Trắc nghiệm: Luyện tập về các dấu hiệu chia hết Toán 4Đề bài
Câu 1 :
A. Các số có chữ số tận cùng là \(0\,;\,\,2\,;\,\,4\,;\,\,6\,;\,\,8\) thì chia hết cho \(2\) B. Các số có chữ số tận cùng là \(0\,\)hoặc \(5\) thì chia hết cho \(5\). C. Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\). D. Tất cả các đáp án trên đều đúng.
Câu 2 :
Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\). Đúng hay sai? A. Đúng B. Sai
Câu 3 :
A. \(2831\) B. \(5875\) C. \(9736\) D. \(11869\)
Câu 4 :
A. Đúng B. Sai
Câu 5 :
A. \(3824\) B. \(4610\) C. \(5217\) D. \(7815\)
Câu 6 :
Trong các số sau, số nào chia hết cho \(3\) nhưng không chia hết cho \(9\)? A. \(3418\) B. \(5625\) C. \(8511\) D. \(9763\)
Câu 7 :
Khi chia $915$ gói kẹo vào các thùng để đóng gói, người nhân viên nói nếu chia vào \(3\) thùng, \(5\) thùng hay \(9\) thùng thì vừa hết. Theo con, nhân viên đó nói đúng hay sai? A. Đúng B. Sai
Câu 8 :
Giá trị của biểu thức A là số: A. Chia hết cho \(2\) B. Chia hết cho \(5\) C. Chia hết cho \(3\) nhưng không chia hết cho \(9\) D. Cả \(3\) đáp án trên đều đúng
Câu 9 :
Từ ba chữ số $0,{\rm{ 4}},{\rm{ 5}}$ viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho cả \(5\) và \(9\)? A. \(2\) số B. \(3\) số C. \(4\) số D. \(5\) số
Câu 10 :
Thay $x,{\rm{ y}}$ bằng chữ số thích hợp để số $\overline {9x24y} $ chia hết cho $2;{\rm{ }}5$ và $3$. A. \(x = \,\,0\,;\,\,3\,\,;\,\,6\,\,;\,\,9\) và \(y = 0\) B. \(x = \,\,2\,;\,\,5\,\,;\,\,8\) và \(y = 0\) C. \(x = \,\,1\,;\,\,4\,\,;\,\,7\) và \(y = 5\) D. \(x = \,\,\,3\,\,;\,\,6\,\,;\,\,9\) và \(y = 5\)
Câu 11 :
Một trường tiểu học có ít hơn \(250\) học sinh và nhiều hơn \(235\) học sinh. Nếu học sinh trong trường xếp thành \(3\) hàng hoặc \(5\) hàng thì không thừa, không thiếu bạn nào. Vậy trường tiểu học đó có tất cả học sinh.
Câu 12 :
Tìm các chữ số \(a;\,\,b\) biết số $\overline {3a7b} $ chia hết cho cả \(5\) và \(9\) .
A. \(a = 6,\,\,b = 0\) hoặc \(a = 5,\,\,b = 9\) B. \(a = 6,\,\,b = 0\) hoặc \(a = 5,\,\,b = 5\) C. \(a = 7,\,\,b = 3\) hoặc \(a = 4,\,\,b = 5\) D. \(a = 8,\,\,b = 0\) hoặc \(a = 3,\,\,b = 5\) Lời giải và đáp án
Câu 1 :
A. Các số có chữ số tận cùng là \(0\,;\,\,2\,;\,\,4\,;\,\,6\,;\,\,8\) thì chia hết cho \(2\) B. Các số có chữ số tận cùng là \(0\,\)hoặc \(5\) thì chia hết cho \(5\). C. Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\). D. Tất cả các đáp án trên đều đúng. Đáp án
D. Tất cả các đáp án trên đều đúng. Phương pháp giải :
Xem lại lí thuyết về các dấu hiệu chia hết cho \(2\,;\,\,3\,;\,\,5\). Lời giải chi tiết :
- Các số có chữ số tận cùng là \(0\,;\,\,2\,;\,\,4\,;\,\,6\,;\,\,8\) thì chia hết cho \(2\). - Các số có chữ số tận cùng là \(0\,\) hoặc \(5\) thì chia hết cho \(5\). - Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\). Vậy tất cả các đáp án A, B, C đều đúng. Chọn D
Câu 2 :
Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\). Đúng hay sai? A. Đúng B. Sai Đáp án
A. Đúng Phương pháp giải :
Xem lại dấu hiệu chia hết cho \(9\). Lời giải chi tiết :
Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\). Vậy khẳng định đã cho là đúng.
Câu 3 :
A. \(2831\) B. \(5875\) C. \(9736\) D. \(11869\) Đáp án
C. \(9736\) Phương pháp giải :
Xét chữ số tận cùng của mỗi số trên. Những số có chữ số tận cùng là \(0;\,\,2;\,\,4;\,\,6;\,\,\,8\) thì chia hết cho \(2\) Lời giải chi tiết :
Số \(2831\) có chữ số tận cùng là \(1\) nên không chia hết cho \(2\). Số \(5875\) có chữ số tận cùng là \(5\) nên không chia hết cho \(2\). Số \(9736\) có chữ số tận cùng là \(6\) nên chia hết cho \(2\). Số \(11869\) có chữ số tận cùng là \(9\) nên không chia hết cho \(2\). Vậy trong các số đã cho, số chia hết cho \(2\) là \(9736\).
Câu 4 :
A. Đúng B. Sai Đáp án
B. Sai Phương pháp giải :
Tính tổng các chữ số của số \(73485\). Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\). Các số có tổng các chữ số không chia hết cho \(9\) thì không chia hết cho \(9\). Lời giải chi tiết :
Số \(73485\) có tổng các chữ số là: \(7 + 3 + 4 + 8 + 5 = 27\) Ta có \(27\) chia hết cho \(9\) nên số \(73485\) chia hết cho \(9\). Vậy khẳng định “Số \(73485\) không chia hết cho \(9\)” là sai.
Câu 5 :
A. \(3824\) B. \(4610\) C. \(5217\) D. \(7815\) Đáp án
D. \(7815\) Phương pháp giải :
Áp dụng dấu hiệu chia hết cho \(3\) và \(5\): - Các số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) thì chia hết cho \(5\). - Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\). Lời giải chi tiết :
Vì số cần tìm chia hết cho \(5\) nên ta chỉ xét những số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) là: \(4610\) và \(7815\). Số \(4610\) có tổng các chữ số là: \(4 + 6 + 1 + 0 = 11\) . Vì \(11\) không chia hết cho \(3\) nên số \(4610\) không chia hết cho \(3\) (loại). Số \(7815\) có tổng các chữ số là: \(7 + 8 + 1 + 5 = 21\) Vì \(21\) chia hết cho \(3\) nên số \(7815\) chia hết cho 3 (thỏa mãn) Vậy trong các số đã cho, số chia hết cho cả \(3\) và \(5\) là \(7815\).
Câu 6 :
Trong các số sau, số nào chia hết cho \(3\) nhưng không chia hết cho \(9\)? A. \(3418\) B. \(5625\) C. \(8511\) D. \(9763\) Đáp án
C. \(8511\) Phương pháp giải :
Tính tổng các chữ số của mỗi số trên : - Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\). - Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\). Lời giải chi tiết :
- Số \(3418\) có tổng các chữ số là: \(3 + 4 + 8 + 1 = 16\) . Vì \(16\) không chia hết cho cả \(3\) và \(9\) nên \(3418\) không chia hết cho cả \(3\) và \(9\) (loại). - Số \(5625\) có tổng các chữ số là: \(5 + 6 + 2 + 5 = 18\) Vì \(18\) chia hết cho cả \(3\) và \(9\) nên \(5625\) chia hết cho cả \(3\) và \(9\) (loại). - Số \(8511\) có tổng các chữ số là: \(8 + 5 + 1 + 1 = 15\). Vì \(15\) chia hết cho \(3\) nhưng không chia hết cho \(9\) nên \(8511\) chia hết cho \(3\) nhưng không chia hết cho \(9\) (thỏa mãn). - Số \(9763\) có tổng các chữ số là: \(9 + 7 + 6 + 3 = 25\) . Vì \(25\) không chia hết cho cả \(3\) và \(9\) nên \(9763\) không chia hết cho cả \(3\) và \(9\) (loại). Vậy trong các số đã cho, số chia hết cho \(3\) nhưng không chia hết cho \(9\) là \(8511\).
Câu 7 :
Khi chia $915$ gói kẹo vào các thùng để đóng gói, người nhân viên nói nếu chia vào \(3\) thùng, \(5\) thùng hay \(9\) thùng thì vừa hết. Theo con, nhân viên đó nói đúng hay sai? A. Đúng B. Sai Đáp án
B. Sai Phương pháp giải :
- Xét chữ số tận cùng để xác định số $915$ có chia hết cho \(5\) không. - Tính tổng các chữ số của số $915$. Nếu tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì số $915$ chia hết cho \(9\). Nếu tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì số $915$ chia hết cho \(3\). Lời giải chi tiết :
Khi chia \(915\) gói kẹo vào \(3\) thùng, \(5\) thùng hay \(9\) thùng thì vừa hết có nghĩa là số \(915\) phải chia hết cho $3,{\rm{ 5}}$ và \(9\). Số \(915\) có chữ số tận cùng là \(5\) nên \(915\) chia hết cho \(5\). Số \(915\) có tổng các chữ số là: \(9 + 1 + 5 = 15\). Vì \(15\) chia hết cho \(3\) nhưng không chia hết cho \(9\) nên \(915\) chia hết cho \(3\) nhưng không chia hết cho \(9\). Do đó khi chia $915$ gói kẹo vào các thùng để đóng gói thì chia vào \(3\) thùng, \(5\) thùng thì vừa hết nhưng chia vào \(9\) thùng thì còn dư. Vậy nhân viên đó nói sai.
Câu 8 :
Giá trị của biểu thức A là số: A. Chia hết cho \(2\) B. Chia hết cho \(5\) C. Chia hết cho \(3\) nhưng không chia hết cho \(9\) D. Cả \(3\) đáp án trên đều đúng Đáp án
D. Cả \(3\) đáp án trên đều đúng Phương pháp giải :
- Tính giá trị từng biểu thức trên. Biểu thức có chứa phép nhân, phép cộng và phép trừ thì ta thực hiện phép tính nhân trước, phép cộng và phép trừ sau. - Áp dụng các dấu hiệu chia hết cho \(2\,;\,\,3\,;\,\,5\,;\,\,9\). Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\begin{array}{l}A = 20801 - 98 \times 123 + 2743\\A = 20801 - 12054 + 2743\\A = 8747 + 2743\\A = 11490\end{array}\) Số \(11490\) có chữ số tận cùng là \(0\) nên chia hết cho cả \(2\) và \(5\). Số \(11490\) có tổng các chữ số là: \(1 + 1 + 4 + 9 + 0 = 15\). Vì \(15\) chia hết cho \(3\) nhưng không chia hết cho \(9\) nên \(11490\) chia hết cho \(3\) nhưng không chia hết cho \(9\). Vậy cả ba đáp án A, B, C đều đúng.
Câu 9 :
Từ ba chữ số $0,{\rm{ 4}},{\rm{ 5}}$ viết được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau chia hết cho cả \(5\) và \(9\)? A. \(2\) số B. \(3\) số C. \(4\) số D. \(5\) số Đáp án
B. \(3\) số Phương pháp giải :
- Viết các số có ba chữ số khác nhau được lập từ ba chữ số $0,{\rm{ 4}},{\rm{5}}$. - Áp dụng dấu hiệu chia hết cho \(5\) và \(9\) để tìm các số chia hết cho cả \(5\) và \(9\). Lời giải chi tiết :
Từ ba chữ số $0,{\rm{ 4}},{\rm{ 5}}$ viết được các số có ba chữ số khác nhau là:$405;\,450;\,{\rm{ }}504;\,540$. Ta có: $0 + 4 + 5 = 9$ ; \(9\) chia hết cho \(9\). Do đó các số $405;\,450;\,{\rm{ }}504;\,540$ đều chia hết cho \(9\). Lại có các số có tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) thì chia hết cho \(5\). Suy ra các số viết được từ ba chữ số $0,{\rm{ 4}},{\rm{ 5}}$ và chia hết cho \(5\) và \(9\) là: $405\,;\,\,450\,;\,\,540$. Vậy có \(3\) số được viết từ ba chữ số $0,{\rm{ 4}},{\rm{ 5}}$ và chia hết cho \(5\) và \(9\).
Câu 10 :
Thay $x,{\rm{ y}}$ bằng chữ số thích hợp để số $\overline {9x24y} $ chia hết cho $2;{\rm{ }}5$ và $3$. A. \(x = \,\,0\,;\,\,3\,\,;\,\,6\,\,;\,\,9\) và \(y = 0\) B. \(x = \,\,2\,;\,\,5\,\,;\,\,8\) và \(y = 0\) C. \(x = \,\,1\,;\,\,4\,\,;\,\,7\) và \(y = 5\) D. \(x = \,\,\,3\,\,;\,\,6\,\,;\,\,9\) và \(y = 5\) Đáp án
A. \(x = \,\,0\,;\,\,3\,\,;\,\,6\,\,;\,\,9\) và \(y = 0\) Phương pháp giải :
Áp dụng dấu hiệu chia hết cho $2;{\rm{ }}5$ và $3$. Lưu ý rằng các số có chữ số tận cùng là \(0\) thì chia hết cho cả \(2\) và \(5\). Các số có tổng các chữ số phải chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\). Lời giải chi tiết :
Để số $\overline {9x24y} $ chia hết cho cả \(2\) và \(5\) thì \(y = 0\). Với \(y = 0\) ta có số $\overline {9x240} $. Để số $\overline {9x240} $ chia hết cho \(3\) thì tổng các chữ số phải chia hết cho \(3\), hay \(\begin{array}{l}(9 + x + 2 + 4 + 0)\,\, \vdots \,\,3\\(15 + x)\,\, \vdots \,\,3\\ \Rightarrow x = \,0\,;\,\,3\,;\,\,6\,;\,\,9\end{array}\) Vậy để số $\overline {9x24y} $ chia hết cho $2;{\rm{ }}5$ và $3$ thì \(x = \,0\,;\,\,3\,;\,\,6\,;\,\,9\) và \(y = 0\).
Câu 11 :
Một trường tiểu học có ít hơn \(250\) học sinh và nhiều hơn \(235\) học sinh. Nếu học sinh trong trường xếp thành \(3\) hàng hoặc \(5\) hàng thì không thừa, không thiếu bạn nào. Vậy trường tiểu học đó có tất cả học sinh. Đáp án
Một trường tiểu học có ít hơn \(250\) học sinh và nhiều hơn \(235\) học sinh. Nếu học sinh trong trường xếp thành \(3\) hàng hoặc \(5\) hàng thì không thừa, không thiếu bạn nào. Vậy trường tiểu học đó có tất cả học sinh. Phương pháp giải :
- Tìm số học sinh có thể có dựa vào điều kiện ít hơn \(250\) học sinh và nhiều hơn \(235\) học sinh. - Áp dụng dấu hiệu chia hết cho \(3\) và \(5\). Lời giải chi tiết :
Vì số học sinh ít hơn \(250\) học sinh và nhiều hơn \(235\) học sinh nên số học sinh có thể là \(236\,;\,\,237\,;\,\,238\,;\,\,...\,\,;\,\,247\,;\,\,248\,;\,\,249\). Vì học sinh trong trường xếp thành \(3\) hàng hoặc \(5\) hàng thì không thừa, không thiếu bạn nào nên số học sinh của trường đó là số chia hết cho cả \(3\) và \(5\). Số học sinh là số chia hết cho \(5\) nên ta chỉ xét các số \(240\) và \(245\). Số \(240\) có tổng các chữ số là: \(2 + 4 + 0 = 6\). Vì \(6\) chia hết cho \(3\) nên số \(240\) chia hết cho \(3\) (chọn). Số \(245\) có tổng các chữ số là: \(2 + 4 + 5 = 11\). Vì \(11\) không chia hết cho \(3\) nên số \(245\) không chia hết cho \(3\) (loại). Vậy trường đó có tất cả \(240\) học sinh. Đáp án đúng điền vào ô trống là \(240\).
Câu 12 :
Tìm các chữ số \(a;\,\,b\) biết số $\overline {3a7b} $ chia hết cho cả \(5\) và \(9\) .
A. \(a = 6,\,\,b = 0\) hoặc \(a = 5,\,\,b = 9\) B. \(a = 6,\,\,b = 0\) hoặc \(a = 5,\,\,b = 5\) C. \(a = 7,\,\,b = 3\) hoặc \(a = 4,\,\,b = 5\) D. \(a = 8,\,\,b = 0\) hoặc \(a = 3,\,\,b = 5\) Đáp án
D. \(a = 8,\,\,b = 0\) hoặc \(a = 3,\,\,b = 5\) Phương pháp giải :
Áp dụng dấu hiệu chia hết cho \(5\) và \(9\): - Các số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(5\) thì chia hết cho \(5\). - Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(9\) thì chia hết cho \(9\). Lời giải chi tiết :
Để số $\overline {3a7b} $ chia hết cho \(5\) thì \(b = 0\) hoặc \(b = 5\). - Nếu \(b = 0\) ta có số $\overline {3a70} $. Để số $\overline {3a70} $ chia hết cho \(9\) thì tổng các chữ số phải chia hết cho \(9\), hay \(\begin{array}{l}(3 + a + 7 + 0)\,\, \vdots \,\,9\\(10 + a)\,\, \vdots \,\,9\\ \Rightarrow a = 8\end{array}\) - Nếu \(b = 5\) ta có số $\overline {3a75} $. Để số $\overline {3a75} $ chia hết cho \(9\) thì tổng các chữ số phải chia hết cho \(9\), hay \(\begin{array}{l}(3 + a + 7 + 5)\,\, \vdots \,\,9\\(15 + a)\,\, \vdots \,\,9\\ \Rightarrow a = 3\end{array}\) Vậy để số $\overline {3a7b} $ chia hết cho cả \(5\) và \(9\) thì \(a = 8\) và \(b = 0\) hoặc \(a = 3\) và \(b = 5\).
|
Trong các số sau số nào chia hết cho \(2\)?
Số \(73485\) không chia hết cho \(9\). Đúng hay sai?
Trong các số sau, số nào chia hết cho cả \(3\) và \(5\)?
Cho \(A = 20801 - 98 \times 123 + 2743\)
Điền số thích hợp vào ô trống:
