambda _{21}}.{\lambda _{31}}} \right)\;\;} \;$
D

${\lambda _{32}}\; = \;\frac{{{\lambda _{21}}.{\lambda _{31}}}}{{{\lambda _{21\;}} - \;{\lambda _{31}}}}$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Ta có:

${E_{32}} = {E_3} - {E_2} = \left( {{E_3} - {E_1}} \right) - \left( {{E_2} - {E_1}} \right) \Leftrightarrow \frac{{hc}}{{{\lambda _{32}}}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{31}}}} - \frac{{hc}}{{{\lambda _{21}}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{\lambda _{32}}}} = \frac{1}{{{\lambda _{32}}}} - \frac{1}{{{\lambda _{21}}}} \Rightarrow {\lambda _{32}} = \frac{{{\lambda _{21}}.{\lambda _{32}}}}{{{\lambda _{21}} - {\lambda _{32}}}}$

Câu 16 :

Bước sóng của vạch quang phổ thứ nhất và thứ hai của dãy Banme là $0,656\mu m$ và $0,486\mu m$ . Bước sóng của vạch đầu tiên trong dãy Pasen là:

A

$0,9672\mu m$
B

$1,8754\mu m$
C

$0,7645\mu m$
D

$1,3627\mu m$

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Bước sóng vạch quang phổ thứ nhất của dãy Banme:

${\lambda _{32}} = {\rm{ }}0,656\mu m$

Bước sóng vạch quang phổ thứ hai của dãy Banme:

${\lambda _{42}} = {\rm{ }}0,486\mu m$

Bước sóng vạch đầu tiên trong trong dãy Pasen:

${\lambda _{43}}$

Áp dụng tiên đề Bo:

$\begin{array}{l}{E_{43}} = {E_4} - {E_3} = {E_4} - {E_2} + {E_2} - {E_3} = \left( {{E_4} - {E_2}} \right) - \left( {{E_3} - {E_2}} \right)\\ \Leftrightarrow \frac{{hc}}{{{\lambda _{43}}}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{42}}}} - \frac{{hc}}{{{\lambda _{32}}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{\lambda _{43}}}} = \frac{1}{{{\lambda _{42}}}} - \frac{1}{{{\lambda _{32}}}} \Rightarrow {\lambda _{43}} = 1,8754\mu m\end{array}$

Câu 17 :

A

1,1424µm
B

1,8744µm
C

0,1702µm
D

0,2793µm

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Khi chuyển từ quỹ đạo M về quỹ đạo L, nguyên tử hidrô phát ra phôtôn có bước sóng:

${\lambda _{32}} = {\rm{ }}0,6563\mu m$

Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo L, nguyên tử hidro phát ra phôtôn có bước sóng :

${\lambda _{42}} = {\rm{ }}0,4861{\rm{ }}\mu m$

Khi chuyển từ quỹ đạo N về quỹ đạo M, nguyên tử hidro phát ra phôtôn có bước sóng:

${\lambda _{43}}$

Ta có:

${E_{43}} = {E_4} - {E_3} = \left( {{E_4} - {E_2}} \right) - \left( {{E_3} - {E_2}} \right) \Leftrightarrow \frac{{hc}}{{{\lambda _{43}}}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{42}}}} - \frac{{hc}}{{{\lambda _{32}}}} \Leftrightarrow \frac{1}{{{\lambda _{43}}}} = \frac{1}{{{\lambda _{42}}}} - \frac{1}{{{\lambda _{32}}}} \Rightarrow {\lambda _{43}} = \frac{{{\lambda _{32}}{\lambda _{42}}}}{{{\lambda _{32}} - {\lambda _{42}}}} = 1,8744\mu m$

Câu 18 :

A

$\frac{{5{\lambda _0}}}{{27}}$
B

$\frac{{7{\lambda _0}}}{{18}}$
C

$\frac{{5{\lambda _0}}}{{32}}$
D

$\frac{{7{\lambda _0}}}{9}$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Khi e chuyển từ quỹ đạo L về quỹ đạo K thì phát phát ra photon có năng lượng:

$\Delta E = \left( { - \frac{1}{{{2^2}}} - \left( { - \frac{1}{{{1^2}}}} \right)} \right){E_0} = \frac{{3{E_0}}}{4}\left( {eV} \right) = \frac{{hc}}{\lambda }(1)$

Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo dừng thứ n + 1 sang quỹ đạo dừng thứ n:

$\Delta E' = \frac{{5{E_0}}}{{36}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _0}}}(2)$

(1) : (2) ta được:

$\lambda = \frac{5}{{27}}{\lambda _0}$

Câu 19 :

A

${f_1} = {\rm{ }}{f_2}-{\rm{ }}{f_3}$
B

${f_3} = \dfrac{{{f_{\rm{1}}} + {f_{\rm{2}}}}}{{\rm{2}}}$
C

${f_1} = {\rm{ }}{f_2} + {\rm{ }}{f_3}$ .
D

${f_3} = {\rm{ }}{f_1} + {\rm{ }}{f_2}$ .

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng tiên đề Bo về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử

${E_{mn}} = {\rm{ }}{E_m} - {\rm{ }}{E_n} = \dfrac{{hc}}{\lambda } = hf$

Lời giải chi tiết :

Từ giản đồ năng lượng của Hiđrô ta có:

${f_1} = {\rm{ }}{f_{\infty 2}};{\rm{ }}{f_2} = {\rm{ }}{f_{32}};{\rm{ }}{f_3} = {\rm{ }}{f_{\infty 3}}$

Áp dụng tiên đề Bo:

$\begin{array}{l}h{f_\infty }_3 = {\rm{ }}{E_\infty } - {\rm{ }}{E_3} = {\rm{ }}{E_\infty } - {\rm{ }}{E_2} + {\rm{ }}{E_2} - {\rm{ }}{E_3}\;\\ \Leftrightarrow h{f_\infty }_3 = h{f_\infty }_2 + h{f_{23}} \\\Leftrightarrow {f_\infty }_3 = {f_\infty }_2 + {f_{23}} = {f_\infty }_2 - {f_{32}} \\\Leftrightarrow {f_3} = {f_1} - {f_2} \\\Leftrightarrow {f_1} = {f_2} + {f_3}\end{array}$

Câu 20 :

A

$1,8754\mu m$
B

$0,18754\mu m$
C

$18,754\mu m$
D

$187,54\mu m$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng tiên đề Bo về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử ${E_{mn}} = {\rm{ }}{E_m} - {\rm{ }}{E_n} = \frac{{hc}}{\lambda }$

Lời giải chi tiết :

Bước sóng của vạch H:

${\lambda _{32}} = {\rm{ }}{\lambda _1} = 656nm$

Bước sóng của vạch H:

${\lambda _{42}} = {\rm{ }}{\lambda _2} = 486nm$

Bước sóng của vạch quang phổ đầu tiên trong dãy Pasen:

${\lambda _{43}}$

$\frac{1}{{{\lambda _{43}}}} = \frac{1}{{{\lambda _{42}}}} - \frac{1}{{{\lambda _{32}}}} = \frac{1}{{{\lambda _2}}} - \frac{1}{{{\lambda _1}}} \Rightarrow {\lambda _{43}} = \frac{{{\lambda _1}{\lambda _2}}}{{{\lambda _1} - {\lambda _2}}} = 1875,4nm = 1,8754\mu m$

Câu 21 :

A

0,4866 µm
B

0,2434 µm
C

0,6563 µm
D

0,0912 µm

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tiên đề Bo về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử

${E_{mn}} = {\rm{ }}{E_m} - {\rm{ }}{E_n} = \frac{{hc}}{\lambda }$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\Delta E = \frac{{hc}}{\lambda } \to \lambda $lớn nhất khi E nhỏ nhất, $\lambda $ nhỏ nhất khi $\Delta E$ lớn nhất

Bước sóng dài nhất của dãy Laiman là:

${\lambda _{21}} = \;0,1216\mu m$

Bước sóng ngắn nhất của dãy Banme là:

${\lambda _{\infty 2}}\; = 0,3650{\rm{ }}\mu m$

Bước sóng ngắn nhất của bức xạ mà hiđrô có thể phát ra:

${\lambda _{\infty 1}}$

$\frac{1}{{{\lambda _{\infty 1}}}} = \frac{1}{{{\lambda _{\infty 2}}}} + \frac{1}{{{\lambda _{21}}}} \Rightarrow {\lambda _{\infty 1}} = \frac{{{\lambda _{\infty 2}}{\lambda _{21}}}}{{{\lambda _{\infty 2}} + {\lambda _{21}}}} = 0,0912\mu m$

Câu 22 :

A

79,5
B

900/11
C

1,29
D

6

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng tiên đề Bo về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử và công thức tính số bức xạ nguyên tử có thể phát ra: n.(n – 1)/2

Lời giải chi tiết :

Do nguyên tử có thể phát ra tối đa 15 bức xạ n.(n – 1)/2 = 15 n = 6

Ta có:

$\Delta E = \frac{{hc}}{\lambda } \to \lambda $lớn nhất khi E nhỏ nhất, $\lambda $ nhỏ nhất khi E lớn nhất

Bước sóng dài nhất:

${\lambda _{max}} = {\lambda _{65}}$

Bước sóng nhỏ nhất:

${\lambda _{min}} = {\lambda _{61}}$

$\left\{ \begin{array}{l}\frac{{hc}}{{{\lambda _{m{\rm{ax}}}}}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{65}}}} = {E_6} - {E_5} = A\left( {\frac{1}{{25}} - \frac{1}{{36}}} \right)\\\frac{{hc}}{{{\lambda _{\min }}}} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{61}}}} = {E_6} - {E_1} = A\left( {1 - \frac{1}{{36}}} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{\lambda _{m{\rm{ax}}}}}}{{{\lambda _{\min }}}} = 79,5$

Câu 23 :

Một nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng E_m sang trạng thái dừng E_n (E_m < E_n) khi hấp thụ một photon có năng lượng hf. Chọn câu đúng:

A

$hf = {E_n} - {E_m}$
B

$hf \ge {E_n} - {E_m}$
C

$hf \leqslant {E_n} - {E_m}$
D

$hf > {E_n} - {E_m}$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Ta có: Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng E_n sang trạng thái có năng lượng E_m < E_n thì nó phát ra một photon có năng lượng $\varepsilon = {E_n} - {E_m}$.

Câu 24 :

Chọn câu sai về hai tiên đề của Bo:

A

Trạng thái dừng là trạng thái có năng lượng xác định mà nguyên tử tồn tại mà không bức xạ.
B

Trạng thái dừng có mức năng lượng càng thấp thì càng bền vững.
C

Nguyên tử phát ra một phôtôn khi chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng thấp E_m sang trạng thái dừng có mức năng lượng cao hơn E_n.
D

Năng lượng của phôtôn hấp thụ hay phát ra bằng đúng với hiệu hai mức năng lượng mà nguyên tử dịch chuyển: $\varepsilon = {E_n} - {E_m}$ (với E_n > E_m).

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

A, B, D - đúng

C - sai vì: khi chuyển từ trạng thái dừng có mức năng lượng thấp E_m sang trạng thái dừng có mức năng lượng cao hơn E_n thì nguyên tử hấp thụ photon

Câu 25 :

A
15
B
30
C
21
D
42

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng biểu thức: ${r_n} = {n^2}{r_0}$

+ Sử dụng biểu thức xác định số bức xạ phát ra: $\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}$

Lời giải chi tiết :

Ta có: ${r_n} = {n^2}{r_0} = 49{r_0} \Rightarrow n = 7$

Số bức xạ có tần số khác nhau tối đa mà khối khí hidro có thể phát ra là: $\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = \dfrac{{7.6}}{2} = 21$

Câu 26 :

A
$\dfrac{{10}}{3}$.
B
$\dfrac{{27}}{{25}}$.
C
$\dfrac{3}{{10}}$.
D
$\dfrac{{25}}{{27}}$ .

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Số bức xạ phát ra: $N = \dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}$

Năng lượng của photon: $\varepsilon = hf = \dfrac{{hc}}{\lambda } = {E_{cao}} - {E_{thap}}$ với ${E_n} = - \dfrac{{{E_0}}}{{{n^2}}}$

Lời giải chi tiết :

Với tần số ${f_1}$, số bức xạ phát ra là: $\dfrac{{{n_1}\left( {{n_1} - 1} \right)}}{2} = 3 \Rightarrow {n_1} = 3$

Với tần số ${f_2}$, số bức xạ phát ra là: $\dfrac{{{n_2}\left( {{n_2} - 1} \right)}}{2} = 10 \Rightarrow {n_2} = 5$

Ta có:

$\left\{ \begin{array}{l}h{f_1} = {E_3} - {E_1}\\h{f_2} = {E_5} - {E_1}\end{array} \right. \Rightarrow \dfrac{{{f_1}}}{{{f_2}}} = \dfrac{{{E_3} - {E_1}}}{{{E_5} - {E_1}}} = \dfrac{{\dfrac{{ - {E_0}}}{9} - \left( {\dfrac{{ - {E_0}}}{1}} \right)}}{{\dfrac{{ - {E_0}}}{{25}} - \left( {\dfrac{{ - {E_0}}}{1}} \right)}} = \dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{9} + 1}}{{\dfrac{{ - 1}}{{25}} + 1}} = \dfrac{{25}}{{27}}$

Câu 27 :

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Lực tĩnh điện đóng vai trò là lực hướng tâm:

$k\dfrac{{{e^2}}}{{r_n^2}} = \dfrac{{mv_n^2}}{{{r_n}}} \Rightarrow {v_n} = \sqrt {\dfrac{{k.{e^2}}}{{m.{r_n}}}} = \sqrt {\dfrac{{k.{e^2}}}{{m.{n^2}.{r_0}}}} $

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}k\dfrac{{{e^2}}}{{r_n^2}} = \dfrac{{mv_n^2}}{{{r_n}}}\\{r_n} = {n^2}.{r_0}\end{array} \right. \Rightarrow {v_n} = \sqrt {\dfrac{{k.{e^2}}}{{m.{r_n}}}} = \sqrt {\dfrac{{k.{e^2}}}{{m.{n^2}.{r_0}}}} $

Mức K ứng với n = 1; Mức N ứng với n = 4

Tỉ số giữa tốc độ của electron trên quỹ đạo K với tốc độ của electron trên quỹ đạo N:

$\dfrac{{{v_K}}}{{{v_N}}} = \sqrt {\dfrac{{{r_N}}}{{{r_K}}}} = \sqrt {\dfrac{{{4^2}.{r_0}}}{{1.{r_0}}}} = 4$

Câu 28 :

A
$9,{{74.10}^{-8}}m$.
B
$1,{{46.10}^{-8}}m$.
C
$1,{{22.10}^{-8}}m$.
D
$4,{{87.10}^{-8}}m$.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Tiên đề về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử:

+ Khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng (E_n) sang trạng thái dừng có năng lượng thấp hơn (E_m) thì nó phát ra một photon có năng lượng đúng bằng hiệu E_n – E_m:

$\varepsilon =\frac{hc}{{{\lambda }_{nm}}}={{E}_{n}}-{{E}_{m}}$

+ Ngược lại, nếu nguyên tử đang ở trạng thái dừng có năng lượng E_m mà hấp thụ được một photon có năng lượng đúng bằng hiệu E_n – E_m thì nó chuyển lên trạng thái dừng có năng lượng cao E_n.

Lời giải chi tiết :

Ta có

${{E}_{n}}=-\frac{13,6}{{{n}^{2}}}eV\Rightarrow \left\{ \begin{align}& {{E}_{1~}}=-13,6eV \\& {{E}_{2~}}=-3,4eV \\& {{E}_{3~}}=-1,51eV \\& {{E}_{4~}}=-0,85eV \\\end{align} \right.$

Thấy rằng : ${{E}_{4}}~-{{E}_{2}}~=-0,85+3,44=2,55eV$

→ Nguyên tử hidro hấp thụ năng lượng 2,55 eV và nhảy từ mức n = 2 lên mức n = 4.

Nguyên tử Hidro có thể phát ra bước sóng nhỏ nhất khi nó chuyển từ mức 4 xuống mức 1. Ta có:

$\begin{align}& {{E}_{4}}-{{E}_{1}}=\frac{hc}{{{\lambda }_{41}}}\Rightarrow {{\lambda }_{41}}=\frac{hc}{{{E}_{4}}-{{E}_{1}}} \\& \Rightarrow {{\lambda }_{41}}=\frac{6,{{625.10}^{-34}}{{.3.10}^{8}}}{\left( -0,85+13,6 \right).1,{{6.10}^{-19}}}=9,{{74.10}^{-8}}m \\\end{align}$

Câu 29 :

A
4S.
B
5,3S
C
5S
D
1,5S

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Lực Cu-long đóng vai trò lực hướng tâm.

Ta xác định vận tốc của electron trên các quỹ đạo tương ứng.

Quãng đường đi được của electron trong thời gian ∆t là S = v.∆t.

Sử dụng bảng số thứ tự và tên quỹ đạo

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$r = 132,{5.10^{ - 11}}m = {5^2}.{r_0} \Rightarrow n = 5$→ Quỹ đạo dừng O

Quỹ đạo dừng M ứng với n = 3.

Lực Cu-long đóng vai trò lực hướng tâm, ta có:

$k.\frac{{{e^2}}}{{r_n^2}} = m.\frac{{{v^2}}}{{{r_n}}} \Rightarrow v = \sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.{r_n}}}} = \frac{1}{n}.\sqrt {\frac{{k.{e^2}}}{{m.{r_0}}}} $

Trên các quỹ đạo O và M tương ứng là các vận tốc v_O và v_M. ta có tỉ số:

$\frac{{{v_O}}}{{{v_M}}} = \frac{{{n_M}}}{{{n_O}}} = \frac{3}{5} \Rightarrow {v_M} = \frac{5}{3}{v_O}$

Quãng đường đi được của electron trong thời gian ∆t trên mỗi quỹ đạo O và M tương ứng là:

$\left\{ \begin{array}{l}
{S_O} = 3S = {v_O}.\Delta t\\
{S_M} = {v_M}.\Delta t = \frac{5}{3}.{v_O}.\Delta t = \frac{5}{3}.3S = 5S
\end{array} \right.$

Câu 30 :

A
$\frac{{348}}{9}$
B
$\frac{9}{{384}}$
C
$\frac{9}{{348}}$
D
$\frac{{384}}{9}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Công thức tính bán kính quỹ đạo của electron trong các trạng thái dừng là:

${r_n} = {n^2}.{r_0};\,\,n = 1,2,3, \ldots $

Khi nguyên tử chuyển từ mức năng lượng cao về mức năng lượng thấp hơn thì nó phát ra một photon có năng lượng bằng hiệu hai mức:

$\varepsilon = \frac{{hc}}{\lambda } = {E_m} - {E_n}$

Năng lượng của các trạng thái dừng là:

${E_n} = \frac{{{E_0}}}{{{n^2}}}$

Lời giải chi tiết :

Công thức tính bán kính quỹ đạo của electron trong các trạng thái dừng là:

${r_n} = {n^2}.{r_0};\,\,n = 1,2,3, \ldots $

Nguyên tử ở trạng thái mà bán kính quỹ đạo là:

$\;{r_n} = 25{r_0} \Leftrightarrow {n^2}{r_0} = 25{r_0} \Rightarrow n = 5$

Tức là nguyên tử đang ở mức O

Khi nguyên tử chuyển từ mức năng lượng cao về mức năng lượng thấp hơn thì nó phát ra một photon có năng lượng bằng hiệu hai mức:

$\varepsilon = \frac{{hc}}{\lambda } = {E_m} - {E_n}$

Bức xạ có bước sóng dài nhất ứng với chuyển từ mức O về mức N (n = 4):

${\varepsilon _1} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{\max }}}} = {E_O} - {E_N} = \frac{{{E_0}}}{{{5^2}}} - \frac{{{E_0}}}{{{4^2}}}$

Bức xạ có bước sóng ngắn nhất ứng với chuyển từ mức O về mức K (n = 1) :

${\varepsilon _2} = \frac{{hc}}{{{\lambda _{\min }}}} = {E_O} - {E_K} = \frac{{{E_0}}}{{{5^2}}} - \frac{{{E_0}}}{{{1^2}}}$

Tỉ số giữa bước sóng ngắn nhất và bước sóng dài nhất là :

$\frac{{{\lambda _{\min }}}}{{{\lambda _{\max }}}} = \frac{{{\varepsilon _1}}}{{{\varepsilon _2}}} = \frac{{\frac{{{E_0}}}{{{5^2}}} - \frac{{{E_0}}}{{{4^2}}}}}{{\frac{{{E_0}}}{{{5^2}}} - {E_0}}} = \frac{{\frac{1}{{{5^2}}} - \frac{1}{{{4^2}}}}}{{\frac{1}{{{5^2}}} - 1}} = \frac{3}{{128}} = \frac{9}{{384}}$

Câu 31 :

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Quỹ đạo dừng N của êlectron trong nguyên tử ứng với số nguyên n bằng

A
3
B
2.
C
5.
D
4.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng bảng quy đổi tên bán kính quỹ đạo dừng:

Lời giải chi tiết :

Quỹ đạo dừng N của electron trong nguyên tử ứng với n = 4.

Câu 32 :

Trong nguyên tử hiđrô, bán kính Bo là $5,{3.10^{ - 11}}m$. Khi ở trạng thái kích thích, êlectron chuyển động trên quỹ đạo dừng L có bán kính là

A
$6,{48.10^{ - 10}}m$
B
$4,{77.10^{ - 10}}m$
C
$1,{06.10^{ - 10}}m$
D
$2,{12.10^{ - 10}}m$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Sử dụng bảng quy đổi tên bán kính quỹ đạo dừng:

+ Công thức tính bán kính quỹ đạo dừng n: ${r_n} = {n^2}{r_0}$

Lời giải chi tiết :

Quỹ đạo L ứng với $n = 2$

$ \Rightarrow $ Bán kính quỹ đạo L:

${r_L} = {2^2}{r_0} = 4.5,{3.10^{ - 11}} = 2,{12.10^{ - 10}}m$

Câu 33 :

Trong quang phổ của nguyên tử hiđrô, các vạch phổ nhìn thấy được có màu đỏ, chàm, tím và màu nào sau đây?

A

Cam
B

Lam
C

Lục
D

Vàng

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng lý thuyết quang phổ vạch của nguyên tử hiđrô.

Lời giải chi tiết :

Trong quang phổ của nguyên tử hiđrô, các vạch phổ nhìn thấy được gồm: đỏ, lam, chàm, tím.

Bài liên quan

Trắc nghiệm Bài 34. Sơ lược về laze - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 34. Sơ lược về laze Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập lượng tử ánh sáng - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập lượng tử ánh sáng Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Ôn tập chương 6 - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Ôn tập chương 6 Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập chuyển động của electron quang điện trong điện trường đều và từ trường đều - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập chuyển động của electron quang điện trong điện trường đều và từ trường đều Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 32. Hiện tượng quang - phát quang - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 32. Hiện tượng quang - phát quang Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Trắc nghiệm Bài 33. Mẫu nguyên tử Bo - Vật Lí 12

Trắc nghiệm Bài 34. Sơ lược về laze - Vật Lí 12

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập lượng tử ánh sáng - Vật Lí 12

Trắc nghiệm Ôn tập chương 6 - Vật Lí 12

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập chuyển động của electron quang điện trong điện trường đều và từ trường đều - Vật Lí 12

Trắc nghiệm Bài 32. Hiện tượng quang - phát quang - Vật Lí 12