Toán lớp 5 Bài 5. Ôn tập các phép tính với phân số - SGK kết nối tri thức

Luyện tập 1 Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 16 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Tính.

Phương pháp giải:

Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số, ta quy đồng mẫu số của hai phân số, rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đó.

Lời giải chi tiết:

$\frac{6}{5} + \frac{7}{{15}} = \frac{{18}}{{15}} + \frac{7}{{15}} = \frac{{25}}{{15}} = \frac{5}{3}$

$\frac{{15}}{{16}} - \frac{3}{4} = \frac{{15}}{{16}} - \frac{{12}}{{16}} = \frac{3}{{16}}$

$\frac{3}{8} + 4 = \frac{3}{8} + \frac{{32}}{8} = \frac{{35}}{8}$

$3 - \frac{{16}}{7} = \frac{{21}}{7} - \frac{{16}}{7} = \frac{5}{7}$

Luyện tập 1 Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 16 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Tính giá trị của biểu thức.

Phương pháp giải:

a) Với biểu thức chỉ có phép tính cộng, trừ ta thực hiện từ trái sang phải.

b) Với biểu thức chứa dấu ngoặc, ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{4}{7} + \frac{9}{{14}} - \frac{5}{7} = \frac{8}{{14}} + \frac{9}{{14}} - \frac{{10}}{{14}} = \frac{{17}}{{14}} - \frac{{10}}{{14}} = \frac{7}{{14}} = \frac{1}{2}$

b) $\frac{{29}}{{12}} - \left( {2 + \frac{1}{4}} \right) = \frac{{29}}{{12}} - \left( {\frac{8}{4} + \frac{1}{4}} \right) = \frac{{29}}{{12}} - \frac{9}{4} = \frac{{29}}{{12}} - \frac{{27}}{{12}} = \frac{2}{{12}} = \frac{1}{6}$

Luyện tập 1 Câu 3

Trả lời câu hỏi 3 trang 16 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Chọn câu trả lời đúng.

Hai bạn Nam và Việt cùng chạy thi trên một đoạn đường. Sau một phút, Nam chạy được $\frac{3}{5}$ đoạn đường, Việt chạy được $\frac{7}{{10}}$ đoạn đường.

Vậy sau một phút:

A. Nam chạy nhiều hơn Việt $\frac{1}{{10}}\;$quãng đường.

B. Việt chạy nhiều hơn Nam $\frac{4}{{10}}$ quãng đường.

C. Việt chạy nhiều hơn Nam $\frac{1}{{10}}$ quãng đường.

Phương pháp giải:

So sánh hai phân số đề bài đã cho để trả lời câu hỏi.

Lời giải chi tiết:

Ta thấy $\frac{7}{{10}} > \frac{3}{5}$

Vậy Việt chạy nhiều hơn Nam $\frac{7}{{10}} - \frac{3}{5} = \frac{7}{{10}} - \frac{6}{{10}} = \frac{1}{{10}}$ (đoạn đường)

Chọn C

Luyện tập 1 Câu 4

Trả lời câu hỏi 4 trang 17 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Thư viện của Trường Tiểu học Nguyễn Du có $\frac{2}{3}$ số sách là sách giáo khoa, $\frac{2}{9}$ số sách là sách tham khảo, còn lại là truyện thiếu nhi và tạp chí. Tìm phân số chỉ số truyện thiếu nhi và tạp chí trong thư viện của trường đó.

Phương pháp giải:

Phân số chỉ số truyện thiếu nhi và tạp chí = 1 – (phân số chỉ số sách giáo khoa + phân số chỉ số sách tham khảo)

Lời giải chi tiết:

Coi tổng số sách trong thư viện là 1 đơn vị

Phân số chỉ số sách giáo khoa và sách tham khảo là:

           $\frac{2}{3} + \frac{2}{9} = \frac{8}{9}$ (tổng số sách)

Phân số chỉ số truyện thiếu nhi và tạp chí là:

          $1 - \frac{8}{9} = \frac{1}{9}$ (tổng số sách)

              Đáp số: $\frac{1}{9}$

Luyện tập 2 Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 17 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Tính.

Phương pháp giải:

- Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

-  Muốn thực hiện phép chia hai phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với phân số đảo ngược của phân số thứ hai.

Lời giải chi tiết:

$\frac{5}{8} \times \frac{8}{{15}} = \frac{{40}}{{120}} = \frac{1}{3}$                                          $\frac{{12}}{7}:\frac{8}{7} = \frac{{12}}{7} \times \frac{7}{8} = \frac{{12 \times 7}}{{7 \times 8}} = \frac{{4 \times 3 \times 7}}{{7 \times 4 \times 2}} = \frac{3}{2}$

$6 \times \frac{7}{9} = \frac{{42}}{9} = \frac{{14}}{3}$                                                                                                          $\frac{{24}}{5}:4 = \frac{{24}}{5} \times \frac{1}{4} = \frac{{24}}{{20}} = \frac{6}{5}$

Luyện tập 2 Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 17 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Tìm phân số thích hợp.

Để trang trí tấm biển quảng cáo có dạng hình vuông, người ta gắn sợi dây đèn một vòng xung quanh tấm biển đó. Biết độ dài sợi dây đèn là 18 m thì vừa đủ để gắn.

a) Độ dài cạnh của tấm biển quảng cáo đó là ? m.

b) Diện tích của tấm biển quảng cáo đó là ? m².

Phương pháp giải:

a) Độ dài cạnh tấm biển = Độ dài sợi dây đèn : 4

b) Diện tích tấm biến = độ dài cạnh tấm biển x độ dài cạnh tấm biển.

Lời giải chi tiết:

a) Tấm biển quảng cáo có dạng hình vuông nên độ dài sợi dây đèn bằng chu vi tấm biển quảng cáo.

 Độ dài cạnh của tấm biển quảng cáo là $18:4 = \frac{{18}}{4} = \frac{9}{2}$ (m)

b) Diện tích của tấm biển quảng cáo là: $\frac{9}{2} \times \frac{9}{2} = \frac{{81}}{4}$ (m²)

Luyện tập 2 Câu 3

Trả lời câu hỏi 3 trang 17 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Tính giá trị biểu thức.

Phương pháp giải:

- Nếu biểu thức chỉ có phép tính nhân, chia thì ta thực hiện từ trái sang phải.

- Nếu biểu thức chứa dấu ngoặc thì ta thực hiện phép tính trong ngoặc trước.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{9}{{10}} \times \frac{5}{6}:3 = \frac{9}{{10}} \times \frac{5}{6} \times \frac{1}{3} = \frac{{9 \times 5 \times 1}}{{10 \times 6 \times 3}} = \frac{{3 \times 3 \times 5 \times 1}}{{5 \times 2 \times 3 \times 2 \times 3}} = \frac{1}{4}$

b) $\frac{{11}}{4}:(\frac{{11}}{4} \times 7) = \frac{{11}}{4}:\frac{{11 \times 7}}{4} = \frac{{11}}{4} \times \frac{4}{{11 \times 7}} = \frac{{11 \times 4}}{{4 \times 11 \times 7}} = \frac{1}{7}$

Luyện tập 2 Câu 4

Trả lời câu hỏi 4 trang 18 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Một tấm kính dạng hình chữ nhật có chiều dài $\frac{5}{2}$ m, chiều rộng $\frac{4}{3}$m. Chú Hòa chia tấm kính đó thành 3 phần bằng nhau (như hình vẽ) để làm mặt bàn. Tính diện tích mỗi phần tấm kính làm mặt bàn.

Phương pháp giải:

- Diện tích tấm kính hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng.

- Diện tích mỗi phần tấm kính = diện tích tấm kính hình chữ nhật : số phần của tấm kính.

Lời giải chi tiết:

Diện tích tấm kính hình chữ nhật là:

$\frac{5}{2} \times \frac{4}{3} = \frac{{10}}{3}$(m²)
Diện tích mỗi phần tấm kính làm mặt bàn là:

$\frac{{10}}{3}\;:3 = \frac{{10}}{9}$(m²)

Đáp số: $\frac{{10}}{9}$m²

Luyện tập 2 Câu 5

Trả lời câu hỏi 5 trang 18 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Tính bằng cách thuận tiện.

Phương pháp giải:

Áp dụng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép nhân.

Lời giải chi tiết:

$\frac{{10}}{{11}} \times \frac{9}{6} \times \frac{{11}}{{10}} \times \frac{8}{9} = (\frac{{10}}{{11}} \times \frac{{11}}{{10}}) \times (\frac{9}{6} \times \frac{8}{9}) = 1 \times \frac{{9 \times 8}}{{16 \times 9}} = \frac{{9 \times 8}}{{2 \times 8 \times 9}} = \frac{1}{2}$

Luyện tập 3 Câu 1

Trả lời câu hỏi 1 trang 18 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Đ, S?

Phương pháp giải:

Thực hiện các phép tính, nếu đúng ghi Đ, nếu sai ghi S.

Lời giải chi tiết:

Luyện tập 3 Câu 2

Trả lời câu hỏi 2 trang 18 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Tính giá trị của biểu thức.

Phương pháp giải:

- Nếu biểu thức có phép tính cộng, trừ và phép tính nhân, chia thì ta thực hiện phép tính nhân, chia trước; thực hiện phép tính cộng, trừ sau.

- Nếu biểu thức chứa dấu ngoặc thì ta thực hiện trong ngoặc trước.

Lời giải chi tiết:

a) $\frac{9}{7} \times \left( {\frac{7}{9} - \frac{2}{3}} \right) = \frac{9}{7} \times \left( {\frac{7}{9} - \frac{6}{9}} \right) = \frac{9}{7} \times \frac{1}{9} = \frac{9}{{63}} = \frac{1}{7}$

b) $\frac{{20}}{{24}} + \frac{{10}}{4}:3 = \frac{5}{6} + \frac{{10}}{4} \times \frac{1}{3} = \frac{5}{6} + \frac{5}{6} = \frac{{10}}{6} = \frac{5}{3}$

Luyện tập 3 Câu 3

Trả lời câu hỏi 3 trang 19 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Hưởng ứng phong trào quyên góp sách vào thư viện trường học. Lớp 5A quyên góp được 96 quyển sách, lớp 5B quyên góp được số quyển sách bằng $\frac{7}{8}$ số quyển sách của lớp 5A. Hỏi cả lớp 5A và lớp 5B quyên góp được bao nhiêu quyển sách?

Phương pháp giải:

- Số sách lớp 5B quyên góp = số sách lớp 5A quyên góp x $\frac{7}{8}$

- Số sách lớp 5A và 5B quyên góp = số sách lớp 5A quyên góp + số sách lớp 5B quyên góp.

Lời giải chi tiết:

Tóm tắt

Lớp 5A: 96 quyển

Lớp 5B: $\frac{7}{8}$ số sách của lớp 5A

Cả hai lớp: ? quyển sách

Bài giải

Số sách lớp 5B quyên góp được là:

$96 \times \frac{7}{8} = 84$ (quyển sách)

Số sách cả lớp 5A và 5B quyên góp được là:

96 + 84 = 180 (quyển sách)

Đáp số: 180 quyển sách

Luyện tập 3 Câu 4

Trả lời câu hỏi 4 trang 19 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Tính bằng cách thuận tiện.

Phương pháp giải:

Áp dụng nhân một số với một tổng để tính giá trị biểu thức.

a x b + a x c = a x (b + c)

Lời giải chi tiết:

$\frac{5}{6} \times \frac{3}{7} + \frac{3}{7} \times \frac{7}{6} = \frac{3}{7} \times \left( {\frac{5}{6} + \frac{7}{6}} \right) = \frac{3}{7} \times \frac{{12}}{6} = \frac{3}{7} \times 2 = \frac{6}{7}$

Luyện tập 3 Câu 5

Trả lời câu hỏi 5 trang 19 SGK Toán 5 Kết nối tri thức

Đố em!

Em hãy cùng Mai tìm cách giúp Nam.

Phương pháp giải:

Tính đoạn giấy cần cắt đi bằng cách tính băng giấy ban đầu dài hơn băng giấy cần có bao nhiêu mét

Tìm cách gấp giấy để cắt băng giấy sao cho bằng $\frac{1}{2}$ m

Lời giải chi tiết:

$\frac{2}{3}$m hơn $\frac{1}{2}$m số mét là:

$\frac{2}{3} - \frac{1}{2} = \frac{1}{6}$(m)

Vậy ta cần cắt băng giấy ban đầu đi $\frac{1}{6}$ m thì được băng giấy dài $\frac{1}{2}$ m.

Để đo $\frac{1}{6}$m mà không dùng thước đo, ta thực hiện bằng cách gấp băng giấy thành các phần có độ dài như nhau.

$\frac{2}{3}$ m gấp $\frac{1}{6}$ m số lần là:

$\frac{2}{3}$ : $\frac{1}{6}$= 4 (lần)

Vậy ta gấp băng giấy ban đầu thành 4 phần (mỗi phần có độ dài là $\frac{1}{6}$ m), ta cắt 1 phần đã gấp thì ta được phần còn lại là băng giấy dài đúng bằng $\frac{1}{2}$ m