Trắc nghiệm Bài 4. Sự nhanh chậm của đồng hồ quả lắc - Vật Lí 12

Đề bài

Câu 1 :

Chọn câu trả lời đúng. Khi nói về con lắc đơn, ở nhiệt độ không đổi thì:

A

Đưa lên cao đồng hồ chạy nhanh, xuống sâu chạy chậm
B

Đưa lên cao đồng hồ chạy chậm, xuống sâu chạy nhanh
C

Đưa lên cao đồng hồ chạy nhanh, xuống sâu chạy nhanh
D

Đưa lên cao đồng hồ chạy chậm, xuống sâu chạy chậm

Câu 2 :

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ khi ở nhiệt độ t₁⁰C. Con lắc đồng hồ có thể xem là con lắc đơn và có chiều dài ở 0⁰C là l₀. Hệ số nở dài của con lắc là α. Khi nhiệt độ là t₂⁰C, hỏi tỉ số \(\frac{{\Delta T}}{T}\) là?

A

\(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right)\)
B

\(\frac{{\Delta T}}{T} = 2\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right)\)
C

\(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{1}{{2\alpha }}\left( {{t_2} - {t_1}} \right)\)
D

\(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{1}{{2\left( {{t_2} - {t_1}} \right)}}\alpha \)

Câu 3 :

Một đồng hồ quả lắc chỉ đúng giờ vào mùa nóng và khi nhiệt độ trung bình là 32⁰C . Con lắc đồng hồ có thể xem là con lắc đơn và có chiều dài ở 0⁰C là l₀= 1m. Hệ số nở dài của con lắc là \(\alpha = {2.10^{ - 5}}{K^{ - 1}}\). Vào mùa lạnh nhiệt độ trung bình là 17⁰C, hỏi đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu sau 12h.

A

Nhanh 5,64s
B

Chậm 5,64s
C

Chậm 6,48s
D

Nhanh 6,48s

Câu 4 :

Với g₀ là gia tốc rơi tự do ở mặt đất, R - là bán kính Trái Đất. Ở độ cao h so với mặt đất gia tốc rơi tự do của một vật là:

A

\({g_h} = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)
B

\({g_h} = \frac{{GM}}{{{R^2} + {h^2}}}\)
C

\({g_h} = {g_0}\frac{{R + h}}{R}\)
D

\({g_h} = {g_0}{\left( {\frac{R}{{R + h}}} \right)^2}\)

Câu 5 :

Một con lắc đồng hồ chạy đúng ở mặt đất, khi đưa con lắc lên độ cao h=1,6km thì một ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Biết bán kính trái đất R = 6400km.

A

Chậm 21,6s
B

Chậm 43,6s
C

Nhanh 21,6s
D

Nhanh 43,6s

Câu 6 :

Với g₀ là gia tốc rơi tự do ở mặt đất, R - là bán kính Trái Đất. Ở độ sâu d so với mặt đất gia tốc rơi tự do của một vật là:

A

\({g_d} = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)
B

\({g_d} = \frac{{GM}}{{{R^2} - {d^2}}}\)
C

\({g_d} = {g_0}\frac{{R - d}}{R}\)
D

\({g_d} = {g_0}{\left( {\frac{R}{{R - d}}} \right)^2}\)

Câu 7 :

Con lắc đồng hồ chạy đúng ở mặt đất, khi đưa con lắc xuống độ sâu d = 6400m so với mặt nước biển thì sau một ngày đêm đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Biết bán kính trái đất là 6400km.

A

Chậm 86,4s
B

Chậm 43,2s
C

Nhanh 43,2s
D

Nhanh 86,4s

Câu 8 :

Con lắc của đồng hồ quả lắc được coi như một con lắc đơn khi ở trên mặt đất với nhiệt độ t = 27⁰C thì đồng hồ chạy đúng. Hỏi khi đưa đồng hồ này lên độ cao 1km so với mặt đất thì nhiệt độ phải là bao nhiêu để đồng hồ vẫn chạy đúng. Biết bán kính Trái đất là R = 6400km và hệ số nở dài của thanh treo con lắc là \(\alpha = 1,{5.10^{ - 5}}{K^{ - 1}}\)

A

6,2⁰C
B

6,4⁰C
C

6,3⁰C
D

6,5⁰C

Câu 9 :

Một con lắc đơn ở mặt đất có chu kì dao động T = 2s. Biết khối lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng mặt trăng và bán kính trái đất gấp 3,7 lần bán kính mặt trăng. Tìm chu kì con lắc khi đưa con lắc lên mặt trăng:

A

6,58s
B

5,72s
C

6,86s
D

4,86s

Câu 10 :

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại Hà Nội (T = 2s). Ở nhiệt độ trung bình bằng 20⁰C gồm vật nặng m và thanh treo mảnh, nhẹ bằng kim loại có hệ số nở dài \(\alpha = {2.10^{ - 5}}{K^{ - 1}}\). Đưa đồng hồ vào TP. Hồ Chí Minh có nhiệt độ trung bình 30⁰C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm so với Hà Nội mỗi ngày bao nhiêu giây. Biết gia tốc trọng trường ở Hà Nội (g = 9,787 m/s²) ở TP.HCM (g = 9,793m/s²)

A

Nhanh 17,8s
B

Chậm 53s
C

Chậm 17,8s
D

Nhanh 53s

Câu 11 :

Con lắc của một đồng hồ coi như một con lắc đơn. Đồng hồ chạy đúng khi ở mặt đất, ở độ cao 3,2km nếu muốn đồng hồ chạy đúng thì phải thay đổi chiều dài con lắc như thế nào? Biết bán kính trái đất là 6400km

A

Tăng 0,1%
B

Giảm 0,1%
C

Tăng 0,2%
D

Giảm 0,2%

Câu 12 :

Quả lắc đồng hồ có thể xem là một con lắc đơn dao động tại một nơi có gia tốc trọng trường 9,8m/s². Ở nhiệt độ 15⁰C đồng hồ chạy đúng và chu kì dao động là 2s. Nếu nhiệt độ tăng lên đến 25⁰C thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao lâu trong một ngày đêm. Cho hệ số nở dài của thanh treo con lắc là \(\alpha = {4.10^{ - 5}}{K^{ - 1}}\)

A

Nhanh 15,4s
B

Chậm 15,4s
C

Chậm 17,3s
D

Nhanh 17,3s

Câu 13 :

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ trên mặt đất. Đưa đồng hồ lên cao h = 320m so với mặt đất thấy đồng hồ chạy chậm. Đưa đồng hồ xuống hầm sâu h’ so với mặt đất thấy đồng hồ giống ở độ cao h. Xác định độ sâu của hầm. Coi nhiệt độ là không đổi.

A

1080m
B

640m
C

181m
D

717m

Câu 14 :

Một đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ tại một nơi ngang mặt biển, có g = 9,86m/s² và nhiệt độ t₁= 30⁰C. Thanh treo quả lắc nhẹ, làm bằng kim loại có hệ số nở dài \(\alpha = {2.10^{ - 5}}{K^{ - 1}}\). Đưa đồng hồ treo lên cao 640m so với mặt nước biển, đồng hồ lại chạy đúng. Tính nhiệt độ ở độ cao ấy. Coi trái đất hình cầu có bán kính 6400km

A

6,2⁰C
B

16⁰C
C

23⁰C
D

20⁰C

Câu 15 :

Đưa một con lắc đơn từ mặt đất lên độ cao h = 9,6km. Biết bán kính trái đất R = 6400km, coi chiều dài con lắc đơn không phụ thuộc vào nhiệt độ. Muốn chu kì của con lắc đơn không thay đổi thì chiều dài của con lắc phải thay đổi thế nào?

A

Tăng thêm 0,2%
B

Tăng thêm 0,3%
C

Giảm bớt 0,3%
D

Giảm bớt 0,2%

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Chọn câu trả lời đúng. Khi nói về con lắc đơn, ở nhiệt độ không đổi thì:

A

Đưa lên cao đồng hồ chạy nhanh, xuống sâu chạy chậm
B

Đưa lên cao đồng hồ chạy chậm, xuống sâu chạy nhanh
C

Đưa lên cao đồng hồ chạy nhanh, xuống sâu chạy nhanh
D

Đưa lên cao đồng hồ chạy chậm, xuống sâu chạy chậm

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Ta có, đồng hồ chạy nhanh khi T giảm, chạy chậm khi T tăng

+ Khi đưa lên độ cao h => g giảm => T tăng => Đồng hồ chạy chậm

+ Khi đưa xuống độ sâu d => g giảm => T tăng => Đồng hồ chạy chậm

Câu 2 :

A

\(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right)\)
B

\(\frac{{\Delta T}}{T} = 2\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right)\)
C

\(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{1}{{2\alpha }}\left( {{t_2} - {t_1}} \right)\)
D

\(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{1}{{2\left( {{t_2} - {t_1}} \right)}}\alpha \)

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Tỉ số: \(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right)\)

Câu 3 :

A

Nhanh 5,64s
B

Chậm 5,64s
C

Chậm 6,48s
D

Nhanh 6,48s

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức thời gian đồng hồ chạy sai trong 1s khi nhiệt độ thay đổi:

\(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right)\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ t₁ = 32⁰C, t₂ = 17⁰C,

+ Gọi T₁ và T₂ là chu kì dao động của con lắc ở t₁ và t₂

\(\dfrac{{\Delta T}}{T} = \dfrac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) = \dfrac{1}{2}{.2.10^{ - 5}}\left( {17 - 32} \right) = - 1,{5.10^{ - 4}} < 0\)

=> Đông hồ chạy nhanh

=> Sau 12h đồng hồ chạy nhanh khoảng thời gian là: \(\theta = \frac{{\Delta T}}{T}.12.60.60 = 6,48s\)

Câu 4 :

Với g₀ là gia tốc rơi tự do ở mặt đất, R - là bán kính Trái Đất. Ở độ cao h so với mặt đất gia tốc rơi tự do của một vật là:

A

\({g_h} = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)
B

\({g_h} = \frac{{GM}}{{{R^2} + {h^2}}}\)
C

\({g_h} = {g_0}\frac{{R + h}}{R}\)
D

\({g_h} = {g_0}{\left( {\frac{R}{{R + h}}} \right)^2}\)

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

Ở độ cao h so với mặt đất, gia tốc rơi tự do của một vật là: \({g_h} = g_0\frac{{{R^2}}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}}\)

Câu 5 :

A

Chậm 21,6s
B

Chậm 43,6s
C

Nhanh 21,6s
D

Nhanh 43,6s

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức thời gian đồng hồ chạy sai trong 1s khi thay đổi độ cao: \(\frac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \frac{h}{R}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \frac{h}{R} = \frac{{1,6}}{{6400}} = 2,{5.10^{ - 4}}\)

=> Đồng hồ chạy chậm

=> Sau một ngày đêm = 24h đồng hồ chạy chậm khoảng thời gian là:

\(\theta = \frac{{\Delta T}}{T}.24.60.60 = 21,6s\)

Câu 6 :

Với g₀ là gia tốc rơi tự do ở mặt đất, R - là bán kính Trái Đất. Ở độ sâu d so với mặt đất gia tốc rơi tự do của một vật là:

A

\({g_d} = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)
B

\({g_d} = \frac{{GM}}{{{R^2} - {d^2}}}\)
C

\({g_d} = {g_0}\frac{{R - d}}{R}\)
D

\({g_d} = {g_0}{\left( {\frac{R}{{R - d}}} \right)^2}\)

Đáp án : C

Lời giải chi tiết :

Ở sâu d so với mặt đất, gia tốc rơi tự do của một vật là: \({g_d} = g_0\dfrac{{\left( {R - d} \right)}}{R}\)

Câu 7 :

A

Chậm 86,4s
B

Chậm 43,2s
C

Nhanh 43,2s
D

Nhanh 86,4s

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức thời gian đồng hồ chạy sai trong 1s khi thay đổi độ sâu:

\(\frac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \frac{d}{{2R}}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \frac{d}{{2R}} = \frac{{6,4}}{{2.6400}} = {5.10^{ - 4}}\)

=> Đồng hồ chạy chậm

=> Sau một ngày đêm = 24h đồng hồ chạy chậm khoảng thời gian là:

\(\theta = \frac{{\Delta T}}{T}.24.60.60 = 43,2s\)

Câu 8 :

A

6,2⁰C
B

6,4⁰C
C

6,3⁰C
D

6,5⁰C

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức xác định thời gian chạy sai của đồng hồ quả lắc khi thay đổi nhiệt độ và độ cao:

\(\frac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \frac{h}{R}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có, công thức xác định thời gian chạy sai của đồng hồ quả lắc:

\(\frac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \frac{h}{R}\)

Mặt khác, theo đề bài đồng hồ vẫn chạy đúng,

Suy ra:

\(\begin{array}{l}\frac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \frac{h}{R} = 0 \to \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) = - \frac{h}{R}\\ \leftrightarrow \frac{1}{2}.1,{5.10^{ - 5}}\left( {{t_2} - {t_1}} \right) = - \frac{1}{{6400}}\\ \to \left( {{t_2} - {t_1}} \right) = - 20,833 \to {t_2} = 6,{17^0}\end{array}\)

Câu 9 :

A

6,58s
B

5,72s
C

6,86s
D

4,86s

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

+ Áp dụng công thức tính gia tốc trọng trường: \(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

- Chu kì dao động của con lắc khi ở trái đất:

\(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \) với \(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)

- Chu kì dao động của con lắc khi ở Mặt Trăng:

\(T' = 2\pi \sqrt {\frac{l}{{g'}}} \)với \(g' = \frac{{Gm}}{{R{'^2}}} = \frac{{G\frac{M}{{81}}}}{{{{(\frac{R}{{3,7}})}^2}}} = \frac{{G.3,{7^2}}}{{81{R^2}}}\)

\( \to \frac{{T'}}{T} = \sqrt {\frac{g}{{g'}}} = \sqrt {\frac{1}{{\frac{{3,{7^2}}}{{81}}}}} = 2,43 \to T' = 2,43T = 2,43.2 = 4,86{\rm{s}}\)

=> Chu kì con lắc ở mặt trăng là 4,86s

Câu 10 :

A

Nhanh 17,8s
B

Chậm 53s
C

Chậm 17,8s
D

Nhanh 53s

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức tính thời gian chạy sai của đồng hồ khi thay đổi nhiệt độ và vị trí trên trái đất:

\(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) - \frac{1}{2}\frac{{\Delta g}}{{{g_1}}}\)

Lời giải chi tiết :

Đưa đồng hồ từ Hà Nội vào thành phố HCM do nhiệt độ và gia tốc trọng trường g thay đổi nên đồng hồ sẽ chạy sai

Áp dụng công thức tính thời gian chạy sai của đồng hồ trong 1s khi thay đổi nhiệt độ và vị trí trên trái đất:

\(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) - \frac{1}{2}\frac{{\Delta g}}{{{g_1}}} = \frac{1}{2}{.2.10^{ - 5}}\left( {30 - 20} \right) - \frac{1}{2}\frac{{(9,793 - 9,787)}}{{9,787}} = - 2,{07.10^{ - 4}} < 0\)

=> Đồng hồ chạy nhanh

Mỗi ngày, đồng hồ chạy nhanh khoảng thời gian: \(\theta = \left| {\frac{{\Delta T}}{T}} \right|.24.60.60 = 17,84{\rm{s}}\)

Câu 11 :

A

Tăng 0,1%
B

Giảm 0,1%
C

Tăng 0,2%
D

Giảm 0,2%

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

+ Áp dụng công thức tính gia tốc trọng trường: \(g = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có, chu kì dao động của con lắc đơn

+ Ở mặt đất: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \) với \(g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\)

+ Ở độ cao h:

\(T' = 2\pi \sqrt {\frac{{l'}}{{{g_h}}}} \) với \({g_h} = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}}\)

Để đồng hồ chạy đúng khi ở độ cao h tương đương với T = T’

\(\begin{array}{l}T = T' \leftrightarrow 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{l'}}{{{g_h}}}} \leftrightarrow \frac{{l'}}{l} = \frac{{{g_h}}}{g} = \frac{{{R^2}}}{{{{(R + h)}^2}}} = {\left( {1 + \frac{h}{R}} \right)^2} \approx 1 - \frac{{2h}}{R}\\ \to \frac{{\Delta l}}{l} = - \frac{{2h}}{R} = - \frac{{2.3,2}}{{6400}} = - {10^{ - 3}}\end{array}\)

=> Cần phải giảm chiều dài dây một đoạn bằng 10^-3 chiều dài ban đầu hay giảm 0,1%

Câu 12 :

A

Nhanh 15,4s
B

Chậm 15,4s
C

Chậm 17,3s
D

Nhanh 17,3s

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức xác định thời gian chạy sai trong 1s khi thay đổi nhiệt độ:

\(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right)\)

Lời giải chi tiết :

Ta có, thời gian quả lắc đồng hồ chạy sai trong 1s là:

\(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) = \frac{1}{2}{.4.10^{ - 5}}\left( {25 - 15} \right) = {2.10^{ - 4}} > 0\)

=> Đồng hồ chạy chậm

Trong một ngày đêm, đồng hồ chạy chậm khoảng thời gian là:

\(\theta = \frac{{\Delta T}}{T}.24.60.60 = 17,28{\rm{s}}\)

Câu 13 :

A

1080m
B

640m
C

181m
D

717m

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính thời gian chạy sai trong 1s của đồng hồ khi thay đổi độ cao: \(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{h}{R}\)

+ Áp dụng công thức tính thời gian chạy sai trong 1s của đồng hồ khi thay đổi độ sâu: \(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{d}{{2R}}\)

Lời giải chi tiết :

Gọi chu kì chạy đúng của đồng hồ là T

Chu kì của đồng hồ khi ở độ cao h là: T₁

Chu kì của đồng hồ khi ở hầm sâu h’ là: T₂

Ta có: T₁ = T₂

- Thời gian đồng hồ ở độ cao h chạy chậm so với đồng hồ chạy đúng trong 1s là: \(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{h}{R}\)

- Thời gian đồng hồ ở hầm sau h’ chạy chậm so với đồng hồ chạy đúng trong 1s là: \(\frac{{\Delta T'}}{T} = \frac{{h'}}{{2R}}\)

\( \to \frac{h}{R} = \frac{{h'}}{{2R}} \to h' = 2h = 2.320 = 640m\)

Câu 14 :

A

6,2⁰C
B

16⁰C
C

23⁰C
D

20⁰C

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức tính thời gian chạy sai của đồng hồ trong 1s khi thay đổi độ cao và nhiệt độ:

\(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \frac{h}{R}\)

Lời giải chi tiết :

Đưa đồng hồ lên cao 0,64km so với mặt nước biển, đồng hồ lại chạy đúng vì khi đưa đồng hồ lên cao gia tốc trọng trường giảm nên chu kì T tăng nhưng ở trên cao nhiệt độ giảm.

Sự tăng chu kì do độ cao được bù trừ với sự giảm chu kì do nhiệt độ nên chu kì con lắc không thay đổi nên đồng hồ vẫn chạy đúng.

Áp dụng công thức tính thời gian chạy sai của đồng hồ trong 1s khi thay đổi độ cao và nhiệt độ:

\(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \frac{h}{R}\)

Đồng hồ vẫn chạy đúng tương đương với ∆T = 0

\( \to \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \frac{h}{R} = 0 \to \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) = - \frac{h}{R} \to {t_2} = {t_1} - \frac{{2h}}{{\alpha R}} = 30 - \frac{{2.0,64}}{{{{2.10}^{ - 5}}.6400}} = {20^0}C\)

Câu 15 :

A

Tăng thêm 0,2%
B

Tăng thêm 0,3%
C

Giảm bớt 0,3%
D

Giảm bớt 0,2%

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Áp dụng công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

+Áp dụng công thức sự biến đổi chu kì theo độ cao: \(\frac{{\Delta T}}{T} = \frac{{{T_2} - {T_1}}}{{{T_1}}} = \frac{h}{R}\)

Lời giải chi tiết :

Cách 1:

Ta có:

+ Chu kì dao động của con lắc tại mặt đất: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \)

+ Chu kì dao động của con lắc tại độ cao h: \(T' = 2\pi \sqrt {\frac{{l'}}{{{g_h}}}} \)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}g = \frac{{GM}}{{{R^2}}}\\{g_h} = \frac{{GM}}{{{{(R + h)}^2}}}\end{array} \right.\)

Theo đề bài, chu kì dao động con lắc không thay đổi

\( \to T = T' \leftrightarrow 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{l'}}{{{g_h}}}} \to \frac{{l'}}{l} = \frac{{{g_h}}}{g} = {\left( {\frac{R}{{R + h}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{6400}}{{6400 + 9,6}}} \right)^2} = 0,997\)

=> Cần giảm chiều dài của con lắc (1-0,997) = 0,003 = 0,3%

=> Chọn C

Cách 2:

Bài toán xác định độ thay đổi chiều dài dây để con lắc chạy đúng khi thay đổi độ cao ta có:

\(\frac{{\Delta l}}{l} = - \frac{{2h}}{R} = - \frac{{2.9,6}}{{6400}} = - {3.10^{ - 3}} < 0\)

=> Cần giảm chiều dài của con lắc một lượng bằng 0,3%

Bài liên quan

Trắc nghiệm Bài 4. Con lắc vướng đinh - sự trùng phùng của hai con lắc - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4. Con lắc vướng đinh - sự trùng phùng của hai con lắc Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập các loại dao động - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập các loại dao động Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập dao động điều hòa - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập dao động điều hòa Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 1) - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 1) Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 2) - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 2) Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Trắc nghiệm Bài 4. Sự nhanh chậm của đồng hồ quả lắc - Vật Lí 12

Trắc nghiệm Bài 4. Con lắc vướng đinh - sự trùng phùng của hai con lắc - Vật Lí 12

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập các loại dao động - Vật Lí 12

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập dao động điều hòa - Vật Lí 12

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 1) - Vật Lí 12

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập dao động cơ (phần 2) - Vật Lí 12