Trắc nghiệm Bài 14. Mạch R, L, C mắc nối tiếp - Vật Lí 12

Đề bài

Câu 1 :

Trong mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp với u và i là điện áp và cường độ dòng điện tức thời. Chọn phát biểu đúng:

A

u và i luôn luôn biến thiên cùng tần số
B

u và i luôn luôn cùng pha.
C

u luôn luôn sớm pha hơn i là $\frac{\pi }{2}$
D

u luôn chậm pha hơn i $\frac{\pi }{2}$

Câu 2 :

Trong mạch R, L, C nối tiếp với điện áp hai đầu đoạn mạch là u và cường độ dòng điện qua mạch là i. Chọn phát biểu đúng:

A

Nếu Z_L > Z_C thì u sớm pha hơn i là $\frac{\pi }{2}$
B

Nếu Z_L < Z_C thì i chậm pha hơn u $\frac{\pi }{2}$
C

Nếu R = 0 thì u cùng pha với i.
D

Nếu Z_L = Z_C thì u cùng pha với i.

Câu 3 :

Trong mạch điện xoay chiều không phânh nhánh RLC thì

A

độ lệch pha của u_R và u là $\frac{\pi }{2}$
B

pha của u_L nhanh hơn pha của i một góc $\frac{\pi }{2}$ .
C

pha của u_C nhanh hơn pha của i một góc $\frac{\pi }{2}$.
D

pha của u_R nhanh hơn pha của i một góc $\frac{\pi }{2}$.

Câu 4 :

Trong mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp có điện áp $u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$V. Góc lệch pha giữa u và i không phụ thuộc vào:

A

Tần số góc $\omega $
B

Điện áp cực đại ${U _0}$
C

Độ tự cảm L.
D

Điện dung C.

Câu 5 :

Trong mach điện xoay chiều R, L, C nối tiếp $\omega $ là tần số góc, Z là tổng trở của đoạn mạch. Chọn hệ thức đúng:

A

$Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {2\pi fL - \dfrac{1}{{2\pi fC}}} \right)}^2}} $
B

$Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {\omega C - \dfrac{1}{{\omega L}}} \right)}^2}} $
C

$Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {\dfrac{1}{{2\pi fC}} + 2\pi fL} \right)}^2}} $
D

$Z = R + \omega L + \dfrac{1}{{\omega C}}$

Câu 6 :

Một mạch điện xoay chiều nối tiếp có $R = 60\Omega ;L = \dfrac{{0,2}}{\pi }H;C = \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F$ mắc vào mạng điện xoay chiều có chu kì $0,02 s$. Tổng trở của đoạn mạch là:

A

$180\Omega $
B

$140\Omega $
C

$100\Omega $
D

$80\Omega $

Câu 7 :

Mạch nối tiếp gồm ampe kế, $C = 63,6\mu F,L = 0,318H$ rồi mắc vào mạng điện xoay chiều $(220V – 50 Hz)$. Số chỉ ampe kế là:

A

2,2 A
B

4,4 A
C

1,1 A
D

8,8 A

Câu 8 :

Mạch điện xoay chiều có điện trở R, cảm kháng Z_L và dung kháng Z_C. Công thức tính góc lệch pha $\varphi $ giữa u và i là:

A

$\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$
B

$\tan \varphi = \dfrac{{R - {Z_C}}}{{{Z_L}}}$
C

$\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} + {Z_C}}}{R}$
D

$\tan \varphi = \dfrac{R}{Z}$

Câu 9 :

Trong đoạn mạch AB có ba phần tử R, L, C không phân nhánh, gọi ${u_{AB}},{\rm{ }}{u_R},{\rm{ }}{u_L},{\rm{ }}{u_C}$ lần lượt là các điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch, điện trở R, cuộn dây thuần cảm và tụ điện, i là dòng điện qua đoạn mạch. Chọn phát biểu đúng:

A

Độ lệch pha giữa u_L và u_AB là $\frac{\pi }{2}$.
B

u_L sớm pha hơn u_R là $\frac{\pi }{2}$
C

u_C sớm pha hơn i là $\frac{\pi }{2}$.
D

u_C chậm pha hơn u_AB là $\frac{\pi }{2}$.

Câu 10 :

Mắc mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp vào điện áp $u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)$(V) thì dòng điện qua mạch là $i = {I_0}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)$(A). Kết luận nào sau đây đúng:

A

${Z_L} < {Z_C}$
B

${Z_L} = {Z_C}$
C

${Z_L} > {Z_C}$
D

${Z_L} < R$

Câu 11 :

Một mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có U_R = 40 V; U_L = 50 V; U_C = 80 V. Điện áp hai đầu đoạn mạch là:

A

170 V
B

70 V
C

50 V
D

100 V

Câu 12 :

Đoạn mạch RLC nối tiếp. Biết điện áp tức thời ở hai đầu đoạn mạch sớm pha hơn cường độ dòng điện tức thời i chạy qua mạch 45⁰. Chọn kết luận đúng:

A

$R{\rm{ }} = {\rm{ }}{Z_L}-{\rm{ }}{Z_C}$
B

$R{\rm{ }} = {\rm{ }}{Z_L} > {\rm{ }}{Z_{C}}$
C

$R{\rm{ }} = {\rm{ }}{Z_C} - {\rm{ }}{Z_L}$
D

$R{\rm{ }} = {\rm{ }}{Z_C} > {\rm{ }}{Z_L}$

Câu 13 :

Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp. Biết điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chậm pha hơn cường độ dòng điện tức thời là: 60⁰ và$R = 10\sqrt 3 \Omega ;{Z_L} = 50\Omega $. Dung kháng của tụ điện có giá trị là

A

${Z_C} = 60\sqrt 3 \Omega $
B

${Z_C} = 40\sqrt 3 \Omega $
C

${Z_C} = 20\Omega $
D

${Z_C} = 80\Omega $

Câu 14 :

Mạch RLC nối tiếp có $R = 100\Omega $, L và $C = \dfrac{{200}}{\pi }(\mu F)$. Cho biết $f = 50 Hz$ và dòng điện qua mạch chậm pha $45^0$. Giá trị đúng của $L$ là:

A

$\dfrac{{1,5}}{\pi }H$
B

$\dfrac{1}{\pi }H$
C

$\dfrac{2}{\pi }H$
D

$\dfrac{{0,5}}{\pi }H$

Câu 15 :

Điện áp của mạch điện xoay chiều là $u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)V$ và cường độ dòng điện qua mạch là $i = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)A$. Trong mạch điện có thể có:

A

Chỉ chứa L
B

Chỉ chứa C và R
C

Chỉ chứa L và C
D

Chỉ chứa L và R

Câu 16 :

Một mạch điện xoay chiều gồm R và L nối tiếp. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch$u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)V$ và cường độ dòng điện qua mạch là $i = 5\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)A$. Giá trị của R và L là:

A

$R = 20\Omega $; $L = \dfrac{1}{{10\pi }}(H)$
B

$R = 20\Omega $; $L = \dfrac{1}{{5\pi }}(H)$
C

$R = 10\Omega $; $L = \dfrac{1}{{10\pi }}(H)$
D

$R = 10\Omega $; $L = \dfrac{1}{{5\pi }}(H)$

Câu 17 :

Đoạn mạch RLC nối tiếp $R = 40\Omega $; $L = \dfrac{{0,4}}{\pi }(H)$ và $C = \dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{\pi }(F)$. Cho tần số dòng điện là $50 Hz$ và điện áp hiệu dụng ở hai đầu R là $80 V$. Điện áp ở hai đầu đoạn mạch là:

A

100 V
B

150 V
C

200 V
D

50 V

Câu 18 :

Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều $u = {U_0}{\rm{cos}}\omega {\rm{t}}(V)$. Kí hiệu U_R, U_L, U_C tương ứng là điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm (cảm thuần) L và tụ điện C. Khi $\dfrac{{2\sqrt 3 {U_R}}}{3} = 2{U_L} = {U_C}$ thì độ lệch pha giữa cường độ dòng điện so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là:

A

Trễ pha π/6
B

Sớm pha π/3
C

Trễ pha π /3
D

Sớm pha π/6

Câu 19 :

Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, cuộn dây thuần cảm. Số chỉ các vôn kế V₁ , V₂ lần lượt là U₁ = 80V; U₂ = 60V. Biết hiệu điện thế tức thời u_AN biến thiên lệch pha $\dfrac{\pi }{2}$ với hiệu điện thế tức thời u_MB. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở thuần là:

A

$48V$
B

$100V$
C

$140V$
D

$96V$

Câu 20 :

Một đoạn mạch nối tiếp gồm một cuộn dây và một tụ điện. Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu đoạn mạch, hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện đều bằng nhau. Hệ số công suất $cosφ$ của đoạn mạch là:

A

$\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$
B

$\dfrac{1}{2}$
C

$\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$
D

$\dfrac{1}{4}$

Câu 21 :

Một cuộn dây có điện trở thuần r, độ tự cảm L ghép nối tiếp với một tụ điện có điện dung C vào nguồn điện có hiệu điện thế ${u_{AB}} = U\sqrt 2 {\rm{cos}}\left( {2\pi ft} \right)V$. Ta đo được các hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện và hai đầu mạch AB là như nhau: U_cd = U_C= U_AB. Lúc này, góc lệch pha giữa các hiệu điện thế tức thời u_cd và u_C có giả trị là:

A

$\frac{\pi }{3}$
B

$\frac{\pi }{2}$
C

$\frac{{2\pi }}{3}$
D

$\frac{\pi }{6}$

Câu 22 :

Để xác định độ tự cảm $L$ và điện trở trong $r$ của một cuộn dây, một học sinh mắc nối tiếp điện trở ${\rm{R = 10 \Omega }}$ với cuộn dây như hình (hình a). Dùng vôn kế đo các điện áp trên mạch với các vị trí $U_{ab}$, $U_{bc}$, $U_{ac}$, sau đó giản đồ Frenen với các véc-tơ tương ứng theo đúng tỉ lệ như hình (hình b). Độ tự cảm và điện trở trong của cuộn dây trong thí nghiệm này gần giá trị nào nhất? Biết tần số góc của mạch $\omega =100\pi (rad/s)$

A

$L = 0,159 H$, $r = 4,8$ ${\rm{\Omega }}$
B

$L = 30,3 mH$, $r = 4,3$ $\Omega $
C

$L = 26,54 mH$, $r = 3,3$ ${\rm{\Omega }}$
D

$L = 13,8 mH$, $r = 5,3$ ${\rm{\Omega }}$

Câu 23 :

Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức $u = {U_0}cos\omega t\left( V \right)$ trong đó ${U_0},\omega $ không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Tại thời điểm ${t_1}$ , điện áp tức thời ở hai đầu RLC lần lượt là ${u_R} = 50V,{u_L} = 30V,{u_C} = - 180V$ . Tại thời điểm ${t_2}$ các giá trị trên tương ứng là ${u_R} = 100V,{u_L} = {u_C} = 0V$ . Điện áp cực đại ở hai đầu đoạn mạch là

A
$100\sqrt 3 V$
B
$200V$
C
$50\sqrt {10} V$
D
$100V$

Câu 24 :

Đặt điện áp $u = 220\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 20Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $\dfrac{{0,8}}{\pi }H$ và tụ điện có điện dung $\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{{6\pi }}F$ mắc nối tiếp. Khi điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở bằng $110\sqrt 3 V$ thì điện áp tức thời giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn là:

A
440V
B
330V
C
$330\sqrt 3 V$
D
$440\sqrt 3 V$

Câu 25 :

Đặt điện áp xoay chiều$u = {U_0}\cos \left( {100\pi t} \right)\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần $R = 100\sqrt 3 \Omega $ , cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L = \frac{2}{\pi }H$ và và tụ điện có điện dung $C = \frac{{100}}{\pi }\mu F$ . Tại thời điểm khi điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch có giá trị bằng một nửa giá trị cực đại thì cường độ dòng điện tức thời trong mạch là $\frac{{\sqrt 3 }}{2}A$ . Dùng vôn kế nhiệt có điện trở rất lớn để đo hiệu điện thế hai đầu tụ điện thì vôn kế chỉ

A
$50\sqrt 2 V$
B
$100\sqrt 2 V$
C
200 V
D
100 V

Câu 26 :

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm bằng 3 lần dung kháng của tụ điện. Tại thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở và điện áp tức thời giữa hai đầu tụ điện có giá trị tương ứng là $60V$ và $20V$. Khi đó, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch là

A
$20\sqrt {13} V.$
B
$10\sqrt {13} V.$
C
$140V.$
D
$20V.$

Câu 27 :

Trong đoạn mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp, nếu điện áp hiệu dụng giữa hai bản tu gấp hai lần điện áp điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây thuần cảm thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch sẽ

A
trễ pha với dòng điện trong mạch.
B
sớm pha với dòng điện trong mạch.
C
cùng pha với dòng điện trong mạch.
D
vuông pha với công điện trong mạch.

Câu 28 :

Mắc lần lượt từng phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện có điện dung C vào mạng điện xoay chiều có điện áp hiệu dụng và tần số không đổi thì cường độ hiệu dụng của dòng điện tương ứng là 0,25A, 0,50A, 0,20A. Nếu mắc nối tiếp cả ba phần tử vào mạng điện xoay chiều nói trên thì cường độ hiệu dụng của dòng điện qua mạch là:

A
0,95 (A).
B
0,20 (A).
C
5,00 (A).
D
0,39 (A).

Câu 29 :

Một đoạn mạch điện chứa cuộn cảm có điện trở thuần trong r và cảm kháng Z_L. Biết hệ số công suất của đoạn mạch bằng 0,6. Hệ số phẩm chất $\left( \frac{{{Z}_{L}}}{r} \right)$ của cuộn cảm là

A
$\frac{5}{3}.$
B
$\frac{4}{3}.$
C
$\frac{3}{4}.$
D
$\frac{3}{5}.$

Câu 30 :

Một nguồn điện xoay chiều có điện áp tức thời $u=120\sqrt{2}\cos \,100\pi t\,\left( V \right).$ Giá trị trung bình của điện áp trong khoảng thời gian 100 ms là

A
120V.
B
-120V.
C
220V.
D
0V.

Câu 31 :

Đặt điện áp xoay chiều $u=U\sqrt{2}\cos 100\pi t\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây, tụ điện C và điện trở R mắc nối tiếp. Biết rằng điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện C và hai đầu điện trở R đều bằng 60V, khi đó dòng điện qua mạch sớm pha hơn điện áp u là $\frac{\pi }{6}$ và trễ pha hơn điện áp hai đầu cuộn dây là $\frac{\pi }{3}.$ Điện áp U gần giá trị nào nhất sau đây?

A
82V.
B
$82\sqrt{2}$V.
C
$60\sqrt{2}$V.
D
60V.

Câu 32 :

Đặt điện áp xoay chiều $u = 100\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)\,\,\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây không thuần cảm có điện trở 30 Ω, cảm kháng 40 Ω ghép nối tiếp với tụ điện có dung kháng 80 Ω. Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là

A
50 V.
B
60 V.
C
80 V.
D
100 V.

Câu 33 :

Cho đoạn mạch nối tiếp gồm các phần tử như hình vẽ trong đó R = r = 50 Ω. Đặt điện áp xoay chiều có biểu thức u = U₀cos(ωt) vào hai đầu đoạn mạch. Đồ thị biểu diễn điện áp ở hai đầu đoạn mạch AN và MB biểu diễn như hình vẽ. Dung kháng của tụ điện bằng

A
50 Ω.
B
$\dfrac{{50\sqrt 3 }}{3}\,\,\Omega $.
C
$50\sqrt 3 \,\,\Omega $.
D
$100\sqrt 3 \,\,\Omega $.

Câu 34 :

Đặt điện áp $u = 100\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\,\,\left( V \right)$ vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp thì dòng điện qua mạch có biểu thức $i = 2\cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{6}} \right)\,\,\left( A \right)$. Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là

A
$ - \frac{\pi }{6}$.
B
$ - \frac{\pi }{3}$.
C
$\frac{\pi }{2}$.
D
$\frac{\pi }{3}$.

Câu 35 :

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu mạch điện $R,\,\,L,\,C$ mắc nối tiếp thì xảy ra cộng hưởng điện. Tổng trở của đoạn mạch lúc này bằng giá trị của

A
điện dung.
B
dung kháng.
C
điện trở.
D
cảm kháng.

Câu 36 :

Đề thi THPT QG - 2020

Đặt điện áp xoay chiều $u{\rm{ }} = U\sqrt 2 cos100\pi t$ (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp thì có cộng hưởng điện. Biết cuộn cảm có cảm kháng $30\Omega $. Điện dung của tụ điện có giá trị là

A

$0,30{\rm{ }}F.$
B
$3,{33.10^{ - 4}}F.$
C

$0,095F$
D
$1,{06.10^{ - 4}}F.$

Câu 37 :

Đề thi THPT QG - 2020

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở $120\Omega $ mắc nối tiếp với tụ điện. Biết dung kháng của tụ điện là $50\Omega $. Tổng trở của đoạn mạch là

A
$130\Omega $
B
$85\Omega $
C

$70\Omega $
D
$170\Omega $

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Trong mạch điện xoay chiều R, L, C nối tiếp với u và i là điện áp và cường độ dòng điện tức thời. Chọn phát biểu đúng:

A

u và i luôn luôn biến thiên cùng tần số
B

u và i luôn luôn cùng pha.
C

u luôn luôn sớm pha hơn i là $\frac{\pi }{2}$
D

u luôn chậm pha hơn i $\frac{\pi }{2}$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

A - đúng

B, C, D - sai vì: u và i có thể lệch pha nhau một góc bất kì tùy vào các đại lượng R, Z_L, Z_C trong mạch

Câu 2 :

Trong mạch R, L, C nối tiếp với điện áp hai đầu đoạn mạch là u và cường độ dòng điện qua mạch là i. Chọn phát biểu đúng:

A

Nếu Z_L > Z_C thì u sớm pha hơn i là $\frac{\pi }{2}$
B

Nếu Z_L < Z_C thì i chậm pha hơn u $\frac{\pi }{2}$
C

Nếu R = 0 thì u cùng pha với i.
D

Nếu Z_L = Z_C thì u cùng pha với i.

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

A - sai vì Z_L > Z_C ta chỉ có thể kểt luận là u sớm pha hơn i

B- sai vì Z_L < Z_C ta chỉ có thể kết luận là u chậm pha hơn i

C - sai vì R = 0 thì u và i không thể cùng pha

D- đúng

Câu 3 :

Trong mạch điện xoay chiều không phânh nhánh RLC thì

A

độ lệch pha của u_R và u là $\frac{\pi }{2}$
B

pha của u_L nhanh hơn pha của i một góc $\frac{\pi }{2}$ .
C

pha của u_C nhanh hơn pha của i một góc $\frac{\pi }{2}$.
D

pha của u_R nhanh hơn pha của i một góc $\frac{\pi }{2}$.

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Trong mạch điện xoay chiều không phânh nhánh RLC thì pha của u_L nhanh hơn pha của i một góc $\frac{\pi }{2}$.

Câu 4 :

Trong mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp có điện áp $u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$V. Góc lệch pha giữa u và i không phụ thuộc vào:

A

Tần số góc $\omega $
B

Điện áp cực đại ${U _0}$
C

Độ tự cảm L.
D

Điện dung C.

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Ta có độ lệch pha giữa u và i được xác định bởi:

$\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$

=> Không phụ thuộc vào điện áp cực đại ${U _0}$

Câu 5 :

Trong mach điện xoay chiều R, L, C nối tiếp $\omega $ là tần số góc, Z là tổng trở của đoạn mạch. Chọn hệ thức đúng:

A

$Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {2\pi fL - \dfrac{1}{{2\pi fC}}} \right)}^2}} $
B

$Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {\omega C - \dfrac{1}{{\omega L}}} \right)}^2}} $
C

$Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {\dfrac{1}{{2\pi fC}} + 2\pi fL} \right)}^2}} $
D

$Z = R + \omega L + \dfrac{1}{{\omega C}}$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Tổng trở của mạch:

$Z = \sqrt {R_{}^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{R^2} + {{\left( {2\pi fL - \dfrac{1}{{2\pi fC}}} \right)}^2}} $

Câu 6 :

A

$180\Omega $
B

$140\Omega $
C

$100\Omega $
D

$80\Omega $

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Vận dụng biểu thức tính tổng trở:

$Z = \sqrt {R_{}^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} $

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\begin{array}{l}\omega = \dfrac{{2\pi }}{T} = \dfrac{{2\pi }}{{0,02}} = 100\pi (ra{\rm{d/s)}}\\R = 60\Omega \\{Z_L} = \omega L = 100\pi \dfrac{{0,2}}{\pi } = 20\Omega \\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{100\pi \dfrac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }}} = 100\Omega \end{array}$

Tổng trở của mạch:

$Z = \sqrt {R_{}^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{60}^2} + {{\left( {20 - 100} \right)}^2}} = 100\Omega $

Câu 7 :

Mạch nối tiếp gồm ampe kế, $C = 63,6\mu F,L = 0,318H$ rồi mắc vào mạng điện xoay chiều $(220V – 50 Hz)$. Số chỉ ampe kế là:

A

2,2 A
B

4,4 A
C

1,1 A
D

8,8 A

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Sử dụng công thức tính cảm kháng, dung kháng:

${Z_L} = \omega L;{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}$

+ Tổng trở của mạch:

$Z = \sqrt {R_{}^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} $

+ Số chỉ ampe kế chỉ giá trị hiệu dụng của cường độ dòng điện

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Hiệu điện thế hiệu dụng: $U = 220V$

+ Cảm kháng:

${Z_L} = \omega L = 2\pi fL = 2\pi .50.0,318 = 100\Omega $

+ Dung kháng:

${Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{2\pi fC}} = \dfrac{1}{{2\pi {{.50.63,6.10}^{ - 6}}}} = 50\Omega $

+ Tổng trở của mạch: $Z = \left| {{Z_L} - {Z_C}} \right| = 50\Omega $

Số chỉ ampe kế chính là cường độ dòng điện hiệu dụng:

$I = \dfrac{U}{Z} = \dfrac{{220}}{{50}} = 4,4(A)$

Câu 8 :

Mạch điện xoay chiều có điện trở R, cảm kháng Z_L và dung kháng Z_C. Công thức tính góc lệch pha $\varphi $ giữa u và i là:

A

$\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$
B

$\tan \varphi = \dfrac{{R - {Z_C}}}{{{Z_L}}}$
C

$\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} + {Z_C}}}{R}$
D

$\tan \varphi = \dfrac{R}{Z}$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Công thức tính góc lệch pha giữa u và i là:

$\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$

Câu 9 :

A

Độ lệch pha giữa u_L và u_AB là $\frac{\pi }{2}$.
B

u_L sớm pha hơn u_R là $\frac{\pi }{2}$
C

u_C sớm pha hơn i là $\frac{\pi }{2}$.
D

u_C chậm pha hơn u_AB là $\frac{\pi }{2}$.

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

A, C, D - sai

B - đúng

Câu 10 :

A

${Z_L} < {Z_C}$
B

${Z_L} = {Z_C}$
C

${Z_L} > {Z_C}$
D

${Z_L} < R$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Đọc phương trình u, i

+ Vận dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa u và i :

$\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$

Lời giải chi tiết :

Cách 1 :

Ta có :

$u = {U_0}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)$

$i = {I_0}\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{6}} \right)$

Độ lệch pha của u so với i :

$\varphi = \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{3}(ra{\rm{d}})$

Nhận xét, u nhanh pha hơn i => cảm kháng lớn hơn dung kháng

Cách 2 :

Ta có , độ lệch pha giữa u và i được xác định bởi biểu thức :

$\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$

Mặt khác, theo đầu bài ta có :

$\varphi = \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{3}(ra{\rm{d}})$

$\begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \tan \dfrac{\pi }{3} \to {Z_L} - {Z_C} = \sqrt 3 R\\ \to {Z_L} > {Z_C}\end{array}$

Câu 11 :

Một mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có U_R = 40 V; U_L = 50 V; U_C = 80 V. Điện áp hai đầu đoạn mạch là:

A

170 V
B

70 V
C

50 V
D

100 V

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Vận dụng biểu thức tính hiệu điện thế toàn mạch:

$U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} $

Lời giải chi tiết :

Điện áp hai đầu đoạn mạch :

$U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{40}^2} + {{\left( {50 - 80} \right)}^2}} = 50(V)$

Câu 12 :

A

$R{\rm{ }} = {\rm{ }}{Z_L}-{\rm{ }}{Z_C}$
B

$R{\rm{ }} = {\rm{ }}{Z_L} > {\rm{ }}{Z_{C}}$
C

$R{\rm{ }} = {\rm{ }}{Z_C} - {\rm{ }}{Z_L}$
D

$R{\rm{ }} = {\rm{ }}{Z_C} > {\rm{ }}{Z_L}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Vận dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa u và i :

$\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$

Lời giải chi tiết :

Ta có :

+ u nhanh pha hơn i một góc 45⁰

+ độ lệch pha giữa u và i được xác định bởi biểu thức :

$\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$

$\begin{array}{l} \to \tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \tan \dfrac{\pi }{4}\\ \to {Z_L} - {Z_C} = R\end{array}$

Câu 13 :

A

${Z_C} = 60\sqrt 3 \Omega $
B

${Z_C} = 40\sqrt 3 \Omega $
C

${Z_C} = 20\Omega $
D

${Z_C} = 80\Omega $

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Vận dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa u và i : $\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$

Lời giải chi tiết :

Ta có, điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chậm pha hơn cường độ dòng điện tức thời góc 60⁰

$ \to \varphi = - \dfrac{\pi }{3}$

Mặt khác, ta có:

$\begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \tan ( - \dfrac{\pi }{3}) \to {Z_L} - {Z_C} = - \sqrt 3 R\\ \to {Z_C} = {Z_L} + \sqrt 3 R = 50 + \sqrt 3 .10\sqrt 3 = 80\Omega \end{array}$

Câu 14 :

Mạch RLC nối tiếp có $R = 100\Omega $, L và $C = \dfrac{{200}}{\pi }(\mu F)$. Cho biết $f = 50 Hz$ và dòng điện qua mạch chậm pha $45^0$. Giá trị đúng của $L$ là:

A

$\dfrac{{1,5}}{\pi }H$
B

$\dfrac{1}{\pi }H$
C

$\dfrac{2}{\pi }H$
D

$\dfrac{{0,5}}{\pi }H$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa u và i : $\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$

+ Vận dụng biểu thức tính cảm kháng, dung kháng: ${Z_L} = \omega L;{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

+ Dung kháng :

${Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{2\pi fC}} = \dfrac{1}{{2\pi .50.\dfrac{{200}}{\pi }{{.10}^{ - 6}}}} = 50\Omega $

+ Dòng điện qua mạch chậm pha

${45^0} \to \varphi = \dfrac{\pi }{4}$

$\begin{array}{l}\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \tan \dfrac{\pi }{4} \to {Z_L} - {Z_C} = R\\ \to {Z_L} = {Z_C} + R = 50 + 100 = 150\Omega \end{array}$

Mặt khác:

${Z_L} = \omega L \to L = \dfrac{{{Z_L}}}{\omega } = \dfrac{{{Z_L}}}{{2\pi f}} = \dfrac{{150}}{{2\pi .50}} = \dfrac{{1,5}}{\pi }$

Câu 15 :

A

Chỉ chứa L
B

Chỉ chứa C và R
C

Chỉ chứa L và C
D

Chỉ chứa L và R

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Đọc phương trình u, i

+ Vận dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa u và i : $\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)V$ và $i = 5\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{3}} \right)A$

=> Độ lệch pha giữa u và i:

$\varphi = \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{3} = \dfrac{\pi }{6} > 0$

Mặt khác, ta có:

$\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$

=> Mạch có thể chứa R, L, C trong đó Z_L > Z_C hoặc mạch chỉ chứa R và L

Câu 16 :

A

$R = 20\Omega $; $L = \dfrac{1}{{10\pi }}(H)$
B

$R = 20\Omega $; $L = \dfrac{1}{{5\pi }}(H)$
C

$R = 10\Omega $; $L = \dfrac{1}{{10\pi }}(H)$
D

$R = 10\Omega $; $L = \dfrac{1}{{5\pi }}(H)$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biểu thức tính độ lệch pha giữa u và i : $\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$

+ Vận dụng biểu thức tính tổng trở:

$Z = \sqrt {R_{}^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} $

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{2}} \right)V$ và $i = 5\cos \left( {100\pi t + \dfrac{\pi }{4}} \right)A$

Độ lệch pha của u so với i:

$\varphi = \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{4}$

Lại có:

$\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$

Vì mạch chỉ gồm R, L => Z_C = 0

$ \to \tan \varphi = \dfrac{{{Z_L}}}{R} = \tan \dfrac{\pi }{4} \to {Z_L} = R$

Mặt khác, tổng trở của mạch:

$Z = \dfrac{{{U_0}}}{{{I_0}}} = \dfrac{{100\sqrt 2 }}{5} = 20\sqrt 2 \Omega $

Lại có:

$\begin{array}{l}Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L}} \right)}^2}} = \sqrt 2 R = \sqrt 2 {Z_L} = 20\sqrt 2 \\ \to \left\{ \begin{array}{l}R = 20\Omega \\{Z_L} = 20\Omega \to L = \dfrac{{{Z_L}}}{\omega } = \dfrac{{20}}{{100\pi }} = \dfrac{1}{{5\pi }}H\end{array} \right.\end{array}$

Câu 17 :

A

100 V
B

150 V
C

200 V
D

50 V

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biêu thức tính hiệu điện thế: $U = I.Z$

+ Vận dụng biểu thức tính cảm kháng, dung kháng: ${Z_L} = \omega L;{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}}$

+ Vận dụng biểu thức tính hiệu điện thế hiệu dụng toàn mạch: $U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} $

Lời giải chi tiết :

Ta có:

Cường độ dòng điện trong mạch:

$I = \dfrac{{{U_R}}}{R} = \dfrac{{80}}{{40}} = 2(A)$

Cảm kháng:

${Z_L} = \omega L = 2\pi fL = 2\pi .50.\dfrac{{0,4}}{\pi } = 40\Omega $

Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn cảm:

${U_L} = I.{Z_L} = 2.40 = 80(V)$

Dung kháng:

${Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = \dfrac{1}{{2\pi fC}} = \dfrac{1}{{2\pi .50.\dfrac{{{{10}^{ - 3}}}}{\pi }}} = 10\Omega $

Hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu tụ điện:

${U_C} = I.{Z_C} = 2.10 = 20(V)$

Hiệu điện thế hiệu dụng toàn mạch:

$U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} = \sqrt {{{80}^2} + {{\left( {80 - 20} \right)}^2}} = 100(V)$

Câu 18 :

A

Trễ pha π/6
B

Sớm pha π/3
C

Trễ pha π /3
D

Sớm pha π/6

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức tính $\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$

Lời giải chi tiết :

Ta có độ lệch pha của điện áp so với cường độ dòng điện trong mạch:

$\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \dfrac{{{U_L} - {U_C}}}{{{U_R}}} = \dfrac{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{3}{U_R} - \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}{U_R}}}{{{U_R}}} = - \dfrac{{\sqrt 3 }}{3} \to \varphi = - \dfrac{\pi }{6}$

=> $u$ chậm pha hơn $i$ một góc $\frac{\pi }{6}$

=> $i$ sớm pha hơn $u$ một góc $\frac{\pi }{6}$

Câu 19 :

A

$48V$
B

$100V$
C

$140V$
D

$96V$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

+Vận dụng công thức: $\left| {\tan {\varphi _1}\tan {\varphi _2}} \right| = 1$

+ Vận dụng biểu thức tính hiệu điện thế toàn mạch: $U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} $

Lời giải chi tiết :

Ta có:

${U_{RL}} \bot {U_{RC}} \to \left| {\tan {\varphi _1}\tan {\varphi _2}} \right| = 1 \to \frac{{{Z_L}}}{R}\frac{{{Z_C}}}{R} = 1 \to {U_L}{U_C} = U_R^2$

$\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}U_R^2 + U_L^2 = {80^2}(1)\\U_R^2 + U_C^2 = {60^2}(2)\end{array} \right.\\(1) + (2) \leftrightarrow 2U_R^2 + U_L^2 + U_C^2 = {80^2} + {60^2} \leftrightarrow 2U_R^2 + {\left( {{U_L} + {U_C}} \right)^2} - 2{U_L}{U_C} = {80^2} + {60^2}\\ \to \left( {{U_L} + {U_C}} \right) = 100\\(1) - (2) \leftrightarrow U_L^2 - U_C^2 = {80^2} - {60^2} \leftrightarrow \left( {{U_L} + {U_C}} \right)\left( {{U_L} - {U_C}} \right) = {80^2} - {60^2} \to \left( {{U_L} - {U_C}} \right) = 28\\ \to \left\{ \begin{array}{l}{U_L} = 64\\{U_C} = 36\end{array} \right. \to {U_R} = \sqrt {{{80}^2} - {{64}^2}} = 48V\end{array}$

Câu 20 :

A

$\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$
B

$\dfrac{1}{2}$
C

$\dfrac{{\sqrt 2 }}{2}$
D

$\dfrac{1}{4}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng giản đồ véctơ

Lời giải chi tiết :

Từ giản đồ véc tơ, ta có:

$\varphi = \pi - \left( {\dfrac{\pi }{3} + \dfrac{\pi }{2}} \right) = \dfrac{\pi }{6} \to c{\rm{os}}\varphi = c{\rm{os}}\dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}$

Câu 21 :

A

$\frac{\pi }{3}$
B

$\frac{\pi }{2}$
C

$\frac{{2\pi }}{3}$
D

$\frac{\pi }{6}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Giản đồ véctơ

Lời giải chi tiết :

Ta có: U_d = U_C = U

=> tứ giác OU_dUU_C là hình thoi

=> góc lệch pha giữa u_d và u_c là 120⁰ = 2π/3

Câu 22 :

A

$L = 0,159 H$, $r = 4,8$ ${\rm{\Omega }}$
B

$L = 30,3 mH$, $r = 4,3$ $\Omega $
C

$L = 26,54 mH$, $r = 3,3$ ${\rm{\Omega }}$
D

$L = 13,8 mH$, $r = 5,3$ ${\rm{\Omega }}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Dựa theo tỉ lệ của các điện áp hiệu như hình vẽ:

${U_{bc}} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{3}{U_{ab}}$ và ${U_{ac}} = \dfrac{{2\sqrt 5 }}{3}{U_{ab}}$

Lời giải chi tiết :

Từ đồ thị ta có:

${U_{bc}} = \dfrac{{\sqrt 5 }}{3}{U_{ab}} \\\Leftrightarrow Z_L^2 + {r^2} = \dfrac{5}{9}{R^2}$

${U_{ac}} = \dfrac{{2\sqrt 5 }}{3}{U_{ab}} \\\Leftrightarrow {\left( {R + r} \right)^2} + Z_L^2 = \dfrac{{20}}{9}{R^2}$

$ \Rightarrow {R^2} + 2Rr + \dfrac{5}{9}{R^2} = \dfrac{{20}}{9}{R^2} \\\Leftrightarrow \dfrac{1}{3}{R^2} = Rr \\\Leftrightarrow r = \dfrac{R}{3} = \dfrac{{10}}{3}(\Omega ) \approx 3,{\rm{3 (\Omega )}}$

$ \Leftrightarrow Z_L^2 + \dfrac{{{R^2}}}{9} = \dfrac{5}{9}{R^2} \\\Rightarrow {Z_L} = \dfrac{2}{3}R = \dfrac{{20}}{3}(\Omega ) \\\Rightarrow L = \dfrac{{{Z_L}}}{\omega } = \dfrac{{20}}{{3.100\pi }} = 0,02{\rm{1 (H)}}$

Câu 23 :

A
$100\sqrt 3 V$
B
$200V$
C
$50\sqrt {10} V$
D
$100V$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Áp dụng điều kiện vuông pha

+ Sử dụng biểu thức tính hiệu điện thế ở hai đầu mạch: $U = \sqrt {U_R^2 + {{\left( {{U_L} - {U_C}} \right)}^2}} $

Lời giải chi tiết :

Tại ${t_2}$, ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{u_L} = {u_C} = 0\\{u_R} = 100V\end{array} \right.$ khi này ${u_{{R_{max}}}} = {U_{0R}} = 100V$

Tại ${t_1}$, ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{u_L} = 30V\\{u_C} = - 180V\\{u_R} = 50V\end{array} \right.$

Ta có: ${u_L} \bot {u_R}$ ta suy ra: ${\left( {\dfrac{{{u_L}}}{{{U_{0L}}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{u_R}}}{{{U_{0R}}}}} \right)^2} = 1$

$ \Rightarrow \dfrac{{{{30}^2}}}{{U_{0L}^2}} + \dfrac{{{{50}^2}}}{{{{100}^2}}} = 1 \Rightarrow {U_{0L}} = 20\sqrt 3 V$

Lại có: $\dfrac{{{U_{0L}}}}{{{U_{0C}}}} = \dfrac{{{Z_L}}}{{{Z_C}}} = - \dfrac{{{u_L}}}{{{u_C}}} = - \dfrac{{30}}{{\left( { - 180} \right)}} = \dfrac{1}{6} \Rightarrow {U_{0C}} = 120\sqrt 3 V$

Điện áp cực đại ở hai đầu mạch: ${U_0} = \sqrt {U_{0R}^2 + {{\left( {{U_{0L}} - {U_{0C}}} \right)}^2}} = 200V$

Câu 24 :

A
440V
B
330V
C
$330\sqrt 3 V$
D
$440\sqrt 3 V$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Cường độ dòng điện cực đại trong mạch:

${I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{{U_0}}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}$

Do u_R và u_Lvuông pha nên:

$\dfrac{{u_R^2}}{{U_{0R}^2}} + \dfrac{{u_L^2}}{{U_{0L}^2}} = 1 \Rightarrow \left| {{u_L}} \right| = {U_{0L}}\sqrt {1 - \dfrac{{u_R^2}}{{U_{0R}^2}}} $

Với: $\left\{ \begin{array}{l}{U_{0R}} = {I_0}.R\\{U_{0L}} = {I_0}.{Z_L}\end{array} \right.$

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}R = 20\Omega \\{Z_L} = \omega L = 80\Omega \\{Z_C} = \dfrac{1}{{\omega C}} = 60\Omega \end{array} \right. \Rightarrow Z\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = 20\sqrt 2 \Omega $

Cường độ dòng điện cực đại: ${I_0} = \dfrac{{{U_0}}}{Z} = \dfrac{{220\sqrt 2 }}{{20\sqrt 2 }} = 11A$

$ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{U_{0R}} = {I_0}.R = 11.20 = 220V\\{U_{0L}} = {I_0}.{Z_L} = 11.80 = 880V\end{array} \right.$

Lại có:

$\dfrac{{u_R^2}}{{U_{0R}^2}} + \dfrac{{u_L^2}}{{U_{0L}^2}} = 1 \Rightarrow \left| {{u_L}} \right| = {U_{0L}}\sqrt {1 - \dfrac{{u_R^2}}{{U_{0R}^2}}} = 880.\sqrt {\dfrac{{{{\left( {110\sqrt 3 } \right)}^2}}}{{{{220}^2}}}} = 440V$

Câu 25 :

A
$50\sqrt 2 V$
B
$100\sqrt 2 V$
C
200 V
D
100 V

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Cảm kháng, dung kháng, tổng trở:

$\left\{ \begin{array}{l}
{Z_L} = \omega L\\
{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}\\
Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}
\end{array} \right.$

Độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$

Số đo của Vôn kế xoay chiều là điện áp hiệu dụng: ${U_C} = I.{Z_C}$

Lời giải chi tiết :

Cảm kháng, dung kháng, tổng trở:

$\left\{ \begin{array}{l}
{Z_L} = \omega L = 200\Omega \\
{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 100\Omega \\
Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = 200\Omega
\end{array} \right.$

Độ lệch pha giữa u và i:

$\tan \varphi = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{200 - 100}}{{100\sqrt 3 }} = \frac{1}{{\sqrt 3 }} \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{6}$

Khi điện áp bằng nửa giá trị cực đại thì

$\begin{array}{l}
u = \frac{1}{2}{U_0} \Leftrightarrow \cos {\varphi _u} = \frac{1}{2} \Rightarrow {\varphi _u} = \frac{\pi }{3}\\
\Rightarrow {\varphi _i} = {\varphi _u} - \varphi = \frac{\pi }{3} - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{6}
\end{array}$

Khi đó:

$i = {I_0}.\cos {\varphi _i} \Rightarrow {I_0} = \frac{i}{{\cos {\varphi _i}}} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{\cos \frac{\pi }{6}}} = 1A$

Số đo của Vôn kế xoay chiều là điện áp hiệu dụng:

${U_C} = I.{Z_C} = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}.{Z_C} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}.100 = 50\sqrt 2 V$

Câu 26 :

A
$20\sqrt {13} V.$
B
$10\sqrt {13} V.$
C
$140V.$
D
$20V.$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Vận dụng độ lệch pha giữa ${u_L}$ và ${u_C}$

+ Sử dụng biểu thức: $u = {u_R} + {u_L} + {u_C}$

Lời giải chi tiết :

Ta có: ${Z_L} = 3{Z_C} \Rightarrow {u_L} = - 3{u_C}$ (do ${u_L}$ ngược pha với ${u_C}$)

Tại thời điểm t: $\left\{ \begin{array}{l}{u_R} = 60V\\{u_C} = 20V\\{u_L} = - 3{u_C} = - 60V\end{array} \right.$

Điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch khi đó: $u = {u_R} + {u_L} + {u_C} = 60 + \left( { - 60} \right) + 20 = 20V$

Câu 27 :

A
trễ pha với dòng điện trong mạch.
B
sớm pha với dòng điện trong mạch.
C
cùng pha với dòng điện trong mạch.
D
vuông pha với công điện trong mạch.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng giản đồ vecto hoặc công thức tính độ lệch pha giữa u và i: $\tan \varphi = \dfrac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}$

Lời giải chi tiết :

Ta có giản đồ vecto trong trường hợp: U_C = 2.U_L:

Vậy u trễ pha với i.

Câu 28 :

A
0,95 (A).
B
0,20 (A).
C
5,00 (A).
D
0,39 (A).

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tổng trở của mạch: $Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}$

Cường độ hiệu dụng qua mạch: $I=\frac{U}{Z}.$

Lời giải chi tiết :

Cường độ dòng điện qua mạch khi mắc lần lượt từng phần tử là

$\left\{ \begin{align}& {{I}_{R}}=\frac{U}{R}=0,25\Rightarrow R=4U \\& {{I}_{L}}=\frac{U}{{{Z}_{L}}}=0,5\Rightarrow {{Z}_{L}}=2U \\& {{I}_{C}}=\frac{U}{{{Z}_{C}}}=0,2\Rightarrow {{Z}_{C}}=5U \\\end{align} \right.$

Khi mắc R, L, C nối tiếp, tổng trở của mạch là:

$Z=\sqrt{{{R}^{2}}+{{\left( {{Z}_{L}}-{{Z}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 4U \right)}^{2}}+{{\left( 2U-5U \right)}^{2}}}=5U$

Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là:

$I=\frac{U}{Z}=\frac{U}{5U}=0,2\,\,\left( A \right)$

Câu 29 :

A
$\frac{5}{3}.$
B
$\frac{4}{3}.$
C
$\frac{3}{4}.$
D
$\frac{3}{5}.$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Hệ số công suất của đoạn mạch: $\cos \varphi =\frac{r}{Z}.$

Lời giải chi tiết :

Hệ số công suất của đoạn mạch là:

$\begin{align}& \cos \varphi =\frac{r}{Z}=\frac{r}{\sqrt{{{r}^{2}}+Z_{L}^{2}}}=0,6 \\& \Rightarrow {{r}^{2}}=0,36\left( {{r}^{2}}+Z_{L}^{2} \right)\Rightarrow 0,64{{r}^{2}}=0,36Z_{L}^{2} \\& \Rightarrow 0,8r=0,6{{Z}_{L}}\Rightarrow r=\frac{3}{4}{{Z}_{L}} \\\end{align}$

Hệ số phẩm chất của đoạn mạch là:

$\frac{{{Z}_{L}}}{r}=\frac{{{Z}_{L}}}{\frac{3}{4}{{Z}_{L}}}=\frac{4}{3}$

Câu 30 :

Một nguồn điện xoay chiều có điện áp tức thời $u=120\sqrt{2}\cos \,100\pi t\,\left( V \right).$ Giá trị trung bình của điện áp trong khoảng thời gian 100 ms là

A
120V.
B
-120V.
C
220V.
D
0V.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Điện áp trung bình: $\overline{u}=\int\limits_{{{t}_{1}}}^{{{t}_{2}}}{udt}$

Lời giải chi tiết :

Điện áp trung bình trong khoảng thời gian 100 ms là:

$\int_{0}^{0,1}{120\sqrt{2}\cos \left( 100\pi t \right)dt}=\frac{120\sqrt{2}}{100\pi }\sin 100\pi t\left| \begin{align}& 0,1 \\& 0 \\\end{align} \right.=0$

Câu 31 :

A
82V.
B
$82\sqrt{2}$V.
C
$60\sqrt{2}$V.
D
60V.

Đáp án : A

Phương pháp giải :

- Nếu cuộn dây thuần cảm thì cuộn dây nhanh pha hơn i một góc $\frac{\pi }{2}.$ Mà đề bài cho cuộn dây nhanh pha hơn i góc $\frac{\pi }{3}$ nên suy ra cuộn dây có điện trở r.

- Áp dụng công thức tính tanφ đối với cuộn dây và cả mạch.

- Điện áp $U=\sqrt{{{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}.$

Lời giải chi tiết :

Ta có: U_C = U_R = 60V

Đề bài cho i trễ pha hơn U_d góc $\frac{\pi }{3}$ nên cuộn dây có điện trở r.

→ $\tan {{\varphi }_{d}}=\frac{{{U}_{L}}}{{{U}_{r}}}=\sqrt{3}\Rightarrow {{U}_{L}}={{U}_{r}}\sqrt{3}\,\,\,\,\left( 1 \right)$

Điện áp trong mạch trễ pha hơn i góc $\frac{\pi }{6}\Rightarrow \frac{{{U}_{C}}-{{U}_{L}}}{{{U}_{r}}+{{U}_{R}}}=\tan \frac{\pi }{6}=\frac{1}{\sqrt{3}}\Rightarrow \frac{60-{{U}_{r}}\sqrt{3}}{{{U}_{r}}+60}=\frac{1}{\sqrt{3}}$

$\Rightarrow 60\sqrt{3}-3{{U}_{r}}={{U}_{r}}+60\Rightarrow {{U}_{r}}=\frac{60\sqrt{3}-60}{4}\approx 11V$

$\Rightarrow {{U}_{L}}={{U}_{r}}\sqrt{3}=19V$

Điện áp hiệu dụng trong mạch là:

$U=\sqrt{{{\left( {{U}_{R}}+{{U}_{r}} \right)}^{2}}+{{\left( {{U}_{L}}-{{U}_{C}} \right)}^{2}}}=\sqrt{{{\left( 11+60 \right)}^{2}}+{{\left( 60-19 \right)}^{2}}}\approx 82\left( V \right)$

Câu 32 :

A
50 V.
B
60 V.
C
80 V.
D
100 V.

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Cường độ dòng điện hiệu dụng: $I = \dfrac{U}{{\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \dfrac{{{U_{cd}}}}{{\sqrt {{r^2} + {Z_L}^2} }}$

Lời giải chi tiết :

Ta có tỉ số:

$\begin{array}{l}\dfrac{{{U_{cd}}}}{U} = \dfrac{{{Z_{cd}}}}{Z} = \dfrac{{\sqrt {{r^2} + {Z_L}^2} }}{{\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\\ \Rightarrow {U_{cd}} = U.\dfrac{{\sqrt {{r^2} + {Z_L}^2} }}{{\sqrt {{r^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\\ \Rightarrow U = 100.\dfrac{{\sqrt {{{30}^2} + {{40}^2}} }}{{\sqrt {{{30}^2} + {{\left( {40 - 80} \right)}^2}} }} = 100\,\,\left( V \right)\end{array}$

Câu 33 :

A
50 Ω.
B
$\dfrac{{50\sqrt 3 }}{3}\,\,\Omega $.
C
$50\sqrt 3 \,\,\Omega $.
D
$100\sqrt 3 \,\,\Omega $.

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng kĩ năng đọc đồ thị

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: $\tan \varphi = \dfrac{{\left| {{Z_L} - {Z_C}} \right|}}{{R + r}}$

Hai điện áp vuông pha có: $\tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} = - 1$

Cường độ dòng điện trong mạch: ${I_0} = \dfrac{{{U_{0AN}}}}{{{Z_{AN}}}} = \dfrac{{{U_{0MB}}}}{{{Z_{MB}}}}$

Lời giải chi tiết :

Từ đồ thị ta thấy pha ban đầu của điện áp u_AN và u_MB là:

$\left\{ \begin{array}{l}{\varphi _{AN}} = {\varphi _1} = 0\\{\varphi _{MB}} = {\varphi _2} = - \dfrac{\pi }{2}\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{U_{AN}}} \bot \overrightarrow {{U_{MB}}} $

Ta có: $\tan {\varphi _1}.\tan {\varphi _2} = - 1$

$ \Rightarrow \dfrac{{{Z_L}}}{{R + r}}.\dfrac{{ - {Z_C}}}{R} = - 1 \Rightarrow {Z_L} = \dfrac{{R.\left( {R + r} \right)}}{{{Z_C}}} = \dfrac{{5000}}{{{Z_C}}}$

Lại có: $\dfrac{{{U_{0AN}}}}{{{U_{0MB}}}} = \dfrac{{{Z_{AN}}}}{{{Z_{MB}}}}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{{300}}{{50\sqrt 3 }} = \dfrac{{\sqrt {{{\left( {R + r} \right)}^2} + {Z_L}^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {Z_C}^2} }} = \dfrac{{\sqrt {{{100}^2} + {Z_L}^2} }}{{\sqrt {{{50}^2} + {Z_C}^2} }}\\ \Rightarrow \dfrac{{{{100}^2} + {Z_L}^2}}{{{{50}^2} + {Z_C}^2}} = \dfrac{{{{300}^2}}}{{{{\left( {50\sqrt 3 } \right)}^2}}} = 12\\ \Rightarrow 12{Z_C}^2 - {Z_L}^2 + 20000 = 0\\ \Rightarrow 12{Z_C}^2 - \dfrac{{{{5000}^2}}}{{{Z_C}^2}} + 20000 = 0\\ \Rightarrow {Z_C}^2 = \dfrac{{2500}}{3} \Rightarrow {Z_C} = \dfrac{{50}}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{50\sqrt 3 }}{3}\,\,\left( \Omega \right)\end{array}$

Câu 34 :

A
$ - \frac{\pi }{6}$.
B
$ - \frac{\pi }{3}$.
C
$\frac{\pi }{2}$.
D
$\frac{\pi }{3}$.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện: $\Delta \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i}$

Lời giải chi tiết :

Độ lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện là:

$\Delta \varphi = {\varphi _u} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{3} - \left( { - \frac{\pi }{6}} \right) = \frac{\pi }{2}\,\,\left( {rad} \right)$

Câu 35 :

A
điện dung.
B
dung kháng.
C
điện trở.
D
cảm kháng.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Tổng trở đoạn mạch xoay chiều: $Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} $

Khi mạch điện xoay chiều xảy ra cộng hường thì ${Z_L} = {Z_C}.$

Lời giải chi tiết :

Khi có cộng hưởng thì ${Z_L} = {Z_C} \Rightarrow Z = R$

Câu 36 :

Đề thi THPT QG - 2020

A

$0,30{\rm{ }}F.$
B
$3,{33.10^{ - 4}}F.$
C

$0,095F$
D
$1,{06.10^{ - 4}}F.$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

+ Đọc phương trình điện áp

+ Sử dụng điều kiện xảy ra cộng hưởng: ${Z_L} = {Z_C}$

+ Áp dụng biểu thức tính dung kháng: ${Z_C} = \frac{1}{{\omega C}}$

Lời giải chi tiết :

+ Từ phương trình điện áp, ta có $\omega = 100\pi \left( {rad/s} \right)$

+ Mạch có cộng hưởng điện $ \Rightarrow {Z_L} = {Z_C} = 30\Omega $

+ Lại có, dung kháng: ${Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} \Rightarrow C = \frac{1}{{\omega .{Z_C}}} = \frac{1}{{100\pi .30}} = 1,{061.10^{ - 4}}F$

Câu 37 :

Đề thi THPT QG - 2020

A
$130\Omega $
B
$85\Omega $
C

$70\Omega $
D
$170\Omega $

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng biểu thức tính tổng trở: $Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} $

Lời giải chi tiết :

Ta có, mạch gồm R nt tụ điện, tổng trở của mạch: $Z = \sqrt {{R^2} + Z_C^2} = \sqrt {{{120}^2} + {{50}^2}} = 130\Omega $

Bài liên quan

Trắc nghiệm Bài 14. Bài tập mạch xoay chiều R, L, C - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 14. Bài tập mạch xoay chiều R, L, C Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Bài 15. Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều - Hệ số công suất - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 15. Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều - Hệ số công suất Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - có R thay đổi - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - có R thay đổi Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - có C thay đổi - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - có C thay đổi Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - có L thay đổi - Vật Lí 12

Luyện tập và củng cố kiến thức Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - có L thay đổi Vật lí 12 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết

Trắc nghiệm Bài 14. Mạch R, L, C mắc nối tiếp - Vật Lí 12

Trắc nghiệm Bài 14. Bài tập mạch xoay chiều R, L, C - Vật Lí 12

Trắc nghiệm Bài 15. Công suất điện tiêu thụ của mạch điện xoay chiều - Hệ số công suất - Vật Lí 12

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - có R thay đổi - Vật Lí 12

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - có C thay đổi - Vật Lí 12

Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập mạch xoay chiều RLC - có L thay đổi - Vật Lí 12