Trắc nghiệm Bài 14. Mạch R, L, C mắc nối tiếp - Vật Lí 12

Làm bài tập
Câu hỏi 1 :

Trong mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp với u và i là điện áp và cường độ dòng điện tức thời. Chọn phát biểu đúng:

  • A

    u và i luôn luôn biến thiên cùng tần số

  • B

    u và i luôn luôn cùng pha.

  • C

    u luôn luôn sớm pha hơn i là \(\frac{\pi }{2}\)

  • D

    u luôn chậm pha hơn i \(\frac{\pi }{2}\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Lời giải chi tiết :

A - đúng

B, C, D - sai vì: u và i có thể lệch pha nhau một góc bất kì tùy vào các đại lượng R, ZL, ZC trong mạch

Câu hỏi 2 :

Trong mạch R, L, C nối tiếp với điện áp hai đầu đoạn mạch là u và cường độ dòng điện qua mạch là i. Chọn phát biểu đúng:

  • A

    Nếu ZL > ZC thì u sớm pha hơn i là \(\frac{\pi }{2}\)

  • B

    Nếu ZL < ZC thì i chậm pha hơn u \(\frac{\pi }{2}\)

  • C

    Nếu R = 0 thì u cùng pha với i.

  • D

    Nếu ZL = ZC thì u cùng pha với i.

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Lời giải chi tiết :

A - sai vì ZL > ZC ta chỉ có thể kểt luận là u sớm pha hơn i

B- sai vì ZL < ZC  ta chỉ có thể kết luận là u chậm pha hơn i

C - sai vì R = 0 thì u và i không thể cùng pha

D- đúng

Câu hỏi 3 :

Trong mạch điện xoay chiều không phânh nhánh RLC thì

  • A

    độ lệch pha của uR và u là \(\frac{\pi }{2}\)

     

  • B

    pha của uL nhanh hơn pha của i một góc \(\frac{\pi }{2}\) .

     

  • C

    pha của uC nhanh hơn pha của i một góc \(\frac{\pi }{2}\).

     

  • D

    pha của uR nhanh hơn pha của i một góc \(\frac{\pi }{2}\).

     

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Lời giải chi tiết :

Trong mạch điện xoay chiều không phânh nhánh RLC thì pha của uL nhanh hơn pha của i một góc \(\frac{\pi }{2}\).

Câu hỏi 4 :

Trong mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp có điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)V. Góc lệch pha giữa u và i không phụ thuộc vào:

  • A

    Tần số góc \(\omega \)

  • B

    Điện áp cực đại \({U _0}\)­

  • C

    Độ tự cảm L.

  • D

    Điện dung C.

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Lời giải chi tiết :

Ta có độ lệch pha giữa u và i được xác định bởi:

\(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

=> Không phụ thuộc vào điện áp cực đại \({U _0}\)

Câu hỏi 5 :

Trong mach điện xoay chiều R, L, C nối tiếp \(\omega \) là tần số góc, Z là tổng trở của đoạn mạch. Chọn hệ thức đúng:

  • A

    \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {2\pi fL - \dfrac{1}{{2\pi fC}}} \right)}^2}} \)

  • B

    \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {\omega C - \dfrac{1}{{\omega L}}} \right)}^2}} \)

  • C

    \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {\dfrac{1}{{2\pi fC}} + 2\pi fL} \right)}^2}} \)

  • D

    \(Z = R + \omega L + \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Lời giải chi tiết :

Tổng trở của mạch:

\(Z = \sqrt {R_{}^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}  = \sqrt {{R^2} + {{\left( {2\pi fL - \dfrac{1}{{2\pi fC}}} \right)}^2}} \)

Câu hỏi 6 :

Một mạch điện xoay chiều nối tiếp có \(R = 60\Omega ;L = \dfrac{{0,2}}{\pi }H;C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) mắc vào mạng điện xoay chiều có chu kì $0,02 s$. Tổng trở của đoạn mạch là:

  • A

    \(180\Omega \)

  • B

    \(140\Omega \)

  • C

    \(100\Omega \)

  • D

    \(80\Omega \)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

Vận dụng biểu thức tính tổng trở:

 \(Z = \sqrt {R_{}^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(\begin{array}{l}\omega  = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,02}} = 100\pi (ra{\rm{d/s)}}\\R = 60\Omega \\{Z_L} = \omega L = 100\pi \dfrac{{0,2}}{\pi } = 20\Omega \\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \end{array}\)

Tổng trở của mạch:

\(Z = \sqrt {R_{}^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{60}^2} + {{\left( {20 - 100} \right)}^2}}  = 100\Omega \)

Câu hỏi 7 :

Mạch nối tiếp gồm ampe kế, \(C = 63,6\mu F,L = 0,318H\) rồi mắc vào mạng điện xoay chiều $(220V – 50 Hz)$. Số chỉ ampe kế là:

  • A

    2,2 A

  • B

    4,4 A

  • C

    1,1 A

  • D

    8,8 A

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

+ Sử dụng công thức tính cảm kháng, dung kháng:

\({Z_L} = \omega L;{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

+ Tổng trở của mạch:

\(Z = \sqrt {R_{}^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

+ Số chỉ ampe kế chỉ giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Hiệu điện thế hiệu dụng: \(U = 220V\)

+ Cảm kháng:

\({Z_L} = \omega L = 2\pi fL = 2\pi .50.0,318 = 100\Omega \)

+ Dung kháng:

\({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{2\pi fC}} = \dfrac{1}{{2\pi {{.50.63,6.10}^{ - 6}}}} = 50\Omega \)

+ Tổng trở của mạch: \(Z = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = 50\Omega \)

Số chỉ ampe kế chính là cường độ dòng điện hiệu dụng:

\(I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{220}}{{50}} = 4,4(A)\)

Câu hỏi 8 :

Mạch điện xoay chiều có điện trở R, cảm kháng ZL và dung kháng ZC. Công thức tính góc lệch pha \(\varphi \) giữa u và i là:

  • A

    \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

  • B

    \(\tan \varphi = \dfrac{{R - {Z_C}}}{{{Z_L}}}\)

  • C

    \(\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} + {Z_C}}}{R}\)

  • D

    \(\tan \varphi  = \dfrac{R}{Z}\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Lời giải chi tiết :

Công thức tính góc lệch pha  giữa u và i là:

 \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Câu hỏi 9 :

Trong đoạn mạch AB có ba phần tử R, L, C không phân nhánh, gọi \({u_{AB}},{\rm{ }}{u_R},{\rm{ }}{u_L},{\rm{ }}{u_C}\)  lần lượt là các điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch, điện trở R, cuộn dây thuần cảm và tụ điện, i là dòng điện qua đoạn mạch. Chọn phát biểu đúng:

  • A

    Độ lệch pha giữa uL và uAB là \(\frac{\pi }{2}\).

  • B

    uL sớm pha hơn uR là \(\frac{\pi }{2}\)

  • C

    uC sớm pha hơn i là \(\frac{\pi }{2}\).

  • D

    uC chậm pha hơn uAB là \(\frac{\pi }{2}\).

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Lời giải chi tiết :

A, C, D - sai

B - đúng

Câu hỏi 10 :

Mắc mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp vào điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)(V) thì dòng điện qua mạch là \(i = {I_0}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\)(A). Kết luận nào sau đây đúng:

  • A

    \({Z_L} < {Z_C}\)

  • B

    \({Z_L} = {Z_C}\)

  • C

    \({Z_L} > {Z_C}\)

  • D

    \({Z_L} < R\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

+ Đọc phương trình u, i

+ Vận dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa u và i :

 \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Lời giải chi tiết :

Cách 1 :

Ta có :

\(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)\)

\(i = {I_0}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)\)

Độ lệch pha của u so với i :

\(\varphi  = \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{3}(ra{\rm{d}})\)

Nhận xét, u nhanh pha hơn i => cảm kháng lớn hơn dung kháng

Cách 2 :

Ta có , độ lệch pha giữa u và i được xác định bởi biểu thức :

\(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Mặt khác, theo đầu bài ta có :

 \(\varphi  = \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{3}(ra{\rm{d}})\)

\(\begin{array}{l}\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \tan \dfrac{\pi }{3} \to {Z_L} - {Z_C} = \sqrt 3 R\\ \to {Z_L} > {Z_C}\end{array}\)

Câu hỏi 11 :

Một mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có UR = 40 V; UL = 50 V; UC = 80 V. Điện áp hai đầu đoạn mạch là:

  • A

    170 V

  • B

    70 V

  • C

    50 V

  • D

    100 V

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

Vận dụng biểu thức tính hiệu điện thế toàn mạch:

\(U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \)

Lời giải chi tiết :

Điện áp hai đầu đoạn mạch :

\(U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{40}^2} + {{\left( {50 - 80} \right)}^2}}  = 50(V)\)

Câu hỏi 12 :

Đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn cường độ dòng điện tức thời i chạy qua mạch 450. Chọn kết luận đúng:

  • A

    \(R{\rm{ }} = {\rm{ }}{Z_L}-{\rm{ }}{Z_C}\)

  • B

    \(R{\rm{ }} = {\rm{ }}{Z_L} > {\rm{ }}{Z_{C}}\)

  • C

    \(R{\rm{ }} = {\rm{ }}{Z_C} - {\rm{ }}{Z_L}\)

  • D

    \(R{\rm{ }} = {\rm{ }}{Z_C} > {\rm{ }}{Z_L}\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

Vận dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa u và i :

\(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có :

+ u nhanh pha hơn i một góc 450

+ độ lệch pha giữa u và i được xác định bởi biểu thức :

\(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

\(\begin{array}{l} \to \tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \tan \dfrac{\pi }{4}\\ \to {Z_L} - {Z_C} = R\end{array}\)

Câu hỏi 13 :

Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Biết điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chậm pha hơn cường độ dòng điện tức thời là: 600 và\(R = 10\sqrt 3 \Omega ;{Z_L} = 50\Omega \). Dung kháng của tụ điện có giá trị là

  • A

    \({Z_C} = 60\sqrt 3 \Omega \)

  • B

    \({Z_C} = 40\sqrt 3 \Omega \)

  • C

    \({Z_C} = 20\Omega \)

  • D

    \({Z_C} = 80\Omega \)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

Vận dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa u và i : \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chậm pha hơn cường độ dòng điện tức thời góc 600

\( \to \varphi  =  - \dfrac{\pi }{3}\)

Mặt khác, ta có:

\(\begin{array}{l}\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \tan ( - \dfrac{\pi }{3}) \to {Z_L} - {Z_C} =  - \sqrt 3 R\\ \to {Z_C} = {Z_L} + \sqrt 3 R = 50 + \sqrt 3 .10\sqrt 3  = 80\Omega \end{array}\)

Câu hỏi 14 :

Mạch RLC nối tiếp có \(R = 100\Omega \), L và \(C = \dfrac{{200}}{\pi }(\mu F)\). Cho biết $f = 50 Hz$ và dòng điện qua mạch chậm pha $45^0$. Giá trị đúng của $L$ là:

  • A

    \(\dfrac{{1,5}}{\pi }H\)

  • B

    \(\dfrac{1}{\pi }H\)

  • C

    \(\dfrac{2}{\pi }H\)

  • D

    \(\dfrac{{0,5}}{\pi }H\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa u và i : \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

+ Vận dụng biểu thức tính cảm kháng, dung kháng: \({Z_L} = \omega L;{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Dung kháng :

\({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{2\pi fC}} = \dfrac{1}{{2\pi .50.\dfrac{{200}}{\pi }{{.10}^{ - 6}}}} = 50\Omega \)

+ Dòng điện qua mạch chậm pha

\({45^0} \to \varphi  = \dfrac{\pi }{4}\)

\(\begin{array}{l}\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \tan \dfrac{\pi }{4} \to {Z_L} - {Z_C} = R\\ \to {Z_L} = {Z_C} + R = 50 + 100 = 150\Omega \end{array}\)

Mặt khác:

\({Z_L} = \omega L \to L = \dfrac{{{Z_L}}}{\omega } = \dfrac{{{Z_L}}}{{2\pi f}} = \dfrac{{150}}{{2\pi .50}} = \dfrac{{1,5}}{\pi }\)

Câu hỏi 15 :

Điện áp của mạch điện xoay chiều là \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)V\) và  cường độ dòng điện qua mạch là \(i = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)A\). Trong mạch điện có thể có:

  • A

    Chỉ chứa L

  • B

    Chỉ chứa C và R

  • C

    Chỉ chứa L và C

  • D

    Chỉ chứa L và R

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

+ Đọc phương trình u, i

+ Vận dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa u và i : \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)V\) và \(i = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)A\)

=> Độ lệch pha giữa u và i:

\(\varphi  = \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{6} > 0\)

Mặt khác, ta có:

\(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

=> Mạch có thể chứa R, L, C trong đó ZL > ZC hoặc mạch chỉ chứa R và L

Câu hỏi 16 :

Một mạch điện xoay chiều gồm R và L nối tiếp. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch\(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)V\) và cường độ dòng điện qua mạch là \(i = 5\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)A\). Giá trị của R và L là:

  • A

    \(R = 20\Omega \); \(L = \dfrac{1}{{10\pi }}(H)\)

  • B

    \(R = 20\Omega \); \(L = \dfrac{1}{{5\pi }}(H)\)

  • C

    \(R = 10\Omega \); \(L = \dfrac{1}{{10\pi }}(H)\)

  • D

    \(R = 10\Omega \); \(L = \dfrac{1}{{5\pi }}(H)\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa u và i : \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

+ Vận dụng biểu thức tính tổng trở:

\(Z = \sqrt {R_{}^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)V\) và  \(i = 5\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)A\)

Độ lệch pha của u so với i:

\(\varphi  = \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{4}\)

Lại có: 

\(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Vì mạch chỉ gồm R, L => ZC = 0

\( \to \tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \tan \dfrac{\pi }{4} \to {Z_L} = R\)

Mặt khác, tổng trở của mạch:

\(Z = \dfrac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \dfrac{{100\sqrt 2 }}{5} = 20\sqrt 2 \Omega \)

Lại có:

\(\begin{array}{l}Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L}} \right)}^2}}  = \sqrt 2 R = \sqrt 2 {Z_L} = 20\sqrt 2 \\ \to \left\{ \begin{array}{l}R = 20\Omega \\{Z_L} = 20\Omega  \to L = \dfrac{{{Z_L}}}{\omega } = \dfrac{{20}}{{100\pi }} = \dfrac{1}{{5\pi }}H\end{array} \right.\end{array}\)

Câu hỏi 17 :

Đoạn mạch RLC nối tiếp \(R = 40\Omega \); \(L = \dfrac{{0,4}}{\pi }(H)\) và \(C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{\pi }(F)\). Cho tần số dòng điện là $50 Hz$ và điện áp hiệu dụng ở hai đầu R là $80 V$. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là:

  • A

    100 V

  • B

    150 V

  • C

    200 V

  • D

    50 V

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biêu thức tính hiệu điện thế: \(U = I.Z\)

+ Vận dụng biểu thức tính cảm kháng, dung kháng: \({Z_L} = \omega L;{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}\)

+ Vận dụng biểu thức tính hiệu điện thế hiệu dụng toàn mạch: \(U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Cường độ dòng điện trong mạch:

\(I = \dfrac{{{U_R}}}{R} = \dfrac{{80}}{{40}} = 2(A)\)

Cảm kháng:

\({Z_L} = \omega L = 2\pi fL = 2\pi .50.\dfrac{{0,4}}{\pi } = 40\Omega \)

Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm:

\({U_L} = I.{Z_L} = 2.40 = 80(V)\)

Dung kháng:

\({Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{2\pi fC}} = \dfrac{1}{{2\pi .50.\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{\pi }}} = 10\Omega \)

Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện:

 \({U_C} = I.{Z_C} = 2.10 = 20(V)\)

Hiệu điện thế hiệu dụng toàn mạch:

\(U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{80}^2} + {{\left( {80 - 20} \right)}^2}}  = 100(V)\)

Câu hỏi 18 :

Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều $u = {U_0}{\rm{cos}}\omega {\rm{t}}(V)$. Kí hiệu UR, UL, UC tương ứng là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C. Khi \(\dfrac{{2\sqrt 3 {U_R}}}{3} = 2{U_L} = {U_C}\) thì độ lệch pha giữa cường độ dòng điện so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:

  • A

    Trễ pha π/6

  • B

    Sớm pha π/3

  • C

    Trễ pha π /3

  • D

    Sớm pha π/6

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức tính \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có độ lệch pha của điện áp so với cường độ dòng điện trong mạch:

\(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{{U_L} - {U_C}}}{{{U_R}}} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}{U_R} - \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}{U_R}}}{{{U_R}}} =  - \dfrac{{\sqrt 3 }}{3} \to \varphi  =  - \dfrac{\pi }{6}\)

=> $u$ chậm pha hơn $i$ một góc $\frac{\pi }{6}$

=> $i$ sớm pha hơn $u$ một góc $\frac{\pi }{6}$

Câu hỏi 19 :

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm. Số chỉ các vôn kế V1 , V2 lần lượt là U1 = 80V; U2 = 60V. Biết hiệu điện thế tức thời uAN biến thiên lệch pha \(\dfrac{\pi }{2}\) với hiệu điện thế tức thời uMB. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần là:

  • A

    $48V$

  • B

    $100V$

  • C

    $140V$

  • D

    $96V$

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

+Vận dụng công thức:   \(\left| {\tan {\varphi _1}\tan {\varphi _2}} \right| = 1\)

+ Vận dụng biểu thức tính hiệu điện thế toàn mạch: \(U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \)

Lời giải chi tiết :

Ta có:

\({U_{RL}} \bot {U_{RC}} \to \left| {\tan {\varphi _1}\tan {\varphi _2}} \right| = 1 \to \frac{{{Z_L}}}{R}\frac{{{Z_C}}}{R} = 1 \to {U_L}{U_C} = U_R^2\)

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}U_R^2 + U_L^2 = {80^2}(1)\\U_R^2 + U_C^2 = {60^2}(2)\end{array} \right.\\(1) + (2) \leftrightarrow 2U_R^2 + U_L^2 + U_C^2 = {80^2} + {60^2} \leftrightarrow 2U_R^2 + {\left( {{U_L} + {U_C}} \right)^2} - 2{U_L}{U_C} = {80^2} + {60^2}\\ \to \left( {{U_L} + {U_C}} \right) = 100\\(1) - (2) \leftrightarrow U_L^2 - U_C^2 = {80^2} - {60^2} \leftrightarrow \left( {{U_L} + {U_C}} \right)\left( {{U_L} - {U_C}} \right) = {80^2} - {60^2} \to \left( {{U_L} - {U_C}} \right) = 28\\ \to \left\{ \begin{array}{l}{U_L} = 64\\{U_C} = 36\end{array} \right. \to {U_R} = \sqrt {{{80}^2} - {{64}^2}}  = 48V\end{array}\)

Câu hỏi 20 :

Một đoạn mạch nối tiếp gồm một cuộn dây và một tụ điện. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch, hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện đều bằng nhau. Hệ số công suất \(cosφ\) của đoạn mạch là:

  • A

    \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

  • B

    \(\dfrac{1}{2}\)

  • C

    \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

  • D

    \(\dfrac{1}{4}\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

Sử dụng giản đồ véctơ

Lời giải chi tiết :

Từ giản đồ véc tơ, ta có:

\(\varphi  = \pi  - \left( {\dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{2}} \right) = \dfrac{\pi }{6} \to c{\rm{os}}\varphi  = c{\rm{os}}\dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)

Câu hỏi 21 :

Một cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L ghép nối tiếp với một tụ điện có điện dung C vào nguồn điện có hiệu điện thế \({u_{AB}} = U\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {2\pi ft} \right)V\). Ta đo được các hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện và hai đầu mạch AB là như nhau: Ucd = U= UAB. Lúc này, góc lệch pha giữa các hiệu điện thế tức thời ucd và uC có giả trị là:

  • A

    \(\frac{\pi }{3}\)

  • B

    \(\frac{\pi }{2}\)

  • C

    \(\frac{{2\pi }}{3}\)

  • D

    \(\frac{\pi }{6}\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

Giản đồ véctơ

Lời giải chi tiết :

Ta có: Ud = UC = U

=> tứ giác OUdUUC là hình thoi

=> góc lệch pha giữa ud và uc là 1200 = 2π/3

Câu hỏi 22 :

Để xác định độ tự cảm \(L\) và điện trở trong \(r\) của một cuộn dây, một học sinh mắc nối tiếp điện trở \({\rm{R  =  10 \Omega }}\) với cuộn dây như hình (hình a). Dùng vôn kế đo các điện áp trên mạch với các vị trí \(U_{ab}\), \(U_{bc}\), \(U_{ac}\), sau đó giản đồ Frenen với các véc-tơ tương ứng theo đúng tỉ lệ như hình (hình b). Độ tự cảm và điện trở trong của cuộn dây trong thí nghiệm này gần giá trị nào nhất? Biết tần số góc của mạch \(\omega =100\pi (rad/s)\)

  • A

    \(L = 0,159 H\), \(r = 4,8\) \({\rm{\Omega }}\)

  • B

    \(L = 30,3 mH\), \(r = 4,3\) \(\Omega \)

  • C

    \(L = 26,54 mH\), \(r = 3,3\) \({\rm{\Omega }}\)

  • D

    \(L = 13,8 mH\), \(r = 5,3\) \({\rm{\Omega }}\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

Dựa theo tỉ lệ của các điện áp hiệu như hình vẽ:

\({U_{bc}} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{3}{U_{ab}}\) và \({U_{ac}} = \dfrac{{2\sqrt 5 }}{3}{U_{ab}}\)

Lời giải chi tiết :

Từ đồ thị ta có:

\({U_{bc}} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{3}{U_{ab}} \\\Leftrightarrow Z_L^2 + {r^2} = \dfrac{5}{9}{R^2}\)

\({U_{ac}} = \dfrac{{2\sqrt 5 }}{3}{U_{ab}} \\\Leftrightarrow {\left( {R + r} \right)^2} + Z_L^2 = \dfrac{{20}}{9}{R^2}\)

\( \Rightarrow {R^2} + 2Rr + \dfrac{5}{9}{R^2} = \dfrac{{20}}{9}{R^2} \\\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}{R^2} = Rr \\\Leftrightarrow r = \dfrac{R}{3} = \dfrac{{10}}{3}(\Omega ) \approx 3,{\rm{3 (\Omega )}}\)

\( \Leftrightarrow Z_L^2 + \dfrac{{{R^2}}}{9} = \dfrac{5}{9}{R^2} \\\Rightarrow {Z_L} = \dfrac{2}{3}R = \dfrac{{20}}{3}(\Omega ) \\\Rightarrow L = \dfrac{{{Z_L}}}{\omega } = \dfrac{{20}}{{3.100\pi }} = 0,02{\rm{1 (H)}}\)

Câu hỏi 23 :

Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức \(u = {U_0}cos\omega t\left( V \right)\) trong đó \({U_0},\omega \) không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Tại thời điểm \({t_1}\) , điện áp tức thời ở hai đầu RLC lần lượt là \({u_R} = 50V,{u_L} = 30V,{u_C} =  - 180V\) . Tại thời điểm \({t_2}\) các giá trị trên tương ứng là \({u_R} = 100V,{u_L} = {u_C} = 0V\) . Điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch là

  • A
    \(100\sqrt 3 V\)
  • B
    \(200V\)
  • C
    \(50\sqrt {10} V\)
  • D
     \(100V\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

+ Áp dụng điều kiện vuông pha

+ Sử dụng biểu thức tính hiệu điện thế ở hai đầu mạch: \(U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} \)

Lời giải chi tiết :

Tại \({t_2}\), ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_L} = {u_C} = 0\\{u_R} = 100V\end{array} \right.\)  khi này \({u_{{R_{max}}}} = {U_{0R}} = 100V\)

Tại \({t_1}\), ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_L} = 30V\\{u_C} =  - 180V\\{u_R} = 50V\end{array} \right.\)

Ta có: \({u_L} \bot {u_R}\) ta suy ra: \({\left( {\dfrac{{{u_L}}}{{{U_{0L}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} = 1\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{{30}^2}}}{{U_{0L}^2}} + \dfrac{{{{50}^2}}}{{{{100}^2}}} = 1 \Rightarrow {U_{0L}} = 20\sqrt 3 V\)

Lại có: \(\dfrac{{{U_{0L}}}}{{{U_{0C}}}} = \dfrac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} =  - \dfrac{{{u_L}}}{{{u_C}}} =  - \dfrac{{30}}{{\left( { - 180} \right)}} = \dfrac{1}{6} \Rightarrow {U_{0C}} = 120\sqrt 3 V\)

Điện áp cực đại ở hai đầu mạch: \({U_0} = \sqrt {U_{0R}^2 + {{\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)}^2}}  = 200V\)

Câu hỏi 24 :

Đặt điện áp \(u = 220\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 20Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(\dfrac{{0,8}}{\pi }H\) và tụ điện có điện dung \(\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{6\pi }}F\) mắc nối tiếp. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng \(110\sqrt 3 V\) thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn là:

  • A
    440V   
  • B
    330V   
  • C
    \(330\sqrt 3 V\)    
  • D
    \(440\sqrt 3 V\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:

\({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)

Do uR và uvuông pha nên:

\(\dfrac{{u_R^2}}{{U_{0R}^2}} + \dfrac{{u_L^2}}{{U_{0L}^2}} = 1 \Rightarrow \left| {{u_L}} \right| = {U_{0L}}\sqrt {1 - \dfrac{{u_R^2}}{{U_{0R}^2}}} \)

Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{U_{0R}} = {I_0}.R\\{U_{0L}} = {I_0}.{Z_L}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết :

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}R = 20\Omega \\{Z_L} = \omega L = 80\Omega \\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = 60\Omega \end{array} \right. \Rightarrow Z\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}  = 20\sqrt 2 \Omega \)

Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{220\sqrt 2 }}{{20\sqrt 2 }} = 11A\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_{0R}} = {I_0}.R = 11.20 = 220V\\{U_{0L}} = {I_0}.{Z_L} = 11.80 = 880V\end{array} \right.\)

Lại có:

\(\dfrac{{u_R^2}}{{U_{0R}^2}} + \dfrac{{u_L^2}}{{U_{0L}^2}} = 1 \Rightarrow \left| {{u_L}} \right| = {U_{0L}}\sqrt {1 - \dfrac{{u_R^2}}{{U_{0R}^2}}}  = 880.\sqrt {\dfrac{{{{\left( {110\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{220}^2}}}}  = 440V\)

Câu hỏi 25 :

Đặt điện áp xoay chiều\(u = {U_0}\cos \left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần \(R = 100\sqrt 3 \Omega \) , cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \frac{2}{\pi }H\) và và tụ điện có điện dung \(C = \frac{{100}}{\pi }\mu F\) . Tại thời điểm khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch là \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}A\) . Dùng vôn kế nhiệt có điện trở rất lớn để đo hiệu điện thế hai đầu tụ điện thì vôn kế chỉ

  • A
    \(50\sqrt 2 V\)
  • B
    \(100\sqrt 2 V\)
  • C
    200 V
  • D
    100 V

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

Cảm kháng, dung kháng, tổng trở:  

\(\left\{ \begin{array}{l}
{Z_L} = \omega L\\
{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\\
Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}
\end{array} \right.\)

Độ lệch pha giữa u và i:  \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Số đo của Vôn kế xoay chiều là điện áp hiệu dụng:  \({U_C} = I.{Z_C}\)

Lời giải chi tiết :

Cảm kháng, dung kháng, tổng trở: 

\(\left\{ \begin{array}{l}
{Z_L} = \omega L = 200\Omega \\
{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 100\Omega \\
Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = 200\Omega
\end{array} \right.\)

Độ lệch pha giữa u và i:

\(\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{200 - 100}}{{100\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{6}\)

Khi điện áp bằng nửa giá trị cực đại thì

\(\begin{array}{l}
u = \frac{1}{2}{U_0} \Leftrightarrow \cos {\varphi _u} = \frac{1}{2} \Rightarrow {\varphi _u} = \frac{\pi }{3}\\
\Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi = \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{6}
\end{array}\)

Khi đó:  

\(i = {I_0}.\cos {\varphi _i} \Rightarrow {I_0} = \frac{i}{{\cos {\varphi _i}}} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\cos \frac{\pi }{6}}} = 1A\)

Số đo của Vôn kế xoay chiều là điện áp hiệu dụng:

\({U_C} = I.{Z_C} = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}.{Z_C} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}.100 = 50\sqrt 2 V\)

Câu hỏi 26 :

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm bằng 3 lần dung kháng của tụ điện. Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện có giá trị tương ứng là \(60V\) và \(20V\). Khi đó, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là

  • A
    \(20\sqrt {13} V.\)
  • B
    \(10\sqrt {13} V.\)
  • C
     \(140V.\)
  • D
    \(20V.\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

+ Vận dụng độ lệch pha giữa \({u_L}\) và \({u_C}\)

+ Sử dụng biểu thức: \(u = {u_R} + {u_L} + {u_C}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có: \({Z_L} = 3{Z_C} \Rightarrow {u_L} =  - 3{u_C}\) (do \({u_L}\) ngược pha với \({u_C}\))

Tại thời điểm t: \(\left\{ \begin{array}{l}{u_R} = 60V\\{u_C} = 20V\\{u_L} =  - 3{u_C} =  - 60V\end{array} \right.\)

Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch khi đó: \(u = {u_R} + {u_L} + {u_C} = 60 + \left( { - 60} \right) + 20 = 20V\)

Câu hỏi 27 :

Trong đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, nếu điện áp hiệu dụng giữa hai bản tu gấp hai lần điện áp điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sẽ

  • A
    trễ pha với dòng điện trong mạch.   
  • B
    sớm pha với dòng điện trong mạch.
  • C
    cùng pha với dòng điện trong mạch.          
  • D
    vuông pha với công điện trong mạch.

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

Sử dụng giản đồ vecto hoặc công thức tính độ lệch pha giữa u và i: \(\tan \varphi  = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có giản đồ vecto trong trường hợp: UC = 2.UL:

 

Vậy u trễ pha với i.

Câu hỏi 28 :

Mắc lần lượt từng phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng và tần số không đổi thì cường độ hiệu dụng của dòng điện tương ứng là 0,25A, 0,50A, 0,20A. Nếu mắc nối tiếp cả ba phần tử vào mạng điện xoay chiều nói trên thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch là:

  • A
    0,95 (A).
  • B
    0,20 (A).
  • C
    5,00 (A).
  • D
    0,39 (A).

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

Tổng trở của mạch: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$

Cường độ hiệu dụng qua mạch: $I=\frac{U}{Z}.$

Lời giải chi tiết :

 

Cường độ dòng điện qua mạch khi mắc lần lượt từng phần tử là

$\left\{ \begin{align}& {{I}_{R}}=\frac{U}{R}=0,25\Rightarrow R=4U \\& {{I}_{L}}=\frac{U}{{{Z}_{L}}}=0,5\Rightarrow {{Z}_{L}}=2U \\& {{I}_{C}}=\frac{U}{{{Z}_{C}}}=0,2\Rightarrow {{Z}_{C}}=5U \\\end{align} \right.$

Khi mắc R, L, C nối tiếp, tổng trở của mạch là:

$Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 4U \right)}^{2}}+{{\left( 2U-5U \right)}^{2}}}=5U$

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:

$I=\frac{U}{Z}=\frac{U}{5U}=0,2\,\,\left( A \right)$

Câu hỏi 29 :

Một đoạn mạch điện chứa cuộn cảm có điện trở thuần trong r và cảm kháng ZL. Biết hệ số công suất của đoạn mạch bằng 0,6. Hệ số phẩm chất $\left( \frac{{{Z}_{L}}}{r} \right)$ của cuộn cảm là

  • A
    $\frac{5}{3}.$
  • B
    $\frac{4}{3}.$
  • C
    $\frac{3}{4}.$
  • D
    $\frac{3}{5}.$

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

Hệ số công suất của đoạn mạch: $\cos \varphi =\frac{r}{Z}.$

Lời giải chi tiết :

Hệ số công suất của đoạn mạch là:

$\begin{align}& \cos \varphi =\frac{r}{Z}=\frac{r}{\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}}=0,6 \\& \Rightarrow {{r}^{2}}=0,36\left( {{r}^{2}}+Z_{L}^{2} \right)\Rightarrow 0,64{{r}^{2}}=0,36Z_{L}^{2} \\& \Rightarrow 0,8r=0,6{{Z}_{L}}\Rightarrow r=\frac{3}{4}{{Z}_{L}} \\\end{align}$

Hệ số phẩm chất của đoạn mạch là:

$\frac{{{Z}_{L}}}{r}=\frac{{{Z}_{L}}}{\frac{3}{4}{{Z}_{L}}}=\frac{4}{3}$

Câu hỏi 30 :

Một nguồn điện xoay chiều có điện áp tức thời $u=120\sqrt{2}\cos \,100\pi t\,\left( V \right).$ Giá trị trung bình của điện áp trong khoảng thời gian 100 ms là

  • A
    120V.
  • B
    -120V.
  • C
    220V.
  • D
    0V.

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

Điện áp trung bình: $\overline{u}=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{udt}$

Lời giải chi tiết :

Điện áp trung bình trong khoảng thời gian 100 ms là:

$\int_{0}^{0,1}{120\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)dt}=\frac{120\sqrt{2}}{100\pi }\sin 100\pi t\left| \begin{align}& 0,1 \\& 0 \\\end{align} \right.=0$

Câu hỏi 31 :

Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây, tụ điện C và điện trở R mắc nối tiếp. Biết rằng điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện C và hai đầu điện trở R đều bằng 60V, khi đó dòng điện qua mạch sớm pha hơn điện áp u là $\frac{\pi }{6}$ và trễ pha hơn điện áp hai đầu cuộn dây là $\frac{\pi }{3}.$ Điện áp U gần giá trị nào nhất sau đây?

  • A
    82V.
  • B
    $82\sqrt{2}$V.
  • C
    $60\sqrt{2}$V.
  • D
    60V.

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

- Nếu cuộn dây thuần cảm thì cuộn dây nhanh pha hơn i một góc $\frac{\pi }{2}.$ Mà đề bài cho cuộn dây nhanh pha hơn i góc $\frac{\pi }{3}$ nên suy ra cuộn dây có điện trở r.

- Áp dụng công thức tính tanφ đối với cuộn dây và cả mạch.

- Điện áp $U=\sqrt{{{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}.$

Lời giải chi tiết :

Ta có: UC = UR = 60V

Đề bài cho i trễ pha hơn Ud góc $\frac{\pi }{3}$ nên cuộn dây có điện trở r.

→ $\tan {{\varphi }_{d}}=\frac{{{U}_{L}}}{{{U}_{r}}}=\sqrt{3}\Rightarrow {{U}_{L}}={{U}_{r}}\sqrt{3}\,\,\,\,\left( 1 \right)$

Điện áp trong mạch trễ pha hơn i góc $\frac{\pi }{6}\Rightarrow \frac{{{U}_{C}}-{{U}_{L}}}{{{U}_{r}}+{{U}_{R}}}=\tan \frac{\pi }{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \frac{60-{{U}_{r}}\sqrt{3}}{{{U}_{r}}+60}=\frac{1}{\sqrt{3}}$

$\Rightarrow 60\sqrt{3}-3{{U}_{r}}={{U}_{r}}+60\Rightarrow {{U}_{r}}=\frac{60\sqrt{3}-60}{4}\approx 11V$

$\Rightarrow {{U}_{L}}={{U}_{r}}\sqrt{3}=19V$

Điện áp hiệu dụng trong mạch là:

$U=\sqrt{{{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 11+60 \right)}^{2}}+{{\left( 60-19 \right)}^{2}}}\approx 82\left( V \right)$

Câu hỏi 32 :

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm có điện trở 30 Ω, cảm kháng 40 Ω ghép nối tiếp với tụ điện có dung kháng 80 Ω. Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là

  • A
    50 V.
  • B
    60 V.
  • C
    80 V.
  • D
    100 V.

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

Cường độ dòng điện hiệu dụng: \(I = \dfrac{U}{{\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{{U_{cd}}}}{{\sqrt {{r^2} + {Z_L}^2} }}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có tỉ số:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{U_{cd}}}}{U} = \dfrac{{{Z_{cd}}}}{Z} = \dfrac{{\sqrt {{r^2} + {Z_L}^2} }}{{\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\\ \Rightarrow {U_{cd}} = U.\dfrac{{\sqrt {{r^2} + {Z_L}^2} }}{{\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\\ \Rightarrow U = 100.\dfrac{{\sqrt {{{30}^2} + {{40}^2}} }}{{\sqrt {{{30}^2} + {{\left( {40 - 80} \right)}^2}} }} = 100\,\,\left( V \right)\end{array}\)

Câu hỏi 33 :

Cho đoạn mạch nối tiếp gồm các phần tử như hình vẽ trong đó R = r = 50 Ω. Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = U0cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch. Đồ thị biểu diễn điện áp ở hai đầu đoạn mạch AN và MB biểu diễn như hình vẽ. Dung kháng của tụ điện bằng

  • A
    50 Ω.
  • B
    \(\dfrac{{50\sqrt 3 }}{3}\,\,\Omega \).
  • C
    \(50\sqrt 3 \,\,\Omega \).
  • D
    \(100\sqrt 3 \,\,\Omega \).

Đáp án của giáo viên lời giải hay : B

Phương pháp giải :

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\tan \varphi  = \dfrac{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}{{R + r}}\)

Hai điện áp vuông pha có: \(\tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} =  - 1\)

Cường độ dòng điện trong mạch: \({I_0} = \dfrac{{{U_{0AN}}}}{{{Z_{AN}}}} = \dfrac{{{U_{0MB}}}}{{{Z_{MB}}}}\)

Lời giải chi tiết :

Từ đồ thị ta thấy pha ban đầu của điện áp uAN và uMB là:

\(\left\{ \begin{array}{l}{\varphi _{AN}} = {\varphi _1} = 0\\{\varphi _{MB}} = {\varphi _2} =  - \dfrac{\pi }{2}\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{U_{AN}}}  \bot \overrightarrow {{U_{MB}}} \)

Ta có: \(\tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} =  - 1\)

\( \Rightarrow \dfrac{{{Z_L}}}{{R + r}}.\dfrac{{ - {Z_C}}}{R} =  - 1 \Rightarrow {Z_L} = \dfrac{{R.\left( {R + r} \right)}}{{{Z_C}}} = \dfrac{{5000}}{{{Z_C}}}\)

Lại có: \(\dfrac{{{U_{0AN}}}}{{{U_{0MB}}}} = \dfrac{{{Z_{AN}}}}{{{Z_{MB}}}}\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{300}}{{50\sqrt 3 }} = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {Z_L}^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} }} = \dfrac{{\sqrt {{{100}^2} + {Z_L}^2} }}{{\sqrt {{{50}^2} + {Z_C}^2} }}\\ \Rightarrow \dfrac{{{{100}^2} + {Z_L}^2}}{{{{50}^2} + {Z_C}^2}} = \dfrac{{{{300}^2}}}{{{{\left( {50\sqrt 3 } \right)}^2}}} = 12\\ \Rightarrow 12{Z_C}^2 - {Z_L}^2 + 20000 = 0\\ \Rightarrow 12{Z_C}^2 - \dfrac{{{{5000}^2}}}{{{Z_C}^2}} + 20000 = 0\\ \Rightarrow {Z_C}^2 = \dfrac{{2500}}{3} \Rightarrow {Z_C} = \dfrac{{50}}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{50\sqrt 3 }}{3}\,\,\left( \Omega  \right)\end{array}\)

Câu hỏi 34 :

Đặt điện áp \(u = 100\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( V \right)\) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện qua mạch có biểu thức \(i = 2\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( A \right)\). Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là

  • A
    \( - \frac{\pi }{6}\).
  • B
    \( - \frac{\pi }{3}\).
  • C
    \(\frac{\pi }{2}\).
  • D
    \(\frac{\pi }{3}\).

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: \(\Delta \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i}\)

Lời giải chi tiết :

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là:

\(\Delta \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{3} - \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)\)

Câu hỏi 35 :

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu mạch điện \(R,\,\,L,\,C\) mắc nối tiếp thì xảy ra cộng hưởng điện. Tổng trở của đoạn mạch lúc này bằng giá trị của

  • A
    điện dung.
  • B
    dung kháng. 
  • C
    điện trở.
  • D
    cảm kháng.

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

Tổng trở đoạn mạch xoay chiều: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Khi mạch điện xoay chiều xảy ra cộng hường thì \({Z_L} = {Z_C}.\)

Lời giải chi tiết :

Khi có cộng hưởng thì \({Z_L} = {Z_C} \Rightarrow Z = R\)

Câu hỏi 36 :

Đề thi THPT QG - 2020

Đặt điện áp xoay chiều \(u{\rm{ }} = U\sqrt 2 cos100\pi t\) (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì có cộng hưởng điện. Biết cuộn cảm có cảm kháng \(30\Omega \). Điện dung của tụ điện có giá trị là

  • A

    \(0,30{\rm{ }}F.\)

  • B
    \(3,{33.10^{ - 4}}F.\)
  • C

    \(0,095F\)

  • D
    \(1,{06.10^{ - 4}}F.\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

+ Đọc phương trình điện áp

+ Sử dụng điều kiện xảy ra cộng hưởng: \({Z_L} = {Z_C}\)

+ Áp dụng biểu thức tính dung kháng: \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\)

Lời giải chi tiết :

+ Từ phương trình điện áp, ta có \(\omega  = 100\pi \left( {rad/s} \right)\)

+ Mạch có cộng hưởng điện \( \Rightarrow {Z_L} = {Z_C} = 30\Omega \)

+ Lại có, dung kháng: \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} \Rightarrow C = \frac{1}{{\omega .{Z_C}}} = \frac{1}{{100\pi .30}} = 1,{061.10^{ - 4}}F\)

Câu hỏi 37 :

Đề thi THPT QG - 2020

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở \(120\Omega \) mắc nối tiếp với tụ điện. Biết dung kháng của tụ điện là \(50\Omega \). Tổng trở của đoạn mạch là

  • A
    \(130\Omega \)
  • B
    \(85\Omega \)
  • C

    \(70\Omega \)

  • D
    \(170\Omega \)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

Sử dụng biểu thức tính tổng trở: \(Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Lời giải chi tiết :

Ta có, mạch gồm R nt tụ điện, tổng trở của mạch: \(Z = \sqrt {{R^2} + Z_C^2}  = \sqrt {{{120}^2} + {{50}^2}}  = 130\Omega \)

close