Trắc nghiệm: Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó Toán 4Đề bài
Câu 1 :
A. Số thứ nhất là \(5\) phần, số thứ hai là \(3\) phần B. Số thứ nhất là \(3\) phần, số thứ hai là \(5\) phần C. Số thứ nhất là \(5\) phần, số thứ hai là \(8\) phần D. Số thứ nhất là \(3\) phần, số thứ hai là \(8\) phần
Câu 2 :
Tổng của hai số là \(175\). Tỉ số của hai số đó là \(\dfrac{2}{3}\). Vậy số bé là
Câu 3 :
Tổng của hai số là \(168\). Tỉ số của hai số đó là \(\dfrac{2}{5}\). Vậy số lớn là , số bé là
Câu 4 :
Lớp 4A có tất cả \(36\) học sinh. Biết số học sinh nữ bằng \(\dfrac{4}{5}\) số học sinh nam. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ? A. \(16\) học sinh nam; \(20\) học sinh nữ B. \(24\) học sinh nam; \(12\) học sinh nữ C. \(12\) học sinh nam; \(24\) học sinh nữ D. \(20\) học sinh nam; \(16\) học sinh nữ
Câu 5 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Tổng của hai số là số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau. Biết số lớn gấp \(3\) lần số bé. Vậy số lớn là
Câu 6 :
A. Thùng thứ nhất: $88$ lít; thùng thứ hai: $108$ lít B. Thùng thứ nhất: $86$ lít; thùng thứ hai: $110$ lít C. Thùng thứ nhất: $84$ lít; thùng thứ hai: $112$ lít D. Thùng thứ nhất: $81$ lít; thùng thứ hai: $116$ lít
Câu 7 :
Tổng của hai số là \(765\), nếu giảm số lớn đi \(4\) lần thì ta được số bé. Vậy hiệu của hai số đó là
Câu 8 :
A. Số thứ nhất: \(130\); số thứ hai: \(910\) B. Số thứ nhất: \(125\); số thứ hai: \(875\) C. Số thứ nhất: \(60\); số thứ hai: \(460\) D. Số thứ nhất: \(65\); số thứ hai: \(455\)
Câu 9 :
A. \(725c{m^2}\) B. \(735c{m^2}\) C. \(1450c{m^2}\) D. \(2940c{m^2}\)
Câu 10 :
Tổng của hai số là \(2651\). Nếu viết thêm chữ số \(0\) vào bên phải số bé thì được số lớn. Vậy số bé là , số lớn là
Câu 11 :
Bốn năm trước tuổi mẹ gấp \(7\) lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay, biết tổng số tuổi hiện nay của hai mẹ con là \(48\) tuổi. A. Con \(8\) tuổi; mẹ \(40\) tuổi B. Con \(6\) tuổi; mẹ \(42\) tuổi C. Con \(7\) tuổi; mẹ \(41\) tuổi D. Con \(9\) tuổi; mẹ \(39\) tuổi
Câu 12 :
A. \(320kg\) gạo tẻ; \(80kg\) gạo nếp B. \(316kg\) gạo tẻ; \(84kg\) gạo nếp C. \(325kg\) gạo tẻ; \(75kg\) gạo nếp D. \(339kg\) gạo tẻ; \(61kg\) gạo nếp Lời giải và đáp án
Câu 1 :
A. Số thứ nhất là \(5\) phần, số thứ hai là \(3\) phần B. Số thứ nhất là \(3\) phần, số thứ hai là \(5\) phần C. Số thứ nhất là \(5\) phần, số thứ hai là \(8\) phần D. Số thứ nhất là \(3\) phần, số thứ hai là \(8\) phần Đáp án
B. Số thứ nhất là \(3\) phần, số thứ hai là \(5\) phần Phương pháp giải :
Dựa vào tỉ số của hai số. Lời giải chi tiết :
Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là \(\dfrac{3}{5}\) có nghĩa số thứ nhất bằng \(\dfrac{3}{5}\) số thứ hai. Vậy nếu coi số thứ hai là \(5\) phần thì số thứ nhất là \(3\) phần. Vậy đáp án đúng là số thứ nhất là \(3\) phần, số thứ hai là \(5\) phần.
Câu 2 :
Tổng của hai số là \(175\). Tỉ số của hai số đó là \(\dfrac{2}{3}\). Vậy số bé là Đáp án
Tổng của hai số là \(175\). Tỉ số của hai số đó là \(\dfrac{2}{3}\). Vậy số bé là Phương pháp giải :
Bài toán cho biết tổng và tỉ số của hai số. Đây là dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó. Theo bài ra tỉ số của hai số đó là \(\dfrac{2}{3}\) nên ta vẽ sơ đồ biểu thị số bé gồm \(2\) phần, số lớn gồm \(3\) phần như thế. Ta tìm số bé theo công thức: Số bé = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số bé Lời giải chi tiết :
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: \(2 + 3 = 5\) (phần) Số bé là: \(175:5 \times 2 = 70\) Đáp số: \(70\). Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(70\).
Câu 3 :
Tổng của hai số là \(168\). Tỉ số của hai số đó là \(\dfrac{2}{5}\). Vậy số lớn là , số bé là Đáp án
Tổng của hai số là \(168\). Tỉ số của hai số đó là \(\dfrac{2}{5}\). Vậy số lớn là , số bé là Phương pháp giải :
Bài toán cho biết tổng và tỉ số của hai số. Đây là dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó. Theo bài ra tỉ số của hai số đó là \(\dfrac{2}{5}\) nên ta vẽ sơ đồ biểu thị số bé gồm \(2\) phần, số lớn gồm \(5\) phần như thế. Ta tìm hai số theo công thức: Số bé = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số bé hoặc Số lớn = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số lớn. Lời giải chi tiết :
Ta có sơ đồ: Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: \(2 + 5 = 7\) (phần) Số bé là: \(168:7 \times 2 = 48\) Số lớn là: \(168 - 48 = 120\) Đáp số: Số bé: \(48\) ; Số lớn: \(120\). Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là \(120\,\,;\,\,\,48\).
Câu 4 :
Lớp 4A có tất cả \(36\) học sinh. Biết số học sinh nữ bằng \(\dfrac{4}{5}\) số học sinh nam. Hỏi lớp 4A có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ? A. \(16\) học sinh nam; \(20\) học sinh nữ B. \(24\) học sinh nam; \(12\) học sinh nữ C. \(12\) học sinh nam; \(24\) học sinh nữ D. \(20\) học sinh nam; \(16\) học sinh nữ Đáp án
D. \(20\) học sinh nam; \(16\) học sinh nữ Phương pháp giải :
Bài toán cho biết tổng số học sinh và tỉ số của học sinh nữ so với học sinh nam. Đây là dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó. Theo bài ra số học sinh nữ bằng \(\dfrac{4}{5}\) số học sinh nam nên ta vẽ sơ đồ biểu thị số học sinh nữ gồm \(4\) phần, số học sinh gồm \(5\) phần như thế. Cọi số học sinh nữ là số bé, số học sinh nam là số lớn, ta tìm hai số theo công thức: Số bé = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số bé hoặc Số lớn = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số lớn. Lời giải chi tiết :
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: \(4 + 5 = 9\) (phần) Lớp 4A có số học sinh nam là: \(36:9 \times 5 = 20\) (học sinh) Lớp 4A có số học sinh nữ là: \(36 - 20 = 16\) (học sinh) Đáp số: \(20\) học sinh nam; \(16\) học sinh nữ.
Câu 5 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Tổng của hai số là số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau. Biết số lớn gấp \(3\) lần số bé. Vậy số lớn là Đáp án
Tổng của hai số là số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau. Biết số lớn gấp \(3\) lần số bé. Vậy số lớn là Phương pháp giải :
- Tìm số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là \(1024\). Vậy tổng của hai số là \(1024\). Khi đó ta có bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số. - Theo đề bài số lớn gấp \(3\) lần số bé nên ta vẽ sơ đồ biểu thị số bé gồm \(1\) phần, số lớn gồm \(3\) phần như thế. Ta tìm số lớn theo công thức: Số lớn = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số lớn. Lời giải chi tiết :
Số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là \(1024\). Vậy tổng của hai số là \(1024\). Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: \(1 + 3 = 4\) (phần) Số lớn là: \(1024:4 \times 3 = 768\) Đáp số: \(768\). Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(768\).
Câu 6 :
A. Thùng thứ nhất: $88$ lít; thùng thứ hai: $108$ lít B. Thùng thứ nhất: $86$ lít; thùng thứ hai: $110$ lít C. Thùng thứ nhất: $84$ lít; thùng thứ hai: $112$ lít D. Thùng thứ nhất: $81$ lít; thùng thứ hai: $116$ lít Đáp án
C. Thùng thứ nhất: $84$ lít; thùng thứ hai: $112$ lít Phương pháp giải :
Quan sát sơ đồ ta trong đó tổng số lít nước ở cả hai thùng là \(196\) lít, số lít nước ở thùng thứ nhất bằng \(\dfrac{3}{4}\) số lít nước ở thùng thứ hai. Ta xác định được đây là bài toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó. Coi số nước ở thùng thứ nhất là số bé, số nước ở thùng thứ hai là số lớn, ta tìm hai số theo công thức: Số bé = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số bé hoặc Số lớn = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số lớn Lời giải chi tiết :
Tổng số phần bằng nhau là: \(3 + 4 = 7\) (phần) Thùng thứ nhất có số lít nước là: \(196:7 \times 3 = 84\) (lít) Thùng thứ hai có số lít nước là: \(196 - 84 = 112\) (lít) Đáp số: Thùng thứ nhất: $84$ lít; Thùng thứ hai : \(112\) lít.
Câu 7 :
Tổng của hai số là \(765\), nếu giảm số lớn đi \(4\) lần thì ta được số bé. Vậy hiệu của hai số đó là Đáp án
Tổng của hai số là \(765\), nếu giảm số lớn đi \(4\) lần thì ta được số bé. Vậy hiệu của hai số đó là Phương pháp giải :
- Theo đề bài giảm số lớn đi \(4\) lần thì ta được số bé nên tỉ số của số bé và số lớn là \(\dfrac{1}{4}\). Ta biểu diễn số bé bằng \(1\) phần, số lớn bằng \(4\) phần như thế. Ta tìm hai số theo công thức: Số bé = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số bé hoặc Số lớn = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số lớn. - Tìm hiệu hai số = số lớn - số bé . Lời giải chi tiết :
Theo đề bài giảm số lớn đi \(4\) lần thì ta được số bé nên tỉ số của số bé và số lớn là \(\dfrac{1}{4}\). Ta có sơ đồ
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: \(4 + 1 = 5\) (phần) Số lớn là: \(765:5 \times 4 = 612\) Số bé là: \(765 - 612 = 153\) Hiệu hai số đó là: \(612 - 153 = 459\) Đáp số: \(459\). Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(459\).
Câu 8 :
A. Số thứ nhất: \(130\); số thứ hai: \(910\) B. Số thứ nhất: \(125\); số thứ hai: \(875\) C. Số thứ nhất: \(60\); số thứ hai: \(460\) D. Số thứ nhất: \(65\); số thứ hai: \(455\) Đáp án
A. Số thứ nhất: \(130\); số thứ hai: \(910\) Phương pháp giải :
- Tìm tổng của hai số = trung bình cộng \( \times \,\,2\). - Gấp \(7\) lần số thứ nhất thì được số thứ hai nên tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là \(\dfrac{1}{7}\). Ta biểu diễn số thứ nhất bằng 1 phần, số thứ hai bằng \(7\) phần như thế. Coi số thứ nhất là số bé, số thứ hai là số lớn, ta tìm hai số theo công thức: Số bé = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số bé hoặc Số lớn = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số lớn. Lời giải chi tiết :
Tổng của hai số là \(520 \times 2 = 1040\) Gấp \(7\) lần số thứ nhất thì được số thứ hai nên tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là \(\dfrac{1}{7}\). Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: \(1 + 7 = 8\) (phần) Số thứ nhất là: \(1040:8 \times 1 = 130\) Số thứ hai là: \(1040 - 130 = 910\) Đáp số: Số thứ nhất: \(130\); Số thứ hai: \(910\).
Câu 9 :
A. \(725c{m^2}\) B. \(735c{m^2}\) C. \(1450c{m^2}\) D. \(2940c{m^2}\) Đáp án
B. \(735c{m^2}\) Phương pháp giải :
- Tính nửa chu vi = chu vi \(:\,\,2\), tức là tìm được tổng của chiều dài và chiều rộng. Từ đây ta đưa được về bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số. Theo bài ra chiều rộng bằng \(\dfrac{3}{5}\) chiều dài nên ta vẽ sơ đồ biểu thị chiều rộng gồm \(3\) phần, chiều dài gồm \(5\) phần như thế. Cọi chiều rộng là số bé, chiều dài là số lớn, ta tìm hai số theo công thức: Số bé = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số bé hoặc Số lớn = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số lớn Lời giải chi tiết :
Nửa chu vi hình chữ nhật đó là: \(112:2 = 56\,(cm)\) Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: \(3 + 5 = 8\) (phần) Chiều dài hình chữ nhật đó là: \(56:8 \times 5 = 35\,(cm)\) Chiều rộng hình chữ nhật đó là: \(56 - 35 = 21\,(cm)\) Diện tích hình chữ nhật đó là: \(35 \times 21 = 735\,(c{m^2})\) Đáp số: \(735c{m^2}\).
Câu 10 :
Tổng của hai số là \(2651\). Nếu viết thêm chữ số \(0\) vào bên phải số bé thì được số lớn. Vậy số bé là , số lớn là Đáp án
Tổng của hai số là \(2651\). Nếu viết thêm chữ số \(0\) vào bên phải số bé thì được số lớn. Vậy số bé là , số lớn là Phương pháp giải :
Bài toán cho biết tổng của hai số là \(2651\). Nếu viết thêm chữ số \(0\) vào bên phải số bé thì được số lớn nên số lớn gấp \(10\) lần số bé. Từ đây ta đưa được về bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số. Ta vẽ sơ đồ biểu thị số bé là \(1\) phần, số lớn là \(10\) phần như thế, ta tìm hai số theo công thức: Số bé = (Tổng : tổng số phần bằng nhau)× số phần của số bé hoặc Số lớn = (Tổng : tổng số phần bằng nhau)× số phần của số lớn Lời giải chi tiết :
Nếu viết thêm chữ số \(0\) vào bên phải số bé thì được số lớn nên số lớn gấp \(10\) lần số bé. Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: \(10 + 1 = 11\) (phần) Số bé là: \(2651:11 \times 1 = 241\) Số lớn là: \(241 \times 10 = 2410\,\) Đáp số: số bé: \(241\); số lớn: \(2410\). Vậy hai số điền vào ô trống theo thứ tự từ trái qua phải là \(241\,\,;\,\,\,2410\).
Câu 11 :
Bốn năm trước tuổi mẹ gấp \(7\) lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay, biết tổng số tuổi hiện nay của hai mẹ con là \(48\) tuổi. A. Con \(8\) tuổi; mẹ \(40\) tuổi B. Con \(6\) tuổi; mẹ \(42\) tuổi C. Con \(7\) tuổi; mẹ \(41\) tuổi D. Con \(9\) tuổi; mẹ \(39\) tuổi Đáp án
D. Con \(9\) tuổi; mẹ \(39\) tuổi Phương pháp giải :
- Tìm số tuổi của hai mẹ con hiện nay, ta dựa vào tổng số tuổi của hai mẹ con hiện nay và tỉ số về số tuổi của hai mẹ con bốn năm trước. - Vì mỗi năm mỗi người tăng thêm 1 tuổi và tổng số tuổi của hai mẹ hiện nay là \(48\) tuổi nên tổng số tuổi của hai mẹ con bốn năm trước là \(48 - 4 - 4 = 40\) tuổi. Từ đây ta đưa được về bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số. Số bé = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số bé hoặc Số lớn = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số lớn - Tìm số tuổi hiện nay của mỗi người ta lấy số tuổi bốn năm trước cộng thêm \(4\) tuổi. Lời giải chi tiết :
Tổng số tuổi của hai mẹ con bốn năm trước là \(48 - 4 - 4 = 40\) (tuổi) Ta có sơ đồ tuổi của hai mẹ con bốn năm trước:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: \(7 + 1 = 8\) (phần) Tuổi con bốn năm trước là: \(40:8 \times 1 = 5\) (tuổi) Tuổi con hiện nay là: \(5 + 4 = 9\,\) (tuổi) Tuổi mẹ hiện nay là: \(48 - 9 = 39\,\) (tuổi) Đáp số: Con \(9\) tuổi; mẹ \(39\) tuổi.
Câu 12 :
A. \(320kg\) gạo tẻ; \(80kg\) gạo nếp B. \(316kg\) gạo tẻ; \(84kg\) gạo nếp C. \(325kg\) gạo tẻ; \(75kg\) gạo nếp D. \(339kg\) gạo tẻ; \(61kg\) gạo nếp Đáp án
B. \(316kg\) gạo tẻ; \(84kg\) gạo nếp Phương pháp giải :
- Đề bài cho tổng số gạo ban đầu nhưng lại cho tỉ số giữa gạo nếp và gạo tẻ lúc sau. Để tính được lúc đầu người ta có bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại, ta sẽ đi tìm xem sau khi bán thì mỗi loại còn lại bao nhiêu ki-lô-gam gạo. - Đổi \(4\) tạ = \(400kg\) gạo, Tìm số gạo còn lại bán đi \(72kg\) gạo tẻ và \(23kg\) gạo nếp là \(400 - 72 - 23 = 305kg\). Từ đây ta đưa được về bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số. Theo bài ra số gạo nếp còn lại bằng \(\dfrac{1}{4}\) số gạo tẻ nên ta vẽ sơ đồ biểu thị số gạo nếp gồm \(1\) phần, số gạo tẻ gồm \(4\) phần như thế. Cọi số gạo nếp là số bé, số gạo tẻ là số lớn, ta tìm hai số theo công thức: Số bé = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số bé hoặc Số lớn = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số lớn - Số gạo tẻ lúc đầu = số gạo tẻ lúc sau + \(72kg\). Số gạo nếp lúc đầu = tổng số gạo lúc đầu – số gạo tẻ lúc đầu. Lời giải chi tiết :
Đổi \(4\) tạ \( = 400kg\) Sau khi bán, người đó còn lại số ki-lô-gam gạo tẻ và gạo nếp là: \(400 - 72 - 23 = 305\,\,(kg)\) Ta có sơ đồ biểu diễn số gạo còn lại sau khi bán:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: \(4 + 1 = 5\) (phần) Số gạo nếp còn lại sau khi bán là: \(305:5 = 61\,(kg)\) Ban đầu người đó có số ki-lô-gam gạo nếp là: \(61 + 23 = 84\,(kg)\) Ban đầu người đó có số ki-lô-gam gạo tẻ là: \(400 - 84 = 316\,(kg)\) Đáp số: \(316kg\) gạo tẻ; \(84kg\) gạo nếp.
|
Tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là \(\dfrac{3}{5}\) thì khi vẽ sơ đồ ta vẽ:
Điền số thích hợp vào ô trống:
Điền số thích hợp vào ô trống:
Giải bài toán theo sơ đồ sau:
Điền số thích hợp vào ô trống:
Trung bình cộng của hai số là \(520\). Tìm hai số đó, biết rằng gấp \(7\) lần số thứ nhất thì được số thứ hai.
Một hình chữ nhật có chu vi là \(112cm\). Biết chiều rộng bằng \(\dfrac{3}{5}\) chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó.
Điền số thích hợp vào ô trống:
Một người có \(4\) tạ gạo tẻ và gạo nếp. Sau khi người đó bán đi \(72kg\) gạo tẻ và \(23kg\) gạo nếp thì còn lại số gạo nếp bằng \(\dfrac{1}{4}\) số gạo tẻ. Hỏi lúc đầu người đó có bao nhiêu ki-lô-gam gạo mỗi loại?
