Trắc nghiệm Tổng hợp bài tập lượng tử ánh sáng - Vật Lí 12

Làm bài tập
Câu hỏi 1 :

Mức năng lượng các trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi biểu thức: \({E_n} = {\rm{}} - \frac{{13,6}}{{{n^2}}}eV\) (với n = 1, 2, 3…). Khi kích thích nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái cơ bản lên trạng thái kích thích sao cho bán kính quỹ đạo dừng tăng 25 lần. Khi chuyển về quỹ đạo bên trong, nguyên tử hiđrô có thể phát ra phôtôn có bước sóng ngắn nhất bằng

  • A

    95,1 nm

  • B

    43,5 nm 

  • C

     12,8 nm

  • D

    10,6 nm

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức tính bước sóng photon: \(\Delta \varepsilon  = \dfrac{{hc}}{\lambda }\)

Lời giải chi tiết :

+ Bán kính quỹ đạo dừng của electron \({r_n} = {\rm{ }}{n^2}{r_0}\)

+ Ở trạng thái cơ bản \(n{\rm{ }} = {\rm{ }}1\), để bán kính tăng gấp \(25\) lần \( \to n{\rm{ }} = {\rm{ }}5\)

\( \to \) Bước sóng ngắn nhất mà nguyên tử có thể phát ra ứng với sự chuyển từ mức năng lượng\({E_5}\)  về \({E_1}\)

=> \({\lambda _{\min }} = \dfrac{{hc}}{{\left( {\dfrac{{13,6}}{{{1^2}}} - \dfrac{{13,6}}{{{5^2}}}} \right){{1,6.10}^{ - 19}}}} = 96,1nm\)

Câu hỏi 2 :

Xét  nguyên  tử  hiđrô  theo  mẫu  nguyên  tử  Bo.  Lấy \({r_{0}} = {\rm{ }}{5,3.10^{ - 11}}m\) ; \(k{\rm{ }} = {\rm{ }}{9.10^9}N{m^2}/c\)  ,\(e{\rm{ }} = {\rm{ }}{1,6.10^{ - 19}}C\) . Khi hấp thụ năng lượng êlectron chuyển từ trạng thái cơ bản lên quỹ đạo M. Động năng của êlecton:

  • A

    tăng một lượng 12,09eV

  • B

    giảm một lượng 9,057eV

  • C

    giảm một lượng 12,09eV

  • D

    tăng một lượng 9,057eV

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng biểu thức lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m{a_{ht}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}\)

+ Sử dụng biểu thức lực culong: \({F_{CL}} = k\dfrac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}\)

Lời giải chi tiết :

\(\begin{array}{*{20}{l}}\begin{array}{l}{F_{ht}} = {F_{CL}} \Leftrightarrow \dfrac{{m{v^2}}}{r} = \dfrac{{k{e^2}}}{{{r^2}}}\\ =  > {E_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{{k{e^2}}}{{2r}}\end{array}\\\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{{E_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2} = \dfrac{{k{e^2}}}{{2r}}}\\{{E_t} =  - \dfrac{{k{e^2}}}{r}}\end{array}} \right.\\ =  > E = {E_d} + {E_t} = \dfrac{{k{e^2}}}{{2r}} - \dfrac{{k{e^2}}}{r} =  - \dfrac{{k{e^2}}}{{2r}} =  - {E_d} =  - \dfrac{{{E_t}}}{2}\end{array}\\{{E_{{d_1}}} - {E_{{d_2}}} =  - {E_1} - ( - {E_2}) = {E_2} - {E_1} = \dfrac{{ - 13,6}}{{{3^2}}} + 13,6 = 12,089eV}\end{array}\)

Câu hỏi 3 :

Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử Hiđrô được xác định bằng  biểu thức \({E_{{n_{}}}} =  - \dfrac{{13,6}}{{{n^2}}}eV\)( với  n= 1,2,3,…). Ở trạng thái dừng này, electron trong nguyên tử chuyển động trên quỹ đạo dừng có bán kính \({r_n} = {\rm{ }}{n^2}{r_0}\) với \({r_0}\) là bán kính Borh. Nếu một nguyên tử hiđrô hấp thụ một photôn có năng lượng \(2,856{\rm{ }}eV\) thì bán kính quỹ đạo dừng của electron trong nguyên tử đó sẽ tăng lên:

  • A

    2,25 lần   

  • B

    9,00 lần  

  • C

    6,25 lần     

  • D

    4,00 lần

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

Sử dụng các tiên đề của Bo.

Lời giải chi tiết :

Khi nguyên tử hấp thụ photon thì nó nhảy từ mức m lên mức n.

 \(\begin{array}{*{20}{l}}{hf = {E_n} - {E_M} = \dfrac{{ - {E_0}}}{{{n^2}}} - \dfrac{{ - {E_0}}}{{{m^2}}} =  - {E_0}.(\dfrac{1}{{{n^2}}} - \dfrac{1}{{{m^2}}})}\\{ =  > \dfrac{1}{{{n^2}}} - \dfrac{1}{{{m^2}}} = \dfrac{{21}}{{100}}}\\{ =  > \dfrac{{{m^2} - {n^2}}}{{{m^2}.{n^2}}} = \dfrac{{21}}{{100}}}\\{ =  > m.n = 10;{m^2} - {n^2} = 21}\\{ =  > m = 5;n = 2}\end{array}\)

Tỉ số bán kính là: \(\dfrac{{{5^2}.{r_0}}}{{{2^2}.{r_0}}} = 6,25\)

Câu hỏi 4 :

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Khi electron trong nguyên tử chuyển động tròn trên quỹ đạo dừng O thì có tốc độ \(\dfrac{v}{5}m/s\). Biết bán kính Bo là r0. Nếu electron chuyển động trên một quỹ đạo dừng với thời gian chuyển động hết một vòng là \(\dfrac{{128\pi {r_0}}}{v}(s)\) thì electron này đang chuyển động trên quỹ đạo?

  • A

    O

  • B

    M

  • C

    P

  • D

    N

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biểu thức lực tính điện: \({F_d} = k\dfrac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}\)

+ Vận dụng biểu thức lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m{a_{ht}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}\)

+ Công thức bán kính quỹ đạo của Borh: \({r_n} = {n^2}{r_0}\)

Lời giải chi tiết :

Lực tĩnh điện giữa e và hạt nhân đóng vai trò lực hướng tâm, nên ta có:

 \(\begin{array}{*{20}{l}}{\dfrac{{k.{e^2}}}{{{r^2}}} = \dfrac{{m.{v^2}}}{r} =  > {v^2} = \dfrac{{k.{e^2}}}{{m.r}} =  > v = \sqrt {\dfrac{{k.{e^2}}}{{m.{n^2}.{r_0}}}}  = \dfrac{1}{n}.\sqrt {\dfrac{{k.{e^2}}}{{m.{r_0}}}} }\\{{v_K} = \sqrt {\dfrac{{k.{e^2}}}{{m.{r_0}}}} }\\{{v_O} = \dfrac{1}{5}.\sqrt {\dfrac{{k.{e^2}}}{{m.{r_0}}}}  = \dfrac{{{v_K}}}{5} = a( = v/5)}\\{{v_n} = \dfrac{{{v_K}}}{n} = \dfrac{{5.a}}{n} = \dfrac{v}{n}}\end{array}\)

Chu kì chuyển động của hạt e trên quỹ đạo là:

 \(\begin{array}{*{20}{l}}{T = \dfrac{{2\pi r}}{v} = \dfrac{{2\pi .{n^2}.{r_0}}}{{\sqrt {\dfrac{{k.{e^2}}}{{m.{n^2}.{r_0}}}} }} = \dfrac{{2\pi .{n^3}.\sqrt {m.r_0^3} }}{{e.\sqrt k }}}\\{{T_n} = \dfrac{{2\pi .{n^2}.{r_0}}}{{\dfrac{{5a}}{n}}} = \dfrac{{2\pi .{n^3}.{r_0}}}{{5a}} = \dfrac{{2\pi .{n^3}.{r_0}}}{v} = \dfrac{{128.\pi .{r_0}}}{v} =  > n = 4}\end{array}\)

\(n = 4\) là quỹ đạo dừng N

Câu hỏi 5 :

Trong mẫu nguyên tử Bo, êlectron trong nguyên tử chuyển động trên các quỹ đạo dừng có bán kính \({r_{n}} = {\rm{ }}{n^2}{r_0}\)  (\({r_0}\) là bán kính Bo, $n \in {N^*}$). Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng thứ m về quỹ đạo dừng thứ n thì bán kính giảm bớt \(21{r_0}\) và nhận thấy chu kỳ quay của êlectron quanh hạt nhân giảm bớt \(93,6\% \). Bán kính của quỹ đạo dừng thứ m có giá trị là:

  • A

    25r0

  • B

    4r0

  • C

    16r0

  • D

    36r0

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

+ Vận dụng biểu thức lực tính điện: \({F_d} = k\dfrac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}\)

+ Vận dụng biểu thức lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m{a_{ht}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}\)

+ Công thức bán kính quỹ đạo của Borh: \({r_n} = {n^2}{r_0}\)

Lời giải chi tiết :

Ta có: \({r_m} - {r_n} = 21{r_0} \leftrightarrow {m^2} - {n^2} = 21\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}{F_d} = {F_{ht}} \leftrightarrow k\dfrac{{{e^2}}}{{{r^2}}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r} = m{\omega ^2}r = m{\left( {\dfrac{{2\pi }}{T}} \right)^2}r\\ \to {T^2} = \dfrac{{m4{\pi ^2}}}{{k{e^2}}}{r^3}\\ \to {\left( {\dfrac{{{T_m}}}{{{T_n}}}} \right)^2} = {\left( {\frac{{{r_m}}}{{{r_n}}}} \right)^3} = {\left( {\dfrac{{{m^2}{r_0}}}{{{n^2}{r_0}}}} \right)^3} = {\left( {\dfrac{{{m^2}}}{{{n^2}}}} \right)^3}{\rm{ }}\end{array}\)

Theo đề :

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{T_m} - {T_n}}}{{{T_m}}} = 0,936\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{T_n}}}{{{T_m}}} = 1 - 0,936 = \dfrac{8}{{125}}\\ \Rightarrow {\left( {\dfrac{{{T_n}}}{{{T_m}}}} \right)^2} = {\left( {\dfrac{8}{{125}}} \right)^2}\\ \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{{{n^2}}}{{{m^2}}}} \right)^3} = {\left( {\dfrac{8}{{125}}} \right)^2}\\ \Rightarrow \dfrac{{{n^2}}}{{{m^2}}} = \dfrac{4}{{25}}\\ \Rightarrow {n^2} = \dfrac{4}{{25}}{m^2}{\rm{                 }}\left( 2 \right)\end{array}\)

Giải  (1); (2) ta có : \({m^2} - \dfrac{4}{{25}}{m^2} = 21\)

=> \(m = 5 =>{r_m} = {5^2}{r_0}=25{r_0}\)

Câu hỏi 6 :

Biết  năng  lượng  ứng  với  các  trạng  thái  dừng  của  nguyên  tử  hiđrô  được  tính  theo  biểu  thức \({E_n} = {\rm{}} - \dfrac{{{E_0}}}{{{n^2}}}\) (E0 là hằng số dương, n = 1,2,3,...). Một đám nguyên tử hiđrô đang ở trạng thái cơ bản. Khi chiếu bức xạ có tần số \({f_1}\)  vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ. Khi chiếu bức xạ có tần số \({f_2} = {\rm{ }}1,08{f_1}\)  vào đám nguyên tử này thì chúng phát ra tối đa là:

  • A

    10 bức xạ

  • B

    6 bức xạ

  • C

    4 bức xạ

  • D

    15 bức xạ

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

Số bức xạ tối đa mà đám nguyên tử phát ra:  \(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)

Lời giải chi tiết :

Khi chiếu bức xạ có tần số f1 vào vào đám nguyên tử thì chúng phát ra tối đa 3 bức xạ: \({\rm{}} \Rightarrow \frac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 3 \Rightarrow n = 3 \Rightarrow h{f_1} = {E_3} - {E_1}\) (1)

Khi chiếu bức xạ có tần số f2 = 1,08f1 thì: hf2 = Ex – E1 (2)

Từ (1) và (2)  \({\rm{}} \Rightarrow \dfrac{{h{f_2}}}{{h{f_1}}} = \dfrac{{{E_x} - {E_1}}}{{{E_3} - {E_1}}} \Leftrightarrow 1,08 = \dfrac{{ - \frac{{{E_0}}}{{{x^2}}} - \left( { - \dfrac{{{E_0}}}{{{1^2}}}} \right)}}{{ - \dfrac{{{E_0}}}{{{3^2}}} - \left( { - \dfrac{{{E_0}}}{{{1^2}}}} \right)}} \Leftrightarrow 1,08 = \dfrac{{ - \dfrac{1}{{{x^2}}} + 1}}{{ - \dfrac{{{1}}}{{{3^2}}} + 1}} \Rightarrow x = 5\)

=> Phát ra tối đa:  \(\dfrac{{5\left( {5 - 1} \right)}}{2} = 10\) bức xạ.

Câu hỏi 7 :

Theo Borh, trong nguyên tử hiđro electron chuyển động tròn quanh hạt nhân trên các quỹ đạo dừng dưới tác dụng của lực hút tĩnh điện. Chuyển động có hướng các điện tích qua một tiết diện là một dòng điện vì thế chuyển động của electron quanh hạt nhân là các dòng điện – gọi là dòng điện nguyên tử. Khi electron chuyển động trên quỹ đạo L thì dòng điện nguyên tử có cường độ I1, khi electron chuyển động trên quỹ đạo N thì dòng điện nguyên tử có cường độ là I2. Tỉ số I1/I2 là.

  • A

    \(\dfrac{1}{4}\)

  • B

    \(\dfrac{1}{8}\)

  • C

    4

  • D

    8

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

+ Sử dụng định nghĩa dòng điện: Dòng điện là dòng điện tích dịch chuyển có hướng và có công thức xác định bằng điện lượng chuyển qua một tiết diện dây dẫn trong một đơn vị thời gian.

+ Công thức tính lực Cu-lông: \({F_d} = k\dfrac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}\)

+ Công thức tính lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m{a_{ht}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}\)

Lời giải chi tiết :

Trong nguyên tử Hidro chỉ có 1 proton và 1 electron chuyển động quanh hạt nhân, lực điện đóng vai trò lực hướng tâm. Ta có: \(F = \dfrac{{k.\left| {q.e} \right|}}{{{r^2}}} = \dfrac{{m.{v^2}}}{r}{\rm{ }} =  > v = \sqrt {\dfrac{{k.{e^2}}}{{m.r}}} {\rm{ }}\)

Mặt khác, dòng điện là dòng điện tích dịch chuyển có hướng và có công thức xác định bằng điện lượng chuyển qua một tiết diện dây dẫn trong một đơn vị thời gian.

\(I = \dfrac{{\Delta q}}{{\Delta t}} = \dfrac{{n.e}}{t}\)

Với hạt electron, chuyển động tron đều quanh hạt nhân với tốc độ v. điện lượng chuyển qua trong 1 giây tỉ lệ với số lượt e chuyển động 1 vòng quanh hạt nhân.

=>\(I = \dfrac{{n.e}}{t} = f.e = \dfrac{1}{T}.e = \dfrac{1}{{\dfrac{s}{v}}}.e = \dfrac{v}{s}.e = \dfrac{v}{{2\pi r}}.e = \dfrac{1}{{2\pi r}}.\sqrt {\dfrac{{k.{e^2}}}{{m.r}}} .e\) 

Các quỹ đạo K, L, M, N ứng với các số thứ tự : n =1,2,3,4. Mà bán kính quỹ đạo được xác định là :   \({r_n} = {n^2}.{R_0}\)

Thay các giá trị với quỹ đạo L và quỹ đạo N vào biểu thức, lập tỉ số ta tìm được tỉ số:

 \(\begin{array}{l}{I_1} = \dfrac{1}{{2\pi {{.2}^2}.{R_0}}}.\sqrt {\dfrac{{k.{e^2}}}{{m{{.2}^2}.{R_0}}}} .e\\{I_2} = \dfrac{1}{{2\pi {{.4}^2}.{R_0}}}.\sqrt {\dfrac{{k.{e^2}}}{{m{{.4}^2}.{R_0}}}} .e =  > \dfrac{{{I_1}}}{{{I_2}}} = \dfrac{{{4^2}.\sqrt {{4^2}} }}{{{2^2}.\sqrt {{2^2}} }} = 8\end{array}\)

Câu hỏi 8 :

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Khi êlectron chuyển động trên quỹ đạo tròn thì tương đương như một dòng điện tròn. Tỉ số cường độ dòng điện tròn của êlectron khi nguyên tử ở quỹ đạo dừng M và K là:

  • A

    \(\dfrac{1}{3}\)

  • B

    \(\dfrac{1}{9}\)

  • C

    \(\dfrac{1}{{27}}\)

  • D

    \(\dfrac{1}{{81}}\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

+ Sử dụng biểu thức bán kính nguyên tử Bo: \({r_n} = {n^2}{r_0}\)

+ Sử dụng định nghĩa dòng điện: Dòng điện là dòng điện tích dịch chuyển có hướng và có công thức xác định bằng điện lượng chuyển qua một tiết diện dây dẫn trong một đơn vị thời gian.

+ Công thức tính lực Cu-lông: \({F_d} = k\dfrac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}\)

+ Công thức tính lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m{a_{ht}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}\)

Lời giải chi tiết :

Các electron chuyển động tròn dưới tác dụng của lực Culong

Ta có  \(\dfrac{{k{e^2}}}{{{r^2}}} = m{\omega ^2}r \Rightarrow \omega {\rm{}} = \sqrt {\dfrac{{k{e^2}}}{{mr}}} \)

Khi ta coi chuyển động của electron giống như một dòng điện tròn thì cường độ dòng điện tròn được tính theo công thức  \(I = \dfrac{e}{T} = \dfrac{e}{{2\pi }}\omega {\rm{}} = \dfrac{e}{{2\pi }}\sqrt {\dfrac{{k{e^2}}}{{mr}}} \)

Do đó ta có tỉ số cường độ dòng điện khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng M (n = 3) và K (n = 1) là  \(\dfrac{{{I_M}}}{{{I_K}}} = \sqrt {\dfrac{{{r_K}}}{{{r_M}}}} {\rm{}} = \sqrt {\dfrac{1}{{{3^2}}}} {\rm{}} = \dfrac{1}{3}\)

Câu hỏi 9 :

Một ống Rơn-ghen trong mỗi giây bức xạ ra \(N{\rm{ }} = {\rm{ }}{3.10^{14}}\) phôtôn. Những phôtôn có năng lượng trung bình ứng với bước sóng \({10^{ - 10}}m\) . Hiệu điện thế đặt vào hai đầu ống là \(50kV\). Cường độ dòng điện chạy qua ống là \(1,5{\rm{ }}mA\). Người ta gọi tỉ số giữa năng lượng bức xạ dưới dạng tia Rơn-ghen và năng lượng tiêu thụ của ống Rơn-ghen là hiệu suất của ống. Hiệu suất này xấp xỉ bằng:

  • A

    0,2%

  • B

    60%     

  • C

    0,8%  

  • D

    3%

Đáp án của giáo viên lời giải hay : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng biểu thức tính công suất: \(P = UI\)

+ Sử dụng biểu thức tính công suất lượng tử: \(P = N\varepsilon \)

+ Sử dụng công thức tính hiệu suất

Lời giải chi tiết :

Ta có công suất tiêu thụ của ống là: \({P_{tt}} = U.I = {50.10^3}{.1,5.10^{ - 3}} = 75W\)

Công suất của ống là:  \({P_{RG}} = {3.10^{14}}.\dfrac{{hc}}{\lambda } = {3.10^{14}}.\dfrac{{{{6,625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{{{10}^{ - 10}}}} = 0,59625W\)

Vậy hiệu suất của ống là: \(H = \frac{{{P_{RG}}}}{{{P_{tt}}}}.100\% {\rm{}} = \frac{{0,59625}}{{75}}.100\% {\rm{}} = 0,8\% \)

Câu hỏi 10 :

Khi electron ở các quỹ đạo bên ngoài chuyển về quỹ đạo \(K\), các nguyên tử Hiđro phát ra các photon mang năng lượng từ \(10,2eV\) đến \(13,6eV\). Lấy \(h = {6,625.10^{ - 34}}J.s\), \(c = {3.10^8}m/s\), \(e = {1,6.10^{ - 19}}C\). Khi các electron ở các quỹ đạo bên ngoài chuyển về quỹ đạo \(L\), các nguyên từ phát ra các photon có bước sóng lớn nhất ứng với bước sóng

  • A

    \(122 nm\)

  • B

    \(91,2nm\)

  • C

    \(365nm\)

  • D

    \(656nm\)

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tiên đề Bo về sự bức xạ và hấp thụ năng lượng của nguyên tử: \({E_{mn}} = {E_m} - {E_n} = \dfrac{{hc}}{\lambda }\)

Lời giải chi tiết :

Ta có:  \(\dfrac{{hc}}{\lambda } = \Delta E\) 

=> \(\lambda \) lớn nhất tương ứng với nhỏ nhất <=>  electron chuyển từ mức M về mức L

\(\dfrac{{hc}}{\lambda } = {E_3} - {E_2} = \dfrac{{{{13,6.1,6.10}^{ - 19}}}}{{{2^2}}} - \frac{{{{13,6.1,6.10}^{ - 19}}}}{{{3^2}}} \Rightarrow \lambda {\rm{ }} = {6,576286.10^{ - 7}}m\)

Câu hỏi 11 :

Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, khi êlectron trong nguyên tử chuyển động tròn đều trên quỹ đạo dừng M thì có tốc độ v (m/s). Biết bán kính Bo là r0. Nếu êlectron chuyển động trên một quỹ đạo dừng với thời gian chuyển động hết một vòng là \(\dfrac{{144\pi .{r_0}}}{v}\) (s) thì êlectron này đang chuyển động trên quỹ đạo

  • A

    P

  • B

    N

  • C

    M

  • D

    O

Đáp án của giáo viên lời giải hay : A

Phương pháp giải :

Tiên đề về trạng thái dừng của nguyên tử - Mẫu nguyên tử Bo

+ Vận dụng biểu thức lực tính điện: \({F_d} = k\dfrac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}}\)

+ Vận dụng biểu thức lực hướng tâm: \({F_{ht}} = m{a_{ht}} = m\dfrac{{{v^2}}}{r}\)

+ Công thức bán kính quỹ đạo của Borh: \({r_n} = {n^2}{r_0}\)

Lời giải chi tiết :

Khi electron chuyển động trên các quỹ đạo dừng khác nhau thì lực Cu-lông đóng vai trò là lực hướng tâm.

Do đó ta có \(\dfrac{{m{v^2}}}{r} = \dfrac{{k{q^2}}}{{{r^2}}} =  > v = \left| q \right|\sqrt {\dfrac{k}{{mr}}} \)

Ta suy ra: \(v = \dfrac{{\left| q \right|}}{n}\sqrt {\dfrac{k}{{m{r_0}}}} \)

Vận tốc trên quỹ đạo M: \({v_M} = \dfrac{{\left| q \right|}}{{{n_M}}}\sqrt {\dfrac{k}{{m{r_0}}}} \)

*Thời  gian  electrôn  chuyển  động  hết  1  vòng  chính  là  chu  kì  (Xét  trên  quỹ  đạo dừng bất kì nào đó ta chưa biết).

\(\begin{array}{l}T = \dfrac{{2\pi r}}{v} = \dfrac{{144\pi {r_0}}}{{{v_M}}}\\ \Leftrightarrow {n^2}{r_0} = \dfrac{v}{{{v_M}}}.72{r_0}\\ \Leftrightarrow {n^2} = \dfrac{{{n_M}}}{n}.72\\ \Rightarrow {n^3} = 72{n_M} = 72.3\\ \Rightarrow n = 6\end{array}\)

\(n{\rm{ }} = {\rm{ }}6\) tương ứng với electron chuyển động trên quỹ đạo P

Câu hỏi 12 :

Một điện tích \(Q\) bằng kim loại có khối lượng \(10 g\) đang đứng yên trong khoảng chân không có điện trường đều, vecto cường độ điện trường \(E\) có phương thẳng đứng hướng xuống. Chiếu vào \(Q\) chùm bức xạ điện từ sao cho xảy ra hiện tượng quang điện trong khoảng thời gian rất ngắn, sau đó \(Q\) chuyển động nhanh dần đều đi xuống với gia tốc \(5,6 m/s^2\). Coi độ lớn cường độ điện trường luôn bằng \({10^4}V/m\) và lấy \(e=1,{6.10^{ - 19}}J\). Số electron bật ra và dấu  ban  đầu  của  Q là  

  • A

    35.1015 và Q > 0

  • B

    35.1015 và Q < 0.

  • C

     35.1012 và Q > 0

  • D

    35.1012 và Q < 0

Đáp án của giáo viên lời giải hay : D

Phương pháp giải :

+  Ban đầu điện tích đứng yên \( \to \) Lực điện thẳng đứng hướng lên, \(\vec E\) thẳng đứng hướng xuống

+  Khi xảy xa hiện tượng quang điện trong thời gian rất ngắn \( \to \) Độ lớn lực \(\vec F\) giảm (và F < P) nhưng chiều của lực điện và dấu của điện tích không đổi  \( \to \) Q’ chuyển động nhanh dần đều đi xuống

+Công thức tính lực điện: \(F=qE\)

Lời giải chi tiết :

+  Ban đầu điện tích đứng yên \(\to \) Lực điện thẳng đứng hướng lên, \(\vec E\) thẳng đứng hướng xuống \( \to \) \(\vec F \uparrow  \downarrow \vec E \to Q < 0\)

+  Khi xảy xa hiện tượng quang điện trong thời gian rất ngắn \( \to \) Độ lớn lực \(\vec F\) giảm (và F < P) nhưng chiều của lực điện và dấu của điện tích không đổi  \( \to \) Q’ chuyển động nhanh dần đều đi xuống với độ lớn gia tốc: \(a = \dfrac{{mg - \left| {Q'} \right|E}}{m} = \underbrace g_{10(m/{s^2})} - \dfrac{{\left| {Q'} \right|E}}{m} = 5,6 \to \left| {Q'} \right| = 0,{44.10^{ - 5}}(C).\)

+ Ta có: \(\left| {Q'} \right| = \left| Q \right| - ne \\\to n = \dfrac{{\left| Q \right| - \left| {Q'} \right|}}{e} = 3,{5.10^{13}}(electron)\)

close