Trắc nghiệm: Dấu hiệu chia hết cho 9 Toán 4Đề bài
Câu 1 :
Số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(9\) thì chia hết cho \(9\). Đúng hay sai? A. Đúng B. Sai
Câu 2 :
Lan nói: “các số có tổng các chữ số không chia hết cho \(9\) thì không chia hết cho \(9\)”. Theo con, Lan nói đúng hay sai? A. Đúng B. Sai
Câu 3 :
Trong các số sau số nào chia hết cho \(9\)? A. \(333\) B. \(729\) C. \(3834\) D. Tất cả các đáp án trên đều đúng
Câu 4 :
Trong các số sau số nào không chia hết cho \(9\)? A. \(5598\) B. \(1125\) C. \(854\) D. \(621\)
Câu 5 :
Cho các số sau: \(92;\) \(108;\) \(135;\) \(206;\) \(277;\) \(423;\) \(1058;\) \(2401\). Có bao nhiêu số chia hết cho \(9\)? A. \(3\) số B. \(4\) số C. \(5\) số D. \(6\) số
Câu 6 :
A. \(234;\,\,436\,\) B. \(504\,;\,\,711\,\) C. \(375\,;\,\,369\) D. \(670\, ;\,\,929\)
Câu 7 :
Thay \(a\) bằng chữ số thích hợp để số $\overline {5a27} $ chia hết cho \(9\). A. \(a = 0\) B. \(a = 2\) C. \(a = 4\) D. \(a = 9\)
Câu 8 :
Tìm chữ số \(a\) để số $\overline {a486} $ chia hết cho \(9\). A. \(a = \,\,0\) B. \(a = \,9\) C. \(a = 0\,;\,\,9\) D. Tất cả các đáp án trên đều đúng
Câu 9 :
Cho \(A = 456 \times 23 - 8573\). Giá trị của biểu thức A không chia hết cho \(9\). Đúng hay sai? A. Đúng B. Sai
Câu 10 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Biết \(3021 < x < 3026\) và \(x\) chia hết cho \(9\) . Vậy \(x=\)
Câu 11 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Để số $\overline {2a65} $ chia hết cho \(9\) thì \(a=\)
Câu 12 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được số mét vải ít hơn \(75m\) nhưng nhiều hơn \(70m\). Biết số mét vải ngày thứ nhất bán được là số chia hết cho \(9\). Ngày thứ hai cửa hàng bán được số mét vải gấp đôi số vải bán ngày thứ nhất. Vậy cả hai ngày cửa hàng bán được mét vải.
Câu 13 :
Tìm chữ số \(b\) để số $\overline {447b3} $ chia cho \(9\) và tổng các chữ số của số $\overline {447b3} $ lớn hơn \(20\). A. \(b = 0\) B. \(b = 4\) C. \(b = 8\) D. \(b = 9\)
Câu 14 :
Thay m bằng chữ số thích hợp để số \(\overline {7m518} \) chia cho \(9\) dư \(2\). A. \(m = 8\) B. \(m = 6\) C. \(m = 4\) D. \(m = 2\)
Câu 15 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Từ bốn chữ số $0;{\rm{ 1}}{\rm{;}}\,{\rm{3; 5}}$ có thể viết được tất cả số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(9\). Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(9\) thì chia hết cho \(9\). Đúng hay sai? A. Đúng B. Sai Đáp án
B. Sai Lời giải chi tiết :
Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\). Vậy khẳng định " Số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(9\) thì chia hết cho \(9\) " là sai.
Câu 2 :
Lan nói: “các số có tổng các chữ số không chia hết cho \(9\) thì không chia hết cho \(9\)”. Theo con, Lan nói đúng hay sai? A. Đúng B. Sai Đáp án
A. Đúng Lời giải chi tiết :
Các số có tổng các chữ số không chia hết cho \(9\) thì không chia hết cho \(9\). Vậy Lan nói đúng.
Câu 3 :
Trong các số sau số nào chia hết cho \(9\)? A. \(333\) B. \(729\) C. \(3834\) D. Tất cả các đáp án trên đều đúng Đáp án
D. Tất cả các đáp án trên đều đúng Phương pháp giải :
Tính tổng các chữ số của mỗi số trên. Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\). Lời giải chi tiết :
Số \(333\) có tổng các chữ số là \(3 + 3 + 3 = 9\). Vì \(9\) chia hết cho \(9\) nên \(333\) chia hết cho \(9\). Số \(729\) có tổng các chữ số là \(7 + 2 + 9 = 18\). Vì \(18\) chia hết cho \(9\) nên \(729\) chia hết cho \(9\). Số \(3834\) có tổng các chữ số là \(3 + 8 + 3 + 4 = 18\). Vì \(18\) chia hết cho \(9\) nên \(3834\) chia hết cho \(9\). Vậy tất cả các đáp án A, B, C đều đúng.
Câu 4 :
Trong các số sau số nào không chia hết cho \(9\)? A. \(5598\) B. \(1125\) C. \(854\) D. \(621\) Đáp án
C. \(854\) Phương pháp giải :
Tính tổng các chữ số của mỗi số trên. Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\). Các số có tổng các chữ số không chia hết cho \(9\) thì không chia hết cho \(9\). Lời giải chi tiết :
Số \(5598\) có tổng các chữ số là \(5 + 5 + 9 + 8 = 27\). Vì \(27\) chia hết cho \(9\) nên \(5598\) chia hết cho \(9\). Số \(1125\) có tổng các chữ số là \(1 + 1 + 2 + 5 = 9\). Vì \(9\) chia hết cho \(9\) nên \(1125\) chia hết cho \(9\). Số \(854\) có tổng các chữ số là \(8 + 5 + 4 = 17\). Vì \(17\) không chia hết cho \(9\) nên \(854\) không chia hết cho \(9\). Số \(621\) có tổng các chữ số là \(6 + 2 + 1 = 9\). Vì \(9\) chia hết cho \(9\) nên \(621\) chia hết cho \(9\). Vậy trong các số đã cho, số không chia hết cho \(9\) là \(854\).
Câu 5 :
Cho các số sau: \(92;\) \(108;\) \(135;\) \(206;\) \(277;\) \(423;\) \(1058;\) \(2401\). Có bao nhiêu số chia hết cho \(9\)? A. \(3\) số B. \(4\) số C. \(5\) số D. \(6\) số Đáp án
A. \(3\) số Phương pháp giải :
Tính tổng các chữ số của mỗi số trên. Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\). Các số có tổng các chữ số không chia hết cho \(9\) thì không chia hết cho \(9\). Lời giải chi tiết :
Số \(92\) có tổng các chữ số là \(9 + 2 = 11\). Vì \(11\) không chia hết cho \(9\) nên \(92\) không chia hết cho \(9\). Số \(108\) có tổng các chữ số là \(1 + 0 + 8 = 9\). Vì \(9\) chia hết cho \(9\) nên \(108\) chia hết cho \(9\). Số \(135\) có tổng các chữ số là \(1 + 3 + 5 = 9\). Vì \(9\) chia hết cho \(9\) nên \(135\) chia hết cho \(9\). Số \(206\) có tổng các chữ số là \(2 + 0 + 6 = 8\). Vì \(8\) không chia hết cho \(9\) nên \(206\) không chia hết cho \(9\). Số \(277\) có tổng các chữ số là \(2 + 7 + 7 = 16\). Vì \(16\) không chia hết cho \(9\) nên \(277\) không chia hết cho \(9\). Số \(423\) có tổng các chữ số là \(4 + 2 + 3 = 9\). Vì \(9\) chia hết cho \(9\) nên \(423\) chia hết cho \(9\). Số \(1058\) có tổng các chữ số là \(1 + 0 + 5 + 8 = 14\). Vì \(14\) không chia hết cho \(9\) nên \(1058\) không chia hết cho \(9\). Số \(2401\) có tổng các chữ số là \(2 + 4 + 0 + 1 = 7\). Vì \(7\) không chia hết cho \(9\) nên \(2401\) không chia hết cho \(9\). Vậy có \(3\) số chia hết cho \(9\) là \(108\,;\,\,135\,;\,\,423\).
Câu 6 :
A. \(234;\,\,436\,\) B. \(504\,;\,\,711\,\) C. \(375\,;\,\,369\) D. \(670\, ;\,\,929\) Đáp án
B. \(504\,;\,\,711\,\) Phương pháp giải :
Tính tổng các chữ số của mỗi số trên. Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\). Các số có tổng các chữ số không chia hết cho \(9\) thì không chia hết cho \(9\) Lời giải chi tiết :
Số \(234\) có tổng các chữ số là \(9\). Vì \(9\) chia hết cho \(9\) nên \(234\) chia hết cho \(9\). Số \(436\) có tổng các chữ số là \(13\). Vì \(13\) không chia hết cho \(9\) nên \(436\) không chia hết cho \(9\). Số \(504\) có tổng các chữ số là \(9\). Vì \(9\) chia hết cho \(9\) nên \(504\) chia hết cho \(9\). Số \(711\) có tổng các chữ số là \(9\). Vì \(9\) chia hết cho \(9\) nên \(711\) chia hết cho \(9\). Số \(375\) có tổng các chữ số là \(15\). Vì \(15\) không chia hết cho \(9\) nên \(375\) không chia hết cho \(9\). Số \(369\) có tổng các chữ số là \(18\). Vì \(18\) chia hết cho \(9\) nên \(369\) chia hết cho \(9\). Số \(670\) có tổng các chữ số là \(13\). Vì \(13\) không chia hết cho \(9\) nên \(670\) không chia hết cho \(9\). Số \(929\) có tổng các chữ số là \(21\). Vì \(21\) không chia hết cho \(9\) nên \(929\) không chia hết cho \(9\). Vậy cặp hai số có ba chữ số và chia hết cho \(9\) là \(504\,;\,\,711\,\).
Câu 7 :
Thay \(a\) bằng chữ số thích hợp để số $\overline {5a27} $ chia hết cho \(9\). A. \(a = 0\) B. \(a = 2\) C. \(a = 4\) D. \(a = 9\) Đáp án
C. \(a = 4\) Phương pháp giải :
Thay lần lượt các giá trị của \(a\) vào số $\overline {5a27} $ và tính tổng các chữ số. Số nào có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\). Lời giải chi tiết :
Nếu $a = 0$ thì số \(5027\) có tổng các chữ số là \(14\). Vì \(14\) không chia hết cho \(9\) nên \(5027\) không chia hết cho \(9\). Nếu $a = 2$ thì số \(5227\) có tổng các chữ số là \(16\). Vì \(16\) không chia hết cho \(9\) nên \(5227\) không chia hết cho \(9\). Nếu $a = 4$ thì số \(5427\) có tổng các chữ số là \(18\). Vì \(18\) chia hết cho \(9\) nên \(5427\) chia hết cho \(9\). Nếu $a = 9$ thì số \(5927\) có tổng các chữ số là \(23\). Vì \(23\) không chia hết cho \(9\) nên \(5927\) không chia hết cho \(9\).
Câu 8 :
Tìm chữ số \(a\) để số $\overline {a486} $ chia hết cho \(9\). A. \(a = \,\,0\) B. \(a = \,9\) C. \(a = 0\,;\,\,9\) D. Tất cả các đáp án trên đều đúng Đáp án
B. \(a = \,9\) Phương pháp giải :
Áp dụng dấu hiệu chia hết cho \(9\): Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\). Lời giải chi tiết :
Để số $\overline {a486} $ chia hết cho \(9\) thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho \(9\), hay \(\begin{array}{l}(a + 4 + 8 + 6)\,\, \vdots \,\,9\\(a + 18)\,\, \vdots \,\,9\\ \Rightarrow a = 0\,\,;\,\,9\end{array}\) Vì \(a\) là chữ số hàng nghìn nên \(a \ne 0\), do đó \(a = 9\). Vậy để số $\overline {a486} $ chia hết cho \(9\) thì \(a = 9\).
Câu 9 :
Cho \(A = 456 \times 23 - 8573\). Giá trị của biểu thức A không chia hết cho \(9\). Đúng hay sai? A. Đúng B. Sai Đáp án
A. Đúng Phương pháp giải :
- Tính giá trị biểu thức A, biểu thức có phép nhân và phép trừ thì ta thực hiện phép tính nhân trước, phép trừ sau. - Tính tổng các chữ số của số vừa tìm được, nếu tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì số đó chia hết cho \(9\). Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\begin{array}{l}A = 456 \times 23 - 8573\\A = 10488 - 8573\\A = 1915\end{array}\) Số \(1915\) có tổng các chữ số là \(16\). Vì \(16\) không chia hết cho \(9\) thì nên \(1915\) không chia hết cho \(9\). Vậy khẳng định giá trị biểu thức A không chia hết cho \(9\) là đúng.
Câu 10 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Biết \(3021 < x < 3026\) và \(x\) chia hết cho \(9\) . Vậy \(x=\) Đáp án
Biết \(3021 < x < 3026\) và \(x\) chia hết cho \(9\) . Vậy \(x=\) Phương pháp giải :
Xét các giá trị có thể có của \(x\), nếu \(x\) có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\). Lời giải chi tiết :
Số cần điền lớn hơn \(3021\) và nhỏ hơn \(3026\) nên số cần điền chỉ có thể là \(3022\,;\,\,3023\,;\,\,3024;\,\,3025\). Số \(3023\) có tổng các chữ số là \(8\). Vì \(8\) không chia hết cho \(9\) nên \(3023\) không chia hết cho \(9\). Số \(3024\) có tổng các chữ số là \(9\). Vì \(9\) chia hết cho \(9\) nên \(3024\) chia hết cho \(9\). Số \(3025\) có tổng các chữ số là \(10\). Vì \(10\) không chia hết cho \(9\) nên \(3025\) không chia hết cho \(9\).
Câu 11 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Để số $\overline {2a65} $ chia hết cho \(9\) thì \(a=\) Đáp án
Để số $\overline {2a65} $ chia hết cho \(9\) thì \(a=\) Phương pháp giải :
Áp dụng dấu hiệu chia hết cho \(9\): Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\). Lời giải chi tiết :
Để số $\overline {2a65} $ chia hết cho \(9\) thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho \(9\), hay \(\begin{array}{l}(2 + a + 6 + 5)\,\, \vdots \,\,9\\(a + 13)\,\, \vdots \,\,9\\ \Rightarrow a = 5\end{array}\) Vậy để số $\overline {2a65} $ chia hết cho \(9\) thì \(a = 5\). Đáp án đúng điền vào ô trống là \(5\).
Câu 12 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được số mét vải ít hơn \(75m\) nhưng nhiều hơn \(70m\). Biết số mét vải ngày thứ nhất bán được là số chia hết cho \(9\). Ngày thứ hai cửa hàng bán được số mét vải gấp đôi số vải bán ngày thứ nhất. Vậy cả hai ngày cửa hàng bán được mét vải. Đáp án
Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được số mét vải ít hơn \(75m\) nhưng nhiều hơn \(70m\). Biết số mét vải ngày thứ nhất bán được là số chia hết cho \(9\). Ngày thứ hai cửa hàng bán được số mét vải gấp đôi số vải bán ngày thứ nhất. Vậy cả hai ngày cửa hàng bán được mét vải. Phương pháp giải :
- Tìm số vải bán ngày thứ nhất dựa vào dấu hiệu chia hết cho \(9\). - Số vải bán ngày thứ hai = số vải bán ngày thứ nhất \( \times \,\,2\). - Số vải bán trong hai ngày = số vải bán ngày thứ nhất + số vải bán ngày thứ hai. Lời giải chi tiết :
Vì số mét vải ngày thứ nhất bán được nhiều hơn \(70m\) và ít hơn \(70m\) nên có thể là: $71m,{\rm{ 7}}2m,{\rm{ 7}}3m,{\rm{ 7}}4m.$ Số mét vải bán ngày thứ nhất là số chia hết cho \(9\) nên chỉ có thể là \(72m\). Ngày thứ hai cửa hàng bán được số mét vải là: \(72 \times 2 = 144\,\,(m)\) Cả hai ngày cửa hàng bán được số mét vải là: $72 + 144 = 216\,\,\left( m \right)$ Đáp số: \(216m\) vải. Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(216\).
Câu 13 :
Tìm chữ số \(b\) để số $\overline {447b3} $ chia cho \(9\) và tổng các chữ số của số $\overline {447b3} $ lớn hơn \(20\). A. \(b = 0\) B. \(b = 4\) C. \(b = 8\) D. \(b = 9\) Đáp án
D. \(b = 9\) Phương pháp giải :
- Áp dụng dấu hiệu chia hết cho \(9\): Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\). - Tính tổng các chữ số của số $\overline {447b3} $ và sử dụng điều kiện tổng các chữ số của số $\overline {447b3} $ lớn hơn \(20\). Lời giải chi tiết :
Để số $\overline {447b3} $ chia hết cho \(9\) thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho \(9\), hay \(\begin{array}{l}(4 + 4 + 7 + b + 3)\,\, \vdots \,\,9\\(b + 18)\,\, \vdots \,\,9\\ \Rightarrow b = 0\,;\,\,9\end{array}\) Nếu \(b = 0\) thì số \(44703\) có tổng các chữ số là \(18\). Mà \(18 < 20\) nên không thỏa mãn điều kiện đề bài (loại). Nếu \(b = 9\) thì số \(44793\) có tổng các chữ số là \(27\). Mà \(27 > 20\) nên thỏa mãn điều kiện đề bài (chọn). Vậy để số $\overline {447b3} $ chia hết cho \(9\) và tổng các chữ số lớn hơn \(20\) thì \(b = 9\).
Câu 14 :
Thay m bằng chữ số thích hợp để số \(\overline {7m518} \) chia cho \(9\) dư \(2\). A. \(m = 8\) B. \(m = 6\) C. \(m = 4\) D. \(m = 2\) Đáp án
A. \(m = 8\) Phương pháp giải :
Tính tổng các chữ số của mỗi số trên. Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\). Nếu tổng các chữ số của số A chia \(9\) còn dư thì số đó chính là số dư khi chia A cho \(9\). Lời giải chi tiết :
Tổng các chữ số của số \(\overline {7m518} \) là: \(7 + m + 5 + 1 + 8 = 21 + m\). Hay \(21 + m = 29\), suy ra \(m = 8\).
Câu 15 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Từ bốn chữ số $0;{\rm{ 1}}{\rm{;}}\,{\rm{3; 5}}$ có thể viết được tất cả số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(9\). Đáp án
Từ bốn chữ số $0;{\rm{ 1}}{\rm{;}}\,{\rm{3; 5}}$ có thể viết được tất cả số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(9\). Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất các số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\) để viết các số có ba chữ số khác nhau từ bốn chữ số trên mà chia hết cho \(9\). Lời giải chi tiết :
Để lập được số chia hết cho \(9\) thì các số đó phải có tổng các chữ số chia hết cho \(9\). Ta có: \(0 + 1 + 3 = 4\); \(4\) không chia hết cho \(9\). \(0 + 1 + 5 = 6\); \(6\) không chia hết cho \(9\). \(0 + 3 + 5 = 8\); \(8\) không chia hết cho \(9\). \(1 + 3 + 5 = 9\); \(9\) chia hết cho \(9\). Do đó các số có \(3\) chữ số chia hết cho \(9\) được lập từ bốn chữ số $0;{\rm{ 1;\, 3;\,5}}$ sẽ gồm các chữ số \(1\,;\,\,3\,;\,\,5\). Từ ba chữ số $1;{\rm{ 3; 5}}$ ta viết được các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(9\) là: \(135\,;\,\,153\,;\,\,315\,;\,\,351\,;\,\,513\,;\,\,531\). Có \(6\) số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(9\).
|
Viết hai số có ba chữ số và chia hết cho \(9\).
