Trắc nghiệm: Dấu hiệu chia hết cho 3 Toán 4Đề bài
Câu 1 :
Số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(3\) thì chia hết cho \(3\). Đúng hay sai? A. Đúng B. Sai
Câu 2 :
Tí nói: “các số có tổng các chữ số không chia hết cho \(3\) thì không chia hết cho \(3\)”. Theo con, Tí nói đúng hay sai? A. Đúng B. Sai
Câu 3 :
Trong các số sau số nào chia hết cho \(3\)? A. \(235\) B. \(407\) C. \(815\) D. \(864\)
Câu 4 :
Trong các số sau số nào không chia hết cho \(3\)?
A. \(4527\) B. \(2554\) C. \(5814\) D. Tất cả các đáp án trên đều đúng
Câu 5 :
Cho các số sau: \(72;\) \(168;\) \(275;\) \(338;\) \(906;\) \(1425;\) \(24117;\) \(37908\). Có bao nhiêu số chia hết cho \(3\)? A. \(4\) số B. \(5\) số C. \(6\) số D. \(7\) số
Câu 6 :
Số \(853471\) chia cho \(3\) dư mấy? A. Không dư B. Dư \(1\) C. Dư \(2\)
Câu 7 :
Thay \(a\) bằng chữ số thích hợp để số $\overline {48a7} $ chia hết cho \(3\) . A. \(a = 2\) B. \(a = 5\) C. \(a = 8\) D. Tất cả các đáp án trên đều đúng
Câu 8 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Để số $\overline {38a75} $ chia hết cho \(3\) thì \(a\) = \(;\) \(;\) (các số sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn).
Câu 9 :
Tìm chữ số \(b\) để số $\overline {b9576} $ chia hết cho \(3\). A. \(b = 1\,;\,\,4\,;\,\,7\) B. \(b = 2\,;\,\,5\,;\,\,8\) C. \(b = 3\,;\,\,6\,;\,\,\,9\) D. \(b = 0\,;\,\,3\,;\,\,6\,;\,\,9\)
Câu 10 :
Cho \(A = 12308 - 187 \times 45 + 4357\). Giá trị của biểu thức A chia hết cho \(3\). Đúng hay sai? A. Đúng B. Sai
Câu 11 :
Biết \(921 < x < 925\) và \(x\) chia hết cho \(3\). Vậy \(x=\)
Câu 12 :
Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được số gạo ít hơn \(99kg\) nhưng nhiều hơn \(95kg\). Biết số gạo ngày thứ nhất bán được là số chia hết cho \(3\). Ngày thứ hai cửa hàng bán được số gạo ít hơn ngày thứ nhất \(8kg\). Vậy trung bình mỗi ngày ngày cửa hàng bán được ki-lô-gam gạo.
Câu 13 :
Tìm chữ số \(y\) để số $\overline {58y91} $ chia cho \(3\) và tổng các chữ số của số $\overline {58y91} $ nhỏ hơn \(25\). A. \(y = 0\) B. \(y = 1\) C. \(y = 4\) D. \(y = 7\)
Câu 14 :
Thay \(x\) bằng chữ số thích hợp để số \(\overline {x6257} \) chia cho \(3\) dư \(1\) . A. \(x = 1\,\,;4\,\,;\,\,7\) B. \(x = 3\,\,;\,\,6\,\,;\,\,9\) C. \(x = 0\,\,;3\,\,;\,\,6\,;\,\,9\) D. \(x = 2\,\,;5\,\,;\,\,8\)
Câu 15 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Từ bốn chữ số ${\rm{ 3}}\,\,{\rm{;}}\,\,5{\rm{; 6;}}\,\,{\rm{9}}$ có thể viết được tất cả số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(3\). Lời giải và đáp án
Câu 1 :
Số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(3\) thì chia hết cho \(3\). Đúng hay sai? A. Đúng B. Sai Đáp án
B. Sai Lời giải chi tiết :
Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\). Vậy khẳng định ‘Số có chữ số tận cùng là \(0\) hoặc \(3\) thì chia hết cho \(3\)” là sai.
Câu 2 :
Tí nói: “các số có tổng các chữ số không chia hết cho \(3\) thì không chia hết cho \(3\)”. Theo con, Tí nói đúng hay sai? A. Đúng B. Sai Đáp án
A. Đúng Lời giải chi tiết :
Các số có tổng các chữ số không chia hết cho \(3\) thì không chia hết cho \(3\). Vậy Tí nói đúng.
Câu 3 :
Trong các số sau số nào chia hết cho \(3\)? A. \(235\) B. \(407\) C. \(815\) D. \(864\) Đáp án
D. \(864\) Phương pháp giải :
Tính tổng các chữ số của mỗi số trên. Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\). Lời giải chi tiết :
Số \(235\) có tổng các chữ số là \(2 + 3 + 5 = 10\). Vì \(10\) không chia hết cho \(3\) nên \(235\) không chia hết cho \(3\). Số \(407\) có tổng các chữ số là \(4 + 0 + 7 = 11\). Vì \(11\) không chia hết cho \(3\) nên \(407\) không chia hết cho \(3\). Số \(815\) có tổng các chữ số là \(8 + 1 + 5 = 14\). Vì \(14\) không chia hết cho \(3\) nên \(815\) không chia hết cho \(3\). Số \(864\) có tổng các chữ số là \(8 + 6 + 4 = 18\). Vì \(18\) chia hết cho \(3\) nên \(864\) chia hết cho \(3\). Vậy trong các số đã cho, số chia hết cho \(3\) là \(864\).
Câu 4 :
Trong các số sau số nào không chia hết cho \(3\)?
A. \(4527\) B. \(2554\) C. \(5814\) D. Tất cả các đáp án trên đều đúng Đáp án
B. \(2554\) Phương pháp giải :
Tính tổng các chữ số của mỗi số trên. Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\). Các số có tổng các chữ số không chia hết cho \(3\) thì không chia hết cho \(3\). Lời giải chi tiết :
Số \(4527\) có tổng các chữ số là \(4 + 5 + 2 + 7 = 18\). Vì \(18\) chia hết cho \(3\) nên \(4527\) chia hết cho \(3\). Số \(2554\) có tổng các chữ số là \(2 + 5 + 5 + 4 = 16\). Vì \(16\) không chia hết cho \(3\) nên \(2554\) không chia hết cho \(3\). Số \(5814\) có tổng các chữ số là \(5 + 8 + 1 + 4 = 18\). Vì \(18\) chia hết cho \(3\) nên \(5814\) chia hết cho \(3\). Vậy trong các số đã cho, số không chia hết cho \(3\) là \(2554\).
Câu 5 :
Cho các số sau: \(72;\) \(168;\) \(275;\) \(338;\) \(906;\) \(1425;\) \(24117;\) \(37908\). Có bao nhiêu số chia hết cho \(3\)? A. \(4\) số B. \(5\) số C. \(6\) số D. \(7\) số Đáp án
C. \(6\) số Phương pháp giải :
Tính tổng các chữ số của mỗi số trên. Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\). Các số có tổng các chữ số không chia hết cho \(3\) thì không chia hết cho \(3\). Lời giải chi tiết :
Số \(72\) có tổng các chữ số là \(7 + 2 = 9\). Vì \(9\) chia hết cho \(3\) nên \(72\) chia hết cho \(3\). Số \(168\) có tổng các chữ số là \(1 + 6 + 8 = 15\). Vì \(15\) chia hết cho \(3\) nên \(168\) chia hết cho \(3\). Số \(275\) có tổng các chữ số là \(2 + 7 + 5 = 14\). Vì \(14\) không chia hết cho \(3\) nên \(275\) không chia hết cho \(3\). Số \(338\) có tổng các chữ số là \(3 + 3 + 8 = 14\). Vì \(14\) không chia hết cho \(3\) nên \(338\) không chia hết cho \(3\). Số \(906\) có tổng các chữ số là \(9 + 0 + 6 = 15\). Vì \(15\) chia hết cho \(3\) nên \(906\) chia hết cho \(3\). Số \(1425\) có tổng các chữ số là \(1 + 4 + 2 + 5 = 12\). Vì \(12\) chia hết cho \(3\) nên \(1425\) chia hết cho \(3\). Số \(24117\) có tổng các chữ số là \(2 + 4 + 1 + 1 + 7 = 15\). Vì \(15\) chia hết cho \(3\) nên \(24117\) chia hết cho \(3\). Số \(37908\) có tổng các chữ số là \(3 + 7 + 9 + 0 + 8 = 27\). Vì \(27\) chia hết cho \(3\) nên \(37908\) chia hết cho \(3\). Vậy có \(6\) số chia hết cho \(3\) là $72;{\rm{ }}168;{\rm{ 906}};{\rm{ 1}}425;{\rm{ 24117}};{\rm{ 37908}}$.
Câu 6 :
Số \(853471\) chia cho \(3\) dư mấy? A. Không dư B. Dư \(1\) C. Dư \(2\) Đáp án
B. Dư \(1\) Phương pháp giải :
Tính tổng các chữ số của số \(853471\). Tổng các chữ số của số \(853471\) chia \(3\) còn dư bao nhiêu thì số đó chính là số dư khi chia \(853471\) cho \(3\). Lời giải chi tiết :
Số \(853471\) có tổng các chữ số là: \(8 + 5 + 3 + 4 + 7 + 1 = 28\). Ta có: \(28:3 = 9\) dư \(1\). Do đó \(853471\) chia cho \(3\) cũng dư \(1\) . Vậy đáp án đúng là dư \(1\).
Câu 7 :
Thay \(a\) bằng chữ số thích hợp để số $\overline {48a7} $ chia hết cho \(3\) . A. \(a = 2\) B. \(a = 5\) C. \(a = 8\) D. Tất cả các đáp án trên đều đúng Đáp án
D. Tất cả các đáp án trên đều đúng Phương pháp giải :
Thay lần lượt các giá trị của \(a\) vào số $\overline {48a7} $ và tính tổng các chữ số. Số nào có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\). Lời giải chi tiết :
Nếu $a = 2$ thì số \(4827\) có tổng các chữ số là \(21\). Vì \(21\) chia hết cho \(3\) nên \(4827\) chia hết cho \(3\). Nếu $a = 5$ thì số \(4857\) có tổng các chữ số là \(24\). Vì \(24\) chia hết cho \(3\) nên \(4857\) chia hết cho \(3\). Nếu $a = 8$ thì số \(4887\) có tổng các chữ số là \(27\). Vì \(27\) chia hết cho \(3\) nên \(4887\) chia hết cho \(3\). Vậy tất cả các đáp án A, B, C đều đúng.
Câu 8 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Để số $\overline {38a75} $ chia hết cho \(3\) thì \(a\) = \(;\) \(;\) (các số sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn). Đáp án
Để số $\overline {38a75} $ chia hết cho \(3\) thì \(a\) = \(;\) \(;\) (các số sắp xếp theo thứ tự từ bé đến lớn). Phương pháp giải :
Áp dụng dấu hiệu chia hết cho \(3\): các số có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\). Lời giải chi tiết :
Để số $\overline {38a75} $ chia hết cho \(3\) thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho \(3\), hay \(\begin{array}{l}(3 + 8 + a + 7 + 5)\,\, \vdots \,\,3\\(a + 23)\,\, \vdots \,\,3\\ \Rightarrow a = 1\,;\,\,4\,;\,\,7\end{array}\) Vậy để số $\overline {38a75} $ chia hết cho \(3\) thì \(a = 1\,;\,\,4\,;\,\,7\). Đáp án đúng điền vào ô trống lần lượt từ trái sang phải là \(1\,;\,\,4\,;\,\,7\).
Câu 9 :
Tìm chữ số \(b\) để số $\overline {b9576} $ chia hết cho \(3\). A. \(b = 1\,;\,\,4\,;\,\,7\) B. \(b = 2\,;\,\,5\,;\,\,8\) C. \(b = 3\,;\,\,6\,;\,\,\,9\) D. \(b = 0\,;\,\,3\,;\,\,6\,;\,\,9\) Đáp án
C. \(b = 3\,;\,\,6\,;\,\,\,9\) Phương pháp giải :
Áp dụng dấu hiệu chia hết cho \(3\): các số có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\). Lời giải chi tiết :
Để số $\overline {b9576} $ chia hết cho \(3\) thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho \(3\), hay \(\begin{array}{l}(b + 9 + 5 + 7 + 6)\,\, \vdots \,\,3\\(b + 27)\,\, \vdots \,\,3\\ \Rightarrow b = 0\,\,;\,\,3\,\,;\,\,6\,\,;\,\,9\end{array}\) Vì \(b\) là chữ số hàng chục nghìn nên \(b \ne 0\), do đó \(b = 3\,;\,\,6\,;\,\,\,9\). Vậy để số $\overline {b9576} $ chia hết cho \(3\) thì \(b = 3\,;\,\,6\,;\,\,\,9\).
Câu 10 :
Cho \(A = 12308 - 187 \times 45 + 4357\). Giá trị của biểu thức A chia hết cho \(3\). Đúng hay sai? A. Đúng B. Sai Đáp án
A. Đúng Phương pháp giải :
- Tính giá trị biểu thức A, biểu thức có phép nhân, phép cộng và phép trừ thì ta thực hiện phép tính nhân trước, phép cộng và phép trừ sau. - Tính tổng các chữ số của số vừa tìm được, nếu tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì số đó chia hết cho \(3\). Lời giải chi tiết :
Ta có: \(\begin{array}{l}A = 12308 - 187 \times 45 + 4357\\A = 12308 - 8415 + 4357\\A = 3893 + 4357\\A = \,\,\,\,8250\end{array}\) Số \(8250\) có tổng các chữ số là \(15\). Vì \(15\) chia hết cho \(3\) nên \(8250\) chia hết cho \(3\). Vậy giá trị biểu thức A chia hết cho \(3\).
Câu 11 :
Biết \(921 < x < 925\) và \(x\) chia hết cho \(3\). Vậy \(x=\) Đáp án
Biết \(921 < x < 925\) và \(x\) chia hết cho \(3\). Vậy \(x=\) Phương pháp giải :
Xét các giá trị có thể có của \(x\), nếu \(x\) có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\). Lời giải chi tiết :
Số cần điền lớn hơn \(921\) và nhỏ hơn \(925\) nên số cần điền chỉ có thể là \(922\,;\,\,923\,;\,\,924\). Số \(923\) có tổng các chữ số là \(14\). Vì \(14\) không chia hết cho \(3\) nên \(923\) không chia hết cho \(3\). Số \(924\) có tổng các chữ số là \(15\). Vì \(15\) chia hết cho \(3\) nên \(924\) chia hết cho \(3\). Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(924\).
Câu 12 :
Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được số gạo ít hơn \(99kg\) nhưng nhiều hơn \(95kg\). Biết số gạo ngày thứ nhất bán được là số chia hết cho \(3\). Ngày thứ hai cửa hàng bán được số gạo ít hơn ngày thứ nhất \(8kg\). Vậy trung bình mỗi ngày ngày cửa hàng bán được ki-lô-gam gạo. Đáp án
Một cửa hàng ngày thứ nhất bán được số gạo ít hơn \(99kg\) nhưng nhiều hơn \(95kg\). Biết số gạo ngày thứ nhất bán được là số chia hết cho \(3\). Ngày thứ hai cửa hàng bán được số gạo ít hơn ngày thứ nhất \(8kg\). Vậy trung bình mỗi ngày ngày cửa hàng bán được ki-lô-gam gạo. Phương pháp giải :
- Tìm số gạo bán ngày thứ nhất dựa vào dấu hiệu chia hết cho \(3\). - Số gạo bán ngày thứ hai \(=\) số gạo bán ngày thứ nhất \( - \,8kg\). - Số gạo trung bình mỗi ngày \(=\) (số gạo bán ngày thứ nhất \(+\) số gạo bán ngày thứ hai) \(:\,2\). Lời giải chi tiết :
Vì số gạo ngày thứ nhất bán được nhiều hơn \(95kg\) và ít hơn \(99kg\) nên có thể là: $96kg\,,\,\,97kg\,,\,\,98kg$. Số gạo bán ngày thứ nhất là số chia hết cho \(3\) nên chỉ có thể là \(96kg\). Ngày thứ hai cửa hàng bán được số ki-lô-gam gạo là: \(96 - 8 = 88\,(kg)\) Trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được số ki-lô-gam gạo là: \((96 + 88):2 = 92\,\,(kg)\) Đáp số: \(92kg\) gạo. Vậy đáp án đúng điền vào ô trống là \(92\).
Câu 13 :
Tìm chữ số \(y\) để số $\overline {58y91} $ chia cho \(3\) và tổng các chữ số của số $\overline {58y91} $ nhỏ hơn \(25\). A. \(y = 0\) B. \(y = 1\) C. \(y = 4\) D. \(y = 7\) Đáp án
B. \(y = 1\) Phương pháp giải :
- Áp dụng dấu hiệu chia hết cho \(3\): Số có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\). - Tính tổng các chữ số của số $\overline {58y91} $ và sử dụng điều kiện tổng các chữ số của số $\overline {58y91} $ nhỏ hơn \(25\). Lời giải chi tiết :
Để số $\overline {58y91} $ chia hết cho \(3\) thì tổng các chữ số của số phải chia hết cho \(3\), hay \(\begin{array}{l}(5 + 8 + y + 9 + 1)\,\, \vdots \,\,3\\(y + 23)\,\, \vdots \,\,9\\ \Rightarrow y = 1\,\,;\,\,4\,;\,\,7\end{array}\) Nếu \(y = 1\) thì số \(58191\) có tổng các chữ số là \(24\). Mà \(24 < 25\) nên thỏa mãn điều kiện đề bài (chọn). Nếu \(y = 4\) thì số \(58491\) có tổng các chữ số là \(27\). Mà \(27 > 25\) nên không thỏa mãn điều kiện đề bài (loại). Nếu \(y = 7\) thì số \(58791\) có tổng các chữ số là \(30\). Mà \(30 > 25\) nên không thỏa mãn điều kiện đề bài (loại). Vậy để số $\overline {58y91}$ chia hết cho \(3\) và tổng các chữ số nhỏ hơn \(25\) thì \(y = 1\).
Câu 14 :
Thay \(x\) bằng chữ số thích hợp để số \(\overline {x6257} \) chia cho \(3\) dư \(1\) . A. \(x = 1\,\,;4\,\,;\,\,7\) B. \(x = 3\,\,;\,\,6\,\,;\,\,9\) C. \(x = 0\,\,;3\,\,;\,\,6\,;\,\,9\) D. \(x = 2\,\,;5\,\,;\,\,8\) Đáp án
D. \(x = 2\,\,;5\,\,;\,\,8\) Phương pháp giải :
Tính tổng các chữ số của mỗi số trên. Các số có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\). Nếu tổng các chữ số của số \(\overline {x6257} \) chia \(3\) còn dư thì số đó chính là số dư khi chia \(\overline {x6257}\) cho \(3\). Lời giải chi tiết :
Tổng các chữ số của số \(\overline {x6257}\) là: \(x + 6 + 2 + 5 + 7 = x + 20\). Suy ra \(20 + x = 21 \,\,;\,\,\,20 + x = 24\) hoặc \(20 + x = 27\). Ta có bảng sau:  Vậy để số \(\overline {x6257} \) chia cho \(3\) dư \(1\) thì \(x = 2\,;\,\,5\,;\,\,8\).
Câu 15 :
Điền số thích hợp vào ô trống: Từ bốn chữ số ${\rm{ 3}}\,\,{\rm{;}}\,\,5{\rm{; 6;}}\,\,{\rm{9}}$ có thể viết được tất cả số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(3\). Đáp án
Từ bốn chữ số ${\rm{ 3}}\,\,{\rm{;}}\,\,5{\rm{; 6;}}\,\,{\rm{9}}$ có thể viết được tất cả số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(3\). Phương pháp giải :
Áp dụng tính chất các số có tổng các chữ số chia hết cho \(3\) thì chia hết cho \(3\) để viết các số có ba chữ số khác nhau từ bốn chữ số trên mà chia hết cho \(3\). Lời giải chi tiết :
Để lập được số chia hết cho \(3\) thì các số đó phải có tổng các chữ số chia hết cho \(3\). Ta có : \(3 + 5 + 6 = 14\) ; \(14\) không chia hết cho \(3\). \(3 + 5 + 9 = 17\) ; \(17\) không chia hết cho \(3\). \(3 + 6 + 9 = 18\) ; \(18\) chia hết cho \(3\). \(5 + 6 + 9 = 20\) ; \(20\) không chia hết cho \(3\). Do đó các số có \(3\) chữ số chia hết cho \(3\) được lập từ bốn chữ số ${\rm{ 3}}\,\,{\rm{;}}\,\,5{\rm{; 6;}}\,\,{\rm{9}}$ sẽ gồm các chữ số \(3\,;\,\,6\,;\,\,9\). Từ ba chữ số $3;{\rm{ 6; 9}}$ ta viết được các số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(3\) là: \(369\,;\,\,396\,;\,\,639\,;\,\,693\,;\,\,936\,;\,\,963\). Có \(6\) số có ba chữ số khác nhau và chia hết cho \(3\).
|
Điền số thích hợp vào ô trống:
Điền số thích hợp vào ô trống:
