Trắc nghiệm: Luyện tập chung về tìm hai số khi biết tổng hoặc hiệu và tỉ số của hai số đó Toán 4Đề bài
Câu 1 :
Tỉ số của \(9\) và \(25\) là \(\dfrac{{25}}{9}\). Đúng hay sai? Đúng Sai
Câu 2 :
Hiệu của hai số là \(78\). Tỉ số của hai số đó là \(\dfrac{3}{4}\). Vậy số lớn là \(312\). Đúng hay sai? Đúng Sai
Câu 3 :
Tổng của hai số là \(238\). Biết rằng số lớn bằng \(\dfrac{5}{2}\) số bé. Vậy hai số đó là: A. \(72\,;\,\,166\) B. \(78\,\,;\,\,160\) C. \(66\,\,;\,\,172\) D. \(68\,\,;\,\,170\)
Câu 4 :
A. Kho thứ nhất: \(170\) tấn thóc; kho thứ hai: \(136\) tấn thóc B. Kho thứ nhất: \(190\) tấn thóc; kho thứ hai: \(116\) tấn thóc C. Kho thứ nhất: \(136\) tấn thóc; kho thứ hai: \(170\) tấn thóc D. Kho thứ nhất: \(116\) tấn thóc; kho thứ hai: \(190\) tấn thóc
Câu 5 :
Hiệu của hai số là số nhỏ nhất có bốn chữ số. Biết số thứ nhất gấp lên \(9\) lần thì được số thứ hai. Vậy số thứ nhất là , số thứ hai là
Câu 6 :
Hiệu của hai số là số lớn nhất có ba chữ số, nếu giảm số lớn đi \(4\) lần thì ta được số bé. Vậy tích của hai số đó là
Câu 7 :
A. Số thứ nhất: \(130\); số thứ hai: \(195\) B. Số thứ nhất: \(260\); số thứ hai:\(390\) C. Số thứ nhất: \(120\); số thứ hai: \(205\) D. Số thứ nhất: \(240\); số thứ hai: \(410\)
Câu 8 :
Một hình chữ nhật có chu vi là \(468cm\). Biết chiều rộng bằng \(\dfrac{5}{8}\) chiều dài. Vậy diện tích hình chữ nhật đó là \(c{m^2}\).
Câu 9 :
A. Con \(5\) tuổi; mẹ \(37\) tuổi B. Con \(6\) tuổi; mẹ \(38\) tuổi C. Con \(8\) tuổi; mẹ \(40\) tuổi D. Con \(9\) tuổi; mẹ \(41\) tuổi
Câu 10 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Hiệu hai số là số tròn chục lớn nhất có ba chữ số. Nếu viết thêm chữ số \(0\) vào bên phải số bé thì được số lớn. Vậy số bé là , số lớn là
Câu 11 :
A. \(80\) con B. \(77\) con C. \(74\) con D. \(70\) con
Câu 12 :
Một người có số gạo tẻ nhiều hơn số gạo nếp là \(250kg\), sau khi đem bán mỗi loại đi \(25kg\) thì số gạo nếp còn lại bằng \(\dfrac{2}{7}\) số gạo tẻ còn lại. Vậy lúc đầu người đó có tất cả tạ gạo. Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Tỉ số của \(9\) và \(25\) là \(\dfrac{{25}}{9}\). Đúng hay sai? Đúng Sai Đáp án
Đúng Sai Phương pháp giải :
Áp dụng định nghĩa : Tỉ số của \(a\) và \(b\) là \(a:b\) hay \(\dfrac{a}{b}\) (\(b\) khác \(0\)). Lời giải chi tiết :
Tỉ số của \(9\) và \(25\) là \(9:25\) hay \(\dfrac{9}{{25}}\). Vậy khẳng định tỉ số của \(9\) và \(25\) là \(\dfrac{{25}}{9}\) là sai.
Câu 2 :
Hiệu của hai số là \(78\). Tỉ số của hai số đó là \(\dfrac{3}{4}\). Vậy số lớn là \(312\). Đúng hay sai? Đúng Sai Đáp án
Đúng Sai Phương pháp giải :
Bài toán cho biết hiệu và tỉ số của hai số. Đây là dạng toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của \(2\) số đó. Theo bài ra tỉ số của hai số đó là \(\dfrac{3}{4}\) nên ta vẽ sơ đồ biểu thị số bé gồm \(3\) phần, số lớn gồm \(4\) phần như thế. Ta tìm số bé theo công thức: Số bé = (hiệu : hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số bé. Lời giải chi tiết :
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: \(4 - 3 = 1\) (phần) Số lớn là: \(78:1 \times 4 = 312\) Đáp số: \(312\). Vậy kết luận số lớn là \(312\) là đúng.
Câu 3 :
Tổng của hai số là \(238\). Biết rằng số lớn bằng \(\dfrac{5}{2}\) số bé. Vậy hai số đó là: A. \(72\,;\,\,166\) B. \(78\,\,;\,\,160\) C. \(66\,\,;\,\,172\) D. \(68\,\,;\,\,170\) Đáp án
D. \(68\,\,;\,\,170\) Phương pháp giải :
Bài toán cho biết tổng và tỉ số của hai số. Đây là dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của \(2\) số đó. Theo bài ra tỉ số của hai số đó là \(\dfrac{5}{2}\) nên ta vẽ sơ đồ biểu thị số bé gồm \(2\) phần, số lớn gồm \(5\) phần như thế. Ta tìm hai số theo công thức: Số bé = (tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số bé hoặc Số lớn = (tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số lớn. Lời giải chi tiết :
Ta có sơ đồ: Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: \(5 + 2 = 7\) (phần) Số bé là: \(238:7 \times 2 = 68\) Số lớn là: \(238 - 68 = 170\) Đáp số: Số bé: \(68\) ; Số lớn: \(170\).
Câu 4 :
A. Kho thứ nhất: \(170\) tấn thóc; kho thứ hai: \(136\) tấn thóc B. Kho thứ nhất: \(190\) tấn thóc; kho thứ hai: \(116\) tấn thóc C. Kho thứ nhất: \(136\) tấn thóc; kho thứ hai: \(170\) tấn thóc D. Kho thứ nhất: \(116\) tấn thóc; kho thứ hai: \(190\) tấn thóc Đáp án
C. Kho thứ nhất: \(136\) tấn thóc; kho thứ hai: \(170\) tấn thóc Phương pháp giải :
Bài toán cho biết tổng và tỉ số của số thóc ở hai kho. Đây là dạng toán tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của 2 số đó. Theo bài ra số thóc ở kho thứ nhất bằng \(\dfrac{4}{5}\) số thóc ở kho thứ hai nên ta vẽ sơ đồ biểu thị số thóc ở kho thứ nhất gồm \(4\) phần, số thóc ở kho thứ hai gồm \(5\) phần như thế. Cọi số thóc ở kho thứ nhất là số bé, số thóc ở kho thứ hai là số lớn, ta tìm hai số theo công thức: Số bé = (tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số bé hoặc Số lớn = (tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số lớn. Lời giải chi tiết :
Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: \(4 + 5 = 9\) (phần) Kho thứ nhất chứa được số tấn thóc là: \(306:9 \times 4 = 136\,\) (tấn) Kho thứ hai chứa được số tấn thóc là: \(306 - 136 = 170\) (tấn) Đáp số: Kho thứ nhất: \(136\) tấn thóc; Kho thứ hai: \(170\) tấn thóc.
Câu 5 :
Hiệu của hai số là số nhỏ nhất có bốn chữ số. Biết số thứ nhất gấp lên \(9\) lần thì được số thứ hai. Vậy số thứ nhất là , số thứ hai là Đáp án
Hiệu của hai số là số nhỏ nhất có bốn chữ số. Biết số thứ nhất gấp lên \(9\) lần thì được số thứ hai. Vậy số thứ nhất là , số thứ hai là Phương pháp giải :
- Tìm số nhỏ nhất có bốn chữ số là \(1000\). Vậy hiệu của hai số là \(1000\). - Theo đề bài số thứ nhất gấp lên \(9\) lần thì được số thứ hai nên tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là \(\dfrac{1}{9}\). Ta vẽ sơ đồ biểu thị số thứ nhất gồm \(1\) phần, số thứ hai gồm \(9\) phần như thế. Coi số thứ nhất là số bé, số thứ hai là số lớn, ta tìm hai số theo công thức: Số bé = (hiệu : hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số bé hoặc Số lớn = (hiệu : hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số lớn. Lời giải chi tiết :
Số nhỏ nhất có bốn chữ số là \(1000\). Vậy hiệu của hai số là \(1000\). Theo đề bài số thứ nhất gấp lên \(9\) lần thì được số thứ hai nên tỉ số của số thứ nhất và số thứ hai là \(\dfrac{1}{9}\). Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: \(9 - 1 = 8\) (phần) Số thứ nhất là: \(1000:8 \times 1 = 125\) Số thứ hai là: \(125 + 1000 = 1125\) Đáp số: Số thứ nhất : \(125\); Số thứ hai: \(1125\). Vậy đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là \(125\,\,;\,\,1125\).
Câu 6 :
Hiệu của hai số là số lớn nhất có ba chữ số, nếu giảm số lớn đi \(4\) lần thì ta được số bé. Vậy tích của hai số đó là Đáp án
Hiệu của hai số là số lớn nhất có ba chữ số, nếu giảm số lớn đi \(4\) lần thì ta được số bé. Vậy tích của hai số đó là Phương pháp giải :
- Tìm số lớn nhất có ba chữ số là \(999\). - Theo đề bài giảm số lớn đi \(4\) lần thì ta được số bé nên tỉ số của số bé và số lớn là \(\dfrac{1}{4}\). Ta biểu diễn số bé bằng \(1\) phần, số lớn bằng \(4\) phần như thế. Ta tìm hai số theo công thức: Số bé = (hiệu : hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số bé hoặc Số lớn = (hiệu : hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số lớn. - Tìm tích hai số = số lớn × số bé . Lời giải chi tiết :
Theo đề bài giảm số lớn đi \(4\) lần thì ta được số bé nên tỉ số của số bé và số lớn là \(\dfrac{1}{4}\). Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: \(4 - 1 = 3\) (phần) Số lớn là: \(999:3 \times 4 = 1332\) Số bé là: \(1332 - 999 = 333\) Tích hai số đó là: \(1332 \times 333 = 443556\) Đáp số: \(443556\). Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(443556\).
Câu 7 :
A. Số thứ nhất: \(130\); số thứ hai: \(195\) B. Số thứ nhất: \(260\); số thứ hai:\(390\) C. Số thứ nhất: \(120\); số thứ hai: \(205\) D. Số thứ nhất: \(240\); số thứ hai: \(410\) Đáp án
B. Số thứ nhất: \(260\); số thứ hai:\(390\) Phương pháp giải :
- Tìm tổng của hai số = trung bình cộng \( \times \,\,2\). - Ta biểu diễn số thứ nhất bằng \(2\) phần, số thứ hai bằng \(3\) phần như thế. Coi số thứ nhất là số bé, số thứ hai là số lớn, ta tìm hai số theo công thức: Số bé = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số bé hoặc Số lớn = (Tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số lớn Lời giải chi tiết :
Tổng của hai số là \(325 \times 2 = 650\) Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: \(2 + 3 = 5\) (phần) Số thứ nhất là: \(650:5 \times 2 = 260\) Số thứ hai là: \(650 - 260 = 390\) Đáp số: Số thứ nhất: \(260\); Số thứ hai: \(390\).
Câu 8 :
Một hình chữ nhật có chu vi là \(468cm\). Biết chiều rộng bằng \(\dfrac{5}{8}\) chiều dài. Vậy diện tích hình chữ nhật đó là \(c{m^2}\). Đáp án
Một hình chữ nhật có chu vi là \(468cm\). Biết chiều rộng bằng \(\dfrac{5}{8}\) chiều dài. Vậy diện tích hình chữ nhật đó là \(c{m^2}\). Phương pháp giải :
- Tính nửa chu vi = chu vi \(:\,2\), tức là tìm được tổng của chiều dài và chiều rộng. Từ đây ta đưa được về bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số. Theo bài ra chiều rộng bằng \(\dfrac{5}{8}\) chiều dài nên ta vẽ sơ đồ biểu thị chiều rộng gồm \(5\) phần, chiều dài gồm \(8\) phần như thế. Cọi chiều rộng là số bé, chiều dài là số lớn, ta tìm hai số theo công thức: Số bé = (tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số bé hoặc Số lớn = (tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số lớn. - Tính diện tích = chiều dài × chiều rộng. Lời giải chi tiết :
Nửa chu vi hình chữ nhật đó là: \(468:2 = 234\,(cm)\) Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: \(5 + 8 = 13\) (phần) Chiều rộng hình chữ nhật đó là: \(234:13 \times 5 = 90\,(cm)\) Chiều dài hình chữ nhật đó là: \(234 - 90 = 144\,(cm)\) Diện tích hình chữ nhật đó là: \(144 \times 90 = 12960\,\,(c{m^2})\) Đáp số: \(12960c{m^2}\). Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(12960\).
Câu 9 :
A. Con \(5\) tuổi; mẹ \(37\) tuổi B. Con \(6\) tuổi; mẹ \(38\) tuổi C. Con \(8\) tuổi; mẹ \(40\) tuổi D. Con \(9\) tuổi; mẹ \(41\) tuổi Đáp án
A. Con \(5\) tuổi; mẹ \(37\) tuổi Phương pháp giải :
- Vì mỗi năm mỗi người tăng thêm 1 tuổi nên hiệu số tuổi không thay đổi. Hiện nay mẹ hơn con \(32\) tuổi thì sau \(3\) năm nữa, mẹ vẫn hơn con \(32\) tuổi . Từ đây ta đưa được về bài toán dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số. Số bé = (hiệu : hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số bé hoặc Số lớn = (hiệu : hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số lớn. - Tìm số tuổi hiện nay của mỗi người ta lấy số tuổi sau \(3\) năm nữa trừ đi \(3\) tuổi. Lời giải chi tiết :
Vì mỗi năm mỗi người tăng thêm 1 tuổi nên hiệu số tuổi không thay đổi. Hiện nay mẹ hơn con \(32\) tuổi thì sau \(3\) năm nữa, mẹ vẫn hơn con \(32\) tuổi . Ta có sơ đồ tuổi của hai mẹ con sau \(3\) năm nữa :
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: \(5 - 1 = 4\) (phần) Tuổi con sau \(3\) năm nữa là: \(32:4 \times 1 = 8\) (tuổi) Tuổi con hiện nay là: \(8 - 3 = 5\) (tuổi) Tuổi mẹ hiện nay là: \(5 + 32 = 37\) (tuổi) Đáp số: Con \(5\) tuổi; mẹ \(37\) tuổi.
Câu 10 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Hiệu hai số là số tròn chục lớn nhất có ba chữ số. Nếu viết thêm chữ số \(0\) vào bên phải số bé thì được số lớn. Vậy số bé là , số lớn là Đáp án
Hiệu hai số là số tròn chục lớn nhất có ba chữ số. Nếu viết thêm chữ số \(0\) vào bên phải số bé thì được số lớn. Vậy số bé là , số lớn là Phương pháp giải :
- Tìm số tròn chục lớn nhất có ba chữ số là \(990\). Từ đó ta có hiệu hai số là \(990\). - Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn nên số lớn gấp 10 lần số bé. Từ đây ta đưa được về bài toán dạng tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số. Ta vẽ sơ đồ biểu thị số bé là 1 phần, số lớn là 10 phần như thế, ta tìm hai số theo công thức: Số bé = (hiệu : hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số bé hoặc Số lớn = (hiệu : hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số lớn. Lời giải chi tiết :
Nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn nên số lớn gấp 10 lần số bé. Ta có sơ đồ:
Theo sơ đồ, hiệu số phần bằng nhau là: \(10 - 1 = 9\) (phần) Số bé là: \(990:9 \times 1 = 110\) Số lớn là: \(110 \times 10 = 1100\) Đáp số: Số bé: \(110\); Số lớn: \(1100\). Vậy hai số điền vào ô trống theo thứ tự từ trái sang phải là \(110\,;\,\,1100\).
Câu 11 :
A. \(80\) con B. \(77\) con C. \(74\) con D. \(70\) con Đáp án
B. \(77\) con Phương pháp giải :
- Đề bài cho tổng số trâu bò ban đầu nhưng lại cho tỉ số giữa trâu và bò sau khi bán đi một số con. Để tính được lúc đầu số con bò của trang trại nhiều hơn số con trâu bao nhiêu con , ta sẽ đi tìm xem sau khi bán thì mỗi loại còn lại bao nhiêu con. - Tìm tổng số con trâu và bò còn lại sau khi bán đi \(25\) con bò và \(18\) con trâu: \(323 - 25 - 18 = 280\) (con) Từ đây ta đưa được về bài toán dạng tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số. Theo đề bài, số con trâu còn lại bằng \(\dfrac{3}{5}\) số con bò còn lại nên ta vẽ sơ đồ biểu thị số con trâu còn lại là \(3\) phần, số con bò còn lại là \(5\) phần như thế. Coi số con bò còn lại là số lớn, số con trâu còn lại là số bé, ta tìm hai số theo công thức: Số bé = (tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số bé hoặc Số lớn = (tổng : tổng số phần bằng nhau) × số phần của số lớn. - Tìm số trâu lúc đầu = số trâu còn lại sau khi bán + \(18\) con. Số bò lúc đầu = tổng số trâu bò lúc đầu – số trâu lúc đầu. - Hiệu giữa số bò và số trâu lúc ban đầu = số bò lúc đầu – số trâu lúc đầu. Lời giải chi tiết :
Sau khi bán, tổng số con trâu và con bò còn lại là: \(323 - 25 - 18 = 280\) (con) Ta có sơ đồ biểu thị số trâu, bò còn lại sau khi bán:
Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là: \(3 + 5 = 8\) (phần) Số con trâu còn lại là: $280:8 \times 3 = 105$ (con) Lúc đầu nông trại có số con trâu là: $105 + 18 = 123$ (con) Lúc đầu nông trại có số con bò là: $323 - 123 = 200$ (con) Trước khi bán số con bò của trang trại nhiều hơn số con trâu số con là: $200 - 123 = 77$ (con) Đáp số: \(77\) con.
Câu 12 :
Một người có số gạo tẻ nhiều hơn số gạo nếp là \(250kg\), sau khi đem bán mỗi loại đi \(25kg\) thì số gạo nếp còn lại bằng \(\dfrac{2}{7}\) số gạo tẻ còn lại. Vậy lúc đầu người đó có tất cả tạ gạo. Đáp án
Một người có số gạo tẻ nhiều hơn số gạo nếp là \(250kg\), sau khi đem bán mỗi loại đi \(25kg\) thì số gạo nếp còn lại bằng \(\dfrac{2}{7}\) số gạo tẻ còn lại. Vậy lúc đầu người đó có tất cả tạ gạo. Phương pháp giải :
- Tìm hiệu giữa số gạo tẻ và số gạo nếp còn lại: Ta có: khi giảm số bị trừ và đồng thời giảm số trừ đi bao nhiêu đơn vị thì hiệu không đổi. Do đó sau khi đem bán mỗi loại đi \(25kg\) thì hiệu số gạo còn lại của hai loại không thay đổi, số gạo tẻ còn lại vẫn nhiều hơn số gạo nếp còn lại là \(250kg\). - Số gạo nếp còn lại bằng \(\dfrac{2}{7}\) số gạo tẻ còn lại nên ta vẽ sơ đồ biểu thị số gạo nếp còn lại gồm \(2\) phần, số gạo tẻ còn lại gồm \(7\) phần như thế. Cọi số gạo nếp còn lại là số bé, số gạo tẻ còn lại là số lớn, ta tìm một trong hai số theo công thức: Số bé = (hiệu : hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số bé hoặc Số lớn = (hiệu : hiệu số phần bằng nhau) × số phần của số lớn. - Tìm số gạo nếp ban đầu = số gạo nếp còn lại \( + \,25kg\). - Tìm số gạo tẻ ban đầu = số gạo nếp ban đầu \( + \,250kg\). - Tìm tổng số gạo nếp và gạo tẻ ban đầu = số gạo nếp ban đầu + số gạo tẻ ban đầu. - Đổi khối lượng gạo vừa tìm được sang đơn vị đo là tạ, lưu ý rằng \(1\) tạ \( = 100kg\). Lời giải chi tiết :
Vì người đó đem bán đi mỗi loại gạo \(25kg\) nên hiệu số gạo tẻ còn lại và gạo nếp còn lại là không đổi và bằng \(250kg\). Ta có sơ đồ biểu thị số gạo còn lại:
Hiệu số phần bằng nhau là: $7 - 2 = 5$ (phần) Số gạo nếp còn lại là: $250:5 \times 2 = 100\left( {kg} \right)$ Số gạo nếp ban đầu là: $100 + 25 = 125\left( {kg} \right)$ Số gạo tẻ ban đầu là: $125 + 250 = 375\left( {kg} \right)$ Số gạo ban đầu người đó có là: $125 + 375 = 500\left( {kg} \right)$ $500kg = 5$ tạ Đáp số: \(5\) tạ. Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(5\).
|
Hai kho chứa được \(306\) tấn thóc, trong đó số thóc ở kho thứ nhất bằng \(\dfrac{4}{5}\) số thóc ở kho thứ hai. Hỏi mỗi kho chứa bao nhiêu tấn thóc?
Điền số thích hợp vào ô trống:
Điền số thích hợp vào ô trống:
Trung bình cộng của hai số là \(325\). Tìm hai số đó, biết rằng số thứ nhất bằng \(\dfrac{2}{3}\) số thứ hai.
Điền số thích hợp vào ô trống:
Hiện nay mẹ hơn con \(32\) tuổi. Sau \(3\) năm nữa, tuổi mẹ gấp \(5\) lần tuổi con. Tính tuổi của mỗi người hiện nay.
Một trang trại nuôi \(323\) con trâu và bò, sau đó người ta bán đi \(25\) con bò và \(18\) con trâu thì số con trâu còn lại bằng \(\dfrac{3}{5}\) số con bò còn lại. Hỏi trước khi bán số con bò của trang trại nhiều hơn số con trâu bao nhiêu con?
Điền số thích hợp vào ô trống:
